基于逐步回歸分析的大壩變形分析模型研究

張潔潔,陳天偉,陳凱華

(桂林理工大學土木與建筑學院測繪工程系,廣西桂林541004)

0 引 言

我國水資源貧乏,但是我們水能資源卻十分豐富,為了開發利用這些水資源和水能資源,我國迄今已經修建了約8.4萬座堤壩,是世界上建壩最多的國家,這些水利工程在防洪、灌溉或供水、發電和航運等方面產生了巨大的社會經濟效益。

但同時據水利部和國家電力公司對所屬大壩的安全定期檢查發現[1],大壩安全管理和安全檢測的任務十分艱巨。設置安全監測系統,通過長期堅持觀測和資料分析,及時對工程進行加固,以避免事故發生十分重要,因此,監測數據應得到及時的分析評價[2]。

1 逐步回歸分析的基本步驟

綜合篩選預報因子的統計檢驗和矩陣的基本運算公式[3],可將逐步回歸計算的全過程分為下列基本步驟:

1)計算相關矩陣

為提高計算結果的精度,用二次均值算法代替一次均值算法,用標準化的相關矩陣rij代替Sij,擴展為(k+1)階矩陣,y用n表示,即

標準化的法方程式:

2)因子篩選和消元變換

在逐步回歸分析中,第1,2步引入因子分別在因子集合ˉG(0)與ˉG(1)中,選擇對y作用最顯著的因子引入回歸方程。注意:G(0)、G(1)分別表示第0步和第1步逐步回歸方程中所有包含因子的集合;ˉG(0)、ˉG(1)分別表示第0步和第1步不在逐步回歸方程中的所有包含因子的集合。從第3步開始,先剔后引,即首先剔除在當時回歸方程中的不顯著因子,然后引入當時回歸方程以外對y作用顯著的因子進入回歸方程,引入和剔除因子都要進行F檢驗,并求出各步回歸方程的回歸系數、復相關系數以及剩余標準差。……