獨立坐標網的計算方法探討

王穎國

（黑龍江省煤田地質物測隊.黑龍江 哈爾濱 150008）

1 引言

GPS 技 術 英 文 全 稱 ：NAVigation System with Time Ranging-Global Positioning System(NAVSTER-GPS).GPS技術中文全稱：時距導航技術系統-全球定位系統。

利用GPS布設工程地面控制的方法,目前已經成為測繪領域中的主要手段,并逐漸取代了常規測繪方法。利用GPS布設地面網,可以取得高精度的基線向量,并且具有選點靈活、全天候作業、觀測時間短等優點。在工程中,為了使地面邊長與用控制點坐標反算的結果相符合,會遇到需要建立獨立坐標系統的情況,為了建立與國家系統之間的關系,又常常需要建立掛靠在國家系統下的獨立網。筆者單位黑龍江省煤田地質物測隊測量中,建立了大量的獨立網,這些獨立網的特點是:采用GPS網點中的一點作為掛靠點,其坐標采用1954年北京坐標,采用該點至另外一點1954年北京坐標系下的方位作為起算方位,GPS網邊長不進行高斯投影,僅投影到測區平均高程面上,進行GPS網的平差。這樣既建立了與1954年北京坐標系統之間的關系,又保證了系統的獨立性。

對于此類GPS網的平差,方法尤其重要。筆者單位采用的平差軟件為原武漢測繪科技大學的PowerADJ,該軟件在平差過程中,對邊長強制進行了高斯投影,所以常規方法不能滿足要求。如何利用該軟件進行掛靠在1954年北京坐標系下的獨立網的平差,即是本文討論的問題。

2 平差方法

對獨立網進行平差的方法有很多,但如何采取一種簡單的方法,同時又能夠保證足夠的精度,筆者在總結了大量獨立網平差經驗的基礎上,詳細說明以下方法。以圖1為例,來說明利用PowerADJ計算獨立網的方法。

圖中,Ⅱ1,Ⅱ2,Ⅱ3為已知地面高等級三角點,GPS1,GPS2,GPS3,GPS4分別為新布設的GPS點,共同組成GPS獨立網,該網中,需要計算以Ⅱ3為掛靠點 (掛靠坐標采用1954年北京坐標),以Ⅱ3～Ⅱ2的北京坐標系下的方位作為起算方位,進行整網平差,為了實現這一平差,具體按照下列步驟進行:1.基線解算與三維無約束平差按照常規方法進行。在進行3維無約束平差后,評定整網的內符合精度,得到GPS網點的WGS-84坐標。

以Ⅱ1,Ⅱ2,Ⅱ3為固定點,進行二維約束平差,以檢驗起算點的正確性與兼容性。

求取測區中間子午線經度,將起算點坐標換帶至測區中間子午線下的新帶中,同時計算Ⅱ3～Ⅱ2在該新帶下的坐標方位角。

在新帶中,以Ⅱ3為固定點(坐標取Ⅱ3的新帶坐標),以Ⅱ3～Ⅱ2的方位角為固定方位(方位取Ⅱ3～Ⅱ2的新帶方位),導入GPS基線向量,進行GPS網的2維約束平差,得到GPS各網點之間的邊長。

返回原54系下的原帶中,以Ⅱ3為固定點。(坐標取Ⅱ3的1954年北京坐標),以Ⅱ3～Ⅱ2的方位角為固定方位(方位取Ⅱ3～Ⅱ2在1954年北京坐標系下的方位),導入GPS基線向量,同時將步驟4中計算出的各網點之間的邊長作為強制約束條件,進行GPS網的2維聯合平差,從而得到最后的獨立網成果。

通過上述5個步驟,可以計算出掛靠在1954年北京坐標系下的獨立網成果,且能滿足施工放樣的要求。

3 GPS定位原理

3.1 他動式的全站測量定位

絕對定位，即GPS接收機的單點定位，屬于衛星定位技術，GPS接收機接收GPS衛星發射的無線電信號，繼而進行數據處理得出GPS接收機所在點的位置。這種測量定位方式不同于全站儀的主動式全站測量，也不同于主動式的測角后方交會，可謂是他動式的全站測量定位方式。

3.2 單程測距技術

GPS時距導航系統的實質是距離測量，利用衛星本身的超高頻無線電波測量衛星至GPS接收機之間的距離D,但這種距離測量不同于往返雙程的光電測距，而是以電波單程傳輸時間為參數的單程測距。

4 精度分析與適用性

4.1 高斯投影的影響

運用此方法主要解決了PowerADJ平差軟件中強制進行高斯投影的問題。移動中央子午線進行2維約束平差得出的GPS網點之間的邊長雖然仍進行了高斯投影,但高斯投影對邊長的改正非常小,可以忽略不計。

由高斯投影公式:D2=D1(1+y2m/2R2m),當距測區中間子午線最遠的基線邊長為10km,距測區中間子午線的最遠距離為20km時,由該方法計算出的邊長中,高斯投影的改正為49mm,則高斯投影對邊長的影響為1/200000。

4.2 地面高程的影響

在上一節的平差方法中,未考慮地面高程的影響,即地面距離歸算到參考橢球面上的改正。在雙鴨山地區,地面高程一般小于110m,按式 D1=D[1-(Hm+hm)/(RA+Hm+hm)],當地面高程取110m,基線邊長為10km,其對邊長的改正為-62mm,則橢球面改正對邊長的影響為1/160000。

4.3 橢球面改正與高斯投影的綜合影響

運用上一節中的方法,高斯投影的影響減弱到了最小,而橢球面改正無法消除,即兩者對邊長的綜合改正為-13mm(以基線邊長為10km計算,距測區中間子午線的最遠距離為20km,地面高程取40m),對邊長的綜合影響為1/750000。可以看出,利用此方法在高程不大的地區時,橢球面改正與高斯投影改正的符號相反,其綜合影響值非常小,可以滿足獨立網要求。

4.4 適用性

在低海拔地區,該方法是完全適用的,并且簡單、容易掌握，不受通視條件、能見度、氣候、季節等因素的影響和限制較小，在傳統測量看來由于地形復雜、地物障礙而造成的難通視地區，只要滿足GPS的基本工作條件，它也能輕松地進行快速的高精度定位作業。減輕觀測員的勞動強度等諸多優點，因此，此項技術將會在測量領域尤其對煤田地質勘探工作得到越來越廣泛的推廣和應用。但在高海拔地區,由于橢球面改正無法消除,且其影響值非常大,所以運用時,一定要考慮此項改正的大小。下面以青海引大濟湟調水總干渠測量為例來說明此問題。

在該項目中,測區的平均海拔為3000m,若以1km的邊長計算,則橢球面改正值大約為0.47m,基線邊長越大,其影響越大,對10km的基線邊,其影響高達4.7m,如此大的影響在工程中是不允許的,更不能滿足地面控制的要求,所以不能使用。若需要解決上述問題,可以尋求其他的解決辦法,例如用常規測邊網進行平差等。

5 經驗與體會

在低海拔地區,運用此方法,既可以快速平差,又滿足獨立網的精度要求;但在高海拔地區,橢球面改正很大,其與高斯投影的改正不再在絕對值上相近,兩者之間的影響不能相互抵消,所以不再適用，應當選擇其他的方法。

建議在煤碳、油田等地質勘探工作可以進行嘗試應用，可以得到極為方便、快捷、精確度高的優點。