基于模擬法下EENS值的系統可靠性裕度分析

蔣群，任惠，陳遠

（華北電力大學電力工程系，河北保定071001）

在最初20世紀30年代的時候，電力系統由于統計數據不完整，加上沒有有效的評估技術，人們對可靠性的認識不足等原因，可靠性評估發展比較緩慢。隨著電力系統向高壓、遠距離、大容量方向發展，系統規模變大，安全性問題更加顯著，對電網的安全可靠運行有了更高的要求[1-3]。之后的世界范圍大的電力系統停電事故，造成了巨大的損失，引起人們對可靠性的重視，也帶來了可靠性研究工作的發展[4]。

發輸電系統可靠性評估的基本目的是在考慮發、輸電設備的隨機故障特性情況下，對發電系統是否擁有足夠的發電容量,主輸電網是否擁有充足的輸電容量，其是否能為負荷點提供合乎質量要求的供電能力進行綜合性定量概率評價[5]。

對發輸電系統進行有預見的可靠性評估可以發現系統薄弱環節，為設備的運行、維護、維修提供指導意見，還能為電力公司的決策提供參考信息，所以發輸電系統的可靠性評估引起各國學者的關注和研究[6]。在傳統的可靠性評估中主要采用的是N-1準則。N-1準則是指正常運行方式下，電力系統中任意一元件(如線路、發電機、變壓器等)無故障或因故障斷開后，電力系統應能保持穩定運行和正常供電，其他元件不過負荷，電壓和頻率均在允許范圍內[7-10]。N-1準則用于單一元件無故障斷開條件下電力系統靜態安全分析，或單一元件故障斷開后的電力系統穩定性分析，即動態安全分析[11]。

隨著地方電廠接入的增多，電網的暫態穩定運行水平受到一定的影響，正常方式或檢修方式導致機組失穩的情況普遍存在，如根據N-1準則進行穩定預控，必將犧牲一定的可靠性及保護的配合性[12]。傳統的確定性的潮流計算方法往往不能全面地反映系統的運行狀態,且分析結果一般比較保守。隨著電力系統的發展，引入了基于風險評估的方法。由于該方法能夠反映評估對象的概率因素和后果因素,因此正逐漸應用于電力系統安全分析，并逐步取代傳統的確定性方法[13]。在風險評估中主要采用的就是蒙特卡洛模擬法。

本文主要利用蒙特卡洛法建立系統參考序列。參考序列的建立是通過逐漸增加系統節點負荷來實現的，隨著負荷的增加，系統可靠性裕度逐漸降低。然后設計新的系統狀態同參考序列相比較，根據新狀態在參考序列中的位置來確定可靠性裕度的大小。

1 蒙特卡洛模擬法原理

蒙特卡洛法是運用隨機數序列產生一系列的實驗樣本。當樣本數量足夠大的時候，基于中心極限定理和大數定律，樣本的均值可以作為數學期望的無偏估計[14]。

用U來表示系統的不可用率，xi表示系統狀態

系統不可用率的估計值可由樣本均值給出。

式中，N是系統狀態樣本數。

樣本方差定義為

樣本均值方差

樣本均值的標準差

蒙特卡洛模擬精度可用方差系數來衡量，定義為

方差系數可作為蒙特卡洛仿真中的收斂準則。

蒙特卡洛法有3種抽樣方法：1）狀態抽樣法；2）元件狀態持續時間抽樣法；3）系統狀態轉移抽樣法。

本文主要采用狀態持續抽樣法，假定元件的初始狀態為正常狀態，然后對每個元件當前的狀態持續時間抽樣。假定元件運行時間和故障狀態下的修復時間服從指數分布，然后根據元件的故障率和修復率確定該元件在給定時間段內的狀態和狀態持續時間[15]。當給定時間段內所有元件的狀態和持續時間確定后，就可以獲得系統的狀態序列和持續時間。

元件i狀態持續時間的抽樣值為

式中，Ui是[0,1]上均勻分布的隨機數;如果當前元件為正常狀態，λi為第i個元件的故障率;如果是故障狀態，則λi表示修復率;Ti為該元件故障持續時間。本文的抽樣中主要考慮的是發電機和線路的隨機故障。

2 可靠性評估流程

文中主要是將電量不足期望值EENS作為可靠性指標，因為EENS是能量指標，對于進行可靠性經濟評估、最優可靠性、系統規劃等有重要的意義，因此選取它來作為評估指標。評估基本步驟如下。

