工程設計收費模型的建立與運用

孔德安

（河海大學商學院，江蘇 南京 210098）

工程設計工作是一種智力型勞動，它要按規定的技術標準和法規進行，它也是一種創新性的勞動。衡量工程設計工作的價值，通常直接表現為設計收費的多少。在經濟生活中，工程設計收費有多種計算方式，或者說有多種計費模式，至少包括但不限于以下方式：設計工作的必要勞動時間，工程的等級和規模，工程的技術復雜程度，工程專業類別（行業類別），工程的投資百分比，等等。綜合考慮以上因素，在市場經濟條件下，通過建立合適的工程設計收費模型，進而制定合理的收費計費模式和政策，是工程設計費管理的重要內容之一。

1 工程設計收費應考慮的主要因素

工程設計收費是一種價格行為，價格是價值的表現形式。價值是由社會必要勞動時間決定的。工程設計的社會必要勞動時間體現在設計工作的腦力勞動和體力勞動中。 由于工程設計的必要勞動時間量化的復雜性，要具體量化是十分困難的，目前尚無精確的方法。根據實踐，工程界及價格管理界，采取了多種方式計算工程設計的價值量或價格，以期指導工程設計收費，規范市場收費行為。

計算工程設計費或確定工程設計收費的價格，通常要考慮：工程的專業性質或者稱為行業范圍，工程的規模和技術復雜性，工程設計需要投入的勞動工作量及其科技含量，工程設計行業的市場競爭狀況，政府對價格的管制要求，工程設計單位的技術水平和品牌，等等因素。

基于以上因素，我國工程設計收費和價格管理過程中，曾采取了多種計費和收費方式。在1992年發布的工程設計收費標準中，工程設計收費模式至少包括以下幾種：按工程設計工日乘以工日單價確定；以工程規模乘以按規模確定的基礎價格確定；以工程投資的百分比確定；以建立規模與價格一一對應的固定關系確定；完全由市場確定，等等。

實踐證明，上述方式各有優缺點。如按工日單價方式，在計算時很難考量工程的技術難度和創新性；按工程規模計算時雖然考量了工程技術復雜性，但解決不了物價的動態變化，且解決不了同一工程可按多種方式進行規模衡量的特征；完全按市場競爭狀況自由定價，容易引起無序競爭，造成價格過低而影響設計質量，給工程安全帶來隱患；按工程投資規模定價，雖然能解決設計收費水平隨價格變化的動態問題，但對工程技術難度和科技含量的體現依然很難衡量。

因此，建立一種工程設計收費的數學模型，按此模型制定工程設計收費準則，進而指導工程設計收費，一直處于不斷探索的過程中。

2 工程設計收費參數模型的建立

2.1 單一參數收費模型

工程設計收費可以表示為某一工程參數的數學函數。即

式中，P為設計收費額；x為某一工程設計參數。

單一參數模型，僅能表示一個項目因素對設計工作量變化的影響。這對設計工作相對簡單、設計工作量較小以及設計工作時間較短的情況是可能建立的。如僅將設計收費與工程建設規模相關聯，按工程規模的大小，建立一個對應關系，則可按這一模型建立收費模式。

2.2 雙參數模型

工程設計收費表示為兩個參數的數學函數

雙參數模型可以考慮工程項目的兩個因素對設計工作量變化的影響。這時，可以一個參數為主，一個參數為輔。主要參數確定基本值，而通過另一個參數，對基本值進行數量調整。如僅將設計收費以工日定額的方式，按工作時間的長短制訂一個對應關系，則可按這一模型建立收費模式。

式中，A表示工日定額；D表示工作日數量。

工日定額可以按不同的工種，以及不同的工作能力，設定不同的定額標準。

2.3 多參數模型

多參數模型可以考慮工程項目的多個因素對設計工作量變化的影響。對工程項目而言，通常情況下，影響設計工作量的必定是多個參數共同起作用。多參數模型一般方程式可表示為

式中，Xi表示不同的工程參數；i表示工程參數個數， i=1，2，3，…，n。

當工程的每個參數對工程設計收費表現為獨立影響時，其影響均取一定的數額，所有參數的影響表現為 “和”的形式，則有

其中，f（Xi）為第i個參數對工程設計費的貢獻量。

當每一個工程參數對工程設計收費表現為相互影響時，某一個參數對工程設計收費的影響對另一參數對設計收費的影響產生調整作用，所有參數的互相作用和影響表現為 “積”的形式，則有

實際上，一些參數相互之間的影響作用將表現為和的形式，而另一些參數相互之間的影響作用表現為積的形式，參數群之間也會產生更復雜的相互作用。

一般來說，對大多數工程尤其是復雜的、規模大的工程而言，用單一參數或兩參數確定設計收費方式，是很難準確反映項目實際情況的。相對的，多參數模型能夠從更多的側面和角度反映工程設計工作的工作量、工程復雜程度、工程的專業特征，進而能更客觀、準確地確定工程收費數額。但是，參數也不是越多越好。過多的參數，表面上看，考慮了更多的因素，似乎反映的問題更全面更客觀，但由于各個參數的取值本身存在偏差或誤差，參數間本身又有相互影響作用，反而容易引起更大的誤差。因此，合理確定參數數量，合理選擇和確定參數，同樣是建立設計收費數學模型的重要內容之一。

