全光纖雙傳感臂振動傳感器頻率特性研究

呂 垚，戴基智，代志勇，吳兵兵

（電子科技大學光電信息學院，四川 成都 610054）

0 引 言

振動是自然界和工程中普遍存在的現象，振動頻率是反映振動信息的關鍵參數，對振動頻率的測量和分析被廣泛應用于工業、軍事等領域。光纖振動傳感器具有靈敏度高、抗電磁干擾、能在惡劣環境下工作、易于遠距離組網探測的特點，具有廣闊的應用前景，特別在石油勘探[1]、地震波檢測[2-4]和水聲波矢量探測系統[5-7]中有著極為重要的應用。在光纖振動傳感器中，強度型[8]及光纖光柵型[9]檢測靈敏度較低，它們在振動傳感中受到較大限制。對于檢測精度較高的領域，較為理想的是干涉型方案。根據M-Z干涉儀的理論，可以看到M-Z光纖干涉儀用來探測外部信號有許多其他結構光纖干涉儀所沒有的優點，其結構簡單，能探測10-7m的微小位移[10]，不需要在光纖端面鍍膜，極少有光返回到激光器，大大減少了激光噪聲的影響，從而提高了系統的穩定性，也可以不加調制器，易于實現全光纖化。由于傳統的M-Z干涉儀單傳感臂容易受到環境噪聲的干擾，因此在M-Z光纖干涉儀的基礎上改進為雙傳感臂結構來制作傳感器。

1 系統結構及工作原理

光纖M-Z干涉型振動傳感器采用雙傳感臂結構，其主要組成部分有纏繞單模光纖的彈性柱體與慣性質量塊M構成的傳感探頭、2只2×2的3dB耦合器構成M-Z干涉儀、PZT相位調制器、波長1 550 nm光源、PIN光電探測器及放大電路組成的光電探測單元，系統結構如圖1所示。

圖1 M-Z干涉型光纖振動傳感器的系統結構

當振動信號作用于傳感探頭時，慣性質量塊產生位移，壓縮和拉伸兩端的彈性柱體，彈性柱體總體積不變。在拉伸時半徑變小，高度變長，纏繞在彈性柱體上的光纖由于應力作用而縮短；在壓縮時，彈性柱體半徑變大，高度變短，纏繞在彈性柱體上的光纖由于應力作用而伸長。因此，光纖M-Z干涉儀中2條傳感臂中的相位變化等幅反相，傳感器把這種相位變化通過干涉轉化成光強的變化輸出。PZT施加電壓產生1個π/2的固定相位偏置，使外界振動信號產生的相位變化曲線處在最大斜率處，提高傳感器的輸出效果；PIN光電探測器把M-Z光纖干涉儀輸出的光信號轉換成為電壓信號，依次經過兩級放大器，放大倍數為50倍，通過示波器觀察輸出波形。與單傳感臂相比，雙傳感臂可以增加系統的固有頻率，擴大測量的頻率范圍；此外，雙傳感臂結構可以消除溫度和應力變化對傳感器的影響，因為環境的變化在2個完全相同的纏繞光纖的順變柱體上產生相同的影響，從而相互抵消。

2 參數設計與計算

對于傳感探頭中纏繞光纖的彈性柱體，其等效剛度是彈性柱體的本征剛度Kcompliant和所纏繞光纖引入的附加剛度KFl并聯的結果。采用G.652B單模光纖，光纖直徑 Df=242μm，楊氏模量 Ef=7.3×1010N/m2；彈性柱體材料采用GD-408中性單組份室溫硫化硅橡膠，其楊氏模量為Ecom=3.75×106N/m2，密度為1.2g/cm3，從密封包裝中取出后與空氣中的水分作用即可硫化成為彈性體。經過計算得到光纖的剛度占傳感探頭整體等效剛度的99.28%，彈性柱體對傳感探頭的整體剛度影響不大，則傳感探頭的等效剛度[11]為

式中：2——傳感探頭中的2個纏繞光纖的彈性柱體，它們等效為彈簧結構也是并聯關系；

N——光纖纏繞彈性柱體的匝數；

D——彈性柱體的直徑；

H——彈性柱體的高度。

傳感器探頭的等效慣性質量[12]定義為

式中：mcom——彈性柱體的質量；

M——慣性質量塊質量。

由式（1）和式（2）可以得到傳感探頭的固有頻率為

在固有頻率以下，傳感器工作頻帶為f/fn=0～0.8，彈性柱體的形變正比于外界振幅的大小，誤差小于4%。在固有頻率以上，其工作頻帶范圍是從fn到

傳感器采用的是雙傳感臂的M-Z干涉儀結構，光纖中光波的總相移為2Δφ，則系統相應的加速度相位靈敏度為

其中光纖芯層折射率n=1.458，光彈系數張量p11=0.126，p12=0.27，p44=1/2（p11-p12）。為了使傳感器獲得較大的頻率測量范圍及較高的靈敏度，選取慣性質量M=445g，彈性柱體直徑D=27mm，高度H=30mm，光纖纏繞彈性柱體的匝數N=120。經過計算，傳感器靈敏度為366.9rad/g（其中g=9.8m/s2）。對于雙傳感臂M-Z干涉結構，雖然系統的總相位變化為纏繞在2個彈性柱體上的光纖中光波的相位變化之和，但雙傳感臂結構中光纖的總相位變化與單傳感臂結構相同，系統的靈敏度不會因此而改變。在固有頻率以下，傳感器工作頻帶范圍是0～851.8Hz，在固有頻率以上工作頻帶范圍是1.0648～15.663kHz。與單傳感臂的M-Z干涉結構相比，雙傳感臂干涉結構的工作頻帶范圍可以提高倍。

