地雜波后向散射系數經驗模型研究*

李相平 章力強 趙振波 應 濤

(海軍航空工程學院電子信息工程系1) 煙臺 264001)(海軍航空工程學院研究生管理大隊2) 煙臺 264001)

1 引言

在雜波性質的研究中,后向散射系數σ0是一個非常重要和基礎的概念,它是雜波特性分析中的一個非常關鍵的指標[1],雜波后向散射系數是指散射體表面反射特性和后向散射特性的乘積按空間范圍(面積或體積)的歸一化或平均,后向散射系數σ0把散射截面積歸一化了,所以用后向散射系數σ0來描述地雜波是很有效的,對地雜波的后向散射特性進行研究有重要的理論和現實意義。

影響地雜波后向散射系數的因素大致有五個,分別是擦地角、表面粗糙度、極化、地表的復介電常數以及雷達頻率[2～3]。文章主要研究后向散射系數σ0與擦地角的關系。首先介紹兩種常見的地形地物的后向散射系數經驗模型,然后用這兩種經驗模型對毫米波段實驗數據進行擬合,通過仿真說明上述經驗模型的有效性。

2 地物雜波后向散射特性的經驗模型

國內外許多學者根據各自的實驗結果提出了關于后向散射系數的各種經驗模型,常用的經驗模型主要有下面兩種。

2.1 Ulaby地物散射系數經驗模型

美國密歇根大學F.T.ulaby和M.C.Dobson提出的經驗模型是一個既簡單又靈活的模型。他們綜合了20世紀60年代至80年代公開發表的大量地面后向散射系數測量數據,根據他們提出的四項準則對數據進行了篩選和訂正,分成四大類(裸露地面和稀疏草地、植被、城市地區、雪地),每個大類又分成若干子類,建立了數據庫。他們對數據進行了統計分析,在此基礎上提出了平均后向散射系數的經驗模型[4～5]:

式中,θ(弧度)是入射角,P1～P6是參數,需通過擬合實驗數據確定,在后面我們就利用此模型對實驗數據進行擬合。

2.2 Kulemin地物散射系數經驗模型

Kulemin等人提出了一種模型,該模型[6]適用于頻率在3～100GHz范圍內、擦地角小于30°、各種地面粗糙度(包括有無植被覆蓋、雪及城市區域等)情況下,該經驗模型如式(2):

式中,f為頻率以GHz為單位;ψ為擦地角,以度為單位;系數 A1、A2、A3隨地面目標不同而不同,其中水泥地面、高度不超過0.5m的草地的系數如表1所示。

表1 不同表面的系數

3 后向反射系數σ0的數據擬合

由于沒有達到要求的測量設備,在此引用了Ulaby等人測得的草地和地面的雜波后向散射系數σ0數據(數據見表2、表3)進行分析,該數據是毫米波雷達在同一頻率、同一距離、同一種極化、不同入射角的情況下所測得的地面和草地的后向散射系數數據,目的是確定σ0的平均值與地面類型(這里只考慮地面和草地)和擦地角的關系:

表2 地面的后向散射系數σ0隨擦地角的變化值

表3 草地的后向散射系數σ0隨擦地角的變化值

3.1 Ulaby地物散射系數經驗模型下的曲線擬合

利用Ulaby經驗模型對表2和表3所給出的數據進行擬合,通過仿真[7]確定在該經驗模型下后向散射系數σ0的變化趨勢。Ulaby經驗模型如式(3):

其中P1～P6為擬合參數,θ為入射角。在對地面和草地進行擬合計算前,先做如下計算:

擬合曲線效果如圖1所示。采用同樣的方法對草地進行擬合,擬合曲線效果如圖2所示。

3.2 Kulemin地物散射系數經驗模型下的曲線擬合

利用Kulemin經驗模型對表2和表3所給出的數據進行擬合,Kulemin經驗模型如式(15)所示:

其中,f是雷達頻率,以 GHz為單位,在這里是35GHz;Ψ為擦地角,以度為單位;系數 A1,A2,A3隨地面目標不同而不同。可以把上式化成如下形式:

按照線性方程的最小二乘法擬合來計算 A和b的值。可得A=-58.88,b=28.08,則最小二乘擬合曲線為:

擬合數據和實測數據的關系如圖3所示。采用同樣的方法對草地進行擬合,該擬合曲線效果如圖4所示。

從圖1～4來看,Kulemin地物散射系數經驗模型在擦地角小于或接近30°時擬合效果較好,在擦地角大于30°時,擬合誤差逐漸大,而Ulaby地物散射系數經驗模型在30°～50°時的擬合效果較好。只是Ulaby地物散射系數經驗模型的偏差稍大于Kulemin地物散射系數經驗模型的值,說明Kulemin經驗模型稍優于 Ulaby經驗模型。從整體上來看,兩種模型在所比較的角度范圍內與地面和草地的實驗數據吻合程度都比較理想,具有較高的可信度。

4 結語

文章首先介紹了描述地雜波后向反射系σ0的Ulaby經驗模型和Kulemin經驗模型,接著用上述兩種經驗模型對地面和草地兩種有代表性的毫米波段實驗數據進行了數據擬合,通過仿真說明上述兩種經驗模型在描述雜波后向散射系數時與實驗數據都具有較好的吻合性。因此上述經驗模型可以為制定雷達方案、選擇雷達參數、采取各種抗雜波的措施、雜波模擬等工作提供理論依據,指明技術方向,提高雷達設計工作效率。

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