1）建立負荷和元件模型；2）利用蒙特卡洛模擬選擇系統狀態，包括隨機確定母線負荷和元件狀態；3）對狀態進行評估，并計算切負荷量及經濟損失后果；4）統計可靠性指標。

蒙特卡洛模擬中EENS的計算公式

式中，ti為狀態i的持續時間，h；Ci為狀態i的切負荷量，MW。

可靠性評估流程圖見圖1。

在負荷削減中采用的是最優負荷削減模型[16]，目標函數和約束條件如下

圖1 可靠性評估流程圖

其中，式（9）為有功等式約束；式（10）為無功等式約束；式（11）、（12）為發電機有功和無功出力約束；式（13）、（14）為負荷有功和無功約束；式（15）為節點電壓約束；式（16）為輸電容量約束。Pdi為節點i初始狀態的有功功率；CPi為優化潮流計算后系統實際負荷；QGi、QGmin、QGmax為發電機的無功功率和上下限；Ui、Uimin、Uimax是節點電壓幅值及其上下限。

3 算例分析

本文利用MATLAB7.1編寫可靠性程序，采用上述的最優負荷削減模型對IEEE 24節點算例進行可靠性分析，利用蒙特卡洛狀態持續時間抽樣法對系統進行模擬，仿真計算中考慮發電機和輸電線路的隨機故障。負荷模型采用年峰負荷來計算指標,所以計算出的EENS是年度化指標。

在仿真中先算出基本狀態下的EENS值，再逐步增加系統節點負荷，仿真模擬中共設計9個參考狀態[17]，然后計算每個參考狀態下的EENS。隨著負荷增長率的加大，系統的壓力也越來越大，系統的可靠性裕度逐步降低。參考狀態的EENS值見表1。

表1 參考狀態的EENS值

設計x、y2個新的狀態同參考序列比較，根據它們在參考序列的位置來判斷狀態的可靠性裕度，從上而下裕度依次是減小的。

x狀態：負荷是基本狀態下的1.5倍，線路2、3、19、20、32、33斷開。

y狀態：線路3、4、22、25、30、32、34、36、38斷開，節點6的50 MW轉移到節點8，另外50 MW轉移到節點10；節點1的80 MW和節點3的90 MW分別轉移到節點5(50 MW)、節點7(20 MW)節點15(100 MW),負荷為基本狀態下的1.79倍。

通過仿真計算出2個狀態下的EENS值，如表2所示。

表2 x和y狀態下的EENS

將x、y2個狀態下的EENS值同表1中的值對比，可以得到狀態x在參考狀態1～2，狀態y接近參考狀態2，從而可以說明狀態y系統壓力是高于狀態x的壓力，狀態x的可靠性裕度大于狀態y的裕度。

利用蒙特卡洛模擬法計算完x、y2個狀態的EENS值后，在N-1準則下分別計算各個線路斷開及負荷轉移后系統的EENS值，然后加和即為系統總的期望缺供電量。

表3和表4是在N-1準則下仿真出的狀態x和y下的EENS的值。

表3 N-1準則下狀態x線路斷開后EENS的值

表4 N-1準則下狀態y線路斷開后EENS的值

表5為在N-1準則下計算出的x狀態出現電壓越限的節點。

表5 N-1準則下x狀態母線電壓幅值

通過數據分析發現，在N-1準則下得到的狀態x是不安全的，因為狀態x下節點2、5、10出現電壓越限的情況，這主要是由于一些臨界的緊急事件導致的，并且該狀態的EENS值要大于狀態y下的值；計算中狀態y并未出現電壓越限，說明狀態y比狀態x更安全[18]。

結果顯示，采用蒙特卡洛這種概率的方法計算出的結果同傳統的方法是不同的。傳統準則下認為狀態y的可靠性是高于狀態x的，但是蒙特卡洛模擬法得到的狀態y的EENS值大于狀態x、y的可靠性裕度小于狀態x。說明狀態y下可能在保護方面存在隱性故障,導致了系統壓力水平的增高。所以利用該方法可以提供更多的信息,令操作人員更加全面地分析系統的壓力水平，從而保證系統安全可靠的運行。

4 結論

本文提出一種概率的方法來衡量系統的安全性和壓力水平，它對系統狀態的描述更加可靠和全面。因為該方法不單單考慮最有可能發生的緊急事故，還考慮到了會導致更嚴重的多重故障的小概率事件，這些小概率事件有可能就是系統保護中的隱性故障。EENS作為計算指標，和停電的概率、范圍、持續時間緊緊相關，利用它來反應系統可靠性比利用母線或者輸電線的過負荷更準確全面。

由于確定性N-1安全評估方法的分析與結果以及需采取的調整措施都很明顯直觀，所以在今后的研究中，應將這種概率的方法同傳統的方法結合起來，使得系統可靠性評估更加完善。

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