知經緯度計算兩點精確距離

韓忠民

吉林省延邊地震臺，吉林 延吉 133003

0 引言

根據這些問題，用《Visual Basic》編寫了《知經緯度計算兩點精確距離》程序，使兩點之間距離計算變得簡單，為地震分析提供了方便而快捷的計算工具。

1 計算公式

國家地震局地球物理所編制的《近震分析》中可以知道，在地面上計算兩點距離的一般方法有：

1）在大比例地圖上直接測量

在地圖上根據比例直接換算距離，方法比較簡單。

2）已知兩點的大地坐標計算距離

設兩點大地坐標值為 （x1,y1），（x2,y2）則：

2019年11月蓄水后，開挖半河床半河岸段(K0+0～K1+600，K4+200～K5)水面線以下部分，約150萬m3，2019年11月～2020年8月，月平均開挖強度15萬m3(開挖強度與填筑強度匹配，滿足填筑要求)。

3）知兩點的經緯度計算兩點距離的近似公式

設定 A點（緯度φ1, 經度λ1） 和1B 點（緯度φ2，經度λ2）則

式中Δ是兩點之間距離，單位是度而不是弧度。

4）知兩點經緯度計算兩點距離的精確公式

設定 A點（緯度φ1, 經度λ1） 和 B 點（緯度φ2，經度λ2）則

其中

這4種方法互相比較有如下特點：

第1種方法，直觀易行，也是常用方法。即使要采用其他方法計算，也常常先直接測量一下大小，以便檢查計算中因有效位數不夠引起的計算誤差或計算錯誤。

第2種方法，比起第一種方法還比較精確，計算也簡單，但往往因查不到大地坐標值或坐標變換的數值而無法使用。

第3種方法，在書本上使用的較多。

第4種方法，計算較繁，特別是要求計算中的有效位數必須在六位以上，否則，計算誤差影響很嚴重。但是，這種方法的原理不僅適用于近震，也適用于遠震。

從上述4種方法的比較中可以知道，第4種方法雖然有計算繁、有效位數必須在六位以上等缺點，但非常適合地震分析中使用。此計算方法的缺點，完全可以用程序來克服。因此本程序編程采用了此計算方法。

2 使用說明

在Windows環境下運行《知經緯度計算兩點精確距離》程序，則彈出如圖1畫面。

程序中設計了A點和 B點兩個已知經緯度的輸入欄。因在地震分析資料中經緯度單位是度或度、分來表示，所以設計了＜度為單位＞、＜度、分為單位＞兩個輸入欄。計算時根據給定單位的經緯度來輸入即可，不必進行單位轉換。

輸入欄相應位置輸入已知兩點的經緯度之后，點擊＜計算＞按鈕，即可計算出兩點之間距離，非常方便實用。

圖1 程序界面

例如，已知A點緯度為34.06°即34°3.6'，經度為140.12°即140°7.2'；B點緯度為38.18°即38°10.8'，經度為21.98°即21°58.8'。則相應輸入欄里輸入數據后，點擊＜計算＞按鈕，則計算結果如圖1。計算結果中可以看出以＜度為單位＞和＜度、分為單位＞計算結果一樣，說明編程中單位轉換是正確的。

3 幾點說明

1）本程序運行需要安裝《Visual Basic》程序；

2）程序中有兩個＜計算＞按鈕，可以分別進行不同單位的經緯度計算；

3）如果重新輸入數據或計算下一個，點擊＜清空＞按鈕，則清空相應位置欄里所有數據，以便輸入新的數據；

4）程序中有＜合并清空＞按鈕，用于清空兩個輸入欄里所有數據；

5）輸入欄中所有項必須有數據，如果缺一項，則程序不進行計算；

6）輸入數據時，可以按＜Tab＞鍵把光標移動到下一個欄里，避免頻繁使用鼠標；

7）計算結果以度和公里為單位顯示，便于地震分析中使用；

8）＜計算結果＞欄是顯示計算結果的地方，該處只能顯示結果，無法輸入數據。

4 計算結果驗證

本程序計算結果的精度在地震分析或其他工程領域都很重要。從計算公式中可以知道，要求計算中的有效位數必須在六位以上，而實際程序中使用的有效位數達到了14位，完全符合要求。為了驗證本程序編程是否正確、計算精度是否達到要求，首先，用計算器計算并且有效位數在六位以上，然后與程序計算結果相互比較。計算結果相差幾乎零，說明本程序編程是正確的，精度也達到了要求，完全可以在地震分析中使用。

5 結論

因本程序距離計算不僅適用于近震，也適用于遠震，地震分析中可以不受限制的使用。同時也可以用于其他需要已知經緯度的情況下求兩點之間距離的領域。從試用情況來看該程序具有操作簡單、運行穩定、精度高等特點。由于該程序是日常數據處理軟件，在使用中還需不斷的改進和完善。

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