基于貝葉斯網絡的空中目標威脅估計方法

朱 波，方立恭，金 釗

（海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018）

在防空作戰中，對空中目標的威脅估計是影響作戰指揮決策的關鍵因素。隨著空中威脅形勢日益嚴峻，單純依靠指揮員的作戰經驗對空中目標的威脅程度進行判定已經難以適應信息化防空作戰高強度、快節奏的要求，如何利用先進的數據融合技術輔助指揮員進行威脅估計，已經成為現代防空作戰迫切需要解決的問題。從作戰指揮決策的角度看，防空作戰不僅是作戰實體之間的對抗，更是認知領域的對抗，由于防空作戰中空中目標的信息獲取屬于樣本難得問題，因此對目標的威脅估計不僅要依據觀測到的戰場信息，還要融合防空作戰中的歷史數據和專家經驗。此外，由于戰場信息復雜多變，具有高度的不確定性、不完備性，因此威脅估計還要能對不確定信息進行推理。目前，常用的威脅估計方法有模糊數學[1]、神經網絡[2]、專家系統[3]、黑板模型[4]、基于邏輯的模板匹配[5]、多屬性決策[6]以及簡單的影響因子加權方法等[7]。這些方法雖都有一定的針對性，但各自的缺點也很明顯，因此本文采用貝葉斯網絡(Bayesian networks，BN)建立空中目標威脅等級評估模型，該方法可以很好地解決威脅估計的關鍵問題，結合專家知識和基于不確定信息的推理，將其應用于威脅估計，將具備以下優勢[8]：

? 貝葉斯網絡使用圖形化的模型對軍事領域知識進行表達，同時通過具有語義性的推理邏輯對不確定性問題進行求解，符合人類的思維模式；

? 貝葉斯網絡將領域知識和專家經驗（先驗信息）與戰場觀測到的事件（樣本數據）有機結合起來，不僅避免了主觀因素可能造成的偏見，而且削弱了樣本數據帶來的噪音問題；

? 貝葉斯網絡實現了定性分析與定量分析的有機結合。它能夠在戰場數據不完備的情況下從戰場事件推斷目標的威脅等級，其基于概率模型和概率語言的推理方式保證了推理結果具有很高的可信性；

? 貝葉斯概率的特點使網絡模型能夠反映威脅估計的連續性和累積性這兩個重要特征。這種時間一致性特征是基于規則和基于神經元網絡等無記憶方法無法實現的。

從目前的應用情況看，將貝葉斯網絡用于威脅估計的研究還處于起步階段，其有限的成果大多集中于功能框架的構建，因此可操作性不強。本文從威脅估計的概念出發，以“防空作戰事件”作為研究對象，從多個角度分析了空中目標威脅等級的影響因素，在此基礎上，提出了一種可行的建模思路。

1 威脅估計的功能框架

威脅估計屬于高層數據融合領域的研究，其概念和功能框架目前還沒有權威的定義。國內外對威脅估計的研究很多，最著名的就是美國國防部實驗室聯合領導機構（Joint Directions of Laboratories, JDL）在其數據融合處理模型中的描述[9]：威脅估計是利用態勢估計產生的多層視圖定量地估計威脅的程度，它融合了態勢估計的結果，是對戰場態勢進一步抽象的估計。可見，在實際的數據融合系統中對態勢估計和威脅估計的劃分并不是截然分開的。其中，態勢估計是通過識別敵軍的行為模式來推斷敵軍意圖，并對臨近時刻的態勢變化給予預測，而威脅估計是根據態勢估計所提供的信息，依據一定的知識和規則，指示出態勢中的威脅及威脅大小的過程。

本文結合貝葉斯網絡建立空中目標威脅估計的功能框架如圖1所示。

圖1 基于貝葉斯網絡的空中目標威脅估計功能框架

態勢估計按照實現的功能不同，可分為態勢覺察、態勢理解和態勢預測三級結構[10]。其輸出分別是與目標威脅相關的戰場事件、當前的態勢描述和臨近時刻的態勢預測（敵方意圖）。威脅估計將上述信息作為輸入，通過貝葉斯網絡推理得到最終的評估結果。

