基礎隔震結構全壽命周期經濟性評價方法研究

竇偉林，李 慶，孫 鵬

(1.四川省南充市順慶區建設工程質量監督管理站，四川 南充 637000;2.四川省嘉益房地產開發有限責任公司，四川 南充 637000;3.西南石油大學建筑工程學院，四川 成都 610500)

1 基礎隔震技術概況

全世界每年平均發生破壞性地震近千次，任何建筑結構在設計生命周期內都有遭受地震損壞損失的可能，如何減小地震作用下結構的動力反應進而減少結構的變形以致受損，成為建筑抗震設計的一個不斷探索的課題。近20年來，基礎隔震技術廣泛的應用與建筑結構、橋梁工程等抗震方法，是目前研究與應用比較成熟的抗震減震方法之一。與傳統的抗震結構相比，采用隔震技術的建筑物其安全性和減震效果在幾次地震中得到了檢驗，隔震建筑的最大水平加速度響應僅為傳統抗震結構的1/3～1/5［1］。目前隔震技術的應用及研究已經相當成熟，包括中國(含臺灣地區)、日本、美國、土耳其、新西蘭等國家(和地區)已經建造了大量的隔震建筑，而且一些超高層建筑也應用了隔震措施，同時很多國家已經制定了隔震結構設計的相關規范和標準，以往的研究中大多著重考慮抗震理論和設計方法等技術方面的研究，而對隔震結構的經濟效益的分析較少，這就容易造成開發商等認為采用隔震措施會大幅的增加成本，從而使隔震技術無法廣泛的應用于工程實踐中。

一個建筑工程的造價包括兩個部分，一是結構初始造價，二是在結構壽命周期內的維修保養及各種失效損失費用。大量的基礎隔震結構設計實際應用表明，基礎隔震設計與傳統不隔震設計相比，造價有一半增加5%左右［2］(這個5%的附加造價是根據美國設計規范統計的結果，實際上我國建設隔震結構按照不同的結構形式和地震場地條件總造價可以減少2% ～10%，甚至更多［3］)，但結構的性能卻可以提高很多。因此，從結構的全壽命周期看，雖然基礎隔震設計需要5%左右的附加投資，但它所帶來的綜合效益遠遠高于這5%的投資。

本文從技術經濟角度分析評價基礎隔震的減震方法，首先簡述基礎隔震的基本理論，然后基于“投資－效益”準則，采用模糊綜合評判理論，比較提出隔震結構全壽命周期的經濟評價模型，最后利用模型對工程算例進行分析評價。

2 “投資－效益”準則概念及結構目標性能水平

基礎隔震是在建筑物基礎與上部結構之間設置一層隔震層，把上部結構與基礎隔離開來。隔離地面運動能量直接向建筑物傳遞以減小建筑物上部結構的地震反應，實現地震時建筑物只發生較輕微的運動和變形，從而保證建筑物的安全［4］。美國北嶺地震(1994)中的南加利福利亞大學醫院，日本兵庫縣南部地震(1995)中的WEST大樓等隔震結構的強震觀測記錄，證實了地震時上部結構產生的水平加速度在地表加速度的1/3以下。而傳統結構中上部結構的加速度反應是地表加速度的2～3倍，因此隔震建筑內部的搖晃程度與傳統的建筑相比，大約要小一個數量級［5］。

傳統的非隔震結構抗震設計理念是，依靠結構構件的強度和延性來吸收地震輸入的能量，其要求在中小地震時，建筑結構能夠維護結構的基本功能，保證地震時人員和財產的安全，震后經過維護仍能繼續使用;在罕遇地震時，保證結構不倒塌，以保護人員的生命安全。但隨著現代科技的進步、經濟社會的發展、城市人口的擴張，高層、超高層建筑日益增多，傳統的“硬抗”方法，即使能保證結構不倒塌，在地震下的室內的人員設備損失也會非常巨大。這樣基礎隔震減震技術方面的優越性就更加明顯?；A隔震屬于結構被動減震，是一種“軟抗”的方法，在地震時，其主要通過設置于基礎頂面和結構底部之間的隔震裝置吸收和耗散地震能量，從而使地震動的水平成分盡可能少的傳遞到上部結構。大量研究結果表明，采用隔震技術，上部結構的變形類似于剛體的平動［6］，因此隔震結構的地震反應分析，也可以簡化為單質點結構體系。

