淋雨量對絕緣子串雨凇覆冰的影響

王永強，李曉光

（華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003）

線路絕緣子串覆冰會導致閃絡，嚴重危害電力系統安全運行，自1954年我國首次記錄到輸電線路覆冰事故至今，覆冰事故不斷發生，造成了巨大的經濟損失[1-3]。2008年初我國南方大部分地區遭受的持續大面積冰凍雨雪天氣是造成此次輸電線路覆冰的主要原因，引起部分地區大面積停電，對我國經濟和人民生活帶來很大影響。目前對絕緣子串覆冰的研究主要集中在冰閃特性及其規律上，對雨滴大小、降雨量等自然環境因素對絕緣子串覆冰的影響研究較少[4-5]。

1 雨凇的形成

雨凇是在低地過冷卻雨或毛毛雨降落在低于凍結溫度的物體上形成。形成雨凇時的典型天氣是微寒（0益耀3益）且有雨，風力強，霧滴大，多在冷空氣與暖空氣交鋒，而且暖空氣勢力較強的情況下才會發生。在雨凇覆冰情況下，粘結到絕緣子或其他物體上的水滴完全凍結之前，過冷卻水滴的碰撞是連續不斷發生的，覆冰是連續增長的。雨凇覆冰形成過程中，冰面溫度為0益，從而使覆冰表面完全由一層薄薄的水膜覆蓋。雨凇在理論上是透明的清澈的冰，密度在理論上接近純冰的密度，即0.913 g/cm3。在工程實際中常將密度大于0.9 g/cm3的冰稱為雨凇[6-7]。

1.1 雨滴凍結時間的計算

假設水滴的質量為m（單位g），水滴過冷卻到周圍環境中空氣的溫度為Ta（單位益），碰撞到覆冰物體表面并立即開始凍結。水滴為了凍結必須完全釋放出潛熱Lf（單位J/kg）。為便于估算過冷卻水滴的凍結時間，先假設潛熱的釋放僅有以下3個過程[8-10]。

1）與接觸物體表面的熱傳導熱損失Q1。單個過冷卻水滴在冰面上凍結時的熱傳導可以看作過冷卻水滴在“半無限大物體”上的凍結。則在[0,γ]時間間隔內，流過面積A的總熱量為：

2）從冰面水膜表面的對流換熱熱量損失Q2。對流換熱以牛頓冷卻公式為基本計算式，即Q2=hA（Ts-Ta）。以外掠等溫平板的無內熱源的層流對流換熱問題為模型，則Nu=0.664Re1/2Pr1/3,式中Nu為奴賽爾數，無綱量。

3）冰面由于熱輻射而造成的熱量損失Q3。可以計算在溫度為Ts時冰的輻射熱流量為：

分析質量為m（單位g），的半徑為a的過冷卻水滴凍結所需的時間。假設凍結由以上的傳導、對流、輻射3個過程完成，設凍結時間為γ（單位s），則γ時間內熱平衡方程可表示為

將式（1）、式（2）、式（3）帶入式（4）并帶入相關數據可得：

解式（6）可得到γ的數學表達式為:

關于水滴撞擊物體表面積的接觸面積A，在這種情況下可假設水滴碰撞表面時擴散面積不超過仔a2的2倍，即水滴碰撞時的接觸面積[6]A=2仔a2由（7）式可以計算出凍結時間γ。圖1給出了過冷卻水滴半徑分別為10滋m、15滋m、30滋m，風速分別為5 m/s、10 m/s、20 m/s時，過冷卻水滴在冰面上的凍結時間γ。

圖1 不同雨滴直徑、風速條件、環境溫度與水滴的凍結時間的關系

由圖1可以看出，過冷卻雨滴的凍結時間與雨滴半徑、風速、環境溫度有關。

1）在雨滴半徑與風速都不變的情況下，溫度越低，過冷卻水滴凍結所需的時間越短。

2）過冷卻水滴顆粒的半徑越大，凍結所需時間越長。

3）在雨滴半徑不變的情況下，風速越大，過冷卻水滴凍結所需的時間越短。

4）當環境溫度小于-7益時，雨滴的凍結時間小于0.1 s。

1.2 過冷卻水滴的碰撞時間

估算2個過冷卻水滴撞擊同一區域的時間間隔，即第一個水滴碰撞冰面后第二個水滴到達同一地點的時間間隔。設n為單位體積氣流中水滴個數，v為風速，分析可得，單位時間內碰到覆冰物體表面一個微區域內半徑為a的水滴的個數為2仔a2nv。設△γ為碰撞時間[6]，則有

