施工期混凝土拱壩變形安全監控模型研究

李占超，何建棟，黃浩浩，侯會靜

（1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；2.無錫市水利設計研究院，江蘇 無錫 214023；3.盱眙縣水務局，江蘇 淮安 211700）

0 引言

施工期是大壩失事或事故出現的多發期[1]。施工階段由于壩體結構形狀、施工材料的性質以及所承受的荷載等方面都隨時間的變化而變化，與運行期相比其失效概率大、風險度高，直接影響工程結構的安全[2]。施工期的安全監控主要是利用施工過程中的監測資料及時分析大壩及其基礎可能出現的問題，及時預警，以便采取必要的預防或改進措施，避免或減少安全事故的發生。然而現階段對施工期大壩安全監控的研究還較少[1，3-7]，相對于運行期而言[8]，研究的深度和范圍也很有限，特別是對反映壩體及壩基整個結構系統安全狀態的壩體變形研究得較少，沒有形成完善的施工期安全監控模型，施工期的大壩安全監控比較困難。本文結合在建的小灣拱壩，根據拱壩施工期的特點，選取影響壩體變形的主要因素，并結合有限元方法，分析施工期壩體變形與影響因子之間的定量關系，從而建立施工期壩體變形的安全監控模型，為該拱壩的安全監控提供一定的科學依據。

1 施工期安全監控模型

對于施工期的混凝土拱壩而言，影響壩體變形的主要因素有水位、溫度、時效、壩體澆筑高度、封拱灌漿高程等。隨著上游水位的上升，壩體上游面受到的水荷載不斷增大，使壩體產生向下游的徑向變形增量。外界環境溫度及受混凝土水化熱影響的壩體混凝土溫度對壩體變形也有較大的影響，當壩體混凝土溫度高于環境溫度時，受內外溫差的影響，壩體膨脹產生指向上游的變形；而當壩體混凝土溫度低于環境溫度時，壩體收縮產生指向下游的變形。處于施工期的拱壩，由于受壩體混凝土和基巖材料的徐變、塑性變形以及基巖地質構造的壓縮變形等因素的影響，壩體會產生較為急劇的時效變形。對于雙曲拱壩而言，壩體澆筑高程的變化對壩體變形的影響較為復雜。在澆筑高程較低時，受壩體倒懸結構的影響壩體向上游變形，當澆筑高程較高時壩體向下游變形。壩體的封拱灌漿高程對壩體變形的影響主要是對壩體結構性態的影響，壩體結構隨著封拱灌漿的進行，水平向的拱效應逐漸增強，而垂直向的梁效應逐漸減弱。由以上分析可知，施工期大壩變形安全監控模型可以表示為

式中， δ為施工期壩體總變形； δH、 δHb、 δHc、 δT、 δθ分別為施工期壩體變形的水壓分量、澆筑高程分量、封拱高程分量、溫度分量以及時效分量。

2 模型分量的確定

2.1 水位、溫度及時效分量的選擇

對于施工期的大壩而言，水位、溫度及時效對壩體變形的影響與運行期相似，但是還應考慮施工期大壩的特點。水位、溫度及時效分量可以表示 為[8，9]

2.2 澆筑高程和封拱高程分量的選擇

對于施工期拱壩而言，當壩體封拱到一定高程時，在封拱高程以下拱作用已經形成，而在封拱高程以上各壩段仍為懸臂結構，壩體工作性態介于拱壩和重力壩之間。因此，混凝土澆筑高程和封拱高程對壩體變形的影響較為復雜，目前尚無理論公式對其進行描述。本文以在建的小灣拱壩為例，通過有限元模擬結果來揭示混凝土澆筑和封拱對壩體變形的影響。

2.2.1 有限元模型

小灣拱壩位于瀾滄江中游河段上，為混凝土雙曲拱壩，壩高292 m。大壩壩體結構較為復雜，共布置有42條橫縫。該拱壩有限元模型采用六面體八節點等參單元 （見圖 1）。模型共剖分122 008個單元，137 284個節點。

圖1 拱壩有限元計算模型

2.2.2 有限元模擬方法

本文采用有限元軟件MSC.Marc對小灣拱壩進行仿真分析，其中采用雙節點單元并設置接觸摩擦對壩體橫縫進行模擬。壩體澆筑模擬采用生死單元技術，即首先把未澆筑壩體所對應的單元設置為死單元，隨著壩體澆筑的進行，逐步對這些單元進行激活，以此來模擬大壩的澆筑過程。壩體灌漿封拱模擬則采用SEPSTR及UFRIC子程序對封拱前后的壩體橫縫所具有的性質進行設定。封拱高程以下的橫縫由于封拱灌漿的作用，橫縫兩邊的壩段具有較大的摩擦系數，且能夠承受一定的拉應力；而封拱高程以上的相鄰壩段的摩擦系數較小，不能夠承受拉應力。故可以通過設定橫縫的摩擦系數及接觸分離力來等效地模擬封拱效應。

