基于數碼相機的圖像亮度測量技術誤差分析*

王書曉

(中國建筑科學研究院，北京 100044)

1 前言

亮度及亮度均勻度是影響人們對于光環境感受的兩個重要的指標。新頒布的 《城市夜景照明設計規范》JGJ/T163-2008也對景觀照明的建筑表面亮度做出了相應規定，然而利用傳統亮度計進行亮度及其分布測量時，往往需要測量整個空間中的很多測點亮度值，從而造成亮度測量變得十分復雜和困難，并耗費大量的時間。近年來伴隨著成像器件的快速發展，為全視野范圍內的亮度測量提供了強大工具。CCD相機以其所具有的良好線性和精確性，而在需要同時獲得一個陣列的數字輻射值的研究領域得到廣泛應用。通過使用CCD的相機能夠迅速的捕捉圖像，并將其轉化為數字化電子圖像。如果利用合理的控制方式，通過確定相機CCD陣列任一像素數值，就可以確定其映射的環境中的該點的亮度值，從而經過相關計算分析獲得場景均勻性、對比度、空間特性甚至還有相關色度學指標。

當前市場上出現了一些商業化的圖像式亮度計，如由photoresearch公司研制開發的 PR920，然而由于它的高昂的價格而很難得到廣泛應用，因此包括我國的沈天行教授在內的諸多海內外研究人員都試圖使用市場上銷售的相機進行標定，從而用來測試環境亮度分布，并取得了豐碩的研究成果。然而當前鮮有研究對于該測試技術的不確定性開展深入研究。正如 As Steve B.Howell在 《handbook of CCD Astronomy 2nd》中所說:“要想真正理解你的信號，首先就要明白影響信號的那些噪聲。”要想是該技術能夠完全滿足實際應用的需求，就要開展關于圖像亮度測量技術的誤差分析研究，而本文則將就影響測試精度的要素進行介紹。

2 影響圖像亮度測試技術精度的要素

通常而言，一個數碼相機包括了光學和電子系統 (感光元件，AD轉化裝置等)。除了相機的各組成要素的特性對于測試結果的精度有很大的影響外，相機中所采用的顏色插值、白平衡、γ修正以及jpeg壓縮等諸多算法也應該在該項技術的研究中予以重點考慮，因此本文將影響圖像亮度測量技術的誤差分為:光學系統誤差、電子系統誤差以及圖像處理算法誤差。

2.1 光學系統誤差

2.1.1 像差和衍射

一個理想的光學系統應該能夠使所有從某點發出的光線全部準確地會聚到像平面上對應的共軛點上。然而由于鏡頭的像差、光圈的衍射等因素的影響，大部分情況下光學系統是很難滿足這一要求。

a)像差

鏡頭的像差是各種不能完美無缺成像的偏差。產生鏡頭的像差的原因是某一特定種類的光學玻璃或塑料對光線中所有的光波的折射能力的不同，以及鏡頭的曲率等因素影響，從而使得光線在系統中的傳播光路偏離理想途徑，而不再相交于高斯像點(即理想像點)之故。這時，一點的像不再是一個點，而是一個模糊的彌散斑;物平面的像不再是一個平面，而是一個曲面，而且像相對于物還失去了相似性。

b)衍射

設計光學儀器的光學系統設計往往根據幾何光學的光線的傳播規律，然而光線除了具有幾何光學特性外，還具有波動性。因此當光在傳播過程中，遇到障礙物或小孔 (窄縫)時，它有離開直線路徑繞道障礙物陰影里去的現象，這種現象叫光的衍射。由于衍射的存在使得即使是一個理想的、沒有任何像差的光學鏡頭也不能將物空間中的一個無限小的點會聚到像空間的共軛點上。

在儀器光學設計中，像差與鏡頭的設計和生產質量有關;而衍射則是一種基本的自然現象，它只與鏡頭光圈有關。這兩種現象都不可能被徹底消除，而由于它們的存在導致每個像素的信號都有部分來自于周圍區域，從而降低了亮度的測試精度。

