極射赤平投影圖解法在坪上應急引水工程引水隧洞施工開挖中的應用

馮志糜

（山西省水利水電勘測設計研究院太原030024）

0 引言

坪上應急引水工程引水隧洞位于忻州市五臺縣境內，進口位于段家莊村大泉溝上游約3.3 km處，由南向北穿越系舟山系至甲子灣村西約2.3 km處出口，全長4.05 km，洞軸線走向N25°W，設計縱坡1/1 700，設計流量6.51 m3/s。隧洞洞型為城門洞型，開挖寬度4.5 m。隧洞開挖后，圍巖地質條件較復雜，掉塊、塌方等不良地質現象時有發生，為此，通過極射赤平投影圖解法對圍巖結構面進行統計分析，及時發現洞室不穩定塊體及其規模，調整支護方案，取得了良好效果。

1 極射赤平投影圖解法

極射赤平投影主要用來表示線和面的方向、相互間的角距關系及其運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素反映在投影平面上進行研究處理。物體界面與球體的交線為此物體界面的球面投影；由球體的南極或北極為視點發出與球面投影相交的極射，這些極射在赤平面上的交點相連為一圓弧，這條圓弧即為此物體界面的極射赤平投影。

目前廣泛使用的投影網主要為吳氏網，又稱等角距投影網，在求解面、線間的角距關系方面比較精確，且作圖較方便，本文即利用吳氏網作極射赤平投影圖進行洞室圍巖穩定性分析。

實體比例投影是用垂直投影的原理，按一定比例將各種形狀的結構體的各個面的交線和交點按原位投影在水平面上，以反映結構體在平面上的形態的作圖法。用來分析巖體穩定性，具有直觀、簡潔的優點。

2 區域地質概況

2.1 地形地貌

坪上引水隧洞地處太行山山脈中部系舟山山系北部，山頂高程一般在1 100～1 600 m，屬剝蝕構造中山地形地貌，地形起伏大，山勢陡峭，溝谷發育。……