3 具體應用

3.1 我國新版設計收費模型建立的主要思路和參數選取

在大量分析測算的基礎上，我國2002年發布的新版工程設計收費標準采用了多參數模型。模型建立的主要思想是：

（1）建立工程設計收費與工程投資的關系。工程投資反映的是貨幣量，設計收費反映的也是貨幣量，建立工程設計收費與工程投資之間的關系，能夠比較直觀地反映工程設計收費占工程投資的比重，也容易被工程技術人員和工程管理人員理解。工程設計收費與工程投資的關系作為工程設計收費最基本的體現形式，若用模型概念來理解，是單一參數模型。其概念就是，按一定的費率，即工程設計費占工程投資比例，確定工程設計費的具體數額。

（2）通過工程的專業類別參數調整工程類別的差異。工程類別在一定程度上反映了工程設計復雜程度和工程設計技術水平，專業間的差異是客觀存在，如交通工程、水利水電工程、鋼鐵工程、化工工程等等，因工程專業類別不同，必然存在設計差異。實踐中采取了按專業類別確定一個專業系數的方式。

（3）通過工程復雜性類別調整同類工程因工程規模和工程技術難度而引起的差別。同一專業的工程，因工程規模不同，設計技術成熟度不同，工程設計的復雜性不同，均對設計工程量產生影響。實踐中采取按一定方式確定工程的復雜程度，復雜程度按一定的系數來區別。

（4）通過一定的浮動幅度，調整發包人與設計人的市場行為意志。市場競爭是客觀存在的，設計人為承接市場任務，必然進行市場競爭，表現為價格競爭。政府要對市場進行管制和引導，在一定程度上規范市場行為，避免無序競爭和價格惡性行為。基于此，從政府對價格管理方面，工程設計采取了市場指導價，即規定了在基礎價格基礎上，價格浮動的允許幅度。

（5）對于工程規模較大的工程項目，設計收費費率設置封頂上限。隨著現代科學技術的發展，由于規模經濟的作用，各類工程在科學技術發展的支撐條件下，工程規模會越來越大。由于制定標準時，沒有更大規模的項目實踐經驗，確定合理的收費標準確實存在測算上的困難。在研究制定收費標準時，對投資規模超過200億的工程，是按統一的固定費率規定設計收費基準價的。

（6）對工程規模較小的工程項目，通過市場行為自我形成價格機制。隨著市場經濟體制的建立，建設工程設計市場日趨活躍。對于工程規模相對較小的工程，數量是大量的，而且隨著現代技術水平的發展，工程規模較小的工程設計工作所需的設計人員數量也較小，這樣便于規模較小的設計單位或設計企業建立。為了培育市場，鼓勵市場競爭，對于規模較小的工程，采取了由市場自由定價的方式。對于工程投資額小于500萬元的工程，采取市場調節價。

（7）鼓勵工程設計采用新技術。為了鼓勵工程建設和工程設計采用新技術、新設備、新材料、新工藝，推動科技進步和技術創新，標準規定了價格向上浮動的允許浮動幅度。

3.2 R～T模型及其函數曲線

通過分析，建立了工程設計收費費率與工程投資的關系曲線——基本費率曲線 （見圖1）的函數表達式。即

式中，R表示設計收費基本費率； a和b通常取為常數，但其數值的變化將調整函數曲線的變化率。經研究，取 a=8.017，b=-0.105。

則工程設計收費與工程投資的關系曲線，表示為P-T模型或稱為P-R-T模型 （這一模型為設計收費的基本參數模型）

圖1 設計收費基本費率對數坐標曲線

3.3 附加系數模型

為了更準確地反映工程的實際情況，通過一定的調整系數和附加系數對基本參數模型進行修正和完善。調整系數和附加調整系數取乘積。有多個附加調整系數的，采取尾數合成的和數

式中，∏（Ki）表示調整系數和附加調整系數的積。

標準中，用K1表示專業調整系數，用K2表示附加調整系數的尾數合成的和數 （取值1+尾數和）,K3表示浮動幅度 （取值1±20%）。 則有

或表示為

即

3.4 分段參數模型

根據以上分析，工程設計收費標準實際分為三種情況：投資額小于500萬元的項目采取市場調節價，即不規定具體的取費標準，而完全由市場調節決定；投資價500萬～200億元的工程采取分檔費率模式；工程投資大于200億元的項目，則規定費率的上限標準，即取R的1.6%。

綜合上述分析，工程設計收費模式的完整型為一分段函數，其表達式為

4 結語

按照以上基本數學模型和思路，制定了新版的設計收費標準。標準發布以來的實踐證明，新版的設計收費標準，較好地指導了建設工程設計市場的收費行為，規范了市場價格，規范了市場競爭，保證了建設工程的順利實施。