基于直接序列擴(kuò)頻網(wǎng)絡(luò)的O-ALOHA協(xié)議研究

王 騏，王青萍

(湖北第二師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430205)

根據(jù)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)功能的不同，把移動(dòng)性無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)分為普通節(jié)點(diǎn)移動(dòng)型和代理節(jié)點(diǎn)(或中繼節(jié)點(diǎn))移動(dòng)型SENMA(Sensor Network with Mobile Agents)[1]兩類，其網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。SENMA具有傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量大、缺乏集中控制、信道衰落、節(jié)點(diǎn)的占空比等特征，給媒體接入控制 (MAC)的設(shè)計(jì)提出了特別的挑戰(zhàn)。一般來(lái)說(shuō)，SENMA的MAC協(xié)議應(yīng)能實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：

(1)MAC協(xié)議應(yīng)該是分布式的，并且易于實(shí)現(xiàn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有最小的計(jì)算量，且對(duì)反饋的依賴程度盡可能小。

圖1 具有移動(dòng)代理的傳感器網(wǎng)絡(luò)(SENMA)

(2)MAC協(xié)議應(yīng)該具有較高的吞吐量，對(duì)信道的利用率較高。當(dāng)每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸率較低時(shí)，移動(dòng)代理所獲得的采集時(shí)間可能相當(dāng)有限，特別是在某些軍事應(yīng)用中。這意味著移動(dòng)代理在每個(gè)時(shí)隙應(yīng)該采集盡可能多的數(shù)據(jù)包。

(3)MAC協(xié)議一定是高能效的。對(duì)于大規(guī)模的傳感器網(wǎng)絡(luò)，依靠電池供電的傳感器的電量有限，在信道衰落的情況下，傳感器的能量可能僅僅夠把數(shù)據(jù)傳送到移動(dòng)代理。因此，當(dāng)且僅當(dāng)出現(xiàn)合適的機(jī)會(huì)時(shí)，傳感器才能進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

[2-3]研究了基于更復(fù)雜接收模型和存在眾多用戶的O-ALOHA協(xié)議，并證明了O-ALOHA協(xié)議的效果等同于改變信道狀態(tài)的基本概率分布。實(shí)際上，目標(biāo)概率分布的選擇和傳輸控制依賴于傳感器網(wǎng)絡(luò)的物理層。參考文獻(xiàn)[4]提出了分布使用信道狀態(tài)信息的策略，參考文獻(xiàn)[5]提出了一種信息理論度量理論，得出結(jié)論是：采用分布使用信道狀態(tài)的方法比使用集中調(diào)度的方法所帶來(lái)的損失要小。參考文獻(xiàn)[6]根據(jù)集中信道的狀態(tài)信息研究了多路訪問(wèn)的可行性，主要取得了兩方面的結(jié)論。首先，根據(jù)用戶信道狀態(tài)來(lái)調(diào)度傳輸是一種可取的訪問(wèn)方式；其次，當(dāng)用戶數(shù)量較大時(shí)，多用戶分集(Multiuser Diversity)技術(shù)大大提高了吞吐量。參考文獻(xiàn)[7]介紹和分析了一個(gè)相似的基于信道沖突模型的協(xié)議，提出了 “信道感知”的ALOHA協(xié)議，在ALOHA協(xié)議中考慮了信道狀態(tài)；在沖突模型中采用一種簡(jiǎn)單的門限策略，證明了多用戶分集技術(shù)的效應(yīng)。實(shí)際上，這種門限策略從總體上講并不是最優(yōu)的。

本文設(shè)計(jì)了一種基于直接序列擴(kuò)頻網(wǎng)絡(luò)的OALOHA協(xié)議，提出的傳輸控制在吞吐量方面具有良好的性能。還通過(guò)仿真研究了O-ALOHA協(xié)議的其他重要特征，如運(yùn)行中的傳感器節(jié)點(diǎn)的工作模式。就如何運(yùn)用O-ALOHA協(xié)議向采集代理進(jìn)行可靠的數(shù)據(jù)傳輸，本文列舉了兩個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明。與已有方案相比，本方案的最主要特點(diǎn)在于，它是一種常規(guī)類別傳輸控制的較優(yōu)方案，接收模型考慮了多數(shù)據(jù)包的接收。

