重慶輕軌30 m U型梁疲勞模型試驗(yàn)與計(jì)算分析

王彬力，蒲黔輝，白光亮

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031;2.招商局 重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067)

重慶軌道交通一號(hào)線工程中梁山以西高架區(qū)間采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m的單線小U型結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)為后張法預(yù)應(yīng)力混凝土U型簡(jiǎn)支梁。單線U型梁梁高1.94 m，寬 5.00 m，自重1 780 kN。

為檢驗(yàn)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土U型簡(jiǎn)支梁在疲勞荷載作用下的工作性能，受建設(shè)單位的委托，西南交通大學(xué)結(jié)構(gòu)工程試驗(yàn)中心對(duì)一孔標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m的后張法預(yù)應(yīng)力混凝土U型簡(jiǎn)支梁進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)于2009年11月至2010年5月在西南交通大學(xué)結(jié)構(gòu)工程試驗(yàn)中心進(jìn)行。

1 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)?zāi)康挠?①檢測(cè)U型梁結(jié)構(gòu)在各級(jí)疲勞荷載作用后，結(jié)構(gòu)橫向受力時(shí)剛度等使用性能參數(shù)的衰減量及規(guī)律;②檢測(cè)600萬次疲勞循環(huán)后，結(jié)構(gòu)縱向受力時(shí)剛度等使用性能;③評(píng)價(jià)后期疲勞作用對(duì)U型結(jié)構(gòu)的影響;④為該類梁在軌道交通中的應(yīng)用積累經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在疲勞循環(huán)達(dá)到一定累計(jì)循環(huán)級(jí)后，進(jìn)行U型梁靜力性能測(cè)試。即疲勞加載累計(jì)達(dá)到某級(jí)，暫停疲勞加載進(jìn)行自振特性及靜荷載加載測(cè)試，然后進(jìn)入下一疲勞循環(huán)加載級(jí)。靜載試驗(yàn)加載步驟如下:

1)荷載分級(jí)為:0→10%→30%→50%→80%→100%→50%→回零;

2)荷載大小為:0→20 kN→80 kN→140 kN→240 kN→290 kN→140 kN→0。

1.1 變形測(cè)試及測(cè)點(diǎn)布置

在支座處及梁體的4分點(diǎn)處布置撓度測(cè)點(diǎn)，在每個(gè)斷面底緣布置3個(gè)豎向撓度測(cè)點(diǎn)，跨中段面底緣布置5個(gè)撓度測(cè)點(diǎn)，在梁體斷面頂緣兩側(cè)面各布置1個(gè)橫向變位測(cè)點(diǎn)，整片梁共布置27個(gè)測(cè)點(diǎn)。具體測(cè)點(diǎn)布置及編號(hào)見圖1。

圖1 測(cè)試截面及撓度測(cè)點(diǎn)布置(單位:cm)

1.2 應(yīng)力測(cè)試及測(cè)點(diǎn)布置

梁體第1加載點(diǎn)截面(A-A)、跨中截面(D-D)及第4加載點(diǎn)截面(C-C)為橫向應(yīng)力測(cè)試截面，跨中截面(B-B)為縱向應(yīng)力測(cè)試截面，支座附近截面(E-E)為剪應(yīng)力測(cè)試截面。各截面布置詳見圖2(本篇僅列出B-B截面)。

在B-B截面頂緣上布置6個(gè)縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，頂緣下10 cm處布置4個(gè)縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，共計(jì)10個(gè)測(cè)點(diǎn);在底板頂面布置6個(gè)縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，在底板底面布置7個(gè)縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，共計(jì)13個(gè)測(cè)點(diǎn);在倒角外側(cè)布置5個(gè)應(yīng)變花，在倒角內(nèi)側(cè)布置2個(gè)應(yīng)變花，見圖2。

圖2 跨中截面(B-B)表面混凝土片測(cè)點(diǎn)編號(hào)

