瀝青混合料圖像邊緣檢測對比研究

伍 宇

1 概述

早在SHRP(Strategic Highway Research Program)計劃中研究者就意識到瀝青混合料的微觀結構對其路用性能存在極為重要的影響。隨著數字圖像處理技術越來越多地應用到工程材料領域，采用數字圖像處理技術分析瀝青混合料微觀組成結構的研究越來越受到重視。邊緣是圖像最基本的特征之一，是指周圍像素點灰度值有階躍變化或屋頂狀變化的像素點的集合。邊緣能大大減少所要處理的信息，同時又保留了圖像中物體的形狀信息。在瀝青混合料微觀材料和結構研究中，如何對瀝青膠漿和集料進行有效的邊緣檢測是進行圖像分割和二值化的前提。國內外很多學者對邊緣檢測問題進行了廣泛的研究，提出了很多邊緣檢測方法。現有的邊緣檢測方法可分為三大類:第一類是基于某種固定的局部運算方法，如微分法，經典跟蹤法等［1］;第二類是以能量最小化為準則的全局提取方法［2］，如松弛法，神經網絡分析法等;第三類是以小波變換［3］、數學形態學［4］、分形理論等近年來發展起來的高新技術為代表的邊緣檢測方法［5］。也有很多學者對多種邊緣檢測方法進行了對比研究［6-9］，但大多使用Lena圖像或者簡單的仿真圖像作為評價圖像，對方法的邊緣定位精度和抗噪聲性能分析不足。本文以生產現場的瀝青混合料圖像為評價圖像，對 Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch 算子、Laplacian 算子、LOG算子和數學形態學邊緣檢測方法的邊緣定位精度、抗噪聲能力和計算時間進行對比研究。

2 邊緣檢測方法

2.1 一階微分算子

Roberts算子是根據任意一對互相垂直方向上的差分可用來計算梯度的原理，采用對角線方向相鄰像素點灰度值的差分來計算梯度。Roberts算子的兩個模板分別為:

計算出各像素點的梯度幅值后，設置梯度幅值閾值TH，梯度幅值大于TH的像素點為邊緣點。

Sobel算子是在以像素點(i，j)為中心的鄰域上來計算梯度，將其上、下、左、右四個鄰域的像素點灰度值加權差，與之接近的鄰域的權最大。Sobel算子的兩個模板分別為:

求出梯度幅值后，設置梯度幅值閾值TH，梯度幅值大于TH的像素點為邊緣點。

Prewitt算子的原理和Sobel算子的原理是一致的，只是計算差分時加權系數不同，在此不再贅述。Prewitt算子的兩個模板分別為:

求出梯度幅值后，設置梯度幅值閾值TH，梯度幅值大于TH的像素點為邊緣點。

Krisch算子的原理與Sobel算子的原理類似，由8個模板組成。將圖像中的每個像素點都分別用這8個模板進行運算，每個模板都對某個特定的邊緣方向做出最大響應，能夠在0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°方向上進行邊緣檢測。選取 8 個方向中的最大值作為梯度幅度，然后設置梯度幅值閾值TH，梯度幅值大于TH的像素點為邊緣點。Krisch算子的8個模板及其檢測方向為:

2.2 二階微分算子

Laplacian算子是二階偏導數之和，可用差分來近似微分運算，其離散計算形式為:

Laplacian算子的兩個模板分別為:

Laplacian算子在圖像存在噪聲時，由于微分的放大作用，噪聲成分加強，邊緣的細節受到影響，邊緣檢測效果不佳。此外，由于它是一個標量，屬于各向同性的運算，因此無法檢測圖像邊緣的方向。針對Laplacian算子的缺點，Marr和Hildreth提出了一種改進的算子即LOG算子，首先將圖像與高斯濾波模板進行卷積來平滑圖像降低噪聲，然后使用Laplacian算子近似地找出圖像二階導數的零交叉點，從而檢測出圖像的邊緣。為了避免檢測出一些非顯著的邊緣，一般選擇一階導數大于一定數值的零交叉點作為邊緣點。LOG算子的模板如下:

2.3 數學形態學邊緣檢測方法

數學形態學邊緣檢測方法的基本思想是對圖像用一定的結構元素進行操作后與原圖像進行數學形態學減，一般采用膨脹腐蝕型梯度算子，即用膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像即可得到圖像中目標的邊緣。但獲得的邊緣不是單像素寬連通的，所以需要對其進行細化。可用二值數學形態學中的區域骨架提取算法對獲得的邊緣進行細化，從而得到單像素寬連通的邊緣。

3 瀝青混合料圖像邊緣檢測

分別用前述邊緣檢測方法對生產現場的瀝青混合料圖像進行邊緣檢測，檢測效果如圖1所示，檢測時間如表1所示。

表1 瀝青混合料圖像的邊緣檢測時間

從上述實驗結果可以看出，Roberts算子對噪聲十分敏感，對圖像沒有平滑作用，對瀝青混合料圖像進行邊緣檢測后雖然能得到連續的邊緣，但是邊緣比較粗大，定位精度較低，由于算法比較簡單所以檢測所需時間少。Sobel算子、Prewitt算子和Kirsch算子對圖像具有平滑作用，但對噪聲也比較敏感，進行邊緣檢測后能得到連續的邊緣但十分粗大，定位精度較低，且計算量比較大，檢測所需時間長，其中Kirsch算子在8個方向上進行計算，計算量更大，檢測時間是三者中最長的。Laplacian算子和LOG算子是二階微分算子，計算量比較大，對噪聲非常敏感，對瀝青混合料圖像進行邊緣檢測后均出現了十分粗大的偽邊緣。數學形態學邊緣檢測方法對瀝青混合料圖像進行邊緣檢測后能得到清晰的邊緣，定位精度高，對噪聲不敏感，檢測速度快。因此選取數學形態學邊緣檢測方法作為瀝青混合料圖像的邊緣檢測方法。

4 結語

以生產現場的瀝青混合料圖像為評價圖像，分別用Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子、Laplacian算子、LOG 算子和數學形態學邊緣檢測方法進行邊緣檢測，對邊緣檢測結果進行了深入分析，對這些邊緣檢測方法的邊緣定位精度、抗噪聲能力和計算時間進行了比較。本文的研究不僅為瀝青混合料圖像邊緣檢測方法的選取提供了理論依據，而且也可以為其他圖像邊緣檢測方法的選取提供可靠依據。

［1］CANNY J.A computational approach to edge detection［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8(6):679-698.

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［3］宰文姣，汪華章.基于雙樹復小波的圖像邊緣檢測［J］.計算機應用，2008(28):202-206.

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［5］季 虎，孫即祥，邵曉芳，等.圖像邊緣提取方法及展望［J］.計算機工程與應用，2004(14):70-73.

［6］李彩花，胡曉平，李亞芹.圖像處理中濾波器及邊緣檢測算法的實驗與研究［J］.機電工程技術，2008，37(9):47-49.

［7］王苑楠.圖像邊緣檢測方法的比較和研究［J］.計算機與數字工程，2009，37(1):121-123.

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