多頻帶自適應(yīng)脈沖設(shè)計

郭黎利，趙冰

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

隨著無線通信技術(shù)飛速發(fā)展，頻譜資源日趨緊張，認知無線電(cognitive radio，CR)和超寬帶無線通信(ultra wide band，UWB)作為解決頻譜緊張的兩大技術(shù)成為無線通信領(lǐng)域新的研究熱點.認知無線電技術(shù)是一種智能的頻譜共享技術(shù)，它能夠主動感知頻譜環(huán)境，通過一定的方法尋找未使用的頻帶，調(diào)整通信終端的參數(shù)設(shè)置，實現(xiàn)空閑的頻譜資源的介入，從而達到提高頻譜利用率、緩解頻譜資源緊張的目的［1］.超寬帶無線通信技術(shù)基于共用頻帶的思想，與現(xiàn)有傳統(tǒng)窄帶無線技術(shù)共享頻帶，但是由于其所占的頻譜范圍很寬，且在設(shè)計過程中與外界環(huán)境沒有交互，頻譜共享缺乏靈活性，限制了頻譜利用率的提高.將認知無線電技術(shù)與超寬帶無線通信技術(shù)相結(jié)合［2-3］，設(shè)計出一種新的智能無線系統(tǒng)——認知超寬帶無線通信系統(tǒng)(cognitive ultra wide band，CUWB).

在UWB系統(tǒng)中，脈沖形成器中脈沖波形的選擇是至關(guān)重要的，此外脈沖的功率譜密度必須滿足美國聯(lián)邦通訊委員會(FCC)輻射掩蔽的限制，脈沖的特性制約了整個系統(tǒng)的性能、復(fù)雜度和頻譜利用情況.常用的UWB脈沖主要有高斯脈沖及其導(dǎo)數(shù)組合、Rayleigh脈沖、Morlet小波脈沖以及厄密特脈沖等.高斯脈沖及其導(dǎo)數(shù)的組合脈沖能夠很好的滿足輻射掩蔽要求，頻譜利用率較高，但是計算量較大，加權(quán)系數(shù)精度難以掌握［4］;Rayleigh脈沖本質(zhì)上與高斯脈沖類似，不易于窄帶系統(tǒng)共存;Morlet小波脈沖的時域特性和頻域特性均不錯，能夠滿足FCC的輻射限制，頻譜利用率高，但表達式中有頻移項，適用于基于頻移脈沖方式的UWB系統(tǒng)［5］;厄密特各階脈沖間互相正交，可以降低誤碼率和用戶間干擾，但其能量集中于低頻，各階波形頻譜相差大，需借助載波搬移頻譜滿足FCC要求［6］.

針對上述脈沖設(shè)計方法中存在的問題，本文提出一種結(jié)合認知無線電技術(shù)的無載波多頻帶自適應(yīng)脈沖設(shè)計方法，該脈沖具有計算量小，參數(shù)易于控制，不需要載波搬移頻譜，頻譜利用率較高，可實時的修正波形等特點，與現(xiàn)有窄帶通信系統(tǒng)有很好的兼容性.

1 CUWB自適應(yīng)脈沖

1.1 扁長橢球波函數(shù)集

為了實現(xiàn)高速率傳輸和低符號間干擾，脈沖的的持續(xù)時間要盡量短，即脈沖為時限信號.同時脈沖的頻譜要限定在頻譜空洞內(nèi)，不能對其他用戶產(chǎn)生干擾，即脈沖為帶限信號.由奈奎斯特定律可知:頻域上集中的信號必定在時域上分散，反之亦然.因此如何找到這樣一組脈沖是目前研究的熱點.D.Slepian等發(fā)現(xiàn)在橢球坐標系下求解赫姆霍茲方程時獲得的橢球波函數(shù)集可有效地解決這一問題［7］.

扁長橢球波函數(shù)(PSWF)是帶限［－ω，ω］和時限［－T/2，T/2］空間上的完備正交基［8-9］:

扁長橢球波函數(shù)滿足下列積分方程:

式中:φk(x)為第k階扁長橢球波函數(shù)，λ為對應(yīng)的特征值，1＞λ0＞λ1＞…＞λk＞…，

式中:λk表示第k階PSWF的能量集中度.由式(3)可以看出，φ(x)經(jīng)過截止頻率ω的低通濾波器之后，輸出的是經(jīng)過特征值λ加權(quán)后的函數(shù)本身φ(x).

將上式進行變換得到

由式(4)可以看出，時限扁長橢球波函數(shù)φ(x)經(jīng)過截止頻率［ωl，ωh］的帶通濾波器h(t)之后，輸出仍是它本身.φ(x)的頻譜具有相同的特性:

式中:Φn(ω)為φ(x)的頻譜，Hn(ω)為h(t)的傅里葉變換.