2 有限元計(jì)算模型

U型梁屬于空間復(fù)雜結(jié)構(gòu)，為了準(zhǔn)確計(jì)算U型梁在各種加載荷載下的應(yīng)力與應(yīng)變情況，采用大型通用軟件ANSYS進(jìn)行建模。混凝土結(jié)構(gòu)采用Solid65單元，共劃分為156 226個(gè)單元，混凝土的彈性模量取3.6×104MPa，泊松比取 0.2。有限元模型見圖 3、圖 4。模型中，x方向?yàn)榱航孛鏅M向，y方向?yàn)榱航孛尕Q向，z方向?yàn)榱嚎v向。

圖3 結(jié)構(gòu)有限元模型

3 各級(jí)疲勞后靜荷載作用下位移測(cè)試

各級(jí)疲勞后靜載作用下梁體各測(cè)點(diǎn)變形情況如圖5、圖6所示。從圖5、圖6可看出，在橫向抗彎靜載作用下，梁體豎向向下變形，最大豎向變形位于跨中截面底板中心線位置處;支座截面處U型梁兩側(cè)肋水平向外變形，跨中及4分點(diǎn)截面處U型梁兩側(cè)肋水平向內(nèi)變形。

圖4 截面單元?jiǎng)澐?0.10 cm)

圖5 支座截面變形示意(放大1 000倍)

圖6 跨中及4分點(diǎn)截面變形示意(放大10倍)

4 縱向應(yīng)變測(cè)試值和計(jì)算值對(duì)比分析

通過600萬次疲勞級(jí)數(shù)后，得到U型梁橫向抗彎靜載試驗(yàn)各級(jí)荷載作用下的跨中截面不同位置處縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的平均測(cè)值，其結(jié)果是:①各縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)測(cè)值隨荷載的增加基本成線性遞增關(guān)系，表明結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)荷載下處于線彈性工作范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)受力性能良好。②在最大靜荷載作用下，U肋頂緣表面縱向混凝土應(yīng)變片平均測(cè)值介于 －121 ×10－6～ －148 ×10－6，頂緣預(yù)埋式縱向鋼筋應(yīng)變片平均測(cè)值介于 －130×10－6～－141×10－6，頂緣預(yù)埋式縱向混凝土計(jì)平均測(cè)值介于－122.0×10－6～ －129.0×10－6;U 肋底板上緣表面縱向混凝土應(yīng)變片平均測(cè)值介于 38×10－6～41×10－6，底板上層預(yù)埋式縱向鋼筋應(yīng)變片平均測(cè)值介于44×10－6～52×10－6，底板預(yù)埋式縱向混凝土計(jì)平均測(cè)值介于 61.9×10－6～65.3 ×10－6，底板下層預(yù)埋式縱向鋼筋應(yīng)變片平均測(cè)值基本介于68×10－6～75×10－6，底板下緣表面縱向混凝土應(yīng)變片平均測(cè)值介于68×10－6～82 ×10－6。③在荷載作用下，U 型梁頂緣受壓、底緣受拉，測(cè)點(diǎn)所在的截面高度位置與測(cè)試應(yīng)變大小基本成線性關(guān)系，表明各測(cè)點(diǎn)測(cè)試結(jié)果的一致性良好，符合平截面假設(shè)。

在各級(jí)疲勞后的最大靜荷載作用下，跨中截面縱向應(yīng)變測(cè)值如表1所示。從表1可以看出，隨著疲勞次數(shù)的增加，U型梁在最大靜荷載作用下縱向應(yīng)變測(cè)值基本無太大的變化，表明在各級(jí)疲勞作用下，梁體縱向性能基本無衰減;300萬次疲勞級(jí)數(shù)后，底板下層預(yù)埋式縱向鋼筋應(yīng)變片測(cè)值出現(xiàn)較大波動(dòng)，可能是由于裂縫深度擴(kuò)展至下層鋼筋位置，使測(cè)試產(chǎn)生誤差。