1 O-ALOHA協(xié)議

1.1 協(xié)議規(guī)范

考慮這樣一種網(wǎng)絡(luò)：在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在n個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，它們通過(guò)一條普通信道和一個(gè)采集代理通信。假定在移動(dòng)代理處于網(wǎng)絡(luò)附近的時(shí)間段內(nèi)，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)有數(shù)據(jù)傳輸。時(shí)間段被分成若干個(gè)等長(zhǎng)的區(qū)間，其長(zhǎng)度等于傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)包所需的時(shí)間。一個(gè)時(shí)隙為一個(gè)時(shí)間單位，時(shí)隙的結(jié)構(gòu)如圖2所示，假定時(shí)隙t的時(shí)間區(qū)間為[t，t+1)。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行模式為時(shí)分雙工(TDD)模式，在每個(gè)時(shí)隙的開(kāi)始，采集代理傳輸一個(gè)信標(biāo)，每個(gè)傳感器用它來(lái)估算采集代理和傳感器之間的傳播信道增益，這也是傳感器到采集代理之間的信道增益。在時(shí)隙t內(nèi)，傳感器節(jié)點(diǎn) i到采集代理之間的信道表示為 γi(t)，為了簡(jiǎn)化信道，假定信道估計(jì)是理想的。在數(shù)據(jù)傳送周期，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)以概率 s(γi(t))傳輸信息，這里 s(·)表示概率和信道狀態(tài)之間的函數(shù)關(guān)系。協(xié)議把傳輸概率看作是信道狀態(tài)的函數(shù)，因此這種傳輸方式被稱為機(jī)會(huì)型ALOHA方式。

圖2 時(shí)隙的結(jié)構(gòu)

圖3 傳感器的部署

1.2 信道模型

下面介紹一種用于分析O-ALOHA協(xié)議的信道模型。假設(shè)所有的傳感器位于以半徑為1的圓內(nèi)，如圖3所示。假定采集代理位于圓的上方，與圓中心的距離為d，傳感器節(jié)點(diǎn)的徑向距離為ri。把ri定義為均勻分布在0～1之間的隨機(jī)變量，傳感器節(jié)點(diǎn)i和基站之間的傳播信道增益由下列模型得到：

Rit呈瑞利分布，并假定Rit是關(guān)于時(shí)隙和傳感器節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量。為了簡(jiǎn)化符號(hào)，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的傳輸功率PT包含在 γi(t)內(nèi)。 根據(jù)以上假設(shè)，概率密度函數(shù)并不依賴于i(傳感器節(jié)點(diǎn))或t(時(shí)隙)。當(dāng)徑向距離為r時(shí)，節(jié)點(diǎn)信道狀態(tài)的條件概率密度函數(shù)表示為f(γ|r)。

1.3 數(shù)據(jù)的傳輸和接收

假定傳感器網(wǎng)絡(luò)的物理層基于直接序列擴(kuò)頻碼，網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)頻增益為N，假定存在N個(gè)正交碼(兩兩之間的相關(guān)性為0)，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)從N個(gè)正交碼中隨機(jī)選擇一個(gè)，并用此擴(kuò)頻碼來(lái)傳送數(shù)據(jù)。采集代理的接收機(jī)為了解調(diào)接收到的數(shù)據(jù)，對(duì)每一個(gè)擴(kuò)頻碼進(jìn)行匹配濾波。假定在匹配濾波之后，如果信號(hào)干擾比SIR(Signal-To-Interference Ratio)大于閾值β，那么就表明數(shù)據(jù)包被成功接收。在時(shí)隙t內(nèi)，如果Kj個(gè)傳感器都采用第j個(gè)擴(kuò)頻碼進(jìn)行傳輸，它們的信道狀態(tài)分別為(γj1(t)，…，γjkj(t）)，則采集代理成功接收傳感器的數(shù)據(jù)的判斷標(biāo)準(zhǔn)就近似為：

其中σ2表示背景噪聲的方差。

2 傳輸控制

傳輸控制的效應(yīng)是兩方面的：一方面，通過(guò)控制發(fā)送節(jié)點(diǎn)的平均數(shù)量來(lái)調(diào)節(jié)干擾；另一方面，當(dāng)傳輸控制依賴于信道狀態(tài)時(shí)，可以用它來(lái)改變后驗(yàn)信道狀態(tài)的分布(信道狀態(tài)的分布以傳感器的傳輸為條件)[2-3]。

如果 f(γ)表示信道狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度函數(shù)，g(γ)表示信道狀態(tài)的目標(biāo)概率密度函數(shù)，那么把信道狀態(tài)的分布逐漸改變到g(γ)的傳輸控制可以表示為：

