不同施工方法下的豎向變形差與內力分析

鄧 婷，陳 蘭

(華南理工大學土木與交通工程學院，廣東 廣州 510640)

1 計算模型的基本參數

模型的設計、分析參數及有限元程序的選擇對本文的結論至關重要。在參考較多實際工程的基礎上，本文提出了較為規則且具有一般性的計算模型。計算模型的平面布置圖如圖1，內筒采用混凝土剪力墻，外框為鋼管混凝土柱，層高為3.5 m，鋼框架梁與鋼管柱剛接，與混凝土筒體鉸接。

圖1 計算模型的平面布置圖

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為了能夠更好地研究結構在不同層數(或高度)下各因素對豎向變形的影響，分析中選取了兩種模型方案:模型A、模型B。忽略次梁的布置，表1給出各模型結構核心筒的參數，樓面均采用120 mm厚的混凝土板，梁板混凝土強度等級為C30。核心筒的高寬比及結構整體的高寬比均滿足規范的要求。模型在結構的平面布置和豎向布置上都較為規則，這也保證了計算結果的一般性。

2 基本假定

高層混合結構體系在施工期間是典型的慢速時變結構，因而本文將針對整個施工過程中的若干個最不利狀態(時間點)中結構的強度、剛度及穩定性來進行分析。

基于實際工程施工情況，本文將結構的實際施工過程簡化為框架柱和核心筒在某層的同時施工，施工完成后給其同時施加荷載，并同時考慮施工找平調整和附加內力的影響。

因為在考慮樁、基礎、上部結構的協同作用時，理論和實測均表明，基礎差異變形只發生在結構建造初期，且上部結構樓層數較少時。本文的計算模型，考慮到結構層數都足夠的多，因此在計算結構豎向變形以及變形差時，均不再涉及基礎沉降的問題。此外本文還假定:構件的彈性壓縮、徐變、收縮和溫度作用對結構豎向變形的影響是互不相關的。

3 不同施工模擬方法下豎向構件豎向變形差的分析

鋼管混凝土框架－鋼筋混凝土核心筒混合結構體系豎向構件的變形差主要是指內核心筒豎向變形和外框架柱豎向變形之差，以及外框架柱間豎向變形之差。連接結構豎向構件的梁是具有剪切剛度的，這種剪切剛度必然會對變形量不同的豎向構件有某種約束作用，同時這種約束會在結構的豎向構件及水平梁間產生附加內力，導致構件附加內力最根本的原因是結構的豎向變形差，因此，計算結構變形的目的在于得到變形差，從而對變形差產生的構件附加內力進行分析，以便更加清晰地認識豎向變形差對這種混合結構體系性能的影響。圖2給出了模型A、B中鋼管柱和核心筒的豎向變形差值(其中正值表示柱變形量大于核心筒變形量，負值則相反)。

從圖2中可以看出，一次加載模式下，柱、筒豎向變形差在底層最小，頂層最大，隨著層數增加而增大，而近似模擬施工方法和標準模擬施工方法兩種計算方法算出的豎向變形差均在中間樓層出現最大值，底層和頂層的值均較小。用標準法算出的豎向變形差值比近似法的要大。這主要是因為近似法剛度一次集成到最大，而標準法剛度逐層增加直至最大，并且前者中未建成的樓層還提前參與其下樓層工作。從圖2中還可以看出用一次法計算，樓層的豎向變形差在累積，而另外兩種模擬施工方法消除了豎向變形差的累積。

圖2 不同施工方法下的柱－筒豎向變形差

由此可見，標準模擬施工方法與近似模擬施工方法所計算出的豎向變形差的變化規律是相似的，而且模型A和模型B的豎向變形差值用這兩種方法計算的結果相差很小，所以僅僅從變形的角度來考慮，近似法的精度是完全可以保證的，而且由于其結構剛度矩陣一次集成，比起標準法的結構剛度需要逐層修正，其計算相對來說要簡單，這也是為什么現行的設計軟件常常采用近似法來考慮施工過程。但是，從內力上來講，正是由于近似法的結構剛度是一次形成的，上部樓層過早地參與了下部樓層的工作，與實際情況不相符。而標準法通過逐層改變結構剛度避免了這一不合理的現象，也更加符合實際情況。

