GPS動(dòng)態(tài)RTK測(cè)量中坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)的優(yōu)化選擇

李逸紅

（黑龍江省雙鴨山市勘察測(cè)繪院，黑龍江 雙鴨山 155100）

引言

GPS相對(duì)定位可以獲得厘米級(jí)的相對(duì)位置，目前的動(dòng)態(tài)RTK可以在幾秒鐘內(nèi)就獲得相對(duì)于GPS基準(zhǔn)站的高精度定位數(shù)據(jù)[0。但是差分GPS所獲得的原始觀測(cè)值是兩點(diǎn)之間相對(duì)位置，即一條基于地心坐標(biāo)的空間基線，而不是實(shí)際工程中所需要的當(dāng)?shù)氐淖鴺?biāo)值，如何進(jìn)行坐標(biāo)的換算和投影在這里是很重要的。

兩個(gè)空間大地直角坐標(biāo)系間的坐標(biāo)原點(diǎn)不一致，存在坐標(biāo)軸的平移，稱之為三個(gè)平移參數(shù)(AX,Ay,Az);同時(shí)還存在坐標(biāo)軸間的不平行，即存在三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，稱之為三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)(Ωx,Ωy,Ωz)又兩個(gè)坐標(biāo)尺度不一樣，從而還有一個(gè)尺度變化參數(shù)(k)。

目前國(guó)內(nèi)所用的坐標(biāo)系統(tǒng)，如BJ54、西安80以及各個(gè)城市、工礦企業(yè)所布設(shè)的地方坐標(biāo)系統(tǒng)，都是基于經(jīng)典大地測(cè)量方法所獲得的坐標(biāo)系統(tǒng)。由于觀測(cè)年代久遠(yuǎn)，以及受當(dāng)時(shí)儀器精度的限制，這些坐標(biāo)系統(tǒng)都不可避免地存在局部變形 為經(jīng)典大地測(cè)量受局部地球物理因素的影響，如地殼運(yùn)動(dòng)、局部大氣影響等。此外，國(guó)家大地測(cè)量網(wǎng)(BJ54，西安80)還受累積誤差的影響，于是，兩坐標(biāo)系統(tǒng)間經(jīng)相似變換后往往還存在數(shù)米級(jí)殘差，以上的這些誤差及變形和高精度的GPS觀測(cè)是相互矛盾的，我們?cè)诶矛F(xiàn)有坐標(biāo)系統(tǒng)的時(shí)候，為了保證數(shù)據(jù)的一致性，有時(shí)不得不遷就已有控制網(wǎng)的扭曲和變形。如果我們有足夠多的已有坐標(biāo)點(diǎn)，我們可以通過GPS測(cè)量的方法來(lái)判別已有控制網(wǎng)的扭曲。而當(dāng)我們用GPS進(jìn)行RTK實(shí)時(shí)觀測(cè)的時(shí)候，已有控制點(diǎn)的精度以及轉(zhuǎn)換參數(shù)的選擇就是極其重要的。

1 轉(zhuǎn)換參數(shù)優(yōu)化選擇方法設(shè)計(jì)

假設(shè)在測(cè)區(qū)內(nèi)有n個(gè)控制點(diǎn)，并且該控制點(diǎn)的WGS-84和當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)均已知。我們利用概率統(tǒng)計(jì)理論按照分組合求輔助轉(zhuǎn)換參數(shù)、最優(yōu)組合選擇、選擇高精度控制點(diǎn)和分區(qū)求最優(yōu)轉(zhuǎn)換參數(shù)等步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換參數(shù)的優(yōu)化選擇。

1.1 分組合求輔助轉(zhuǎn)換參數(shù)

在n個(gè)控制點(diǎn)中任取3個(gè)控制點(diǎn)作為一組合，則組合的個(gè)數(shù)為P=Cn3，分別利用各組合中已知的3組WGS-84坐標(biāo)與本地坐標(biāo)的數(shù)據(jù)來(lái)求出該組合的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)。因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)量中并不使用該轉(zhuǎn)換參數(shù)，所以將該階段的參數(shù)稱為輔助轉(zhuǎn)換參數(shù)。利用該輔助轉(zhuǎn)換參數(shù)將該組合以外的其它n－3個(gè)控制點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為本地坐標(biāo)，并將求得的各本地坐標(biāo)值與原有本地坐標(biāo)值相比較，計(jì)算其偏差值dqi。計(jì)算結(jié)束后，共得到p=cn3組不同的轉(zhuǎn)換參數(shù)和對(duì)應(yīng)于各個(gè)組合的n－3個(gè)dqi。為了評(píng)價(jià)各組合所求得的輔助轉(zhuǎn)換參數(shù)是否使原有控制網(wǎng)與WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)化的數(shù)據(jù)所構(gòu)成的控制網(wǎng)達(dá)到最佳擬合，應(yīng)引人如下兩個(gè)重要參數(shù):

1 )組合標(biāo)準(zhǔn)差DQ:DQ=√∑dqi2，當(dāng)DQ較小時(shí)，說明兩控制網(wǎng)的整體擬合較好;

