基于VC的密集星場測光軟件設計

林眾

(暨南大學 計算機科學系，廣東 廣州 510632)

密集星場的測光研究及其進展在恒星物理星系動力學、星系形成和演化及宇宙學等眾多天文學領域具有重要意義。隨著天文研究的進步和發展，對密集星場測光軟件的要求越來越高。密集場測光軟件作為天文研究的重要組成部分，不僅要實現自動尋星、孔徑測光、建立點擴散函數(PSF)模型、星象分組、光度擬合等功能還要能方便廣大天文研究者使用。而國際現有的密集場測光軟件都是基于Linux的，對于非計算機專業的研究者來說安裝和使用十分不便。

設計和實現基于VC的密集星場測光軟件是解決上述問題的有效途徑。本系統采用MFC架構結合STL庫，在Windows平臺上開發，提高了代碼的運行效率，為二次開發提供了極大的擴展性和靈活性。

1 需求分析

為了在密集場中測量出星像的亮度，通常的點擴散函數測光方法是在實際拍攝的CCD圖像上擬合一個二維的光度分布函數模型(點擴散函數)并在這個模型上加一個天空背景[2]。因此要實現密集星場測光，計算機軟件必須完成如下任務：

(1)自動尋星。自動尋星是指能自動在CCD圖像上搜尋并初步定位一些亮度比較強的物體，并且這些物體代表了實際的星象。

(2)孔徑測光。在稀疏場，孔徑測光[5]是一種可靠的測光方法，在密集場孔徑測光，為最后的光度擬合提供了合適的初值。

(3)建立點擴散函數(PSF)模型。一個準確的點擴散模型必須被建立用來在密集星場測光。

(4)光度擬合。一旦PSF模型被建立，就可以把它放在不同的星像上來擬合它們的光度。

2 程序流程

系統采用VC6.0和WindowsXP開發環境，系統的程序流程圖如圖1所示。

3 主要模塊軟件實現

3.1 動態鏈接庫模塊

動態鏈接庫模塊主要調用了CFISIO庫實現對FIT文件的讀取，使用了如下函數：

圖1 系統流程圖

打開fit文件：

fits_open_image(&fptr， FilePath， READONLY， &status)；

讀取圖像數據類型：

fits_get_img_type(fptr，&BITPIX，&status)；

讀取圖像維數：

fits_get_img_dim(fptr，&NAXIS，&status)；

讀取圖像各維的長度：

fits_get_img_size(fptr，NAXIS，NAXES，&status)；

讀取曝光時間：

fits_read_keyword(fptr，keyname，m_exposure，NULL，&status)；

關閉文件：

fits_close_file(fptr，&status)；

其中fptr為fits文件句柄，status為狀態指針，NAXIS只能為2，表示二維圖像。NAEXS[0]存儲橫向像素數，NAEXS[1]存儲縱向像素數。

3.2 自動尋星模塊

首先，選擇一顆中等亮度的處在比較稀疏區域的星象，用二維高斯擬合法[4]來測得這顆星的半高全寬(full width half maximum)；然后選擇一個形如圖2所示的高斯模板來與原始圖像做卷積。在卷積后的圖像上識別星象。這個卷積核(nbox)一般取3倍的高斯函數標準差(即1.274倍的 FWHM)大小。

圖2 fwhm=4.8，卷積核為7×7的高斯模板

設卷積前的灰度分布函數為D(x，y)，卷積后為H(x，y)，可以得到如圖3所示的在X方向的一維灰度分布函數。其中G表示一個降低了的高斯函數，1表示一顆星象，2表示一個雙星，3代表一個勉強解析到的星系，4代表一個宇宙射線，5表示一個低值的壞像素。

卷積后：(1)星系輪廓的高度被抑制了，而星像的輪廓并沒有明顯變化；(2)雙星的輪廓分開了；(3)天空背景被抑制到0值附近。但對于宇宙射線和壞像素點還沒有明顯區別。下面將分別計算星像的銳度和圓度2個參數值用以識別它們。

(1)星象銳度(sharp)表示了最優擬合的高斯函數的中心點與其周圍像素灰度的平均值的強度之比，可用來剔除宇宙射線。對于宇宙射線或者其他的非常窄的輪廓來說，由于其亮度大多分布在中心像素上，因此其sharp值大于1。對于正常的星象來說，這個值的范圍是0.2～1之間。計算公式如下：