2.1.2 像面照度均勻度

鏡頭像平面處的照度 (即像場照度)大小，與被攝景物的亮度大小成正比。由于光圈大小等諸多幾何因素的影響使得感光元件表面的照度并非均勻的。像面照度均勻度除了與鏡頭因素有關，還與漸暈、雜散光和機身的影響有關 (如圖1所示)。由于光學系統的影響導致的像場不均勻性，對于測試結果的精確性有很大影響，在標定校正過程中必須予以考慮。

圖1 某品牌一型號鏡頭的像場不均勻性測試結果分析圖

2.1.3 雜散光

雜散光是指由于散射或不希望出現的發射所引起的像面上不需要的光 (見圖2)。由于雜散光的存在使得像平面處的影像反差明顯減少，從而降低了測試結果的精度。雖然可以通過鏡頭表面鍍膜，以及其他防雜散光措施可以大大降低雜散光的影像，但是雜散光不可能完全被消除。因此建議在測量的過程中使用適當的鏡頭遮光罩，從而進一步減少雜散光的影響。

2.2 電子系統誤差

2.2.1 CCD傳遞效率

由于CCD是一種沒有增益功能的模擬寄存器，所以電荷轉移效率η是表征這種器件性能的關鍵性參數，它表征器件轉移電荷包的能力。其定義為:電荷包在進行每一次注意中的效率，即電荷包在進行一次轉移時實際傳輸到下一電極的電荷量與原有電荷量的比值，其影響可見圖3。

2.2.2 CCD的噪聲

CCD在存儲和轉移信息電荷的過程中，作為信息的各個少數載流子電荷包，在襯底內保持隔離狀態，從這個意義上說，可以認為CCD自身是低噪聲器件。但電荷的注入、轉移及檢測過程都有噪聲疊加在真實信號之中，影響信號的真實再現。CCD器件存在多種噪聲源，但可歸納為三類:散粒噪聲、轉移噪聲以及熱噪聲。

圖2 雜散光對于成像質量的影響

圖3 某型號CMOS信號傳遞中的衰減測試結果示意圖

a)散粒噪聲

由于微觀粒子的無規性，在CCD中，無論是用光注入、電注入還是熱產生的信號電荷包的電子數總有一定的不確定性。散粒噪聲的均方值等于信號幅度，估散粒噪聲不會限制器件的動態范圍。由于各電荷中的漲落獨立無關，所以散粒噪聲譜是“白”的 (如圖4)。

b)轉移噪聲

轉移損失及界面態俘獲是引起轉移噪聲的根本原因。轉移噪聲具有CCD噪聲所獨有的兩個特點:積累性和相關性。所謂積累性是指轉移噪聲在轉移過程中逐次積累起來的，轉移噪聲的均方值與轉移次數成正比。所謂相關性，是指相鄰電荷包的轉移噪聲是相關的。

圖4 散粒噪聲分布圖

c)熱噪聲

CCD的熱噪聲為KTC噪聲，它是信號電荷注入及檢出時引起的。信號電荷注入回路與信號電荷檢出時的復位回路可等效為RC回路，從而產生熱噪聲 (如圖5)。在室溫附近，溫度每增加5℃，暗電流增加一倍。

圖5 某型號CMOS背景噪聲分布圖

2.3 圖像處理算法

2.3.1 γ修正

人類視覺系統對亮度變化的感知比對亮度本身要敏感。人類視覺系統對光強度的響應不是線性的，而是對數形式。在一個較寬的亮度范圍內，人類視覺系統對相對亮度差的分辨率約為2%。由于對線性采集裝置來說，在圖像亮的部分的相對分辨率比2%要好得多，但在圖像暗的部分的相對分辨率卻差的多。因此在圖像處理中往往采用對采集數據進行對數關系轉換來亮度動態范圍。利用指數轉換關系，可以近似人類視覺系統的對數響應特性，而且反差范圍也可以得到有效的增強。然而它卻改變了原本輸入信號與測量數據之間的線性關系，從而對測量精度等帶來影響。