2.1 “投資－效益”準則

“投資－效益”準則是基于性能的抗震設計的重要原則，它要求改變從以往只注重結構安全，保證在大震下結構不倒，保障人員生命安全的設計原則，而要綜合考慮經濟、社會、政治等諸多要素，全面考慮結構的性能、安全及經濟性等多方面發展，在結構的可靠和經濟之間尋求一種合理的平衡，使結構在整個壽命周期內總費用最小，即優化初始造價與未來的維修維護費用和損失期望之間的比例。

2.2 結構的目標性能水平及地震中破壞等級

結構目標性能水平是指在一定超越概率發生時，結構期望的最大破壞程度。確定合適的目標性能是基于性能的結構抗震結構設計的前提和基礎。目前基于性能的抗震設計主要采用結構層間位移指標對結構的抗震性能進行度量。我國《建筑抗震設計規范》(GB 50011－2001)確定的“三水準”設防目標，已經不能完全滿足基于性能的結構抗震的要求。

本文對地震災害造成建筑結構破壞程度采用五級破壞模式［11］，即:基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌。且框架結構層間變形與五個破壞等級的對應關系，如表1所示。

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3 基于模糊綜合評判的基礎隔震結構失效損失評估

模糊綜合評價是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法，其特點是評價結果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。隸屬度函數就是用來表示模糊集合的方法，它是［0，1］上的一個實數，它的意義表示了自變量接近于某一集合或區間的符合程度，是用精確的數學語言對變量模糊性的一種描述。

模糊綜合評判中把五個破壞等級B1～B5作為論域(研究的范圍)，即

模糊綜合評判就是根據結構層間變形來判斷在該變形下，結構的破壞程度對應的5個破壞等級的隸屬度可由以下隸屬度函數表示:

因此，烈度I地震作用下結構層間變形引起的結構破壞對應破壞等級Bi的隸屬度為μ(Bi|I)，則基于模糊綜合評判的隸屬度的結構失效損失評估可以表示為:)

而根據我國《抗震結構設防標準》，將建筑物的重要性分為甲、乙、丙、丁四類。本文結構失效估計采用結構變形－損失關系準則，對結構失效損失值進行估計，采用層間變形失效模式，以結構層間彈性變形作為小震作用下的損失值估計控制指標，以結構層間彈塑性變形作為中震和大震作用下的損失值估計控制指標?？傻玫浇Y構在五個破壞等級下的直接損失值［12］～［14］(見表 2)，以及不同重要性的建筑物在不同破壞程度下的間接損失值與直接損失值的比值(見表3)。依據表3，可由結構層間變形得到相應的層間失效損失值。

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基礎隔震結構損失期望可以表達為:

式中:Pl，Il分別為小震、中震以及大震發生的概率，近似取為 P1=70%，P2=25.5%，P3=4.5%［1］，相應地震作用下結構的損失值(包括直接損失和間接損失)。根據模糊綜合評判理論，在地震作用下，結構損失表示為［10］

式中:μi(max(djl))是最大層間變形相對于結構破壞程度Bi的隸屬度值;Li(Bi)是對應于破壞程度Bi的結構總損失。根據實際情況，層間位移隸屬度函數可以有不同的形式，對于乙類框架結構，在I地震水平作用下，結構損失可以寫為［10］:

式中:Δu=500 ×max(djl);C 是結構初始造價;b1i，b2i的值見表4。

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4 基礎隔震結構全壽命周期總費用評估

結構全壽命周期總費用評估是基于性能的抗震設計的關鍵，一般總費用主要包括初始造價、檢查維修維護費用以及失效損失期望。可表達為［10］:

式中:CI為結構的初始造價;CM為結構的檢查維修費用;CF為結構的失效損失期望、直接損失、間接損失和人員傷亡等。提高初始造價可以降低維護維修和損失費用，增加維護維修檢查費用可以降低失效損失期望。

