淺談新課程數學教學值得重視的幾個方面

在實施新課改的過程中，數學課堂教學不能僅滿足于傳授數學知識，還應把培養學生的數學素養作為教學的主線。數學素養，就是人們通過數學教育以及個體自身的實踐和認識活動，所獲得的數學知識、數學技能、數學能力、數學觀念和數學思維品質等方面的素質與修養。我們在教學中，應重視挖掘教材的內涵，創設問題情景，讓學生在自身的生活背景中發現數學，運用數學，創造數學，培養學生的數學素養。在新課改教學實踐中，我認為應重視以下幾方面：

一、重視知識產生背景的介紹，培養學生發現數學問題、解決數學問題的的意識

數學知識的產生都有其深刻的背景。學生了解知識產生的背景，明確知識產生的過程，有助于理解知識，靈活運用知識，更是培養學生發現問題、解決問題的意識的重要渠道。 因此，教師在鉆研教材時，應認真挖掘知識產生的背景。

如無理數的發現，在人們對數的認識過程中，首先接觸到的是自然數1，2，3……，這些數是用以表示個數的數目。但在實際生活中有些對象不能簡單地用數的方法來度量。比如長度，只能通過測量的方法來進行。在測量一個物體的長度時，是將它的長度與所取的單位長度進行比較，其結果可能會出現分數。我們定義有理數為兩個整數之比，其中q≠0，就是這個道理。

每一個有理數都可以找到數軸上的一點與之對應。起初人們認為，這些有理數的對應點充滿了整條直線（如圖1）

但是，古希臘的畢達哥拉斯學派的人發現了直線上還存在著不與任何有理數相對應的點。特別是他發現了這樣的一點P，使得OP的長度恰好等于以單位長度1為邊長的正方形的對角線的長度（如圖2）。后來，他們又發現了更多這樣的點，它們也都不對應于任何有理數。因此，只有發明一些新的數來與這樣的點對應，但這些數又不可能是有理數，所以把它們稱為無理數。

這樣不僅讓學生學習無理數的知識，還讓學生學習了數學家們是如何發現問題，探索研究，從而解決問題的過程，讓學生們知道了數的擴充是實際問題的需要，隨著人類認識的不斷深入，數還將繼續擴充下去。培養學生的數學觀念，鍛煉了學生的思維品質。

二、重視知識形成過程的探索與揭示，促進學生思維的發展

數學教學的本質應是思維活動過程的教學。數學教學不僅要讓學生獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發展學生的思維能力。因此，鉆研教材時，挖掘知識的形成過程就顯得尤為重要。在教學中，對于一些概念、定義的教學如果只注重“結果”，直接把定義教給學生，然后讓他們在一知半解的基礎上去記，那么他們總是難于理解和掌握。我們應建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，提供學生現實的、有意義的、富有挑戰性的學習材料，讓學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流，經歷數學知識的形成、發展過程。

如在學習扇形面積公式時，我嘗試了這樣的教學過程：

課前準備一些相應的工具如：剪好的圓形和圓心角具有一定特殊度數的扇形等。

讓同學們自己思考并動手操作，以小組合作的形式來探討弧長公式是怎樣推導的？

引導思考：

1、圓的周長和弧長有怎樣的關系？

2、弧長公式是怎樣由圓的周長公式推導的？

3、圓的面積公式是什么？

4、求扇形的面積和圓的面積有怎樣的關系？

5、引導學生結合弧長公式的推導探究扇形公式的推導。

這樣通過比較，溫故知新，既復習了已學知識，又引導學生探索新知識，學習了數學的類比研究方法。

這樣在解決實際問題的過程中內化數學思想方法，引導學生以探索者的姿態，去參與概念和規律形成的揭示過程，學生獲得的就不僅僅是數學概念、定理、法則，更重要的是發展了思維，養成良好的思維品質。

三、重視教材內容蘊含的數學思想方法的挖掘與揭示，培養學生的思維能力

對大多數人來說，數學思想方法比形式化的數學知識更加重要。因為數學思想方法具有普遍性，在生活和工作中更常能派上用場。初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本的數學思想方法有化歸的思想、數形結合的思想、分類討論的思想、方程的思想、函數的思想等，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數學知識的精髓。例如在求解分式方程時，運用化歸的方法，將分式方程轉化為整式方程，進而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程組時的“消元”，解一元二次方程時的“降次”都是化歸的具體體現；又如初中數學中實數的分類，式的分類，三角形的分類，方程的分類，函數的分類，圓與圓位置關系的分類等，也是分類思想的具體體現。對學習內容進行分類，降低了學習難度，增強了學習的針對性，在教學時應啟發學生按不同的角度對同一對象進行分類，幫助他們掌握好分類的方法與原則，形成分類的思想。

這種注重知識蘊含的數學思想的教學，讓學生站在更高的角度來認識數學知識，使學生能夠舉一反三，靈活應用，提高了學習效率，同時發展了思維能力。

四、重視數學的應用素材的教學與實踐，培養學生應用數學的意識

以實用性和問題解決為特征的中國古代數學，曾處于世界領先地位達千余年之久。但由于受應試教育的影響，致使師生的“數學應用意識”失落，近年來，隨著數學的應用越來越廣泛，數學課程中強化數學的應用意識已成為發達國家的共識，《全日制義務教育數學課程標準》明確規定：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成應用數學的意識。”在教學中，要認真挖掘知識在日常生活和社會生產中的應用，培養學生用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，能把相關學科、生產和日常生活中的實際問題抽象成數學問題，運用數學知識、技能去分析解決，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

木工師傅彈墨線的方法，實際應用了“兩點確定一條直線”的數學知識；自行車架、房屋支架、鉆機鐵架的骨架中，是利用了三角形的穩定性；學校大門的推拉門是借助了平行四邊形的不穩定性；用相同厚度的紙板制作兩個相同的正方體，然后在其中一個正方體內部的某個面多貼一層紙板，問同學們能否用所學的數學知識判斷，這個紙板貼在哪個正方體的哪個面上？通過同學的思考交流，或教師的啟發引導，并實踐驗證同學所提的方案是否正確，從而學習應用“通過大數次的隨機實驗可以發現事物內部隱藏的規律”這一知識的應用。

在數學教學過程中，要不失時機地向學生介紹數學在其他學科的應用，幫助學生發展數學的應用意識，比如學習方程的知識時，介紹在物理學中的運動問題，地理學中的降水量、溫度問題，化學中化學方程式的計算等等中的作用，一次函數知識聯系物理中的定律，經濟學中的利息、外匯換算，化學中的定量計算，信息學中的圖表等應用，數學在計算機中的應用更是不勝枚舉，還可以向學生介紹數學在各個領域的作用，讓學生了解數學家在制造原子彈、導彈和衛星中的作用，幫助學生體會數學的應用價值，并認識到數學與實際生活有關，與我有關，數學是有用的，我要用數學，并能用數學。

數學應用與數學知識學習是相互促進、相輔相成的，在數學教學中加強數學應用和聯系實際，不僅有利于提高學生的數學學習興趣，加強學生的數學應用意識，而且有利于學生的數學理解，提高學生的數學創造力，培養學生的數學素養。