2 防空作戰事件描述

2.1 防空作戰事件的分類定義

在防空作戰中，對目標的威脅估計是以戰場事件作為輸入的，為研究方便，本文根據不同的分類原則對這些事件進行了分類定義。

按照事件所處的層次進行劃分，可將防空作戰事件分為原子事件和復合事件。其中，可以被直接探測到的稱之為原子事件，不能被直接探測的稱之為復合事件，復合事件是由其它具有時間或因果關系的事件聚合而成的；按照事件表述的內容進行劃分，可將防空作戰事件分為態勢事件和目標意圖事件。其中態勢事件又包含能力事件、狀態改變事件、機動事件和關系事件。相關事件的定義如下：

? 能力事件描述的是我方和敵方在防空作戰中有效殲滅敵人、保存自己的最大潛能。通常包含的要素有打擊能力、生存能力、探測目標能力、機動能力和電子對抗能力。這些能力事件可以由相應的指標計算得到，例如目標的打擊能力可以用目標的類型、攜帶武器的種類以及攜彈量來表達，而生存能力可以由目標的雷達反射面積（RCS）來表示。需要說明的是，本文對“事件”的定義是廣義的，這里將“目標具有某種能力”作為事件來處理。

? 狀態改變事件反映的是實體狀態瞬時的變化，如目標出現、消失、干擾源開（關）機、雷達開（關）機等，狀態改變事件不受時間積累的影響，即與目標之前的狀態無關。

? 機動事件反映的是實體屬性在一定時間間隔內的變化量，如目標加（減）速、拐彎、爬高、俯沖等。以目標加（減）速事件為例，當目標速度在相鄰探測時間間隔內的變化值超過規定的判別門限時，即判定事件發生。機動事件與時間相關，具有一定的連續性。

? 關系事件反映的是目標與我方實體之間的關系以及目標群的結構關系，前者主要針對敵我雙方的位置關系，如“目標進入我防空武器射擊區域”、“我方實體位于敵導彈發射角內”等；后者關注的是目標之間的戰術協同關系，如“敵飛機有伴隨式干擾”、“目標A與目標 B同群等”。關系事件較為抽象，需要一定的知識檢測。

? 目標意圖事件反映的是目標希望達到某種作戰目的而采取的一系列作戰行動計劃。它包括目標可能采取的策略、針對的對象和臨近時刻的行動，如“目標將使用導彈進行攻擊”。目標意圖事件不能被直接觀測，它只能由其它事件推理得到。

2.2 事件關聯

在進行防空作戰目標威脅估計時，人們通常關心的并不是孤立的戰場事件，而是反映目標威脅程度的復合威脅事件。事件關聯的目的就是要利用事件之間的時間和因果關系，將低層次的事件聚合為高層次的復合威脅事件。從這個意義上說，基于貝葉斯網絡的目標威脅估計就是在事件關聯的基礎上，從原子事件出發，逐層推理，最終得到代表目標威脅程度的復合事件的過程。

對于事件之間的關聯，可以分別從關聯關系、關聯規則和關聯強度三個方面進行表述。其中，關聯關系和關聯規則對應的是領域知識的定性描述，而關聯強度則對應領域知識定量描述。本文采用貝葉斯網絡對相互關聯的戰場事件進行建模，其本身就是一個知識獲取的過程，在事件關聯的表述上，貝葉斯網絡分別利用有向弧和貝葉斯推理機制表達事件的關聯關系和關聯規則，而關聯強度則用條件概率矩陣來描述。

3 空中目標威脅估計的貝葉斯網絡模型

貝葉斯網絡主要由兩部分構成：一部分為有向無環圖（Directed Acyclic Graph, DAG），通常稱為貝葉斯網絡結構，它由若干個節點和連接節點的有向弧組成，節點與知識領域的隨機變量一一對應，有向弧表示變量間的因果關系，弧的指向代表因果影響的方向性（由父節點指向子節點）；另一部分為反映變量之間關聯性的局部概率分布，通常稱為條件概率表（Conditional Probability Table，CPT），表中的概率值表示子節點與其父節點之間的關聯強度或置信度[11]。圖2顯示的是一個簡單而典型的貝葉斯網絡模型。