根據氣象學原理，能見度表示將一定尺寸的黑板置于霧中不可見的臨界距離S。距離S與霧粒截面積仔a2及n的乘積成反比。實驗表明：

Best[11]提出了液態水含量w(g/m3)與降水量P(mm)的關系式：

對于能見度與液態水的含量關系[12]為：將能見度同含水量直接聯系起來的是Trabert半經驗公式

由式（8）、式（9）、式（10）、式（11）可得雨滴的碰撞時間間隔△γ與雨滴直徑a、風速v、降雨量P的關系式為：

由式（12）可知:1）在相同的風速下，降雨量越大，2個雨滴同時撞擊相同區域所需的時間越短；2）在降雨量一定的條件下，雨滴直徑與碰撞時間成正比；3）風速越大，雨滴連續碰撞同一區域的時間間隔越短。

如果水滴凍結所需時間大于連續2個水滴碰撞同一微區域的時間，這種覆冰稱為“濕增長過程”；如果水滴凍結所需時間小于連續2個水滴碰撞同一微區域的時間，這種覆冰稱為“干增長過程”。即如果γ<△γ,則覆冰為“干增長”；如果γ>△γ,則覆冰為“濕增長”；

由1.1、1.2節可知，當過冷卻水滴半徑大、風速大、空氣溫度較高、降雨量大時，覆冰類型趨向于形成雨凇；而當過冷卻水滴半徑較小、風速小、環境溫度較低、降雨量小時，易形成為霧凇覆冰。當過冷卻水滴的凍結時間γ與連續2個水滴碰撞同一微區域的時間間隔△γ相等或者相差不大時，或者風速、溫度等劇烈變化時，此時非常容易形成介于雨凇覆冰與霧凇覆冰的混合凇覆冰。

2 實驗裝置及實驗方法

2.1 實驗裝置及試品

實驗研究在內徑2.3 m、高4 m的人工氣候室內進行，人工氣候室主要由制冷系統、過冷卻水制備系統、噴淋系統等組成。人工氣候室最低溫度可以達到-35益依1益，完全可以滿足絕緣子人工覆冰的要求；最低氣壓可達300 kPa，能夠模擬海拔7 000 m以下的氣象環境。氣候室內安裝了4伊4個噴霧霧粒粒徑在30滋m的噴頭。氣候室內的所有氣象參數可以通過傳感器在室外監測。實驗所采用的試品為7片串XWP2-70的絕緣子。

實驗采用的噴頭為高壓微霧化防滴漏噴嘴，噴霧顆粒的平均有效直徑為30滋m。實驗過程中通過更換噴頭的型號來控制噴頭的噴水流量，4伊4噴頭在單位時間內、單位面積的噴水量如表1所示。整個實驗的溫度控制在-3益～-1.5益之間。噴淋用的過冷卻水為0益的冰水混合物。

表1 噴頭技術參數mm/h

2.2 實驗方法

首先，使用空氣壓縮機給噴頭噴氣30 min，排凈噴頭中殘留的過冷卻水，避免在降溫的過程中凍住噴頭而影響噴淋效果。將氣候室內的溫度降到-5益后關閉噴氣系統，打開噴淋設備，給絕緣子噴灑過冷卻水，并控制整個人工氣候室的溫度在-2益。實驗從開始至結束每隔10 min通過人工氣候室的觀察窗觀察絕緣子串的覆冰效果，并記錄覆冰現象。覆冰結束后，對絕緣子串的覆冰現象記錄并拍照，觀察并記錄覆冰厚度、冰凌橋接、測量冰的密度。通過更換噴頭的型號改變噴淋的淋雨量，重復實驗，得到實驗數據。

3 實驗結果及其分析

通過改變噴頭的型號來模擬自然環境中的噴水量的變化。1、2、3號噴頭的噴水量分別為20 mm/h、40 mm/h、86.4 mm/h，整個覆冰過程控制人工氣候室的溫度為-2℃，實驗時風速為5 m/s。將數據帶入式（7）可知，在實驗的條件下，雨滴的凍結時間γ為0.581s。由式（12）可知，當降雨量分別為20 mm/h、40 mm/h、86.4 mm/h時，相鄰雨滴撞擊絕緣子表面相同位置處的時間間隔Δ子分別為1.006 s、0.559 s、0.292 s。

3.1 對雨凇覆冰密度的影響

雨凇覆冰時，所有的雨滴并不能夠完全凍結在絕緣子的表面，一部分雨滴會沿著絕緣子的表面流動并凍結形成冰蓋。而多余的過冷卻雨滴沿著傘裙邊緣滴落凍結進而形成冰凌。通過比較3組實驗數據，測定冰的密度分別為0.848 3 g/cm3、0.889 0 g/cm3、0.959 1g/cm3，當降雨量不大時，冰的質地堅硬且透明，牢牢的粘附于絕緣子表面，對覆冰密度沒有太大影響。當降雨量繼續增大為86.4 mm/h時，冰密度顯著增大，且在絕緣子上凍結的為冰與水的混合物，用手按壓積覆在絕緣子表面上的冰時會有過冷卻水外溢，此時絕緣子上表面的冰柔軟但并不易脫落。此時冰凌非常短，且易斷裂脫落，并不時有水滴滴落（如圖2所示）。

