超寬帶無線傳感器網絡的能耗建模及其優化

潘高峰，馮全源

(西南交通大學 信息科學與技術學院，四川 成都，610031)

隨著現代微電子技術、分布式信息處理技術、無線通信技術、信號處理技術、計算機網絡技術、傳感技術以及嵌入式計算技術的飛速發展，作為數據的采集、傳輸和處理重要途徑之一的無線傳感器網絡(Wireless sensor networks, WSNs)以其靈活、迅捷、低成本等特點被廣泛地運用于工業現場監測、環境監測、戰場監測、建筑物結構健康監測和醫療監測等諸多方面[1-3]。超寬帶(Ultra wide-band, UWB)無線通信技術是近年來備受矚目的短距離無線通信技術之一。由于UWB具有高傳輸速率、高時間和空間分辨率、高測距精度定位、低截獲概率、抗多徑干擾、低功耗、低成本等特點，使得其成為WSNs物理層技術的理想選擇之一[4-7]。由于 WSNs特殊的工作環境和傳感器自身物理硬件的限制，電源能量受限成為制約網絡性能和傳感器自身壽命的最關鍵因素之一。傳感器節點消耗能量的模塊包括傳感器模塊、數據處理模塊和無線通信模塊，其中無線通信模塊消耗了絕大部分的能量，通常1 bit信息傳輸100 m距離所消耗的能量大約相當于執行3 000條計算指令所消耗的能量[8]；因此，深入理解無線通信模塊能耗對于高效地設計WSNs網絡協議和系統是十分重要和必需的。在考慮節點間交換控制幀的能耗，數據幀傳輸能耗和數據幀出錯重傳能耗的基礎上，Zhu等[9]為Ad Hoc網絡提出了精確的能耗模型并通過仿真驗證了該模型的正確性。由于 WSNs與Ad Hoc網絡在網絡構成、網絡業務以及節點物理硬件條件等方面存在著諸多不同，所以，該模型不能準確地預測和模擬真實的 WSNs節點能耗。TANG等[10-12]分析了UWB Ad Hoc網絡、Ad Hoc網絡以及普通WSNs中網絡能耗對網絡容量帶來的影響。這些研究并沒有考慮到物理層通信技術的影響，均不能準確地闡述UWB WSNs的能耗問題。在此，本文作者對超寬帶無線傳感器網絡進行精確的節點能耗建模，并驗證了其正確性。

1 傳感器節點能耗模型

本文選取高集成度、靈活的 IR (Impulse Radio)-UWB收發機[13]作為研究對象。該收發機上可實現跳時脈位調制(Pulse position modulation, PPM）、脈沖幅度調制(Pulse amplitude modulation, PAM)等多種調制方式。

1.1 傳感器收發機

傳感器收發機結構如圖1所示[13]，其工作電壓為1.1 V。根據各個模塊的功能分為3個部分：接收模塊、發送模塊和控制模塊。其中，接收模塊包括接收天線、TIA、可變增益級、ADC緩存/驅動和ADC Slicers；發送模塊包括 PULSE和發射天線；控制模塊包括振蕩器、控制邏輯電路、時鐘緩存器、延遲鎖相環和偏置電路。

1.2 傳感器節點工作狀態

根據收發機各個模塊的工作狀態，傳感器節點的生命周期可以分為以下5種狀態。

(1) 接收狀態。如圖 1所示，接收模塊和控制模塊處于工作狀態。

其中：Prx為接收狀態的總功率；Pr為接收機天線處的信號功率；PAD為ADC緩存/驅動和ADC Slicers等電路的功耗；Pamp為TIA和可變增益級的功耗；Pc為控制模塊的功耗(從文獻[13]中的數據可以計算得到Pc=1.3 mW)，Pdec為解碼器功率。

(2) 發送狀態。收發機此時關閉如下幾個模塊：接收天線、TIA、可變增益級、ADC緩存/驅動和ADC Slicers。

其中：Ptx為發送狀態下的總功率；Pt為信號發射功率，Pcode為信道編碼器的功率。

(3) 偵聽狀態。處于工作狀態的電路模塊和接收狀態相同，只是接收模塊處于間歇采樣偵聽狀態。

圖1 UWB無線傳感器收發機[13]Fig.1 Transceiver for UWB wireless sensor[13]

