淺談GPS在小溪河流水電工程測量中的應用

劉明學

（文山州水利電力勘察設計院,云南 文山 663000）

1 小溪河流水電工程的地理條件

小水電工程大部分建在山區小溪河流上,河流流量小、山高林密，交通困難，甚至人跡稀少，測量條件艱苦。如南利河流域開發勘測，出路河段約80公里。河底高程從1230米降到550米，枯期只有幾個流量，擬建九級小電站，各級水頭都在60至80米之間。測區交通不便，而且有些河段20多公里沒有居民點，測量人員只有在河邊現搭帳篷，撿柴生火埋鍋做飯。河兩岸要不是幾近垂直的山崖，就是茂密的樹林，只有山區小路可通行，采用自備的GPS接收機和全站儀,電池始用完后。請工人送到有電的居民點去沖電,測區通行和通視條件十分困難。另外，由于山區水電工程測區小，又地處偏僻，很難找到國家控制點，或者根本就沒有國家控制點。

2 GPS測量在水電工程平面控制測量中的使用

我單位自2001年購進4臺套南方9600型靜態GPS接收機，通過幾年的使用，特別是在山區水電工程測量中的應用，對40多件工程的測量成果,其中30多件工程現以建成投產運行,在建設施工生產過程中未發現測量成果超限的問題。其它工程正在建設中,因此通過以上工程的測量生產,積累了一些經驗。

2.1 測區坐標系建立

小水電工程一般大部分建在山區,測區海拔高程往往較高，如果采用54年北京坐標系，投影至大地橢球面的長度變形值將大于5cm/km。測量坐標反算邊長與實地測量邊長的相對較差比較大，精度達不到水電工程測量的規范要求的，因此應選擇測區平均高程為投影面建立獨立坐標系。用靜態GPS接收機建立獨立坐標系,采用平差軟件建立新建地方坐標系，選擇二個以上既有北京坐標系，又有測區獨立坐標系坐標值的點求得,由北京坐標系換算到測區獨立坐標系的轉換參數，建立測區獨立坐標系。在隨后的平差中，只要選擇的坐標系為該測區獨立坐標系，計算得到的各控制點坐標就是邊長投影到測區投影面后的坐標，坐標反算邊長與實地測量邊長的相對較差很小。建立測區獨立坐標系，關鍵是既要有54年北京坐標，又有測區獨立坐標系坐標值的二個以上觀測點。點的54年北京坐標在GPS測量時，選擇坐標系為54年北京坐標系和相應的分度帶進行平差就可獲得，但獨立坐標系坐標值需先建立獨立坐標系后才能由GPS平差得到。這就形成了矛盾，因此采用手算的辦法來解決這個問題。

選擇測區中心的一個觀測條件好的點作測區坐標起算點，設為A點，以它的圖解北京坐標為起算坐標，或以該點GPS單點定位的54年北京坐標為起算坐標。先選擇54年北京坐標和相應的分度帶，以A點為固定點，對GPS觀測數據進行不約束平差，得測區內各點的54年北京坐標。再選擇基本能控制測區范圍的四點，設為B、C、D、E點，在54年北京坐標系下反算A點到B、C、D、E各點的邊長S54系和坐標方位角α54。在測區平面測的邊長，經投影到參考楕球面后，應再投影到高斯平面，邊長S投影到參考楕球面的公式為：

S1=[1－（Hm+hm）/(RA+（Hm+hm）]·S

略去式中大地水準面高出參考楕球面的高差hm，并以測區的平均曲率半徑Rm代替RA,上式成為：

參考楕球面上的邊長S1歸算到高斯平面上的長度S2的公式為：

由（1）、（2）式推得由高斯平面上的長度S2反算測區平均高程面邊長S的公式，并略去微小項得：

式中，Hm為測區平均高程，Rm為測區的平均曲率半徑，ym為測區到坐標豎軸的平均距離。

以公式（3）計算在測區獨立坐標系下B、C、D、E各點到A點的邊長SBA、SCA、SDA、SEA再以A點的坐標，A點到B、C、D、E各點的邊長 SBA、SCA、SDA、SEA并以54年北京坐標系下A點到B、C、D、E各點的坐標方位角，分別計算得B、C、D、E各點在測區獨立坐標系下的坐標。這樣，就得到了A、B、C、D、E四點54年北京坐標系和測區獨立坐標系的兩組坐標值。把這兩組坐標值依次輸入GPS平差軟件建立新坐標系的"基準轉換參數推算"就計算得54年北京坐標系到測區獨立坐標系的轉換參數，從而定義了測區獨立坐標系。