圖2 Bayesian網示例

構建空中目標威脅估計的貝葉斯網絡模型，需要經過以下三個步驟：

1）確定節點及節點狀態 對于空中目標威脅估計來說，節點代表的就是防空作戰中可能發生的事件。在現實中，事件的發生常常具有多種情況，相應地，網絡中的節點也可以有多個狀態，這些狀態之間彼此獨立，每個都代表了一種假設。舉例來說，如果將“敵目標威脅等級”作為威脅估計的頂層事件，那么它對應的節點就可能包含“威脅等級高”、“威脅等級低”等多個狀態。

2）確定節點關系 在確定了節點事件之后，接下來需要明確的是各個節點事件之間的因果關系，這些關系用有向弧表示。例如，當敵飛機意圖對我進行投彈攻擊（記為事件 X）時，通常會先進行俯沖（記為事件Y），基于這種影響關系，如果將前者作為“原因”，那后者就是“結果”，兩者之間的關系可以用有向弧X→Y表示。

3）節點概率分配 概率分配包括兩部分內容：對沒有父節點的頂層事件指定先驗概率；對有父節點的事件指定條件概率，如圖2所示。節點概率通常是在網絡初始化時由防空作戰專家根據經驗指定。

在利用貝葉斯網絡進行問題求解時，那些值已確定的變量構成的集合稱為證據D，需要求解的變量集合稱為假設 X，基于貝葉斯網絡的目標威脅估計就是求解給定證據（已發生的戰場事件）的條件下假設變量（目標威脅等級）的后驗概率P(X/D)。因篇幅所限，有關貝葉斯網絡的推理機制可參考文獻[11]。

4 應用示例

4.1 貝葉斯網絡建模

想定敵飛機進攻我地面目標，其威脅程度包含“威脅等級高”和“威脅等級低”兩個狀態，與之相關聯的事件分別是敵飛機隱身能力、機動方式、雷達工作狀態、敵飛機與我方目標的位置關系以及敵飛機的作戰意圖。根據想定，可以建立圖3所示的目標威脅估計貝葉斯網絡模型。

為了體現復合事件和原子事件的層次關系，圖 3中分別用了兩種節點進行表示：復合事件用圓形節點表示，原子事件用矩形節點表示。

4.2 節點概率分配

在進行節點概率分配時，除代表目標威脅等級的節點以外，其它事件節點可以只考慮兩個離散狀態，即真和假。本例假定敵目標“威脅等級高”與“威脅等級低”的概率均為0.5，其余節點的條件概率可按相同方法依次指定，分配結果見表1。

圖3 目標威脅估計的貝葉斯網絡模型

表1 目標意圖識別的條件概率表

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4.3 目標意圖識別

假設在防空作戰中，我傳感器探測到以下事件：敵飛機加速、敵雷達開機、我方目標在敵雷達探測范圍內、我方目標在敵導彈射程內。利用貝葉斯網絡推理工具Bayesialab計算得到的敵目標威脅等級的后驗概率如圖4所示。結果表明，當檢測到上述戰場事件后，敵方目標“威脅等級高”的置信度變為81.61%，相比證據輸入前明顯增大了。

圖4 仿真結果

5 結束語

作為一種推理模型，貝葉斯網絡在知識表達和處理不確定性信息方面具有獨到的優勢，將其應用于威脅估計，可以大大提高防空作戰指揮決策的自動化程度，進而提高科學決策的水平。本文對基于貝葉斯網絡的空中目標威脅估計方法進行了初步探討，其建模思路可在方法論層面為相關研究提供一定的借鑒。需要說明的是，文中威脅估計模型的建立需要依據防空作戰的歷史經驗和軍事專家的領域知識確定模型中的節點概率，但從目前的情況看，這項工作還缺乏統一的規范和標準，如何合理、可信地確定模型中的條件概率，依然是本方法的關鍵和瓶頸所在，而這也將是下一步工作需要研究和解決的問題。

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