遺傳算法優(yōu)化模糊控制器參數(shù)的方法研究

郭榮艷，史水娥

（1.周口師范學院 物理與電子工程系，河南 周口 466001；2.河南師范大學 物理與信息工程學院，河南 新鄉(xiāng) 453007）

模糊控制[1-2]適合于數(shù)學模型未知，動態(tài)過程變化大的系統(tǒng)[3]。模糊控制不需要建立控制對象的精確數(shù)學模型，其基于專家經(jīng)驗和知識推理的智能控制方法具有很強的魯棒性，通過選定合適的模糊控制規(guī)則，可在保證控制穩(wěn)定的同時，保持較好的控制性能。因此它能繞過對象的不確定性、干擾及非線性、時變性、時滯性等影響，并且能夠處理不確定信息，達到控制的要求與目的。

遺傳算法[4]（Genetic Algorithm，簡稱GA）是一種解決復雜問題的有效方法，是基于進化論、在計算機上模擬生命進化機制而發(fā)展起來的一門新興學科，它根據(jù)適者生存、優(yōu)勝劣汰等自然進化規(guī)則來搜索問題的解。遺傳算法的基本思想是從一個代表最優(yōu)化問題解的種群開始進行搜索，通過若干代的進化最終得出條件最優(yōu)的個體。遺傳算法的優(yōu)勢在于求解最優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。算法的突出特點是它包含了與生物遺傳及進化很相像的步驟：選擇、復制、交叉、重組和變異。

本文在設計模糊控制器的基礎上，基于遺傳算法對該控制器的參數(shù)進行尋優(yōu)，得到了最優(yōu)的模糊控制系統(tǒng)。

1 模糊控制器的設計

本文選擇二維模糊控制器。典型的二維模糊控制器的設計通常包括以下4個組成部分。

1）模糊化[5]采用正態(tài)分布確定模糊變量的賦值表，將誤差和誤差變化量的精確量轉(zhuǎn)化成模糊量；

2）模糊推理 按照IF-THEN語言規(guī)則進行模糊推理，求出系統(tǒng)全部模糊關系所對應的控制規(guī)則并置于規(guī)則庫；

3）模糊判決 用“最大隸屬度法”、“加權平均判決法”等方法得到控制參數(shù)的模糊量；

4）去模糊化 把模糊判決后的結果由模糊量轉(zhuǎn)化成為可以用于實際控制的精確量。

模糊控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。

圖1 模糊PD控制器控制框圖Fig.1 Block diagram of fuzzy PD controller

模糊控制的性能取決于隸屬函數(shù)[6]和推理規(guī)則。本文采用8段模糊子集的定義，和7段模糊子集的方式相比，這樣的定義將ZO集合進一步細化為NZ（負零）和PZ（正零）兩個子集，能更好的刻畫0附近誤差及其變化率的情況。誤差E及誤差變化量EC的模糊隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2 8段模糊子集示意圖Fig.2 8 Schematic diagram of fuzzy sets

模糊控制規(guī)則的設計原則是：當誤差較大時，控制量應當盡可能地減小誤差；當誤差較小時，除了消除誤差以外，還考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以避免不期望出現(xiàn)的超調(diào)和振蕩。模糊規(guī)則如圖3所示。模糊推理規(guī)則的三維曲面如圖4所示。

圖3 模糊規(guī)則Fig.3 Fuzzy rules

圖4 模糊推理規(guī)則的三維曲面表示Fig.4 Three-dimensional surface of fuzzy inference rules

2 模糊控制器的仿真

圖5 模糊控制系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation model of fuzzy control system

當其中 a=5；Kp=2；Kd=1，Ku=1時，仿真結果如圖6所示。

圖6 模糊控制器的輸出仿真結果Fig.6 The output simulation results of fuzzy controller

由仿真結果可知，運用模糊控制器，計算值的誤差較小，上升速度快，可以較好地抑制超調(diào)的影響，消除了靜態(tài)誤差，具有良好的動態(tài)響應和靜態(tài)特性。同時，由于采用了模糊推理，可以利用更多的經(jīng)驗規(guī)則，不斷修正規(guī)則庫，使系統(tǒng)在應用中可不斷提高精度，優(yōu)化控制性能。

