激活學生積極思維的有效策略

何紅亞

培養學生的思維能力是數學課堂教學中研究和探索的重要問題。在數學教學中，我們要為學生提供充分的進行思維活動的時間和空間，讓學生經歷學習探究的過程，激活學生主體需要的心理狀態，適應不同層次學生的發展需要，以教師的教學智慧生長為學生的學習智慧，實現教與學真正的思維互動。

一、利用“失敗”，點燃思維

失敗是資源，它包含著經驗和教訓，為正確思維提供了比照對象。在實際教學中，教師往往只看到成功，忽視了失敗的價值。其實，“失敗”這一教學資源，對學生認知結構的完善、改造和重建能起到推波助瀾的作用，有效利用“失敗”，最終實現認知結構的構建，呈現有意義的學習。

蘇教版第十冊《圓的認識》中畫圖的教學，大多數教師是讓學生用各種方法嘗試畫圓，畫好后請成功的學生交流畫圓的方法，最后教師總結畫圓的方法。然而，在教學中抓住學生的失敗，深度剖析，讓學生深刻掌握畫圓的方法，學生將受益匪淺。

師：怎樣畫一個圓？你有好辦法嗎？

生1：用杯子底部的圓能照樣子畫出一個圓。（教師拿出杯子，學生上臺示范畫圓）

生2：用硬幣，繞硬幣一圈畫出的也是一個圓。（學生在實物投影儀上示范畫圓）

師：用物體上的圓來畫圓，這是一個方法，還有其他方法嗎？

生：老師，我可以用圓規畫圓。

師：對！圓規是畫圓的工具，可以畫出大小不同的圓。請同學們用圓規在紙上畫一個圓，試試看！

師：我想先請沒有畫成功的同學談談你用圓規畫圓的困惑。（老師發現有的同學畫成功了，有的同學沒有畫成功）

生1：（學生把自己畫的圓放在展示臺上）我畫圓時旋轉過程中不小心動了這個腳（指帶針尖的腳），所以圓的邊跑外面去了，變形了！

師：那你有什么建議和大家分享？

生1：畫圓時針尖一端要固定不動。

生2：老師，我要補充，我也沒畫成功，我畫的時候，筆芯的腳向外移動了，我覺得畫的時候針尖滑動是我用力太猛，所以，要固定針尖一端后，重心在針尖處，再用力均勻地旋轉另一個腳，保證兩只腳不移動，就能畫成一個圓。

師：說得好，能從失敗中總結經驗教訓，這是學習的好方法！就請你來畫一個圓，相信你會成功的。（生2在眾目睽睽下鎮定自若，畫出了一個圓）

師：畫成功的同學也來說說怎樣才能畫好一個圓，請你邊畫邊說。

生：要先固定針尖的一個點（定點），再張開圓規兩腳（定長），最后旋轉一周，就畫成了這個圓。

師：看來，畫圓有三部曲：定點、定長、旋轉一周。同學們，畫好一個圓，你們有信心了嗎？（有）請再畫一個圓給大家欣賞吧！

這一教學過程，不難看出，學生不僅掌握了畫圓的基本方法，同時學生在經歷失敗的過程中，自我總結、反思，真切感受畫圓的技巧，更重要的是利用“失敗”激發了學生敢于和善于剖析問題的勇氣和熱情，點燃了思維的火花，學生的思維得到真正意義上的明晰，實現了認知結構的重建。

二、呈現過程，激蕩思維

自主探索是思維鋪展的過程，也是深入學習的過程。現實教學中，老師往往注重結果，忽視學習過程的充分展開，人為精簡學生的思維，弱化了思維能力的培養。教學中，引導學生展示思考的歷程，一方面教師可以感知學生的所思所想，調整教學策略；另一方面，可以為學生提供更豐富的思維交流的內容，通過學生相互分析和反思、肯定和否定實現思維的深化和認知的重建。