1.2 自適應(yīng)脈沖設(shè)計

認知無線電首先對接收到的射頻信號進行干擾溫度估計并檢測頻譜空洞，然后將可用頻帶按優(yōu)先級排列、標識，并制定完備的退讓和替代策略.當授權(quán)用戶重新接入時，可選擇跳轉(zhuǎn)到備用頻帶或降低功率級數(shù)，以避免對授權(quán)用戶產(chǎn)生干擾.

對選定的通信頻帶構(gòu)建動態(tài)自適應(yīng)輻射掩蔽SCUWB(f).根據(jù)自適應(yīng)輻射掩蔽規(guī)定的功率譜形狀和覆蓋范圍，利用PSWF設(shè)計脈沖波形.PSWF具有計算量小，各階脈沖相互正交，生成簡單及接入靈活等優(yōu)點，但單頻帶PSWF的頻譜利用率較低.因此，本文借鑒OFDM的思想，將頻帶劃分成若干個子帶，并根據(jù)子帶信道特性生成相應(yīng)的子帶輻射掩蔽.根據(jù)各子帶的約束條件，利用PSWF產(chǎn)生相應(yīng)的子帶波形，并在時域上將子帶脈沖進行加權(quán)累加.在所有滿足條件的波形中，選擇具有最大能量集中度的φ0作為子帶脈沖pi(t):

式中:M為子帶個數(shù).

自適應(yīng)脈沖波形為

式中:bi為對應(yīng)子帶的加權(quán)系數(shù).

根據(jù)傅里葉變換的線性性質(zhì)，自適應(yīng)脈沖的頻譜等于子帶脈沖頻譜的線性疊加:

圖1為多頻帶自適應(yīng)脈沖的原理圖，可用頻帶被劃分成多個子帶，根據(jù)子帶自適應(yīng)輻射掩蔽生成的子帶脈沖在時域上被疊加.當系統(tǒng)檢測到窄帶干擾時，自適應(yīng)輻射掩蔽發(fā)生變化，在干擾信號所在的頻帶內(nèi)產(chǎn)生凹槽，該頻帶內(nèi)的子帶脈沖被撤銷，利用剩余頻帶繼續(xù)通信.在出現(xiàn)少量窄帶干擾的情況下，系統(tǒng)不需要跳轉(zhuǎn)到備用頻帶，從而實現(xiàn)無縫的修正發(fā)射波形以適應(yīng)無線環(huán)境.

圖2對上述多頻帶自適應(yīng)脈沖進行了仿真.從圖2(a)中可以看出脈沖的帶外特性很好，衰減速率很快，頻譜利用率也較高.從圖2(b)可看出在窄帶干擾處，脈沖可產(chǎn)生深度達到40dB以上的凹槽，這些凹槽可以使CUWB系統(tǒng)避免與這一頻帶上的窄帶系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，從而實現(xiàn)共存.

圖1 多頻帶自適應(yīng)脈沖Fig.1 Multi band adaptive pulse waveform

圖2 自適應(yīng)脈沖功率譜密度Fig.2 PSD of adaptive pulse waveform

2 脈沖頻譜利用率

計算脈沖頻譜利用率是衡量CUWB脈沖優(yōu)劣的一種方式［10］，定義脈沖的帶通為Bp，則頻譜利用率為

式中:Tf為脈沖重復(fù)周期.

為了更好地利用頻譜資源，提高頻譜利用率，在劃分各子帶時并不是完全獨立的，子帶間有部分頻帶是相互重疊的，定義頻帶重疊率ξ為

式中:Bi為子帶頻譜寬度，Bμ為重疊部分寬度.

自適應(yīng)脈沖頻譜寬度Bp為

頻譜利用率η主要受頻帶重疊率ζ和子帶寬度βi的影響.在子帶寬度確定的情況下，ζ的增大會引起子帶個數(shù)M的增加，導(dǎo)致計算量加大，系統(tǒng)復(fù)雜度增高.圖3為在子帶寬度不變的情況下，頻譜利用率與頻帶重疊率之間的關(guān)系.從圖3可以看出，隨著頻帶重疊率的增加，脈沖的頻譜利用率也逐漸增大.當頻帶重疊率達到最大時，頻譜利用率達到85%以上.當存在窄帶干擾時，自適應(yīng)脈沖仍可以保持較高的頻譜利用率.

圖3 頻譜利用率Fig.3 Spectrum utilization efficiency

表1為目前文獻中各種UWB脈沖波形的頻譜利用率情況.從表中可以看出，傳統(tǒng)的高斯、Rayleigh、Hermite、小波脈沖直接做UWB脈沖時，頻譜利用率都很低，經(jīng)過組合累加后的脈沖頻譜利用率得到了很大的提高.本文提出的多頻帶自適應(yīng)PSWF脈沖不但避免了窄帶干擾，而且頻譜利用率優(yōu)于19個組合Chirp壓縮脈沖，僅次于33個組合高斯脈沖.此外，多頻帶自適應(yīng)PSWF脈沖的計算量小于組合高斯脈沖和組合Chirp壓縮脈沖，利用該方法設(shè)計的脈沖在提高頻譜利用率的同時，降低了系統(tǒng)的計算量.

