參數區間估計法在定額消耗量確定中的應用

王 嬌

0 引言

在我國工程量清單計價制度下，編制施工企業定額是大勢所趨、勢在必行，這一點早已是施工企業的共識。雖然企業定額是工程準備、成本核算等的重要依據，但國內施工企業大多數都沒有自己的企業定額，因此如何快速合理的編制企業定額成了比較迫切的問題。

通過分析日本、英國和美國等發達工程造價計價情況，可以總結三個國家在工程造價的估算過程中，都充分利用已建類似工程的數據資料，進行必要的調整，依據其編制工程造價概算，用于控制工程項目［1，3］。

1 利用已完類似工程資料的必要性［4，5］

在企業定額編制中確定消耗量標準時，合理利用工程資料非常重要，詳盡的施工統計信息是確定本企業實際工料消耗和成本水平的基礎資料，也是確定企業定額水平的依據。施工企業需要根據在工程實踐中收集的各種工料機消耗量的統計資料，并將這些消耗量同基礎定額中相應的內容和指標逐個對比，把變化的情況羅列出來，進行合理適當的調增或調減，以確定和補充企業定額中一般工程項目人工、材料、機械消耗量的標準。

在對承包商過去已完工程的原始記錄進行分析時，由于企業定額的水平體現的是企業內部的平均先進水平，因此，在對原始記錄進行統計時，可采用參數區間估計的方法計算消耗量，并剔出不合理的數據。

2 參數區間估計法的使用

2.1 數據采集

為便于說明數據選擇的具體操作過程，以某建筑施工單位砌筑1 m3框架結構填充墻(1磚半輕混凝土填充墻)的工時消耗量為例予以闡述。

某建筑施工單位近三年來完成的砌筑1 m3框架結構填充墻(1磚半輕混凝土填充墻)的工時消耗資料數據(砌筑填充墻這一工序時間)見表1。

表1 砌筑1 m3框架結構填充墻(1磚半輕混凝土填充墻)的工時消耗記錄

2.2 數據分組并確定概率分布

對數據分組主要是確定組數，確定組數的原則是分組的結果能正確地反映數據的分布規律。組數應根據數據多少來確定。數據過少，會掩蓋數據的分布規律。組數過多，會使數據過于零亂分散，無法顯示數據的分布狀況。通常，可按表2的經驗數值確定。

表2 數據分組參考表

在本例中，數據數目為24項，因此將數據xi分為6組。下面來確定組距，即組與組之間的間隔。組距可以按照下式計算:

其中，h為組距;R為數據中極大值與極小值之差;k為組數。

根據式(1)計算可得:

最后，根據所得數據可計算出每組的上下限。例如，第一組的下限為:

依次計算完各組上下限后，得出6組范圍數據分別為(9.17，9.77)，(9.77，10.07)，(10.07，10.37)，(10.37，10.67)，(10.67，10.97)，(10.97，11.27)。據此繪制如下直方圖(見圖1)。

根據繪制的直方圖，可以大致判斷出數據所屬的概率分布。根據統計數據及對實際情況的分析可知，砌筑填充墻的工時消耗量屬于正態分布。

由于正態分布的u和σ2均未知，所以采用u和σ2的無偏估計量和s2進行相關的計算。

2.3 消耗指標的計算

計算消耗量指標時，先選擇在置信區間內的數據作為企業定額的平均消耗水平。再以小于置信區間左側值的數據及大于置信區間右側值的數據與之加權平均后，所得結果為企業定額的平均先進水平。

以數學表達式表示為:

其中，Q為定額資源消耗量;xi為小于置信區間左側值的數據;h為小于置信區間左側值數據的個數;xj為置信區間內的數據;m為置信區間內數據的個數;xk為大于置信區間右側值的數據;n為大于置信區間右側值數據的個數。

將以上例子代入式(2)得:

因此，砌筑1 m3框架結構填充墻(1磚半輕混凝土填充墻)的工時消耗量為10.22 h。

3 結語

1)利用已完工程資料編制企業定額，可以使承包商既不必花費大量的人力、物力、財力用傳統的技術測定法取得企業定額的資源消耗指標，而且隨著管理水平、機械化程度的提高，對企業定額也便于實現動態維護，只要在需要時，將一定時期的施工記錄數據進行分析處理，就能很快地得到新的企業定額消耗指標。

2)運用“參數區間估計法”對已有工程資料數據進行遴選時，考慮了企業定額的平均先進水平，能更合理的給定可信數據的區間范圍，剔出不合理數據，更符合工程實際需要，對企業定額的編制具有一定的參考價值。

［1］王 力，徐子華.國內外工程計價模式比較研究［J］.建筑經濟，2004(4):75.

［2］王振強.日本工程造價管理［M］.天津:南開大學出版社，2002.

［3］郝建新.美國工程造價管理［M］.天津:南開大學出版社，2002.

［4］馮明洲.建筑施工企業競爭力和企業定額［J］.山西建筑，2008，34(7):242-243.

［5］張建賓.中小企業如何編制企業定額［J］.科技情報開發與經濟，2007，17(16):208-209.