3 實驗結果與討論

3.1 傳感探頭的制作

在整個傳感器系統的搭建過程中，傳感探頭的制作很重要，在制作過程中，慣性質量塊的材質為金屬鐵，其密度為7.8 g/cm3，質量塊加工成尺寸為38.5 mm×38.5mm×38.5mm的立方體；采用GD-408硫化硅橡膠，并利用模具灌注的方法形成所設計尺寸的彈性柱體。采用G.652B單模光纖，分別纏繞在2個彈性柱體上，纏繞光纖時，每一圈的光纖之間不能有空隙，但也不能重疊在一起，纏繞時的力度要適中，纏繞太緊會影響傳感探頭的彈性，纏繞太松則探頭不能很好地傳感振動信號。用GD-408硅橡膠把光纖粘連固定在彈性柱體上，在每個彈性柱體的兩端都用塑料光纖護套保護光纖，以免在受到振動時光纖受力折斷。每個彈性柱體上纏繞光纖120圈，則1個彈性柱體上纏繞的光纖長度為10.1788m，制作完成的傳感探頭實物如圖2所示。

3.2 M-Z干涉儀干涉可見度測量

在實驗中采用的光源中心波長為1 550 nm，光源線寬為0.019 6 nm，計算得到光源相干長度為12.258cm。在M-Z干涉儀中，兩臂中光波的光程差必須小于光波的相干長度，這是實現光纖M-Z干涉儀的重要條件。通過ASE寬帶光源的干涉光譜，測量得到臂長差為6.87mm，滿足干涉條件。

在PZT相位調制器上施加頻率100Hz，幅度3V的正弦信號，光信號經過M-Z干涉儀后在輸出端發生干涉。通過光功率計檢測，輸出光功率在120nW～5.6μW之間周期性變化，輸出光信號通過光電探測單元后在示波器上的輸出波形如圖3所示。由圖3可見，光電探測單元輸出一系列的干涉條紋，由輸出光功率的最大及最小值可以計算得到，該傳感系統的干涉可見度約為95.8%。

3.3 傳感系統性能測試

傳感系統搭建完成后，對系統的性能進行測試。根據實際需要，振動臺產生頻率為50～6 000 Hz的正弦形振動信號，圖4是示波器顯示、采集并直接輸出的部分振動頻率測試曲線。

由圖4可以看出，輸出信號出現干涉條紋，每一條干涉條紋表示振動臺產生的振動信號使2條干涉臂產生λ/2的光程差，出現“M”或“W”形狀的信號表示在那個時刻振動面的運動方向發生了變化。根據測試結果得到，當輸入信號頻率低于100Hz時，示波器顯示輸出干涉條紋，但沒有明顯的周期性，說明傳感器的輸出頻率產生了失真，如圖4（a）所示；當輸入信號頻率為100～800Hz時，輸出波形呈周期性變化，根據輸出波形的周期T，得到輸出信號頻率與輸入信號頻率基本相同，如圖 4（b）、圖 4（c）所示；輸入頻率為850～1150Hz時，輸出波形沒有周期性，因共振而失真，如圖4（d）所示；當輸入信號頻率為1.2～6.0kHz時，根據輸出波形的周期T，得到輸出信號頻率與輸入信號頻率誤差不超過2%，如圖4（e）、圖 4（f）、圖 4（g）所示。因此，頻率 100 Hz以上的測試結果與理論計算基本相同。圖5是傳感器的頻率響應曲線，從圖中可以看出，在50～800 Hz的頻率范圍，輸出電壓峰值的絕對值約為500 mV；在850～1150Hz的頻率范圍內，輸出電壓峰值的絕對值在700mV～2.5V之間震蕩；在1.2～6.0kHz的頻率范圍內，輸出電壓峰值的絕對值約為500mV。因此，傳感器的固有頻率在850～1 150 Hz之間，與理論計算值相符。

圖5 傳感器的頻率響應曲線

4 結束語

根據測試結果，在固有頻率以下，傳感器工作頻帶范圍是100～800Hz，在固有頻率以上工作頻帶范圍是1.2～6.0kHz。在頻率100Hz以下，傳感器雖然也能對振動信號響應，但輸出信號頻率失真較大。若要對100Hz以下的頻率進行測量，可以降低固有頻率，通過增大彈性柱體的高度H和慣性質量塊的質量M，并適當減小彈性柱體的直徑D來實現。

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