其中，n表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，反映了網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模；x(一種設(shè)計(jì)參數(shù))表示在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)傳輸節(jié)點(diǎn)的平均數(shù)量。對(duì)于物理層(PHY)來(lái)說(shuō)，可以證明良好的目標(biāo)概率密度函數(shù)呈“下降”分布，任何形似于式(4)的目標(biāo)概率密度函數(shù)，都是呈“下降”分布的密度函數(shù)。

δ(0＜δ＜1)、γ0和 γ1是目標(biāo)概率密度函數(shù)的參數(shù)，正確選取這些參數(shù)的值能獲得良好的性能。以下提出兩種不同的傳輸控制方式，它們?cè)谖锢韺泳哂辛己玫男阅堋?/p>

2.1 與位置無(wú)關(guān)的傳輸控制

與位置無(wú)關(guān)的傳輸控制(LIT)指的是數(shù)據(jù)包的發(fā)送僅由信道狀態(tài)γ決定。根據(jù)前面的討論，LIT由先驗(yàn)分布和目標(biāo)分布得到，表示為：

其中，g(γ)表示信道狀態(tài)的目標(biāo)概率密度函數(shù)，f(γ)表示信道狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度函數(shù)。由于f(γ)可以在節(jié)點(diǎn)部署之前計(jì)算得到，因此，傳感器的傳輸控制完全可以在節(jié)點(diǎn)部署之前進(jìn)行設(shè)計(jì)，因而它的實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單。

2.2 位置感知的傳輸控制

在位置感知的傳輸控制(LAT)中，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)自己的徑向距離進(jìn)行估計(jì)，數(shù)據(jù)包的“發(fā)送決定”是信道狀態(tài)γ和傳感器節(jié)點(diǎn)位置 r的函數(shù)，傳輸控制 sn(γ，r)由式(6)得到：

其中f(γ|r)是信道狀態(tài)的條件概率密度函數(shù)，它以節(jié)點(diǎn)的徑向距離為條件。由于每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)需要對(duì)自己的位置做出估計(jì)，因此，LAT比LIT更難以實(shí)現(xiàn)。在下一節(jié)會(huì)看到，LAT的特征要更加復(fù)雜。注意：如果假定(γi(t)，ri)表示傳感器節(jié)點(diǎn) i的信道狀態(tài)，那么 LAT就是由此推導(dǎo)而來(lái)的傳輸控制。于是，先驗(yàn)信道狀態(tài)信息(CSI)分布函數(shù)就等于 t(r)f(γ|r)，這里 t(r)表示徑向距離的分布函數(shù)，CSI的目標(biāo)分布函數(shù)為t(r)g(r)。

3 傳輸控制的特征

通過(guò)仿真來(lái)研究傳輸控制的特征，仿真參數(shù)的選擇如表1所示。

3.1 吞吐量

具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳感器網(wǎng)絡(luò)吞吐量的表達(dá)式T(n，sn(·))由 式(7)給 出[2-3]：

式中psn表示傳輸?shù)母怕剩琿j表示選擇第j個(gè)擴(kuò)頻碼的概率，Gsn(·)表示后驗(yàn)CSI分布；當(dāng)有 k個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸，且根據(jù) Gsn(·)的信道狀態(tài)為獨(dú)立同分布時(shí)，Ck(·)表示成功接收的數(shù)據(jù)包的平均數(shù)量。

對(duì)于 LIT，有：

對(duì)于 LAT，有：

式中，t(r)是傳感器徑向距離的概率密度函數(shù)。所以，LIT的后驗(yàn)CSI分布為：

LAT的后驗(yàn)CSI分布為：

參考文獻(xiàn)[1]已經(jīng)證明：如果 nqjpsn→x，且 Gsn(γ)收斂于點(diǎn) G(γ)，則：

式中，T(n，sn(·)，j)指的是采用第 j個(gè)擴(kuò)頻碼得到的網(wǎng)絡(luò)吞吐量。采用傳輸控制LIT和LAT協(xié)議的吞吐量，隨 x(設(shè)計(jì)參數(shù)，表示傳輸節(jié)點(diǎn)的平均數(shù)量)和n(表示網(wǎng)絡(luò)的大小，即節(jié)點(diǎn)的總數(shù)量)的變化情況，分別如圖4和圖5所示，圖4、圖5也將O-ALOHA的增益與簡(jiǎn)單TDMA的增益進(jìn)行了對(duì)比。在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)，有N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在沒(méi)有考慮信道狀態(tài)的情況下，采用N個(gè)正交擴(kuò)頻碼傳輸數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，TDMA的吞吐量隨著傳輸功率的減小而減小，并最終趨近于0。實(shí)際上，在O-ALOHA傳輸機(jī)制中，如果不考慮傳輸功率，那么吞吐量會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大收斂于一條理論曲線。因此，與TDMA的傳輸機(jī)制相比，O-ALOHA的傳輸機(jī)制有一個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)。另外，采用LIT和LAT所獲得的增益幾乎是相同的。

