“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差消除的探究

“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”這一節(jié)實(shí)驗(yàn)是研究參量a和F、m的關(guān)系，必須運(yùn)用控制變量法，通過控制變量m（F）一定，研究a與F（m）的關(guān)系。下面，本文就這實(shí)驗(yàn)談?wù)勅绾卧O(shè)計(jì)，以消除實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，并進(jìn)行必要的變式，以深入理解實(shí)驗(yàn)原理。

第一、課本實(shí)驗(yàn)方法存在系統(tǒng)誤差：

a、裝置如圖1所示；

b、用天平測(cè)小車的質(zhì)量；

c、傾斜木板，平衡摩擦力，使小車能沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

d、掛上重物，使重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；

f、保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛重物的重力，記錄重力的大小；

g、選取紙帶；

h、列表(圖象法)，處理數(shù)據(jù)，測(cè)出a-F的關(guān)系；

k、保持所掛重物的重力不變，在小車上疊放砝碼改變小車的質(zhì)量，重復(fù)幾次，列表（圖象法）處理數(shù)據(jù)，得出a-關(guān)系。

從以上實(shí)驗(yàn)步驟可以看出：為了讓合力約等于砝碼重，首先要平衡摩擦力。而且要滿足砝碼重遠(yuǎn)小于小車的重，這樣使小車的加速度足夠小，合力(F)才會(huì)越接近砝碼重，所以本實(shí)驗(yàn)存在著因?qū)嶒?yàn)原理不完善而造成系統(tǒng)誤差(用砝碼重當(dāng)作小車的重力)，那么怎樣避免上述系統(tǒng)誤差？

第二、轉(zhuǎn)移實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，以消除系統(tǒng)誤差：

如圖2所示：把砝碼盤和砝碼盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量記為m，小車及車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量記為M。

(1)、驗(yàn)證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比；

(2)、傾斜木板，輕推小車，小車恰好能沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

(3)、每次從小車上取一個(gè)砝碼放到砝碼盤中，測(cè)量砝碼及砝碼盤的總重力，并把它視為合外力(F)，對(duì)應(yīng)的加速度a，則從打下的紙帶中計(jì)算得出。

(4)、重復(fù)(2)、(3)，多次改變合外力F的大小，每次都會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的加速度。本次實(shí)驗(yàn)中，砝碼取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變。以合外力為橫軸，以加速度為縱軸，畫出a-F圖象，圖象是一條過原點(diǎn)的直線，那么，圖象斜率的物理意義是。

(5)、驗(yàn)證合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比：在砝碼盤及其中砝碼質(zhì)量不變的情況下(砝碼盤及其中砝碼的重力為合外力)，在車上添加或去掉一些砝碼，驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系。本次試驗(yàn)中，砝碼盤內(nèi)總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變，用圖象法處理數(shù)據(jù)，以加速度a為縱軸，以小車及車內(nèi)砝碼和砝碼盤及砝碼盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量m的倒數(shù)為橫軸，作出a-圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜的直線。

由此可見，由于實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，砝碼盤及砝碼這個(gè)整體，因而不必滿足砝碼重遠(yuǎn)小于小車的重的條件。

第三、通過創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)裝置，消除系統(tǒng)誤差。

某實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，已知小車質(zhì)量M，砝碼盤和砝盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量m，所使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率f=50HZ。其實(shí)驗(yàn)步驟是：

A、按圖3中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B、調(diào)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)。（Mgsinθ=mg+f摩）

C、取下砝碼盤，測(cè)出砝碼盤和盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量m。（即F合=mg）

D、先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度。

E、重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中的砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度。

按上述方案做實(shí)驗(yàn)，不必要求砝碼及砝碼盤總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，畫出a-F圖象是一條過原點(diǎn)的直線，斜率是小車、細(xì)繩及砝碼盤的總質(zhì)量的倒數(shù)。

當(dāng)然，上述實(shí)驗(yàn)，由于要多次調(diào)整木板的傾角，以平衡摩擦力，比較繁瑣。為了精簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)，可以一次性在砝碼盤內(nèi)放多個(gè)砝碼，讓長木板的傾角調(diào)大些，直到輕推小車后，使小車能沿木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止，然后每次取下一個(gè)砝碼，第一次，F(xiàn)1=mg；第二次，F(xiàn)2=2mg；……直到第n次，F(xiàn)n=nmg。通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶，計(jì)算對(duì)應(yīng)的加速度，這樣，不但可以消除系統(tǒng)誤差，還可以使實(shí)驗(yàn)更加簡(jiǎn)練，更加完善，符合新課程理念。

第四、利用傳感器，不但可以消除系統(tǒng)誤差，而且更加直觀地發(fā)現(xiàn)加速度與合外力(質(zhì)量)的關(guān)系。

如圖4所示，用力傳感器通過定滑輪直接拉固定在小車上的細(xì)繩，測(cè)出小車的拉力；用加速度傳感器測(cè)出小車的瞬時(shí)加速度，畫出a-F圖象，圖象可以形象表明加速度與合外力成正比關(guān)系，斜率則表示小車質(zhì)量的倒數(shù)。同理把圖中力傳感器換成質(zhì)量傳感器，可以得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文