其中：P1為監聽狀態下的總功率；fsamp偵聽采樣頻率(本文取值為2.5 kHz)。

(4) 休眠狀態。僅有部分控制模塊(如振蕩器、時鐘緩存器、延遲鎖相環等)處于工作狀態。

(5) 狀態間切換狀態。當節點從休眠狀態首先轉入偵聽狀態，監聽無線信道是否空閑或者其他節點是否有數據向其發送。當節點自身無數據需要發送且在一段時間內監聽無線信道，發現沒有其他節點向其發送數據時，節點將從偵聽狀態轉入休眠狀態。本文主要考慮以上2個切換過程中的能量消耗并假設這2個過程中消耗的平均功率均為α·(Pl+Ps)，0＜α＜1。

① 休眠狀態→偵聽狀態。能耗可以表示為：

②偵聽狀態→休眠狀態。能耗可以表示為：

其中：Pup/down(t)為節點在休眠和偵聽狀態間切換過程中消耗的功率；Tsl/ls為節點在休眠和偵聽狀態間切換的時間。本文中假定二者相等且均為Ttrans。

2 信號與系統模型

假設無線信道滿足以下幾點：

(1) 收發節點間的雙向信道增益相同，且數據幀與控制幀增益也相同；

(2) 信道狀態在收發節點通信過程中保持不變；

(3) 傳播時延忽略不計。

2.1 UWB信號及調制模式

接收機處接收到的信號的信噪比λ可以表示為

其中：B為信號帶寬；NO高斯信道噪聲功率譜密度。3種常見的調制方式誤碼率 Prb[14]的近似表達式如下(本文中 M=16)。

(1) 對PPM，

(2) 對PAM，

(3) 對M-PAM，

由無線信號傳播模型[15]可知，Pt= GPr。其中：G為無線信道增益并與 dk(k∈[2, 4])成正比(本文中k=2)。代入式(4)，有：

將式(4)和(5)分別代入式(1)和(2)，可以得到：

2.2 幀結構

如圖2所示，本文采用類似于IEEE 802.15.4a的幀結構[16]。PLH，MHR和MFR的長度相對于DU的長度均較小，在FEC (Forward error correction)碼的保護下可以認為在傳送過程中MHR和MFR是不會出錯的(Rc為信道編碼速率，若不采用信道編碼時，Rc=1)。

DU和 ULH分別為需要傳送的數據(假設其長度可以根據網絡負載和網絡條件進行調節)和上層幀頭。假設DU的長度為L，PLH和ULH的長度分別為LPLH和LULH，MHR和MFR的長度分別為LMH和LMF，收發雙方的通信速率為Rb。

1個數據幀傳送失敗的概率可表示為：

圖2 幀結構Fig.2 Frame architecture

3 2種傳輸模式下的最優數據幀幀長確定算法

在傳統網絡中，數據幀的傳輸遵循以下規則：接收節點在正確接收到1個數據幀后將向發送節點發送1個ACK(Acknowledgement)幀，以確認該數據幀是否被正確接收，稱之為 OFOA(One frame one acknowledgement)模式。然而，發送節點處會出現數據幀短時間內集中達到的情況(如無線個域網(Wireless Personal Networks, WPAN)等網絡業務間歇性較強的網絡中)，為了減小網絡業務時延和提高網絡吞吐量，IEEE 802.15.3a中提出了數據幀集中發送的策略，即在網絡業務負荷較大并且網絡條件合適的時候將N (N≥1)個數據幀一起發送(本文稱這個N個數據幀為1個超幀)，接收節點在接收到這N個數據幀后，向發送節點返回1個ACK幀告知發送節點N個數據幀的接收情況。本文將該策略稱之為 NFOA(N frames one acknowledgement)模式。WSNs一般被運用于諸如監測等數據采集和發送的場合，其網絡業務具有較強的周期性和突發性，故本文也考慮了WSNs在NFOA傳輸模式下的情況。

3.1 OFOA模式下的最優數據幀幀長

OFOA模式下的數據發送過程如圖 3所示。在OFOA模式下，本文假定數據幀傳送失敗時，接收節點將不會向發送節點反饋1個ACK幀。圖3中各個時間段內的能耗如下：Es=PsTs，Etx=PtxTon，Erx=PrxTon，EIFS=PlTIFS，Esw=Ews=α·(Ps+ Pl)Ttrans，Erx,ACK=PrxTACK(為了便于計算，本文假定TACK=TNACK)，Etx,ACK=PtxTACK，Erx,NACK=PlTACK。