表1 UWB脈沖頻譜利用率Table 1 Spectrum utilization efficiency of UWB pulse

3 多頻帶自適應(yīng)脈沖性能分析

3.1 系統(tǒng)模型

發(fā)射UWB信號最常用和最傳統(tǒng)的方式是利用信息數(shù)據(jù)符號對脈沖進行調(diào)制，除此之外，為了形成所產(chǎn)生信號的頻譜，還要用偽隨機序列對數(shù)據(jù)符號進行編碼.本文采用二進制正交PPM-TH-UWB，發(fā)射端輸出信號為

式中:cjTc定義了脈沖的相對于Ts整數(shù)倍時刻的抖動，ajε是由PPM調(diào)制引起的位移.

在二進制正交PPM-TH-UWB中，發(fā)射波形可以表示為

式中:τ0=jTs+cjTc，p0(t)和p1(t)表示信息比特“0”和“1”是每個脈沖攜帶的能量.

信號經(jīng)過AWGN信道后，接收端接收到的信號可以表示為

式中:信道增益α和信道延遲τ都取決于發(fā)射機和接收機之間的傳播距離.本文假設(shè)接收機與發(fā)射機已經(jīng)同步，令τ=0.

在接收端采用單相關(guān)器方案，接收信號送入相關(guān)器乘以相關(guān)掩模m(t)后，經(jīng)積分器送入判決器進行判決［11］:

相關(guān)器輸出的干擾信號功率譜為

式中:M(f)為m(t)的模，GN(f)為干擾信號的功率譜.

3.2 自適應(yīng)脈沖性能分析

在傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)中，最常用的消除干擾的方法是設(shè)計濾波器.但是由于UWB信號帶寬很寬，頻帶內(nèi)的干擾源可能會很多并且數(shù)量和頻率不確定.因此，單純通過預(yù)先設(shè)計濾波器的方法很難消除干擾.可以通過系統(tǒng)參數(shù)和脈沖波形的選擇來有效地消除干擾信號的影響，或與傳統(tǒng)窄帶系統(tǒng)實現(xiàn)共存［12］.

設(shè)頻帶內(nèi)設(shè)窄帶干擾帶寬為BJ，中心頻率為fJ，干擾功率譜為GN(f).則相關(guān)器輸出的干擾功率譜為

積分器輸出干擾功率可表示為

此時，可調(diào)整脈沖波形參數(shù)，使P(f)在頻帶［fJBJ/2，fJ+BJ/2］內(nèi)產(chǎn)生凹陷，則窄帶干擾對超寬帶系統(tǒng)的影響降到最低.

圖4 窄帶干擾下系統(tǒng)誤碼率Fig.4 BER with narrowband interference

圖4為窄帶干擾下的誤碼率曲線，假設(shè)背景噪聲為高斯白噪聲，信號與窄帶干擾的信干比為－15 dB.從圖4中可以看出，窄帶干擾對系統(tǒng)性能造成了很大影響，信噪比的提高對系統(tǒng)誤碼率沒有明顯的改善.在系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)整脈沖波形參數(shù)，撤銷干擾頻帶內(nèi)的子帶脈沖之后，系統(tǒng)躲避干擾頻帶繼續(xù)通信，此時，系統(tǒng)誤碼率與沒有窄帶干擾時的誤碼率相近，很好的抑制了窄帶干擾對系統(tǒng)性能的影響.

4 結(jié)束語

在認知超寬帶無線通信系統(tǒng)能夠正確感知頻譜環(huán)境并動態(tài)使用可用頻譜空洞的前提下，無線電脈沖波形要解決兩大問題:1)如何提高頻譜利用率; 2)實現(xiàn)與現(xiàn)有通信系統(tǒng)的兼容.本文借鑒OFDM的思想，提出了一種能夠動態(tài)地對頻譜環(huán)境做出快速反應(yīng)的自適應(yīng)脈沖，減小了系統(tǒng)的計算量，提高了反應(yīng)速度，實現(xiàn)了與現(xiàn)有窄帶通信系統(tǒng)的共存.為了進一步提高頻譜利用率，本文提出了頻帶重疊率的概念，對多頻帶自適應(yīng)脈沖進行了修正，雖然增加了設(shè)計的復(fù)雜度，但可以將頻譜利用率提高到85%以上.最后，對脈沖的抗干擾性能進行了分析，多頻帶自適應(yīng)脈沖可以很好的抑制窄帶干擾對系統(tǒng)性能的影響.在本文提出的生成自適應(yīng)脈沖方法中，并沒有考慮子帶脈沖相位對累加結(jié)果的影響，應(yīng)在后續(xù)的學習工作中進一步深入研究.

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