基于灰色關聯分析的潛艇兵力運用方案評估選優*

馬 勇 宋裕農

(海軍潛艇學院 青島 266071)

1 引言

潛艇兵力運用方案評估是潛艇作戰指揮決策的重要內容,評估是否科學和準確,直接影響決策的質量,甚至決定著潛艇作戰效能的發揮和戰局的勝負。在兵力運用方案評估中存在著參數信息不完全、邊界信息不完全和運行行為信息不完全等問題。本文應用灰色關聯分析法,對潛艇兵力運用方案進行綜合評估選優,所得出的選優結果與實際情況基本一致。

2 灰色關聯分析法

灰色關聯分析法實質上是一種多因素統計分析方法,以各因素的樣本數據為依據,用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序,主要是分析各個組成因素與整體的關聯度大小,其操作的對象是各因素的時間序列,參考序列是一個理想的比較標準,受到距離評估方法的啟發,選最優指標數據和最劣指標作為參考數列,比較各作戰方案與最優和最劣作戰方案的關聯度,來評估各個方案相互之間的優劣[1～2]。

2.1 確立比較矩陣

設有n個兵力運用方案進行比較,通過對方案各個因素的分析,選取具有代表性的j(j=1,2,…,m)種評估指標進行分析。第i(i=1,2,…,n)個作戰方案的第j項評估指標數據為dij,則構成比較矩陣D:

2.2 數據的標準化

由于各個指標其量綱不一樣,為了消除不同指標間的不可公度性的影響,保證指標間相同因素的可比性,對原始數據分別用以下兩式之一進行無量綱標準化處理,即:

其中,i為作戰方案號,j為評估指標號,式(2)適用于值越大效用越好的因素屬性(如戰果等),式(3)適用于值越小效用越好的因素屬性(如損失等)。所有因素進行無量綱化處理得到評估矩陣X。

2.3 灰色關聯系數及關聯度計算

關聯度系數很多,信息分散,它的每一個值表明某一個指標兩個數列的關聯程度。為表現總體上兩個數列的關聯程度,對所有關聯系數取平均值:

其中,ri是對X0的關聯度,稱為絕對值關聯度。考慮到各指標的重要性差異,再將絕對值關聯度進行綜合加權:

其中 ,ω=[ω1,ω2,…,ωm]T為二級指標的權重向量,由層次分析法求得。計算′的大小順序,就可以進行作戰方案的評估選優。

3 建立評估指標體系

結合對評估問題的研究和征求軍事家的意見,歸納選取了具有代表性的五個二級指標和十二個三級指標,從而構成了兵力運用方案評估選優指標體系,如圖1所示。

3.1 實現目標體系的程度子體系

潛艇兵力的戰役運用是聯合作戰中的重要一環,這就要求在制定兵力運用方案時必須自覺地、主動地把潛艇兵力置于聯合戰役的大系統中,只有這樣才能更好地發揮潛艇兵力的作用。為有效實現聯合戰役的總體目標體系,應考慮的主要因素有作戰目標C1、作戰海域C2、作戰時機C3、作戰樣式C4等。實現目標體系的程度B1是這些三級指標的綜合體現。由于四個指標都屬于定性的指標,所以采用專家打分的方法獲得,在無量綱化處理后,進行加權綜合獲得第 i個方案的實現目標體系程度的指標值di1:

圖1 評估選優指標體系

其中,ak為相對權重,由層次分析法求出為{0.3650,0.2622,0.1675,0.2053}。

3.2 作戰效益子體系

作戰效益是在付出一定的代價之后所獲得的作戰結果,是在作戰中獲得有利結果與付出的代價之比。它是評估兵力運用方案優劣的重要指標。在作戰效益B2中應主要考慮的因素有戰果C21,損失C22,實際投入兵力C23等。而這三個指標都可以通過量化計算求得,再進行加權綜合獲得第i個方案的作戰效益的指標值di2:

其中,bk為相對權重,由層次分析法求得,依次為{0.7147,0.2185,0.0668}。

3.3 風險度子體系

風險度是作戰方案在執行過程中所承擔的風險的大小,也就是一個方案能否取得預期作戰目標的把握性。它主要包括的因素有:敵情分析的可靠性,敵情變化的可能性等。由于三個指標都屬于定性的指標,所以采用專家打分的方法獲得,在無量綱化處理后,進行加權綜合獲得第i個方案的風險度的指標值di3:

其中,ck為相對權重,由專家打分得出,依次為{0.5000,0.5000}。

3.4 適應度子體系

作戰是敵我雙方劇烈對抗的動態過程,戰場形勢千變萬化,作戰條件是變化的,因而條件的具備和不具備只是相對的。因此,選優兵力運用方案還要考慮其適應度。若制定的方案能夠應付復雜多變的情況,就更能取得戰場的主動,也更能奪取戰爭的勝利。它主要包括的因素有:敵情變化時方案的應變性,海情變化時方案的應變性,對潛作戰保障能力等。采用定性和定量相結合的方式組合獲得第i個方案的作戰效益的指標值di4:

4 實例應用

以三個潛艇兵力運用方案i(i=1,2,3)為例,使用灰色關聯分析法對其進行評估選優。方案1使用x艘潛艇對敵港口進行封鎖,其中部分潛艇在敵港內布雷,其他潛艇在港外敵運輸航線上進行區域游獵作戰;方案2使用x艘潛艇對敵港口進行封鎖,潛艇全部攜帶水雷,分別在敵港內和港外航線上布設水雷;方案3使用x艘潛艇對敵港口進行封鎖,潛艇全部部署在敵港外運輸航線上進行區域游獵作戰。

4.1 二級指標評估值

整理計算各二級評估指標值如表1所示。

表1 二級指標評估值

4.2 關聯度計算

由表1所得數據計算絕對差值R如表2所示。

表2 絕對差值表

其中dk為相對權重,由專家打分得出,

利用式(6)求得各關聯系數向量:

運用層次分析法求得二級指標的權重為 ω=[0.2622,0.5650,0.1175,0.0553]T。利用式(7)求得各個方案的關聯度為 :r′1=0.7974,r′2=0.4959,r′3=0.7090 。

4.3 結果分析

由以上計算出的三個作戰方案的關聯度的值可知:1號方案最好,3號方案次之,2號方案最差。而導致該結果產生的主要原因是三個方案中作戰效益的期望值不同,這與實際情況基本相符。

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