圖4 LIT的性能

表1 仿真參數(shù)

圖5 LAT的性能

3.2 傳輸方式

LIT是一種MAC協(xié)議，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比LAT簡(jiǎn)單，但是根據(jù)總體的吞吐量，這兩種協(xié)議具有相同的性能。兩者之間的差別主要表現(xiàn)在，當(dāng)與采集代理的距離不同時(shí)，傳輸節(jié)點(diǎn)和成功傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)兩者數(shù)量的變化會(huì)有所不同。如果網(wǎng)絡(luò)采用LAT協(xié)議，假設(shè)ri=r，則節(jié)點(diǎn)的傳輸概率由下式給出：

對(duì)于LAT，容易證明：

因此，傳輸概率和節(jié)點(diǎn)與采集代理之間的距離是無(wú)關(guān)的。實(shí)際上，對(duì)于LIT，式(15)、(16)是成立的：

式(16)表明傳輸概率取決于徑向距離。圖6表明，對(duì)LIT協(xié)議，大部分傳輸節(jié)點(diǎn)都集中在原點(diǎn)附近，也就是說(shuō)，它們都距離采集代理比較近。但是，對(duì)于LAT協(xié)議，傳感器節(jié)點(diǎn)的傳輸概率和節(jié)點(diǎn)與采集代理之間的距離是無(wú)關(guān)的。

4 隨機(jī)接入的實(shí)現(xiàn)方式

如果傳感器網(wǎng)絡(luò)根據(jù)節(jié)點(diǎn)協(xié)議，向采集代理進(jìn)行數(shù)據(jù)的可靠傳輸，那么O-ALOHA協(xié)議是如何實(shí)現(xiàn)這種應(yīng)用的？本節(jié)提出兩種基于擴(kuò)頻碼的編碼方案，其中R表示傳感器網(wǎng)絡(luò)每時(shí)隙可靠傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)量。

4.1 獨(dú)立于擴(kuò)頻碼的傳輸

為了簡(jiǎn)要概括O-ALOHA協(xié)議，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)根據(jù)采集代理傳輸?shù)男艠?biāo)估計(jì)各自的信道狀態(tài)信息，然后決定以某種概率傳輸數(shù)據(jù)，這由傳輸控制sn(γ)決定。一旦做出傳輸?shù)臎Q定，傳感器節(jié)點(diǎn)從N個(gè)正交擴(kuò)頻碼中隨機(jī)選擇一個(gè)，并且采用這個(gè)正交擴(kuò)頻碼傳輸自己的數(shù)據(jù)。假定傳感器節(jié)點(diǎn)傳送的數(shù)據(jù)包具有以下結(jié)構(gòu)，傳感器網(wǎng)絡(luò)的二進(jìn)制碼本大小為|2MR|×M(M為碼字長(zhǎng)度)。假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)決定向采集代理傳輸碼本中的信息k，則基于時(shí)間的編碼過(guò)程如下：在第i個(gè)時(shí)隙，采集代理通過(guò)自己的信標(biāo)，請(qǐng)求傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送第i個(gè)比特，于是所有的發(fā)送節(jié)點(diǎn)都將發(fā)送碼字k的第i個(gè)比特。因此，發(fā)送一個(gè)碼字需要M個(gè)時(shí)隙。假定成功接收(取決于SINR閾值)的數(shù)據(jù)包被無(wú)差錯(cuò)解碼，因此刪除碼字中一個(gè)比特的概率就是一個(gè)時(shí)隙中沒(méi)有成功接收數(shù)據(jù)包的概率。假設(shè)每時(shí)隙的平均吞吐量為T(x)，則傳感器網(wǎng)絡(luò)和采集代理之間的信道就是一個(gè)刪除信道，其刪除概率為：