圖2 降雨量為86.4 mm/h

3.2 對雨凇覆冰冰凌的影響

覆冰時間均為1 h，覆冰溫度為-2益時，降雨量分別為20 mm/h、40 mm/h、86.4 mm/h,其覆冰結果如圖3所示。

圖3 不同淋雨量下絕緣子串覆冰圖

當淋雨量為20 mm/h時，由于噴水流量較小，且過冷卻水滴的凍結時間為0.581 s小于相鄰雨滴撞擊絕緣子表面相同位置處的時間間隔1.006 s，積覆在絕緣子上的過冷卻水釋放的熱量能快速的釋放到周圍環境中，并不利于絕緣子冰凌的形成。因此，絕緣子上表面積覆有均勻的冰蓋，但卻并不利于冰凌的形成。

當淋雨量為40 mm/h時，過冷卻水滴的凍結時間為0.581 s略小于相鄰雨滴撞擊絕緣子表面相同位置處的時間間隔0.559 s。由于過冷卻水滴的碰撞時間與凍結時間相差不大，更有利于絕緣子覆冰及冰凌的形成。單位時間內降落到絕緣子上的過冷卻水滴多于完全凍結的過冷卻水滴，因此會有一部分未凍結的過冷卻水沿著絕緣子的邊緣流淌滴落凍結成冰凌。過冷卻水滴凍結所釋放潛熱以換熱的形式將熱量傳給周圍空間。此時所有撞擊到絕緣子上的過冷卻水滴大都會凍結在絕緣子表面，未凍結的少量過冷卻水滴沿絕緣子邊緣滴落凍結形成冰凌，且所形成的冰凌質地堅硬，粗細均勻。

當淋雨量為86.4 mm/h時，相鄰雨滴撞擊絕緣子表面相同位置處的時間間隔遠小于雨滴的凍結時間，此時絕緣子串上滴落的過冷卻水凍結時的熱量并不能快速的釋放到周圍空間，進而在絕緣子表面上形成“水內冰”，越靠近底端絕緣子所形成的冰凌越短且長短粗細等都不均勻，所形成的冰近似于浸透了水的雪，質地不夠堅硬，但卻能夠牢牢的粘附于絕緣子的表面上，冰凌的形成較為困難。

通過實驗及數據分析，發現在不同的降雨量條件下，覆冰密度及單位時間內單片絕緣子的覆冰重量與淋雨量存在著密切的聯系，如圖4所示。

圖4 不同的淋雨量下，覆冰密度與單片絕緣子在單位時間內的關系

當淋雨量較小即小于35 mm/h時，冰密和覆冰重量隨淋雨量的增加而增大。在淋雨量較小時，碰撞到絕緣子的過冷卻水滴能夠迅速凍結為堅固的結晶冰，所形成的冰中含有一定數量的細微氣泡，當淋雨量逐漸增大時，過冷卻雨滴凍結時間延長，此時所形成的冰中所含細微氣泡減少，覆冰密度也會相應的增加。由于降落到絕緣子上的過冷卻水幾乎都凍結在了絕緣子上，所以覆冰的重量隨淋雨量的增加而增加；當淋雨量為35耀60 mm/h時，由于過冷雨滴的碰撞時間略小于雨滴的凍結時間，因此會形成純粹、透明的冰。此時冰已經接近理論上的純冰，所以冰的密度變化不大。在淋雨量逐漸增大的過程中，淋雨量相對較小時有利于冰凌的形成，當淋雨量達到某一值（如50 mm/h）時過多的過冷卻雨滴釋放的潛熱未及時釋放到周圍環境中會阻止冰凌的形成導致覆冰重量的下淋；在淋雨量大于60 mm/h時，此時的過冷卻水滴碰撞絕緣子表面所需時間大于其凍結時間。過多的過冷卻水滴已經嚴重影響到絕緣子上表面覆冰及冰凌的形成，在絕緣子表面會形成‘水內冰’，所形成的冰凌很短或消失，冰密逐漸接近于水的密度，覆冰重量也不斷的下降。

4 結論

1）通過計算分析在不同自然條件下過冷卻雨滴的凍結時間γ及雨滴碰撞時間間隔△γ的關系可知：如果γ<△γ,則覆冰為“干增長”；如果γ>△γ,則覆冰為“濕增長”。

2）在覆冰水顆粒、覆冰溫度、覆冰時間、覆冰水電導率等相同條件下，絕緣子表面的覆冰密度隨著淋雨量的增大而增加；絕緣子的覆冰重量隨淋雨量的增大先增大后減少。

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