2 )最大偏差值Maxdq:在各組合中選取該組合中最大的偏差值，作為該組合的最大偏差值。當(dāng)Maxdq較小時(shí)，說明兩控制網(wǎng)的各控制點(diǎn)偏差波動(dòng)較小。

1.2 最優(yōu)組合選擇

在此步驟中，主要是通過綜合比較各組合中的組合標(biāo)準(zhǔn)差D。和最大偏差值Maxd。兩個(gè)參數(shù)，使上述的兩個(gè)控制網(wǎng)達(dá)到最佳擬合，從而從多種組合中選出最優(yōu)組合。以下分兩種情況進(jìn)行討論。

第一種情況:當(dāng)D Maxd最小時(shí)，說明該組合使兩控制網(wǎng)無(wú)論從整體還是從局部都達(dá)到了較好的擬合。在這種情況下將該組合作為最優(yōu)組合。

第二種情況:當(dāng)DMaxd非最小時(shí)，說明兩控制網(wǎng)整體擬合較好,但是個(gè)別控制點(diǎn)的偏差較大。在這種情況下，選取該組合作為最優(yōu)組合，但應(yīng)將該組合中偏差較大的控制點(diǎn)予以排除，在計(jì)算實(shí)際轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)不使用該控制點(diǎn)。

1.3 選擇高精度控制點(diǎn)

在確定最優(yōu)組合后，將該組合中各控制點(diǎn)的偏差d，與某一闌值(該閡值可根據(jù)具體測(cè)量的精度要求來(lái)確定)相比較。如果某控制點(diǎn)偏差小于該闌值，說明該控制點(diǎn)為高精度控制點(diǎn)，在實(shí)際計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)可使用該控制點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

1.4 分區(qū)求最優(yōu)轉(zhuǎn)換參數(shù)

當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大時(shí)，整個(gè)測(cè)區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)對(duì)各個(gè)局部并不完全適合，因此有必要將整個(gè)測(cè)區(qū)進(jìn)行分區(qū)。分區(qū)的方法主要是根據(jù)整個(gè)測(cè)區(qū)的高精度控制點(diǎn)的分布情況而定。當(dāng)用來(lái)求轉(zhuǎn)換參數(shù)的各控制點(diǎn)恰好將測(cè)區(qū)包圍，這時(shí)所測(cè)得的觀測(cè)值將達(dá)到較高精度。因此，在計(jì)算各分區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，應(yīng)使用該分區(qū)周圍的高精度控制點(diǎn)，使其將分區(qū)包圍，這時(shí)所求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)即為各分區(qū)的最優(yōu)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2 轉(zhuǎn)換參數(shù)優(yōu)化選擇程序設(shè)計(jì)及應(yīng)用

在進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)優(yōu)化選擇的過程中，所要進(jìn)行的計(jì)算量將是十分巨大的，因此有必要進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。C++是很好的面向?qū)ο蟮木幊陶Z(yǔ)言，可以采用封裝的方法將各種相似的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法封裝起來(lái)，當(dāng)參數(shù)不同時(shí)直接調(diào)用同一對(duì)象和函數(shù)即可獲得數(shù)據(jù)輸出，這樣就大大縮短了編程代碼和出現(xiàn)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，提高了代碼的效率。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

在某地的導(dǎo)線控制網(wǎng)中 (精度為四等加密)，已知其控制網(wǎng)點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)和當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的坐標(biāo)，在實(shí)際觀測(cè)中我們選擇了GPS觀測(cè)條件較好的6個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)用于實(shí)測(cè)驗(yàn)證。儀器使用Ashtech Z一Xtreme GPS動(dòng)態(tài)測(cè)量接收機(jī)。首先我們?cè)趦?nèi)業(yè)計(jì)算出最優(yōu)轉(zhuǎn)換參數(shù)，將它記人GPS接收機(jī)。然后以分測(cè)區(qū)中心點(diǎn)為基準(zhǔn)站架設(shè)GPS基準(zhǔn)站，再實(shí)測(cè)這些控制點(diǎn)的坐標(biāo)，獲得的實(shí)測(cè)坐標(biāo)與控制點(diǎn)已知坐標(biāo)的差值。為了驗(yàn)證所得結(jié)果，我們同時(shí)也用接收機(jī)自帶的隨機(jī)軟件進(jìn)行測(cè)試，生成轉(zhuǎn)換參數(shù)求解控制點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)的差異。

表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)坐標(biāo)差

4 結(jié)束語(yǔ)

由表1我們可以知道，兩種方法獲得的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)都可以滿足測(cè)圖以及施工放線所需要的精度，但通過使用轉(zhuǎn)換參數(shù)優(yōu)化選擇方法而編寫的軟件不僅可以方便的在室內(nèi)做最優(yōu)化的設(shè)計(jì)為以后獲得更優(yōu)的測(cè)量結(jié)果做準(zhǔn)備，而且可以對(duì)控制點(diǎn)的精度進(jìn)行分析。而自帶的軟件只是方便于工程應(yīng)用，不能提供最優(yōu)的測(cè)量結(jié)果。