表1 各級(jí)疲勞后最大靜荷載作用下跨中截面縱向應(yīng)變測(cè)值 ×10－6

計(jì)算模型準(zhǔn)確模擬U型梁在各級(jí)疲勞循環(huán)加載后橫向抗彎靜載試驗(yàn)下荷載的加載位置和大小。在試驗(yàn)最大靜荷載作用下，梁體跨中區(qū)段的縱向應(yīng)變計(jì)算云圖見圖7。相應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置的縱向應(yīng)變計(jì)算值見表2。

表3列舉了部分疲勞循環(huán)加載后，在最大靜荷載作用下，跨中截面不同位置處縱向測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變實(shí)測(cè)均值與計(jì)算值的比較結(jié)果。從表3可以看出:

1)0次各測(cè)點(diǎn)縱向應(yīng)變實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比值介于0.81～1.00，除外肋頂緣實(shí)測(cè)值略大外，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的一致性良好。

2)隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，比值略有增加，其中以U肋頂緣與底板下緣位置處測(cè)點(diǎn)比值增加較快。

3)600萬次疲勞循環(huán)后，除外肋頂緣應(yīng)變式混凝土計(jì)、鋼筋計(jì)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比值較大外(分別為1.11，1.17)，其余位置處測(cè)點(diǎn)比值介于0.83～1.01。

圖7 跨中截面(B-B)縱向應(yīng)變計(jì)算云圖

表2 各測(cè)點(diǎn)位置處縱向應(yīng)變計(jì)算值 ×10－6

4)100萬次疲勞循環(huán)后，由于梁體底緣裂縫的出現(xiàn)和擴(kuò)展，使底板下緣應(yīng)變式混凝土計(jì)、底板下層應(yīng)變式鋼筋計(jì)的實(shí)測(cè)值出現(xiàn)一定的波動(dòng)，無法進(jìn)行準(zhǔn)確的比較;但從10萬次疲勞循環(huán)后測(cè)點(diǎn)的比值可看出，兩位置測(cè)點(diǎn)比值已經(jīng)達(dá)到1.00，可推測(cè)經(jīng)600萬次疲勞循環(huán)加載后，兩位置測(cè)點(diǎn)比值可能略＞1.00。

表3 梁體縱向應(yīng)變實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

在U型梁歷經(jīng)600萬次疲勞循環(huán)加載后，進(jìn)行跨中截面(B-B)抗彎破壞試驗(yàn)。正截面抗彎強(qiáng)度安全系數(shù)理論計(jì)算值為2.36，實(shí)際加載到2.60倍設(shè)計(jì)彎矩值。荷載共分27級(jí)進(jìn)行。

5 結(jié)論

1)0～50萬次未發(fā)現(xiàn) U型梁梁體開裂;約80萬次，跨中截面梁底中心線位置出現(xiàn)縱向裂縫;600萬次疲勞循環(huán)加載后，在橫向抗彎最大靜荷載作用下，梁底裂縫最大寬度為0.16 mm，梁底裂縫最大長(zhǎng)度為100 cm，對(duì)應(yīng)的寬度為0.10 mm，深度為43.4 mm;卸載后，部分裂縫不能閉合。

2)各級(jí)疲勞循環(huán)加載后的靜載作用下，U型梁縱橫向應(yīng)變和撓曲位移均未出現(xiàn)明顯的增量，表明在600萬次疲勞循環(huán)作用下結(jié)構(gòu)的剛度無顯著的衰減。

3)靜載作用下，縱橫向應(yīng)變和撓曲位移隨荷載基本呈線性變化，結(jié)構(gòu)工作性能良好。

4)歷經(jīng)600萬次疲勞循環(huán)加載后，結(jié)構(gòu)的抗剪、抗彎和抗裂性能均能滿足設(shè)計(jì)要求。

［1］中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵運(yùn)函［2004］120號(hào) 鐵路橋梁檢定規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2004.

［2］章關(guān)永.橋梁結(jié)構(gòu)試驗(yàn)［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［3］羅文泉，葉霜.模型試驗(yàn)的相似方法［J］.工業(yè)加熱，1999(1):172-176.

［4］李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1992.