在以后的平差計算時，只要在"項目屬性"的"坐標系統"卡頁上,并選新定義的測區獨立坐標系的名稱，其平差成果就是測區獨立坐標系的坐標。

2.2 算例

富寧縣黃果樹電站工程的測量實例來介紹定義測區獨立坐標系的方法。

黃果樹電站工程設計壩高60米，裝機2萬千瓦，屬小型電站。測區地理坐標為東經105°16′，北緯23°25′。測區無國家平面控制點，平均高程面取為600米，如采用54年北京坐標系，根據公式（1）、（2）計算，邊長歸算到高斯平面的改正數為每公里+0.114m,由此影響邊長相對精度僅為1/9000,達不到《水利水電工程測量規范》五等平面控制"最弱相鄰點邊長相對中誤差為1/10000"的要求，需建立測區獨立坐標系。我們以TG1為坐標起算點，圖解北京坐標為X=3591545.037,Y=525309.155，計算另外4個控制點的54年北京坐標系和測區獨立坐標系（取名為TG）的坐標見表1。

把各點的北京坐標和獨立系坐標值依次輸入"基準轉換參數推算"對話框，就計算得54年北京坐標系到測區獨立坐標系的轉換參數為：

E平移參數=－0.051m旋轉參數=－0.008弧度

N平移參數=0.041m尺度差=－114.322ppm

以后的計算選擇地方坐標系TG就行了.

我們采用天保捷創力2"型全站儀實測了TG1～TG2和TG1～TG3兩條邊,測距邊長與坐標反算邊長的邊長相對較差為1：457190和1：309142，完全符合《水利水電工程測量規范》的精度要求。

3 GPS測量在山區水電工程高程控制中的建議

GPS衛星定位系統,轉為民用后，GPS技術已經被廣泛應用到各個領域，尤其在水利水電工程測量中的應用前景非常廣闊。提高了測量精度和工作效益，減輕了測量勞動強度。應用GPS測量技術可獲得三維測量數據，其中平面測量技術日臻完善成型，高程測量技術由于其外界影響因素較多，且具有不確定性，比如計算軟件、高程擬合方法的選擇以及適用條件、誤差來源等問題，一直未行成定論。有關測量規范對GPS高程測量的精度和方法也無明確的規定。水利水電工程測量中的高程測量一直采用傳統的高程施測手段,幾何水準測量方法。此方法雖然精度較高，但實施起來費時費力。作業效率低。GPS測量具有全天候、經濟、快速等優點。在GPS測量過程中，如果能經過適當的處理方法使浪費掉了的高程信息滿足需要，則將會大大提高生產效果。

表1

3.1 GPS高程測量精度現狀及需解決的問題

《水利水電工程測量規范》SL197-97將高程控制測量分為基本高程控制（一、二、三、四、五等）、圖根高程控制，測站點高程控制。各個等級的高程控制測量常規的方法是采用幾何水準測量，此種方法作業效率低。如何才能充分發揮GPS測量方便、省力、省時、成本低等優點，對GPS觀測數據進行科學的處理，比如采用大地水準面、高程擬合等方法，求解出GPS點的正常高，可達到四等水準的精度要求。

GPS高程測量數據只是獲得純數學意義的大地高，即地面點沿法線至參考橢球面的距離，水準測量需要的不是大地高H，而是正常高h，兩者之間的關系是大地水準面至參考橢球面的距離，實質上是如何準確的確定大地水準面。大地水準面的確定是利用測區及周邊加密重力成果、數學高程模型、重力場模型及模型大地水準面，采用重力法原理與技術，計算重力似大地水準面，再采用平面擬合的方法計算出重力似大地水準面的糾正參數，用糾正參數完成對似大地水準面的糾正計算與精度分析。

根據前述工程的特點，要作高程控制大多會很困難，GPS測量也不可能有規范要求的5～10個高程控制點來作高程擬合，這不適合"山區水電工程測量工作既不能投入太多的人力、財力，也不能投入太多的工期"的特點，根據我們對GPS在山區的使用情況，其高程與水準測量高程的較差一般不會超過0.2m。在黃果電站工程測量中對11公里長的庫區內作6個GPS點的測量高程與全站儀對測三個測回高程相比，最大差5.6cm,最小差1.3cm,平均差3.5cm。在其它的工程測量中也作過比較，觀測條件越好，較差越小，完全能滿足山區水電工程地形測量對高程控制的要求。

結論與建議

在條件具備的情況下，利用GPS測量技術可以做到同時完成平面、高程測量，充分發揮 GPS測量方便，高效的優勢，提高工作效率。在測區范圍較小，地形變化小的測區內，利用幾何水準均勻的布測一些基本高程控制點，可以用GPS高程測量代替幾何水準測量測設圖根水準或測站點水準。GPS高程測量觀測時要充分考慮影響GPS測量精度諸如GPS圖形結構，電離層影響，正確量取天線高等因素。最大程度地減少誤差影響。外業實施過程中，要經常性地連測一些已知水準點，隨時進行高程比較，以避免氣候等不確定因素引起的觀測數據粗差。

GPS高程測量雖然經過科學的數據處理可以保證精度滿足需要，但由于搜集或建立測區重力成果，數字高程模型，重力場模型等資料不是一件輕而易舉的事情，況且GPS高程測量數據經過處理才能達到相應等級的高程精度，再者相關規范也無明確規定，所以建議在生產中應有選擇的使用GPS高程測量技術。

[1]GPS衛星測量.原理與應用：1999年測繪出版社

[2]水利水電工程測量規范：1998年中國水利水電出版社

[3]GPS測量使用手冊