2.2.3 模擬結果

為了揭示壩體澆筑高程和封拱高程與壩體變形的關系，本文主要對該拱壩22號壩段1 100 m高程C4_A22_PL_03正垂線測點的徑向實測資料進行分析。在同一上游水位、同一封拱高程下，對不同澆筑高程的壩體變形進行了模擬計算，結果見表1。由表1可知，隨著澆筑高程的上升，壩體向上游變形，且當澆筑高程較低時，澆筑高程對壩體變形的影響較為顯著，壩體變形的變化幅度較大。為了揭示其中的影響關系，分別利用線性、對數、多項式及指數等對其進行擬合分析，發現利用多項式對壩體澆筑高程和壩體變形之間關系的擬合效果較好，可用下式進行表征。

式中，a2i為回歸系數；Hb為壩體澆筑高度；m根據實際工程具體情況選取。

本文對m取為2和3時，采用多項式（5）對壩體澆筑高程和壩體變形的擬合情況進行分析，計算結果見表 1。從表 1可以看出，利用多項式可以很好地模擬壩體澆筑高程對壩體變形的影響，且利用二次多項式就可得到較好的效果，復相關系數達到0.999 4，剩余均方差僅為0.112 3 mm。

表1 不同澆筑高程時的壩體變形計算結果

同理，在同一上游水位、同一壩體澆筑高程、不同封拱高程的計算工況，對壩體變形進行仿真分析，計算結果見表 2。由表2可知，隨著壩體封拱高程的升高，壩體向上游的變形逐漸減小，即壩體封拱使壩體結構的整體效應增強，在壩體自重和上游庫水作用下，壩體向上游的變形減小。與分析壩體澆筑高程對壩體變形之間影響關系的方法相同，可以利用多項式對壩體澆筑高程和壩體變形進行表征，即

式中，a3i為回歸系數；Hc為壩體封拱高度；m根據實際工程具體情況選取。

表2 不同封拱高程時的壩體變形計算結果

利用二次多項式和三次多項式分別對壩體封拱高程和壩體變形之間的關系進行擬合，計算結果見表2。由表2可知，利用多項式對壩體封拱高程和壩體變形之間關系的擬合效果較好，復相關系數分別達到0.995 2和0.999 2，剩余均方差僅為0.029 1 mm和0.026 5 mm。

可見，對于拱壩而言，隨著澆筑高程的增加，壩體變形增量指向上游，而隨著封拱高程的增加，壩體變形增量指向下游；并且可以利用壩體澆筑高程和封拱高程的二次或三次多項式來擬合其對壩體變形的影響，擬合的效果較好。

3 工程實例

通過以上對施工期混凝土拱壩安全監控模型及模型因子選取原則的分析，結合小灣拱壩的實際情況，由于缺少混凝土溫度實測資料，且對于澆筑高程和封拱高程對壩體變形的影響二次多項式擬合已經滿足精度要求，故其施工期壩體變形安全監控模型表達式為：

為了對該拱壩施工期壩體變形安全監控模型進行檢驗，本文對22號壩段1100m高程C4_A22_PL_03正垂線測點的徑向實測資料進行分析。利用逐步回歸法得到模型（7）中的回歸系數，擬合結果見圖 2。

圖2 拱壩壩體變形監控模型擬合結果

由圖2可以看出，壩體變形的實測值和擬合值擬合效果較好，對殘差序列進行K-S檢驗，殘差服從正態分布N（0，0.122），表明所建立的安全監控模型較好地模擬了壩體施工期變形的變化規律。為了檢驗本文建立的安全監控模型的預測能力，還對某一時間段的壩體變形進行了預測分析，并與實測資料進行對比 （見表 3）。

從表3可以看出，所建立的施工期壩體變形安全監控模型預測能力較強，最大誤差不超過1 mm。同時也發現，在預測時間較長時，預測的誤差有整體增大的趨勢，這也是統計型安全監控模型所固有的缺點，故還應對該模型進行改進，以提高其預測精度。

表3 拱壩壩體變形預測情況對比 mm

4 結論

針對現階段對施工期混凝土拱壩壩體變形變化規律的研究難度較大且研究成果較少的實際情況，結合施工期拱壩的特點，選取水位、溫度、時效、壩體澆筑高度、封拱灌漿高程等作為施工期壩體變形的主要影響因素。其中，水位、溫度及時效對壩體變形的影響可以參考運行期這些因素對壩體變形的影響進行因子的選取，由于施工期混凝土所釋放的水化熱較多，故在考慮溫度對壩體變形的影響時應考慮混凝土水化熱的影響。通過對正處于施工期的小灣拱壩的有限元模擬，確定了可以利用壩體澆筑高程和封拱高程的二次或三次多項式來表征其對壩體變形的影響。然后建立了相應的壩體變形安全監控模型，并用來預測大壩的變形狀態。結果表明，利用本文所建立的安全監控模型對壩體變形實測結果的擬合以及預測均具有較好的效果，因此可以為拱壩施工期的壩體變形研究分析及安全評價提供一定的科學依據。

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