4 框架梁的附加內力

混合結構柱、筒間存在變形差，由于結構的超靜定，且水平梁具有一定的剪切剛度，結構的這些豎向變形差將通過水平梁協調。這種協調使荷載由變形大的豎向構件向變形小的豎向構件轉移，從而使結構構件間的變形差得到一定的調節，而在此過程中水平梁的內力將受到影響，會產生附加的變形內力。由于結構平面布置雙軸對稱，因此選取了W2和Z2間的鋼梁KL2為研究對象。梁的彎矩以下部受拉為正，上部受拉為負;梁端剪力按程序默認的左上右下為正。通過計算得到不同模擬施工方法下框架梁的附加內力，如圖3、圖4所示。

圖中看出，梁附加內力變化規律與柱－筒變形差規律類似，主要特點是:

(1)近似法與標準法曲線呈拋物線形式，內力最大值出現在中間樓層。

(2)一次法曲線從下往上大致呈不斷增大趨勢，附加內力最大值出現在倒數第二樓層段。

圖3 模型A各模擬施工方法下梁附加內力

圖4 模型B各模擬施工方法下梁附加內力

(3)近似法計算的梁的附加內力在結構底部和頂部與標準法比較接近，在結構中部樓層要小于標準法結果。這是因為近似法在求解結構內力時進行了簡化，認為施工階段下部豎向荷載不影響上部結構，即某一層施加荷載只在本層和本層以下樓層產生內力，不向上部樓層分配和傳遞，這與標準法是相同的。但是因為近似法將結構剛度一次形成，使得結構在豎向荷載作用下的變形小于標準法，從而使得由豎向變形差引起的附加內力小于標準法。

(4)一次法計算的附加內力在結構底部要略小于標準法的內力結果，隨著樓層的增加，其結果越來越大于標準法計算結果。這是因為第一，一次加載方法中梁上一層的柱參與了梁端的彎矩分配，使得底部樓層內力小于標準法;第二，一次法計算下變形隨高度不斷累積，使得由豎向變形差引起的附加內力越來越大于標準法。

(5)隨著結構層數的增加，三種方法計算結果之間的差異也越來越大。

5 結論

5.1 規律

(1)兩個模型中，一次加載算出的豎向變形差都隨著樓層的增加而增大，框架梁附加內力隨著豎向變形差的變化而單調變化;近似法和標準法算出的豎向變形差值也都隨著樓層增加先增后減，呈拋物線狀，框架梁附加內力也隨著豎向變形差的變化亦呈拋物線狀;

(2)以框架梁為例，考慮結構豎向變形差影響后，近柱端剪力和彎矩反而減小，近墻端剪力和跨中彎矩卻增大，框架梁發生了內力重分布，而且彎矩(包括近柱端彎矩和跨中彎矩)增大或減小的比重大于剪力。梁近墻端剪力和跨中彎矩的增加必須引起重視。三種加載方法下附加內力所占比重的最大值隨結構層數增加而增大;

(3)一次加載算出的結構的豎向變形差和結構內力相對標準法的差異都比較大，一次法對梁近柱端剪力和近柱端彎矩估計不足，帶來安全隱患，對近墻端剪力和跨中彎矩又估計的太過保守，造成材料的浪費;而近似法算出的結構豎向變形差與標準法相差較小，其對近柱端剪力的估計與標準法接近，對近柱端彎矩的估計過于保守，對近墻端剪力和跨中彎矩又估計不足，應該引起重視。

(4)一次法差異率最大值與近似法差異率最大值都受結構總層數影響，層數越多，差異率越大。

5.2 界定

通過以上規律的總結，再對比模型中各加載方式所算結果的差異，可以對SRC混合結構模擬施工計算方法的適用范圍作出如下界定:

(1)在工程設計中應選用模擬施工的加載方式以考慮豎向變形差對結構內力的影響。因為一次加載方式計算出的無論是變形還是內力，在結構頂部與標準法都相差很大，不符合實際情況，不適合做框架－筒體結構的豎向變形驗算及結構內力分析;

(2)結構剛度一次形成，荷載分層施加的近似模擬施工方法可以用于結構豎向變形的計算，在結構層數較少時仍可用此方法計算結構的內力，但是對于層數較多的高層、超高層，用此方法計算的框架梁內力，在近柱端偏大，造成材料浪費，在近墻端和跨中又偏小，考慮不足，使這些構件設計偏于不安全;

(3)剛度逐次形成，荷載逐層施加的模擬施工方法符合工程實際情況，用此方法計算結構的軸向變形差及分析內力是比較準確安全的。

由于現行的設計軟件常常采用的是近似模擬施工方法來考慮施工過程，所以對于層數多的SRC混合結構中連接墻、柱的框架梁的近墻端剪力、跨中彎矩的復核就顯得尤為重要。

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