知經(jīng)緯度計算兩點精確距離

韓忠民

吉林省延邊地震臺，吉林 延吉 133003

0 引言

根據(jù)這些問題，用《Visual Basic》編寫了《知經(jīng)緯度計算兩點精確距離》程序，使兩點之間距離計算變得簡單，為地震分析提供了方便而快捷的計算工具。

1 計算公式

國家地震局地球物理所編制的《近震分析》中可以知道，在地面上計算兩點距離的一般方法有：

1）在大比例地圖上直接測量

在地圖上根據(jù)比例直接換算距離，方法比較簡單。

2）已知兩點的大地坐標計算距離

設(shè)兩點大地坐標值為 （x1,y1），（x2,y2）則：

2019年11月蓄水后，開挖半河床半河岸段(K0+0～K1+600，K4+200～K5)水面線以下部分，約150萬m3，2019年11月～2020年8月，月平均開挖強度15萬m3(開挖強度與填筑強度匹配，滿足填筑要求)。

3）知兩點的經(jīng)緯度計算兩點距離的近似公式

設(shè)定 A點（緯度φ1, 經(jīng)度λ1） 和1B 點（緯度φ2，經(jīng)度λ2）則

式中Δ是兩點之間距離，單位是度而不是弧度。

4）知兩點經(jīng)緯度計算兩點距離的精確公式

設(shè)定 A點（緯度φ1, 經(jīng)度λ1） 和 B 點（緯度φ2，經(jīng)度λ2）則

其中

這4種方法互相比較有如下特點：

第1種方法，直觀易行，也是常用方法。即使要采用其他方法計算，也常常先直接測量一下大小，以便檢查計算中因有效位數(shù)不夠引起的計算誤差或計算錯誤。

第2種方法，比起第一種方法還比較精確，計算也簡單，但往往因查不到大地坐標值或坐標變換的數(shù)值而無法使用。

第3種方法，在書本上使用的較多。

第4種方法，計算較繁，特別是要求計算中的有效位數(shù)必須在六位以上，否則，計算誤差影響很嚴重。但是，這種方法的原理不僅適用于近震，也適用于遠震。

從上述4種方法的比較中可以知道，第4種方法雖然有計算繁、有效位數(shù)必須在六位以上等缺點，但非常適合地震分析中使用。此計算方法的缺點，完全可以用程序來克服。因此本程序編程采用了此計算方法。

2 使用說明

在Windows環(huán)境下運行《知經(jīng)緯度計算兩點精確距離》程序，則彈出如圖1畫面。

程序中設(shè)計了A點和 B點兩個已知經(jīng)緯度的輸入欄。因在地震分析資料中經(jīng)緯度單位是度或度、分來表示，所以設(shè)計了＜度為單位＞、＜度、分為單位＞兩個輸入欄。計算時根據(jù)給定單位的經(jīng)緯度來輸入即可，不必進行單位轉(zhuǎn)換。

輸入欄相應(yīng)位置輸入已知兩點的經(jīng)緯度之后，點擊＜計算＞按鈕，即可計算出兩點之間距離，非常方便實用。

圖1 程序界面

例如，已知A點緯度為34.06°即34°3.6'，經(jīng)度為140.12°即140°7.2'；B點緯度為38.18°即38°10.8'，經(jīng)度為21.98°即21°58.8'。則相應(yīng)輸入欄里輸入數(shù)據(jù)后，點擊＜計算＞按鈕，則計算結(jié)果如圖1。計算結(jié)果中可以看出以＜度為單位＞和＜度、分為單位＞計算結(jié)果一樣，說明編程中單位轉(zhuǎn)換是正確的。

3 幾點說明

1）本程序運行需要安裝《Visual Basic》程序；

2）程序中有兩個＜計算＞按鈕，可以分別進行不同單位的經(jīng)緯度計算；

3）如果重新輸入數(shù)據(jù)或計算下一個，點擊＜清空＞按鈕，則清空相應(yīng)位置欄里所有數(shù)據(jù)，以便輸入新的數(shù)據(jù)；

4）程序中有＜合并清空＞按鈕，用于清空兩個輸入欄里所有數(shù)據(jù)；

5）輸入欄中所有項必須有數(shù)據(jù)，如果缺一項，則程序不進行計算；

6）輸入數(shù)據(jù)時，可以按＜Tab＞鍵把光標移動到下一個欄里，避免頻繁使用鼠標；

7）計算結(jié)果以度和公里為單位顯示，便于地震分析中使用；

8）＜計算結(jié)果＞欄是顯示計算結(jié)果的地方，該處只能顯示結(jié)果，無法輸入數(shù)據(jù)。

4 計算結(jié)果驗證

本程序計算結(jié)果的精度在地震分析或其他工程領(lǐng)域都很重要。從計算公式中可以知道，要求計算中的有效位數(shù)必須在六位以上，而實際程序中使用的有效位數(shù)達到了14位，完全符合要求。為了驗證本程序編程是否正確、計算精度是否達到要求，首先，用計算器計算并且有效位數(shù)在六位以上，然后與程序計算結(jié)果相互比較。計算結(jié)果相差幾乎零，說明本程序編程是正確的，精度也達到了要求，完全可以在地震分析中使用。

5 結(jié)論

因本程序距離計算不僅適用于近震，也適用于遠震，地震分析中可以不受限制的使用。同時也可以用于其他需要已知經(jīng)緯度的情況下求兩點之間距離的領(lǐng)域。從試用情況來看該程序具有操作簡單、運行穩(wěn)定、精度高等特點。由于該程序是日常數(shù)據(jù)處理軟件，在使用中還需不斷的改進和完善。

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