2.3.2 jpeg壓縮

JPEG是 Joint Photographic Experts Group(聯合圖像專家組)的縮寫，文件后輟名為“.Jpg”或“.Jpeg”，是最常用的圖像文件格式，由一個軟件開發聯合會組織制定，是一種有損壓縮格式，能夠將圖像壓縮在很小的儲存空間，圖像中重復或不重要的資料會被丟失，因此容易造成圖像數據的損傷。雖然這種圖像壓縮總體上并不會降低圖像質量，然而就測量技術而言，特別是當考慮到色度信息的時候，JPEG壓縮算法就丟失了太多細節了，從而影響了測量精度。

3 結論

通過前面的總結和相關研究數據，不難看出利用數碼相機進行光環境亮度測量具有很好的可行性，然而在這項技術能夠滿足實際需要之前，我們首先就應該對測試技術中影響測試精度的各個環節進行分析，從而能夠更好的指導測試實踐。相信該技術的發展和完善，對于指導我國夜景照明實踐具有重要的實際意義。

［1］國防科工委科技與質量司.光學計量，北京:原子能出版社，

［2］中國標準出版社第四編輯室.照相機械標準匯編，北京:中國標準出版社，2007

［3］白廷柱等.光電成像原理與技術.北京:北京理工大學出版社，

［4］K.R.Castleman著，朱志剛等譯.數字圖像處理，北京:電子工業出版社，1998，P374

［5］章毓晉.圖像處理 (上冊)，北京:清華大學出版社，2006

［6］杜江濤.數碼相機在光環境亮度和顏色測試中的應用，天津大學碩士論文，2002

［7］顧冰.利用數碼相機測量亮度分布的實驗研究.照明工程學報，2003年第1期

［8］陳天華.數字圖像處理.北京:清華大學出版社，2007

［9］安毓英.光電探測原理.西安電子科技大學出版社，2004

［10］wangshuxiao.Review of parametersthatinfluencesthe accuracy of Imaging-based luminance measurement technology，The first tripartite lighting SCI-TECH forum of China，Japan and Republic of Korea，2008，Beijing

［11］MehlikaInanici. Evaluation ofHigh Dynamic Range Photography as a Luminance Mapping Technique，Lawrence Berkeley National Laboratory，2004.12

［12］Wien.Proc.2 CIE Workshops Photometric Measurement Syst.For Road Lighting Installations(Liège 1994，Poitiers 1996)，Austria，2002，CIE publication 023.

［13］Illuminating Engineering Society of North America.IESNA handbook，2000

［14］TechnoTeam Bildverarbeitung GmbH.llmenau，Germany，www.technoteam.de

［15］Photo Research，Inc，the US.www.photoresearch.com

［16］Douglas B.Murphy.Foundations of Light Microscopy and Electronic Imaging，Wiley-Liss Inc.，Canada，2001

［17］Image Sensorsand SignalProcessing forDigitalStill Cameras.Junichi Nakamura，CRC press Taylor＆ Francis Group，2006，p2～3

［18］Steve B.Howell.Handbook of CCD Astronomy 2nd，Cambridge University Press，2006

［19］Alexander Poularikas.Digital Color Imaging Handbook，CRC Press，London，2003

［20］Dr.R.Compagnon.RADIANCE:a simulation tool for daylighting systems，University of Cambridge Department of Architecture，1997

［21］Warren J.Smith.Modern Optical Engineering，McGraw-Hill，2000

［22］Helke Gabele.The Usage of Digital Cameras as Luminance Meters，University of Applied Sciences Cologne，Diploma Thesis，2006

［23］Massimo Mancuso.An Introduction to the Digital Still Camera Technology

［24］Kodak.CCD image sensor noise sources.Revision 2.1，2005

［25］ISO 15529:2007(E):Optics and photonics—optical transfer function—principles of measurement of modulation transfer function(MTF)of sampled imaging systems，2007

［26］Kate Devlin.A review of tone reproduction techniques，University of Bristol，2002

［27］John Miano.Compressed Image File Formats，Addison Wesley Longman，Inc.，1999

［28］David Salomon. A Concise Introduction To Data Compression，Springer，2008