基于排序法的建設項目經濟費用效益實證及理論假設分析

張英姿

(西安鐵路職業技術學院 交通運輸系，陜西 西安 710014)

建設項目經濟費用效益分析是從資源合理配置的角度出發，分析項目投資的經濟效益和對社會福利所做出的貢獻，評價項目的經濟合理性。在資金有限的情況下，通常采用排序法或整數規劃方法從待選項目中選擇一個最優項目。

1 實證分析

在經濟費用效益實證分析中，主要采用經濟凈現值 (ENPV)、經濟內部收益率 (EIRR)、收益—成本比率 (B/C) 作為標準進行排序，3 個標準都可以采用。對單一項目而言，當ENPV>0 或 EIRR>is(社會折現率) 或 B/C>1 時，項目可行；在多方案優選中同時使用3個指標排序時，有時會出現排序結果不一致的情況。

1.1 方案基本情況

假設某項目有3個備選方案 (方案 1、方案 2、方案 3)，其投資期均為1年，年初投資、運營期年現金流和方案壽命期 (含投資期) 如表1所示。在3個方案進行比選時，假設所有投資的殘余值為 0，社會折現率is取值 8%。

表1 方案 1、2、3 的年初投資、運營期年現金流和方案壽命期

1.2 以 ENPV 標準排序

ENPV是項目按照社會折現率將計算期內各年的經濟凈效益流量折現到建設期初的現值之和，是經濟費用效益分析的主要評價指標。

式中：B為經濟效益流量；C為經濟費用流量；(B－C)t為第t年的經濟凈效益流量；n為項目壽命期。

根據以上公式對方案進行計算，結果見表 2。

1.3 以 EIRR 標準排序

EIRR是項目在計算期內經濟凈效益流量的現值累計等于0時的折現率。

式中：B為經濟效益流量；C為經濟費用流量；(B－C)t為第t年的經濟凈效益流量；n為項目壽命期；EIRR為經濟內部收益率。

根據以上公式對方案進行計算，結果見表3。

表 2 方案1、2、3的 ENPV 標準排序結果

表 3 EIRR 標準排序結果

1.4 以 B/ C標準排序

B/C 是項目在計算期內效益流量的現值與費用流量的現值的比率。

式中：RBC為效益費用比率；Bt為第t年的經濟效益；Ct為第t年的經濟費用。

根據以上公式對方案進行計算，結果見表 4。

表 4 B/C 標準排序結果

2 理論假設研究

從以上的計算可以看出，按3種標準 (ENPV、EIRR、B/C) 對方案進行排序結果是不同的。實際上，如果資金充足，方案 1、2、3 都是可行的。通過假設研究探討排序明顯不一致的原因。

2.1 ENPV 標準包含的假設

若有方案 M 和方案 N，互不相容。設方案 M在t=0 的投入為a0， 方案 N 在t=0 的投入為，方案M 在m年末的回收額為Ym，方案 N 在n年末的回收額為Yn，假設方案 M、N 的壽命期m

方案 M：Pm=Ym(1+j)n－m/(1+is)n－a0=Ym/(1+js)m×[(1+j)/(1+is)]n－m－a0

方案 N：Pn=Yn/(1+is)n－a'0

如果按單一項目評價時，方案 M 和方案 N 的凈現值分別為：

方案 M：Pm=Ym/(1+is)m－a0方案 N：Pn=Yn/(1+is)n－a'0

只有當 [(1+j)/(1+is)]n－m≡1，即j≡i。上述2組公式才能恒等。由此可見，用 ENPV 值進行多個不同壽命周期方案現金流的再投資收益率恒等于社會折現率is。

2.2 EIRR 標準包含的假設

圖 1 P—i 函數曲線示意圖

當投資收益率i=i0時，方案 M 和方案 N 的ENPV 值相等，這一點為菲希爾交點。當投資收益率小于i0時，由 EIRR 標準排序是方案 M 好于方案N，而用 ENPV 標準排序則是方案 N 好于方案 M。只有當投資收益率大于等于i0時，ENPV 標準和EIRR 標準評價結果才一致。可見按 EIRR 標準評價時，其前提假設是各方案的現金流入大于或等于菲希爾交點。

2.3 B/C 標準包含的假設

B/C 比率用公式表示為R=P(B)/︱P(C)︱，只有當R>1 時項目才可行。那么P(B)=R×︱P(C)︱，P(B)是︱P(C)︱的一次函數，并且通過坐標原點。同時P(B)=P+︱P(C)︱。式中：P為項目的凈現值。P(B)是P的一次函數。如圖2所示，實線族表示P(B)與︱P(C)︱的積性線，虛線族表示P(B) 與P關系曲線。任何一個具有現值收益P(B) 和現值投資︱P(C)︱的方案都可以由 M 點表示。

圖 2 P(B)—P(C)函數曲線示意圖

從圖3可以看出，由P(B)—P(C) 函數線把整個區域分成4塊，方案如果在Ⅰ、Ⅲ區域內用 ENPV標準和 B/C 標準作出的排序是不一致的，只有當方案在Ⅱ、Ⅳ區域內用 ENPV 標準和 B/C 標準作出的排序才是一致的。當方案 M 和方案 N 進行比選時，為了有效地比較方案，應考慮[Pm(C)－Pn(C)]的再投資，只有在Pm(C) 垂直線上找到一點 N '，比較Pm(B)與Pn'(B) 的大小，判斷方案 M、N哪一個更好。[Pm(C)－Pn(C)]的投資邊際收益率可由公式0=[Pm(C) －Pn(C)](1+k)－t得出。式中：k為投資的邊際收益率。以上公式同菲希爾交點格式相同，所以對方案排序采用 B/C 標準時，包括的假設為：按大于菲希爾交點進行再投資的情況下排列順序。

圖 3 方案比選示意圖

3 結束語

對建設項目進行國民經濟費用效益分析時，基于以上實證分析和理論假設研究，采用 ENPV 值作為評價標準進行排序的假設是：不同壽命周期方案現金流的再投資收益率恒等于社會折現率is；用EIRR 值作為評價標準進行排序的假設是：不同壽命周期方案現金流按大于或等于菲希爾交點的情況下進行再投資；用 B/C 值作為評價標準進行排序的假設是：不同壽命周期方案現金流按大于菲希爾交點進行再投資。因此，當假設條件的不同時，建設項目經濟評價排序結果將出現不一致的情況。