雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)建模仿真

申 博，王 兵

（北京衛(wèi)星信息工程研究所 北京 100086）

軟擴(kuò)頻又稱多進(jìn)制正交擴(kuò)頻[1]，是一種高效的擴(kuò)頻調(diào)制方式，它是從直接序列擴(kuò)頻技術(shù)衍生而來的一種新型基帶擴(kuò)頻技術(shù)，與傳統(tǒng)的直接序列擴(kuò)頻技術(shù)相比，它在相同的信息速率和系統(tǒng)帶寬條件下具有更高的擴(kuò)頻增益，能夠有效解決傳輸帶寬和處理增益之間的矛盾。π/4DPSK是一種比較適合衰落信道傳輸?shù)恼{(diào)制方式，在移動(dòng)通信中得到了廣泛使用，其解調(diào)不需要相干載波，因而不存在相位模糊等問題。文獻(xiàn)[2]對(duì)雙軟擴(kuò)頻系統(tǒng)進(jìn)行了性能分析，但I(xiàn)、Q兩路采用同一組擴(kuò)頻碼集合，增加了后續(xù)解調(diào)工作的復(fù)雜度，同時(shí)受限于硬判決方式，系統(tǒng)性能有進(jìn)一步提升的空間。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]給出了雙軟擴(kuò)頻系統(tǒng)的軟信息提取算法，并進(jìn)行了FPGA實(shí)現(xiàn)，由于僅使用了軟擴(kuò)頻，與復(fù)合系統(tǒng)相比，解調(diào)端需要更多的相關(guān)器，復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[5]提出了DNOrth-MDPSK的差分解調(diào)算法，從理論上進(jìn)行了分析，但所提算法較復(fù)雜，不方便工程實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)這一情況，筆者提出了一種新的雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)，即將2路軟擴(kuò)頻信號(hào)與1路π/4DPSK差分相位調(diào)制信號(hào)進(jìn)行復(fù)合后分別經(jīng)I路和Q路同時(shí)進(jìn)行傳輸，在接收端使用比特軟值進(jìn)行解調(diào)，對(duì)所提系統(tǒng)使用Matlab/Simulink進(jìn)行了建模，并對(duì)所建模型在AWGN與多徑信道下進(jìn)行了誤碼率性能仿真。

1 雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK調(diào)制結(jié)構(gòu)

雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK調(diào)制結(jié)構(gòu)如圖1所示，數(shù)據(jù)經(jīng)串并轉(zhuǎn)換分為3路，2路lbM bit數(shù)據(jù)進(jìn)行軟擴(kuò)頻，分別從2個(gè)N=2lbM維的正交擴(kuò)頻碼集合WI和WQ中各選擇一個(gè)正交序列，1路2 bit數(shù)據(jù)進(jìn)行π/4DPSK調(diào)制。

圖1 雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK調(diào)制框圖Fig.1 Modulation diagram of dual tamed spread spectrum and π/4DPSK

設(shè)在第n個(gè)符號(hào)周期內(nèi)兩支路發(fā)送的擴(kuò)頻碼序列分別為 WnQ，j和 WnI，i， 第 n 個(gè)符號(hào)與第 n-1 個(gè)符號(hào)的相位差為 Δθ，則發(fā)送信號(hào)的等效低通表達(dá)式為：

式中：TS為符號(hào)周期；（n-1）Ts≤t≤nTs。 相位差 Δθ根據(jù) π/4DPSK調(diào)制，由表1[6]決定。

表1 差分相位與傳輸信息符號(hào)的關(guān)系Tab.1 The relation between differential phase and data bits

對(duì)基帶信號(hào)上變頻，載波exp（jωct），則發(fā)射信號(hào)表達(dá)式為：

式中：θ=θn-1+Δθ；（n-1）Ts≤t≤nTs。

2 雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK解擴(kuò)解調(diào)軟值

接收信號(hào)為：

式中：n 為信道噪聲；（n-1）Ts≤t≤nTs。

對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行下變頻，本地載波 exp（j（ωct+φ）），φ 為載波相差，忽略2倍頻分量與信道噪聲，I、Q兩路下變頻后為：

使用等效表達(dá)式，有 Rn=RI，n+jRQ，n。假設(shè)接收機(jī)已同步，且在最佳采樣時(shí)刻進(jìn)行采樣，Rn與所有可能的正交擴(kuò)頻序列的相關(guān)值為：

