物理一題多解 發(fā)展學生能力

高中物理是學生普遍感到難學的一門學科，如何提高課堂教學效率，發(fā)展學生能力，本文試從“物理一題多解”的角度，談談如何提高高中物理教學的有效性。

一題多解在教學中的重要作用：可以幫助學生從不同的角度來思考問題，開闊視野，鍛煉學生思維的敏捷性，提高學生的思維能力和靈活運用各種知識解決問題的能力，同時通過對各種不同解法的比較，還可以加深對物理概念和物理過程的理解，激發(fā)學生的學習興趣，從而達到事半功倍之效，提高高中物理教學的有效性。下面以教學觀摩課《電勢 電勢差 電勢能》中的兩道習題為例來說明一題多解在教學中的重要作用。

例一 圖1中A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝15V、 φB＝3V、 φC＝－3V，由此可得D點電勢φD＝V。

分析 此題為高考試題，它體現(xiàn)了高考對概念的考查更加深入，更加細致。但當年的考生總體得分并不高，說明考生對一般電場和特殊電場如勻強電場的性質缺乏比較和分析。對一般電場，沿電場線的方向電勢逐漸降低，對勻強電場來說，這個結論有沒有更具體些？

如圖2是一勻強電場，已知AB=BC，則有UAB=UBC，可見，在勻強電場中，沿電場線的方向電勢均勻降低。

如圖3是一勻強電場，已知AB=BC， 則有UAB=UBC，因此有如下結論：在勻強電場中沿等勢線以外的任一直線，電勢均勻變化。結合勻強電場的這種性質，本題有多種解法。

解法一 如圖4，連接AC，把AC三等分，使AE=EF=FC，從A到C電勢均勻降低，因為φA＝15V，φC＝－3V，所以φE=9V，φF=3V，連接BF和DE，因φB＝φF=3V，所以BF是等勢面，又因為BF∥DE，所以DE也是等勢面，即φD＝9V。

解法二 如圖5，連接AC，BD，設交點為P，因為P既是AC的中點又是BD的中點，根據(jù)“勻強電場中，沿等勢線以外的任一直線，電勢均勻變化”，所以φP=（φA+φC）/2=(φB+φD）/2，易得φD＝9V。

解法三 由U=Ed，可知勻強電場中，在平行的直線上移動相同的距離電勢差相等，AB∥CD，從A到B，電勢降低12V，則從D到C ， 電勢也降低12V，所以φD＝9V。或者，AD∥BC，從B到C， 電勢降低6V，則從A到D， 電勢也降低6V， 所以φD＝9V。

評析 通過以上三種解法，學生對勻強電場中電勢如何變化印象非常深刻，在教學中引起強烈的共鳴，大大地激發(fā)起學生強烈的學習興趣，拓寬了解題思路，發(fā)展了學生的能力，學生對概念的學習更加重視。

例二 如圖6，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套有一質量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，珠子所受靜電力是其重力的3/4，將珠子從最低位置A點由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動能EK為多少？

分析 本題求最大動能屬于物理極值問題。求物理極值可以考慮利用數(shù)學知識，也可以通過分析珠子運動的物理過程，找到珠子速度出現(xiàn)極值時對應的物理條件，從而求解。因此，本題也有多種解法。

解法一

設珠子運動到如圖7位置的B點時，動能最大，由動能定理得：

qErsinθ-mgr（1-cosθ）=EK，即EK= mgr（sinθ+ cosθ-1），∵sinθ+ cosθ的極大值為，∴最大動能EKmgr.

解法二 如圖8，珠子受到三個力的作用：重力mg，電場力qE和圓環(huán)的支持力N。重力和電場力沿半徑方向的分力和支持力的合力提供珠子圓周運動的向心力，這個向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，重力和電場力沿切向方向的分力的合力只改變速度的大小，不改變速度的方向，當 mgsinθ=qE cosθ時，速度最大，動能最大，即tanθ=時，動能最大，對珠子的運動過程，由動能定理得： qErsinθ-mgr（1-cosθ）=EK，∵sinθ=0.6， cosθ=0.8， ∴最大動能EK=mgr。

解法三 如圖9，重力和電場力都是恒力，其合力也是恒力，合力F=5mg/4。設F與豎直方向的夾角為θ，則sinθ= qE/F=0.6，把F這個力等效為復合場產(chǎn)生的力，此復合場的等效加速度g＇′=5g/4，g′與豎直方向的夾角也為θ，珠子沿圓環(huán)的運動，可以類比于單擺的運動，運動中動能的最大位置是“等效最低點”B，由動能定理得，最大動能EK=mg′r（1-cosθ）=mgr。

評析 解法一求出珠子動能的一般表達式，利用三角函數(shù)知識求出動能的最大值；解法二結合變速圓周運動的知識，通過分析珠子運動的物理過程，找到速度最大對應的物理條件即切向合力為零，從而求解；解法三建立等效場的觀點和方法，并和單擺的運動類比，用等效場的思想求解。通過以上三種解法，學生充分體會到求物理極值的基本方法，課堂上激起學生極大的興趣，課堂氣氛極其活躍，學生學習積極性被充分調動。教師在一道精選的例題上，通過有效的點撥，使學生融會貫通，舉一反三，大大地提高了課堂教學效率。

總之，注重一題多解，注重對不同解法的分析和比較，對加強物理概念的深入理解，提高學生的思維能力、分析能力，加強學科內知識的綜合運用，提高學生的綜合能力大有裨益，也是實施有效、高效物理教學的重要途徑。