瞬態熱暈效應的數值分析

姬 妍

（榆林學院 能源工程學院，陜西 榆林719000）

強激光在大氣中傳輸時，會受到各種線性效應和非線性效應的影響。當激光功率很高時，大氣本身的性質由于激光的作用發生變化，性質變化后的大氣反過來又影響激光束本身，這就是非線性效應[1]。由于激光束的部分能量被大氣吸收所引起的非線性熱畸變，即熱暈效應；對現在實際可行的激光武器而言，強度一般為103W/cm2[2]，在此范圍內，最主要的非線性效應是熱暈效應。按照激光與大氣介質交換熱量的時間長短，整束熱暈效應又可分為穩態熱暈和瞬態熱暈效應[3]。如果激光脈沖持續時間很短，沒有足夠的時間完成熱交換進而不能達到熱平衡時的熱暈效應是瞬態熱暈效應。其按脈沖長短又可以分為短脈沖熱暈和長脈沖熱暈。

1 準直波束瞬態熱暈效應的計算

1.1 短脈沖熱暈

激光脈沖小于流體力學時間時，密度微擾方程為：

高斯波束沿OZ軸傳播光強分布表達式[4]：

這就是準直波束短脈沖熱暈效應的計算公式。

根據（4）式，假定功率10 kW、傳輸距離 2 km，波束半徑a=0.1 m，脈沖寬度分別為：1.0e-6、1.0e-5和 1.0e-4s ，對準直短脈沖波束的熱暈效應進行了計算，計算結果如圖1所示。

為了討論方便，定義流體力學時間為聲音跨越波束直徑所經歷的時間，即：

其中cs為空氣中的聲速，取為340 m/s，當a=0.1 m時，ts=5.9×10-4s。

從圖中可以看出，在脈沖寬度分別為：1.0e-6、1.0e-5和1.0e-4s時，光斑基本沒有變化，也就是說光斑受熱暈效應的影響很小，這是因為脈寬t遠遠小于流體力學時間ts的緣故。

1.2 長脈沖熱暈

高斯波束沿OZ軸傳播光強分布表達式：

假定脈沖長度比流體力學時間a/cs要長，則（1）式成為[5]：

圖1 準直波束短脈沖熱暈效應歸一化光強二維分布圖Fig.1 Normalized light intensity 2d distribution of short pulse thermal blooming of collimated Gaussian laser beam

這就是準直波束長脈沖熱暈效應的計算公式。

根據（7）式，假定功率 10 kw、傳輸距離 2 km，波束半徑a=0.1 m，脈沖寬度分別為：0.01、0.05和0.1 s，對準直長脈沖波束的熱暈效應進行了計算。計算結果如圖2所示。

從圖中可以看出，在脈沖寬度分別為：0.01、0.05和0.1 s時，光斑形狀變化明顯，中心光強的凹陷越來越深，最終呈現桶狀結構，并且桶壁越來越薄。這是因為脈寬t遠遠大于流體力學時間ts的緣故。

2 聚焦波束瞬態熱暈效應的計算

下面利用上面的方程來討論聚焦波束的瞬態熱暈問題，這需要用到下面的關系[6]：

設聚焦高斯波束為：

圖2 準直波束長脈沖熱暈效應歸一化光強二維分布圖Fig.2 Normalized light intensity 2d distribution of long pulse thermal blooming of collimated Gaussian laser beam

其中，X′a是邊界條件，Xa（0）是未擾動波束。

2.1 短脈沖熱暈

這就是聚焦波束短脈沖熱暈效應的計算公式。

根據(10)式，假定功率10 kw、傳輸距離2 km，波束半徑a=0.1 m，脈沖寬度分別為：1.0e-6、1.0e-5和 1.0e-4s ，對聚焦短脈沖波束的熱暈效應進行了計算。計算結果如圖3所示。

從圖中可以看出，在脈沖寬度分別為：1.0e-6、1.0e-5和1.0e-4s時，光斑形狀變化很小，這是因為脈寬t遠遠小于流體力學時間ts的緣故，熱暈效應很弱。但與準直情況相比，熱暈效應還是較強的，表現為中心光強等值線逐漸向外擴展，如圖3所示。

2.2 長脈沖熱

(12)式就是聚焦波束長脈沖熱暈效應的計算公式。

根據(12)式，假定功率10 kw、傳輸距離2 km，波束半徑α=0.1 m，脈沖寬度分別為：0.01、0.05和0.1 s，我們對聚焦長脈沖波束的熱暈效應進行了計算。計算結果如圖4所示。

從圖中可以看出，在脈沖寬度分別為：0.01、0.05和0.1 s時，熱暈效應很強，但光斑形狀變化很小，光斑呈現桶狀結構，這是因為脈寬t遠遠大于流體力學時間ts時，脈沖與大氣的相互作用時間相對很長，趨于穩態熱暈效應的緣故。把此結果和準直情況下的結果相比較，可以發現，準直波束情況下的光斑變化明顯，而聚焦波束情況下光斑的變化很小。

圖3 聚焦波束短脈沖熱暈效應歸一化光強二維分布圖Fig.3 Normalized light intensity 2d distribution of short pulse thermal blooming of focused Gaussian laser beam

3 結論

本文根據微擾理論[7]，分別對準直波束和聚焦波束在短脈沖、長脈沖情況下的瞬態熱暈效應進行了計算和分析，結果表明，脈沖越短，熱暈效應越弱，因此短脈沖可以有效降低熱暈效應；脈沖越長，熱暈效應越強，當脈沖寬度遠大于流體力學時間時，長脈沖熱暈的結果趨向于穩態熱暈的結果。為了抑制熱暈效應，可以采用脈沖間隔適當的序列脈沖進行傳輸。

圖4 聚焦波束長脈沖熱暈效應歸一化光強二維分布圖Fig.4 Normalized light intensity 2d distribution of long pulse thermal blooming of focused Gaussian laser beam

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