在結構全壽命周期總費用評估中，由于結構的初始費用與結構的維護維修費用、預期損失期望處在結構壽命周期中的時刻不同，這就涉及到要將不同時間點上的費用進行相加的問題，因此采用合適的貼現率，將未來的費用轉化為現值，以計算結構壽命周期總費用的現值，因此貼現率也是結構全壽命周期總費用評估的一個重要因素。本文假定年利率保持不變，且每年進行一次貼現計算，則貼現率可表示為:

確定合適的貼現率是一個復雜的問題，提高貼現率會降低費用資金的現值，降低貼現率則會提高資金費用的現值，一般情況下貼現率在3%～6%之間。

5 基于模糊綜合評判的基礎隔震結構全壽命周期總費用評估

5.1 基礎隔震結構初始造價估計

基礎隔震結構初始造價可分為上部結構的初始造價和隔震層造價兩部分?；凇巴顿Y－效益”準則的隔震結構全壽命周期經濟性分析，就是要求隔震結構體系的初始造價，壽命周期內維護維修費用，及破壞損失期望三者之和最小。

5.1.1 鋼筋混凝土結構造價［10］

N層鋼筋混凝土框架結構梁柱截面為矩形，各層樓板質量為Mi，結構初始造價CS為:

式中:Bi、Di、li分別為構建截面的寬度、高度、構件長度;ci為每立方米相應構件的造價;ρ為混凝土的質量密度。

5.1.2 隔震層造價

目前確定隔震層的造價較多采用的有三種方法:根據上部結構造價計算隔震層造價［2］;根據隔震器參數計算隔震層造價;基于實際隔震器的設計參數建立隔振器造價與其等效水平剛度的近似函數關系。本文根據上部結構造價估計隔震層造價，由于隔震層造價在某種程度上依賴于隔震支座承受的豎向荷載，大多數實際工程中，隔震結構的工程造價比普通不隔震結構的造價高大約5%，則考慮隔震層造價CB與上部結構造價Cs的關系可表示為:

式中:λ為常數，取5%。

5.2 維護維修及拆除費用估計

同樣對基礎隔震結構的維護維修及拆除的費用期望估計，目前還沒有可靠統一的算法。我國《疊層橡膠支座隔震技術規程》(CECS 126:2001)對隔震層的維護規定為:“應制訂和執行對隔震支座進行檢查和維修的計劃;應定期觀察隔震支座的變形及外觀;應經常檢查是否存在可能限制上部結構位移的障礙物;隔震層部件的改裝、更換或加固，應在有經驗的工程技術人員指導下進行”。目前較多的對維修拆除費用估計，通常是采用基于概率的可靠度方法。本文根據統計數據，結合可靠度算法的結果，對維護維修費用做簡化處理，在總造價的基礎上乘以一個系數，取為2%，則維護維修費用為:

5.3 基礎隔震結構地震作用下全壽命周期內的總費用

基礎隔震結構在全壽命周期內的總費用包括:初始造價(上部結構和隔震層造價)、維護維修拆除費用、結構總失效損失三者之和。即:

式中:CB為上部結構(除隔震層以外的結構部分)的初始造價;CS為隔震層的初始造價;CM為結構在其壽命周期內的維護維修及拆除費用;β為貼現率。

6 結論

本文對基于“投資－效益”準則的基礎隔震結構進行經濟性分析。根據已有的規范，統計數據和大量文獻給出的公式，運用模糊綜合評判理論，并將不同時間點費用相加，包括結構的初始造價(包括上部結構費用和隔震措施費用)，壽命周期內的維護維修費用，地震作用下結構的損失估計費用等，總結歸納出，基礎隔震結構全壽命周期內的總費用計算方法，為隔震結構在經濟可行性方面提供重要的理論指導。這是基于性能的建筑抗震設計中必須考慮的一個重要因素。

采用模糊綜合評判理論的分析的基礎隔震結構全壽命周期總費用的計算過程中有較多不確定性變量，如隔震層的初始造價確定方法，失效隸屬度函數的選取，結構在其全壽命周期內的維護維修拆除費用的決定性因素及計算方法，將未來失效損失折算為現值的貼現率的確定等，都對基礎隔震結構全壽命周期內的經濟性分析有影響。統計樣本數據的獲得和改進，更加有效的計算方法都將是完善基礎隔震結構經濟性分析的必由之路。

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