圖6 傳輸概率與r的關(guān)系

4.2 依賴于擴(kuò)頻碼的傳輸

很明顯，在獨(dú)立于擴(kuò)頻碼的傳輸方案中，由于每時(shí)隙僅僅傳輸一個(gè)比特，因此編碼并沒(méi)有用到擴(kuò)頻碼的正交性。在本節(jié)提出一種修改的方案，該方案基于的事實(shí)是：采用不同正交碼的傳輸是相互獨(dú)立的。假定碼本的結(jié)構(gòu)如前所述，在這種情況下，每個(gè)碼字被分成若干塊，每塊包含N個(gè)比特(N表示擴(kuò)頻增益)。因此，每個(gè)碼字可以認(rèn)為是一個(gè)M×N的二維數(shù)組，M表示塊的數(shù)量，N表示每塊包含的比特?cái)?shù)量。因此，碼本的大小為|2MNR|×MN。用于傳輸?shù)臄U(kuò)頻碼從1～N進(jìn)行排序，如果碼本中的第k條信息需要發(fā)送到采集代理，則編碼過(guò)程如下：在第i個(gè)時(shí)隙，采集代理通過(guò)它的信標(biāo)請(qǐng)求傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送第i塊。參與發(fā)送的每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)采用擴(kuò)頻碼j傳輸?shù)趉個(gè)碼字的(i，j)比特，每個(gè)時(shí)隙傳輸一塊。因此，傳輸一個(gè)碼字所需要的時(shí)隙數(shù)量為M，也就是一個(gè)碼字所包含的塊的數(shù)量。從依賴傳輸控制的參數(shù)這個(gè)意義來(lái)說(shuō)，相比前一種方案，依賴于擴(kuò)頻碼的傳輸方案有一個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)，即每時(shí)隙接收到的比特?cái)?shù)可能多于一個(gè)。

假設(shè)成功接收到的數(shù)據(jù)包的解碼是無(wú)差錯(cuò)的，則刪除一個(gè)碼字的一個(gè)比特的概率正好就是基于某個(gè)特定擴(kuò)頻碼，數(shù)據(jù)包沒(méi)有被成功接收的概率。如果假定選擇一個(gè)擴(kuò)頻碼qi的概率，與選取所有N個(gè)擴(kuò)頻碼的概率相同，那么碼字中每個(gè)比特的刪除概率都是一樣的。由于一個(gè)時(shí)隙內(nèi)每個(gè)比特的發(fā)送采用的是不同的正交碼，那么這些比特的發(fā)送就不會(huì)相互干擾，因而是相互獨(dú)立的。由于信道狀態(tài)具有獨(dú)立同分布的屬性，所以一個(gè)時(shí)隙內(nèi)一個(gè)比特的傳輸與另一個(gè)時(shí)隙內(nèi)一個(gè)比特的傳輸是相互獨(dú)立的，且具有相同的分布屬性。因此，在這種方案下比特的傳輸是獨(dú)立同分布的。所以，一個(gè)比特的刪除概率為：

根據(jù)這種方案，由于這些擴(kuò)頻碼是正交的，因此每時(shí)隙有N個(gè)信道可供使用。所以信道容量為：

由此可見(jiàn)，可達(dá)率隨參數(shù)x(每時(shí)隙傳輸節(jié)點(diǎn)的平均數(shù)量)的變化而改變，如圖7所示。圖7表明，依賴于擴(kuò)頻碼的傳輸所獲得的增益較高。但是，對(duì)于傳輸速率較低的碼本，獨(dú)立于擴(kuò)頻碼的傳輸方式比依賴于擴(kuò)頻碼的傳輸方式的誤差指數(shù)大。

本文介紹了一種適用于具有移動(dòng)代理的傳感器網(wǎng)絡(luò)的O-ALOHA協(xié)議。根據(jù)這個(gè)協(xié)議，每個(gè)傳感器以某種概率(它是信道狀態(tài)的函數(shù))發(fā)送數(shù)據(jù)包。假設(shè)傳感器采用擴(kuò)頻信令，接收端采用匹配濾波，本文提出了與位置無(wú)關(guān)的傳輸控制(LIT)以及位置感知的傳輸控制(LAT)兩種傳輸控制。仿真表明，采用LIT或者LAT都可以取得較好的增益。本文分析了LIT和LAT的傳感器傳輸方式和成功發(fā)送的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量，并得出以下結(jié)論：LIT成功發(fā)送的節(jié)點(diǎn)數(shù)量與傳感器和采集代理之間的距離相關(guān)，而LAT則相反。此外，本文還介紹了向采集代理進(jìn)行可靠數(shù)據(jù)傳輸?shù)幕贠-ALOHA協(xié)議的兩種不同方式以及每種方式的最大傳輸率。

圖7 兩種傳輸就可達(dá)率的比較

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