案例一 《倍數和因數》的教學片段（聚焦結果）

師：36的因數有哪些？請同學們自己去探索，把所有的因數都寫出來。（學生獨立思考并探索）

師：（反饋）你是怎么找的？和大家交流一下。

生：我想除法算式36÷（ ）=（ ）。

師：哦，你是想36÷（ ）=（ ），除數是從幾開始找的？

生：從1開始。

師：很好，往下呢？

生：是2、3、4……

師：（根據問答有序呈現算式）

36÷1=3636÷2=1836÷3=12

36÷4=9 36÷5（不行）

36÷6=6 36÷7（不行）

36÷8（不行）36÷9=4（重復了）

師：我們找到重復為止就不要找下去了。

案例二 《倍數和因數》的教學片段（聚焦過程，關注結果）

師：36的因數有哪些？請想一想，你準備怎樣找？

生1：（學生獨立思考片刻后）我準備從除法算式36÷（ ）=（ ）來找。

生2：我準備根據乘法算式（ ）×（ ）=36來找。

師：很好，按照你喜歡的方法找出36的因數吧，注意一邊寫下算式，一邊寫出找到的因數，注意要找完整哦！

（學生開始忙碌起來，教師巡視，觀察學生中出現的種種情況，捕捉教學信息）

師：下面讓我們一起來交流和分享你們的探究成果。根據除法算式的誰愿意來展示你的思考過程？

生1：36÷2=1836÷6=6

36÷4=9 36÷3=12

36的因數有：2、18、6、4、9、3、12

生2：36÷1=3636÷2=18

36÷3=1236÷4=9

36÷5（不行）36÷6=6

36÷7（不行）36÷8（不行）

36÷9=4（重復了）

36的因數有：1、36、2、18、3、12、4、9、6

師：同樣根據除法算式找36的因數，你欣賞哪一種？為什么？

生1：我欣賞第二種，因為第二種找全了，第一種漏了36÷1=36。

生2：我也欣賞第二種，因為它從除數為1開始找，是有次序依次往下找的，不容易漏掉。

生3：第二種還把不行的也列舉出來了，這樣更清楚，不容易搞錯。

生4：第二種找到第一個重復的數就不往下找了，因為后面的都重復了。

師：同學們講得很有道理，在想除法算式找因數時，我們從除數是幾開始考慮？

生：從1開始，依次是1、2、3、4、5……這樣找就不會遺漏也不會重復。

生2：有序找的時候出現第一個重復的數就可以不往下找了。

師：是這樣嗎？讓我們繼續往下寫一寫，看看是不是如大家所說。（師生一起往下有序列舉）的確如同學們所發現的，出現第一個重復的數以后后面的因數都重復了，所以我們只要找到第一個重復的數出現為止。

生：老師，用乘法算式（ ）×（ ）=36找，也應該從1開始有次序地找36的因數。

……

上述兩個案例告訴我們，只注重結果，會造成教學中的急功近利，過早地和盤托出，表面上看教學任務完成得很“順利”，但實際是造成順暢背后思維空間的收縮，充分暴露學生學習思考的過程，通過學生之間思維的碰撞，相互間的評價，以學生的思維發展為教學生長點，這樣的教學活動才能更好地促進知識的內化和思維的生長。

三、組織交流，激活思維

語言是思維的外殼，反映人思維的精準程度。善于交流表達的人，概念清晰，思維流暢。同時，我們也不難發現學生靈動的語言能締造活潑生動的課堂。因而，教學中要努力引發學生的交流欲望，以交流觸發學生思維的敏感度，激活學生的主體思維狀態。

如教學《年、月、日》一課時，課前我布置學生收集身邊的年歷，幫助學生積累年、月、日的相關信息，為課上人人交流奠定基礎。教學中，首先讓學生在小組內交流年、月、日的有關知識，這時每個學生都有話可說，發言積極，一些平時不愛發言的學生，因為有話可說而臉上洋溢著得意和快樂！接著，我組織全班交流，選擇一些思維相對滯后的學生交流收集到的信息。這些學生的表現讓我喜出望外，他們爭先恐后地表達自己的想法：“我知道一年有12個月”“一個月有的31天，有的30天，有的28天，有的29天”“我還知道12個月中有大月小月之分，31天是大月，30天是小月”“我補充，二月很特殊，有時候28天，有時候29天”“一年中有平年和閏年之分”等等。學生的交流發言盡管不是很系統，有些也只是知其然、不知其所以然，但我們可以了解學生最真實的思維狀態，從而調控教學進程。緊接著，設問：你們的發現都正確嗎？還有什么沒發現呢？同時要求學生利用年歷表，進一步探索和驗證自己獲得的信息，并填寫匯總表：

一年有（）月

為再次系統、準確交流提供依據，使交流質量螺旋式上升，最后在交流中師生共同歸納整理年、月、日的知識要點。

學生作為一個獨立的生命體存在，其學習有一定的主觀能動性，同時，不同個體之間的交流又存在著差異性，思維速度有快有慢，思維深度有深有淺，語言表達有流暢有生疏，因而組織學生交流，要尊重學生的差異性，切忌因追求教學過程的順暢，而只重視思維超前學生的交流，忽視部分思維滯后學生的發言。我們要特別關注思維相對滯后的學生參與交流活動，淺顯的問題盡量讓其先說，較難的問題，提示他們說，維護這些學生主動思考的熱情；難的問題讓優等生說，使不同層次的學生都能分享學習的快樂。組織學生交流還要培養學生想說、敢說、會說的品質，在靈動的交流中凸現思維的張力。