圖3 卷積前后的一維灰度分布

其中 i0、j0表示在卷積區域的局部最大值的坐標，＜Di，j>表示周圍像素灰度平均值。

(2)星像的圓度代表星象在x方向和y方向的流量分布對比，可用來剔除壞像素。正常星像在各個方向上的流量應該基本對稱，而壞像素通常不對稱(例如由于電荷溢出產生的十字)。對于正常的星像來說，這個值的范圍在-2～2之間。計算公式如下：

其中hx和hy分別表示一維高斯函數擬合值的高度。再以卷積區域的局部最大值 (必須高于一定的閾值，如4倍天空背景的標準偏差)的坐標為初始值，再次使用高斯定心算法給出星像的初步中心。

3.3 點擴散函數模塊

點擴散函數一般是用來反映光強(灰度)隨距離星象中心距離變化的函數。它反映了大氣寧靜度、圖像抖動以及望遠鏡跟蹤誤差等的綜合效應。一個恒星的星像輪廓大部分是由儀器點擴散函數和大氣擾動以及跟蹤誤差綜合的結果[1]。這里使用式(4)的Gauss函數，把這個函數正確地放置在一顆星像上，對這個函數在星像范圍內每個像素所占的面積積分，取其積分結果和該像素觀測流量值之差，以此達到最接近的擬合，從而建立起所采用的點擴散函數[4]。

其中 x0、y0，表示星像中心的所在位置。

具體算法如下：

(1)首先定義2個半徑。①PSFRAD：在這個以像素為單位半徑的圓形區域內定義PSF。通常要比最亮的星的半徑稍微大一些。②FITRAD：在這個以像素為單位半徑的圓形區域內進行最小二乘擬合，通常應該等于星像的半高全寬，在比較密集時稍小。

(2)選星。挑選比較不密集的、沒有伴星、沒有星云的比較好的星像，星像的中心距離圖像邊緣大于PSFRAD。但如果選出的星在接下來的高斯擬合中迭代次數超出25次，將被忽略。這里建議挑選6～18顆星。

(3)初始定出星象中心和天空背景(前面的尋星和孔徑測光給出)。

(4)使用(4)式對第一顆星分格點進行雙變量高斯擬合。如果某個方向上的σ＜=1，處理區域為 3×3，如果σ>3，處理區域為 7×7，其余為 5×5。 σ初始值為 2.0。 相鄰兩次迭代擬合時，測量所得的星象中心位置在X軸和Y軸方向上的偏差絕對值均不大于 0.001及 H、σx、σy的偏差均不大于0.01時退出迭代。

(5)用實際星像輪廓減去求出的最佳高斯擬合函數求出殘差表。

(6)加入其他候選星提高信噪比。

這里求出的PSF是由高斯函數和殘差表組成的。

3.4 光度擬合模塊

將真實的圖像數據減去點擴散函數值得到殘差。這個殘差是由天空背景、隨機噪聲以及不合適的點擴散函數參數組成。使用最小二乘[5]擬合式(5)使得殘差最小，用以調整點擴散函數的參數，從而得到合適的參數值，并計算出最終的星等。

式中Δi，j代表(i，j)像素處的殘差，Pk表示經過位置平移和亮度縮放后第 k顆星的 PSF，Δx0，k表示第 k顆星中星像中心在 x方向上的修正量，Δy0，k表示第 k顆星中星象中心在 y方向上的修正量，Δh0，k表示第 k顆星的亮度縮放因子的修正量，n表示星的個數。

找出測量比較準確的中等亮度星作為參考星，計算它們的平均星等mi，r。 通過m′i，j=mi，j-mi，r計算星像之間的亮度差，然后在多幅圖像中統計這些亮度差的平均值m′j及標準差σj，最后用σj來衡量測量的內部精度。

通過使用自己開發的程序，對山東大學威海天文臺1米望遠鏡所拍攝M39星團CCD圖像進行實際測量。結果表明：在使用相同的星建立點擴散函數的情況下，對于比較稀疏區域的亮星 (約14 mag)內部精度達到0.003 mag，而對于較密集的區域的暗星(約17 mag)內部精度達到0.128 mag。

[1]Da Costa G S.Basic photometry techniques[J].ASPC，1992，24：90-104.

[2]STETSON P B.On the growth-curve method for calibrating stellar photometry with CCDs[J].PASP，1990，102：932-948.

[3]Stetson P B.DAOPHOT：a computer program for crowdedfield stellar photometry[J].PASP，1987，99：191-227.

[4]李展，彭青玉，韓國強.CCD圖像數字定心算法的比較.天文學報，2009，340-348.

[5]曾開華，彭青玉，高精度恒星孔徑測光注釋[J].天文研究與技術，2010，7：124-131.