預應力曲線梁橋“以直代彎”計算分析

□文/楊冬云 李 鈺

□李 鈺/天津市賽英工程建設咨詢管理有限公司。

預應力曲線梁橋“以直代彎”計算分析

□文/楊冬云 李 鈺

曲線梁橋計算較為復雜，習慣做法是當曲線梁的彎曲半徑較大時，以直線橋計算程序簡化處理；但這種做法是否正確有待驗證。文章針對3種不同跨徑的預應力曲線梁橋，對8種不同半徑下的彎矩、扭矩、反力等各種數據進行分析比較，驗證預應力曲線梁橋“以直代彎”的模擬方法是否準確。

預應力；曲線梁橋；彎矩；扭矩；反力

曲線梁橋是現代交通工程建設中一種重要橋型，自20世紀80年代以來，曲線梁橋特別是預應力曲線梁橋得到了廣泛運用，己經成為高速公路、立交橋梁和高架橋梁中的基本結構形式。

對于直線梁橋，目前的計算程序是比較多的并且計算的精度和簡便程度均很高；但用于計算預應力曲線梁橋的程序不多，而且計算起來也相對麻煩，習慣做法是當曲線梁的彎曲半徑較大時(一般認為半徑在300 m)，均“以直代彎”進行處理，即用直線橋計算程序簡化計算處理。這種做法究竟是否正確，需要進行科學分析后才能得出結論。下面以一組算例進行全面對比。

1 算例

一般情況下，預應力匝道橋跨徑范圍在25～50m。為了計算簡便，現取4跨連續，跨徑分別為25、35、45m的3組預應力曲線梁，每聯半徑分別為50、100、200、300、500、750、1000m和直線橋 8種情況進行計算對比?；炷翉姸鹊燃壘鶠镃60。

3種梁高分別為1.35、1.75、2.35m，梁截面見圖1和圖2。

圖1 3種跨徑截面厚段

圖2 3種跨徑截面薄段

5個墩位均設置雙支座，用于抗扭（減小扭矩的作用），外側最中間支座為固定支座，其他外側均約束徑向位移，內側均釋放徑向位移。支座間距均為3.5m。其約束方式見圖3。

圖3 支座擺放及約束方式

2 跨徑25m曲線梁

對橋梁各種工況進行計算并對不同半徑下的結果值進行比較。以彎矩為例，表1為不同工況下彎矩。

將各種半徑下不同工況的彎矩值和直線工況下的彎矩值進行比較，得到各項的比例關系，見圖4。

表1 各種半徑下不同工況彎矩值 kN·m

圖4 曲梁橋與直線橋彎矩比例

由表1和圖4可以看出，在不同半徑作用下，平面內的最大、最小彎矩結果基本相同，即使是半徑50m與直線橋相比，總彎矩值也能控制在7%左右，所以彎矩不是控制各種數據的關鍵區別。

同理，對扭矩的各種工況比較得出，直線橋在恒載、鋼束二次和成橋狀態下沒有扭矩，在車輛偏載情況及最不利承載極限時直線橋有一定的扭矩并且隨著半徑的變小而增大。不同半徑下各工況的扭矩值見表2。

表2 各種半徑下不同工況扭矩 kN·m

對于梁高1.35m的曲線箱梁，按照普通配筋方式，梁體在滿足抗剪情況下，所能承受最大的扭矩為2600kN·m，若單以抗扭因素控制，半徑＜500m時，預應力曲線梁橋必須按曲線梁橋進行計算。

同理，對成橋各支座反力也進行同樣的比較。表3為各種半徑下不同工況反力值。

表3 各種半徑下不同工況反力值 kN

將各種半徑下不同工況的反力值和直線工況下的反力值進行比較，得到各項的比例關系，見圖5。

圖5 曲梁橋與直線橋反力比例

由表3和圖5得出，在不同半徑作用下，成橋狀態下同一墩位處反力總體結果基本相同，用半徑500m曲線橋與直線橋相比，對應各支座處最大反力差值也能控制在7%以內。所以若以支反力差值為10%控制，半徑＜500m時，預應力曲線梁橋必須按曲線梁橋進行計算。

一般情況下，上部計算較少考慮下部受力情況，上部和下部分開進行設計，在直線橋情況下這種做法基本滿足要求。但是對于曲線梁橋特別是預應力曲線梁橋，由于同一墩位處內外支座存在巨大的力差，對下部墩柱會產生非常不利的影響，因此必須將下部墩柱也進行計算。此處假設墩柱高度為10m，墩柱尺寸為1.2 m×1.2m。表4為各種不同半徑下墩柱受力情況。

表4 墩柱所受力值

墩柱為壓彎構件，按構造配筋，單側鋼筋配筋率為0.2%，能抗彎矩5000kN·m。半徑300m以下，墩柱構造配筋已經不滿足要求。

綜上所述，在不同半徑下，上部梁體所受彎矩、扭矩、反力和下部墩柱所受彎矩均有不同的控制半徑，取其最不利結果，見表5。

表5 各種取值范圍

所以4×25m預應力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當半徑＜500m時，必須按曲線梁進行計算。

3 跨徑35m曲線梁

35m曲線梁計算方法和25m曲線梁一樣，各種數據和圖表較多，由于篇幅所限，只列出最終結果，見表6。

表6 各種取值范圍

所以4×35m預應力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當半徑＜750m時，必須按曲線梁進行計算。

4 跨徑45m曲線梁

45m曲線梁計算方法和25m曲線梁一樣，各種數據和圖表較多，由于篇幅所限，只列出最終結果，見表7。

表7 各種取值范圍

所以4×45m預應力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當半徑＜500m時，必須按曲線梁進行計算。

5 結論

根據以上3種跨徑的曲線梁計算結果可以看出，有些條件下，即使在大半徑曲線上也不能“以直代彎”進行處理。因此在進行預應力曲線梁橋計算模擬時，應具體情況具體分析，特別是出現緩和曲線等特殊情況，為了更好地模擬實際情形，應以曲線梁形式進行模擬。

以上3種跨徑的曲線梁，不同梁高的計算結果縱向間并沒有規律可言，這主要是因為梁體本身的重量、截面特性等已經發生了變化。而對同一種梁高的不同半徑，是存在一定規律的。由上述計算結果可以看到，曲線梁橋控制因素不僅在梁體本身，下部基礎有時也是關鍵控制因素。這也正好能證明，有些立交匝道橋梁體本身完好，但在墩柱部位卻發生工程病害的情況。

[1]邵容光，夏 淦.混凝土彎梁橋[M].北京：人民交通出版社，1996.

[2]陳忠潮.曲線梁橋的病害及處置措施[J]．結構工程師，2008，（1）：12-14.

U442

C

1008-3197（2011）01-41-03

2010-11-04

楊冬云/男，1978年出生，工程師，天津城建設計院有限公司，從事橋梁設計工作。

□李 鈺/天津市賽英工程建設咨詢管理有限公司。