3 基于遺傳算法優(yōu)化

遺傳算法的一般流程如圖7所示。

Step1：初始化群體；

Step2：計算群體上每個個體的適應度值；

Step3：按由個體適應度值所決定的某個規(guī)則選擇將進入下一代的個體；

Step4：按交叉概率進行交叉操作；

Step5：按變異概率進行突變操作；

Step6：沒有滿足某種停止條件，則轉(zhuǎn)step2，否則進入step7；

Step7：輸出種群中適應度值最優(yōu)的染色體作為問題的滿意解或最優(yōu)解。

圖7 遺傳算法流程圖Fig.7 Flow chart of genetic algorithm

遺傳算法中的優(yōu)化準則，一般依據(jù)問題的不同有不同的確定方式。例如，可以采用以下的準則之一作為判斷條件。

1）種群中個體的最大適應度超過預先設定值；

2）種群中個體的平均適應度超過預先設定值；

3）世代數(shù)超過預先設定值。

本文選擇ITAE準則指標為最優(yōu)化指標，即時間乘絕對誤差積分準則，該指標反映系統(tǒng)的綜合性能，表達式如式（1）。 仿真模型如圖8。

圖8 最優(yōu)控制仿真框圖Fig.8 Simulation block diagramofoptimal control

搜索可得最優(yōu)控制器的參數(shù)為Kp=0.589 95；Kd=0.201 69；Ku=1.122 9，仿真結果如圖9。

圖9 遺傳算法尋優(yōu)仿真結果Fig.9 Simulation results of genetic algorithm optimization

與模糊控制器仿真結果相比，采用Kp=0.58995；Kd=0.20169；Ku=1.122 9的情況下，控制效果有顯著改善。

4 結 論

本文采用模糊規(guī)則設計了二階系統(tǒng)的模糊控制系統(tǒng)，在控制器不進行調(diào)整的情況下，系統(tǒng)動態(tài)響應超調(diào)較小、調(diào)節(jié)時間較短，控制效果較好。

本文采用遺傳算法，按照ITAE準則對模糊控制器的參數(shù)進行優(yōu)化，得到的參數(shù)更加合理，仿真結果幾乎無超調(diào)，動態(tài)性能有顯著改善。這反映出智能方法應用于控制系統(tǒng)中可以顯著改善系統(tǒng)性能，控制器的參數(shù)優(yōu)化具有重要的意義。本文較好的解決了欠阻尼二階系統(tǒng)的控制問題。

[1]李士勇.模糊控制神經(jīng)控制和智能控制論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1996.

[2]李德毅.知識表示中的不確定性[J].中國工程科學，2000，2（10）:73-79.LIDe-yi.Uncertainty in knowledge representation[J].Engineering Science，2000，2（10）:73-79.

[3]李友善，李軍.模糊控制理論及其在過程控制中的應用[M].北京:國防工業(yè)出版社，1992.

[4]張乃堯.用遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度參數(shù)[J].電氣自動化，1996，18（1）:4-6.ZHANG Nai-yao.Use genetic algorithem to optimize membership function parametersoffuzzy controller[J].Electrical Automation，1996，18（1）:4-6.

[5]劉琪，張鴻輝，黃貞貞.基于模糊C均值聚類方法的石油鉆井工作狀態(tài)分析[J].周口師范學院學報，2009（05）:53-55.LIU Qi，ZHANG Hong-hui，HUANG Zhen-zhen.Analysis of oil drilling working state based on fuzzy clustering method（FCM）[J].Journal of Zhoukou Normal University，2009（05）:53-55.

[6]劉琪，王少輝.分段線性隸屬度函數(shù)確定的密度聚類方法[J].周口師范學院學報，2011（2）:57-58.LIU Qi，WANG Shao-hui.Piecewise-linearmembership function established by density clustering method[J].Journal of Zhoukou Normal University，2011（2）:57-58.