式中：1≤k≤l bM。略去不相關(guān)項(xiàng)：

式中：1≤k≤1 bM；參數(shù)2N/σ由系統(tǒng)和信道決定，可進(jìn)行歸一化；是根據(jù)第 k bit數(shù)據(jù)為“1”和為“0”所作的擴(kuò)頻碼子集劃分。

式中消除了載波殘留項(xiàng)。

π/4DPSK解調(diào)軟值是利用解擴(kuò)的中間結(jié)果，根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，進(jìn)行差分相位解調(diào)獲得比特軟值。第k bit數(shù)據(jù)的軟值為[5]：

根據(jù)上述公式做出雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)的解擴(kuò)解調(diào)框圖，如圖2所示。

圖2 雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK調(diào)制系統(tǒng)解擴(kuò)解調(diào)框圖Fig.2 Demodulation diagram of dual tamed spread spectrum and π/4DPSK

3 系統(tǒng)建模與仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證與評(píng)估新系統(tǒng)，在前面分析的基礎(chǔ)上，使用Matlab/Simulink仿真工具，在AWGN和多徑信道下對(duì)上述算法進(jìn)行了系統(tǒng)建模與仿真。

所建模型選擇如下參數(shù)：軟擴(kuò)頻所用進(jìn)制M=8，串并轉(zhuǎn)換為3路，2路3 bit進(jìn)行軟擴(kuò)頻，1路2 bit進(jìn)行π/4DPSK調(diào)制；信道編碼采用（4，3，7）卷積編碼，譯碼采用Viterbi軟譯碼；I、Q兩支路N=2lbM=8維正交擴(kuò)頻碼集合采用長(zhǎng)度為32的M序列移位實(shí)現(xiàn)；AWGN信道，多徑模型為兩徑，反射系數(shù)0.8，最大多徑延遲3 bit；解調(diào)端載波相位偏移π/3。

在Simulink建模過程中，使用Simulink的基本工具箱（Simulink）、通信工具箱（Communications Blockset）、信號(hào)處理工具箱（Signal Processing Blockset）等 3個(gè)工具箱，為方便根據(jù)所建系統(tǒng)模型進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)，模型中主要采用基本的邏輯模塊，如 Buffer、Unbuffer、Demux、LookupNDDirect、Unit Delay、MinMax、Sum等，建立邏輯級(jí)模型，可直接映射為FPGA代碼。根據(jù)圖1、圖2所示框圖，系統(tǒng)模型主要由卷積編碼、串并轉(zhuǎn)換、π/4DPSK調(diào)制、軟擴(kuò)頻調(diào)制、多徑和AWGN信道、相關(guān)值 運(yùn) 算 、Viterbi譯 碼 等 模 塊 組 成 ，調(diào) 制 端 模 型 如 圖3所 示 ， 解擴(kuò)解調(diào)端模型如圖4 所示。

圖3 雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK復(fù)合系統(tǒng)調(diào)制模型Fig.3 Modulation model of dual tamed spread spectrum and π/4DPSK

圖4 雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK復(fù)合系統(tǒng)解擴(kuò)解調(diào)模型Fig.4 Demodulation model of dual tamed spread spectrum and π/4DPSK

對(duì)所建系統(tǒng)模型，在AWGN與多徑信道下進(jìn)行了誤碼率性能仿真，并與傳統(tǒng)的硬判決解調(diào)算法進(jìn)行比較，得到性能曲線如圖5所示。可以看出，對(duì)于比特軟值解調(diào)算法，當(dāng)Eb/N0=10 dB時(shí)，BER=10-5，比傳統(tǒng)的硬判決解調(diào)算法約好3 dB。

圖5 AWGN與多徑信道中不同Eb/N0條件下誤碼率性能比較Fig.5 BER comparison of different Eb/N0 in AWGN and multipath channel

4 結(jié) 論

本文提出了一種新的雙軟擴(kuò)頻與π/4DPSK復(fù)合調(diào)制系統(tǒng)，給出了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了系統(tǒng)建模。對(duì)該系統(tǒng)模型在AWGN與多徑信道下進(jìn)行了誤碼率性能仿真，仿真結(jié)果表明，采用比特軟值解調(diào)算法比傳統(tǒng)的硬判決解調(diào)算法，在BER=10-5時(shí)誤碼率性能約好3 dB，表現(xiàn)出了較好的抗干擾與抗多徑能力，對(duì)于軟擴(kuò)頻技術(shù)在工程中的應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

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