在OFOA情況下，1個數據幀成功發送和接收時的總能耗為：

1個數據幀發送和接收失敗時的總能耗為：

假設 1個數據幀在成功接收之前經歷了 nr-1(nr≥1)次重傳，那么，1個發送數據幀的平均消耗的能量為：

若1個工作周期內共成功傳送了m個數據幀，則1個工作周期內的總能耗為：

成功傳輸1 bit信息的平均能耗為：

其中，ψ=Etx,ACK+Erx,ACK+2(Esw+ Ews+ Es)/m。

其中，a1=PrbPtr(RbRcφ)-1；b1=2Prb(ψ+φ)；c1=-(ψ+φ)，且 Ptr=Ptx+Prx；φ=PtrTP+Ptr(LPLH+LMHR+LMFR)(RbRc)-1+RbRcφ(PtrLULH)-1+4EIFS+Erx,NACK，對于 PPM，PAM，M-PPM，φ的取值分別為1，1, log2M。

求解以上關于L的一元二次方程可得平均能耗最小的最優數據幀幀長為：

圖3 OFOA模式下的數據發送過程Fig.3 Transmission process under OFOA mode

定義 平均時延為1 bit數據從第1次傳輸到成功地被接收節點接收所經歷的平均時長。OFOA的平均時延為

3.2 NFOA模式下的最優數據幀幀長

NFOA模式下的數據發送過程如圖4所示。NFOA情況下(即接收到 n個數據幀后向發送節點發送 1個ACK幀)發送和(成功或失敗)接收1個超幀的能耗分別為：Et=nEtx+Etx,ACK+(n+1)EIFS和 Er=nErx+Erx,ACK+(n+1)EIFS。發送1個超幀的總能耗為：

Etot=Et+Er=n(Etx+Erx)+Etx,ACK+Erx,ACK+2(n+1)EIFS(19)

假定1個工作周期中發送了m個超幀，成功發送了ns個數據幀(n≤ns≤mnL)，那么1個工作周期內成功傳輸1 bit信息的平均能耗為

其中：ζ=2(Esw+Ews+Es)；ns=mn(1-γ)。

其中：a2=PrbPtr(RbRcφ)-1；b2=2Prb(τ+ζm-1n-1)；c2=-(τ +ζm-1n-1)， 且 τ =PtrTP+Ptr(LPLH+LMHR+LMFR)(RbRc)-1+PtrLULH(RbRcφ)-1。

求解以上關于L的一元二次方程可得平均能耗最小的最優數據幀幀長為：

NFOA的平均時延為：

4 仿真與結果分析

本文仿真所采用的主要參數如下：UWB信號帶寬為500 MHz，傳輸速度為200 kbit/s，信道編碼速度Rc為0.5, 接收機處的接收信號信噪比門限為12 dB，Ps=0.01Pc，Ts=600 s, TP=20 ms，TIFS=5 ms，Ttrans=0.4 ms，LPLH=48 bit，LULH=160 bit，LMHR=72 bit和 LMFR=16 bit。并假定數據幀長度不受限制。

圖5～7所示分別為PPM，M-PAM和PAM調制方式在OFOA和NFOA 2種傳輸模式下的最優數據幀幀長隨傳感器節點間距離(簡稱距離)變化的情況。從圖5～7可以看出：3種調制方式下的最優數據幀幀長在OFOA和NFOA 2種傳輸模式下均隨著距離的增大而減小；當距離較小(≤10 m)時，最優數據幀幀長保持在一個較為穩定的范圍內；隨著距離的增大，最優數據幀幀長出現了急劇的下降，并在距離增大到 70 m后，3種調制方式下的最優數據幀幀長分別均趨于一個定值。這是因為當距離增大后，發送節點相應地需要增大發射功率來克服無線信道路徑衰落帶來的影響，而在相同強度的環境背景噪聲下，較長的數據幀將會導致數據幀發送失敗概率增大。所以，在距離較小時，可以增大數據幀的幀長以此獲取更大的吞吐量；在距離較大時，宜采用較小的數據幀幀長。

從圖5～7還可以看出：PPM和M-PAM調制方式下的最優數據幀長度均在104數量級，PAM模式下為106數量級。由于在相同信噪比下PAM調制方式下的誤碼率最小，由式(10)可知：PAM調制方式數據幀傳輸失敗的概率也最小。故在相同的網絡環境下采用PAM 調制方式的節點可以使用更大的數據幀幀長進行通信，同時使傳輸1 bit數據的平均能耗最小。另外，3種調制方式在OFOA和NFOA 2種傳輸模式下采用信道編碼時的最優數據幀長均比未采用信道編碼時的小。

圖4 NFOA模式下的數據發送過程Fig.4 Transmission process under NFOA mode

圖5 PPM下的最優數據幀長Fig.5 Optimal frame length under PPM

圖6 M-PAM下的最優數據幀長Fig.6 Optimal frame length under M-PAM

在OFOA和NFOA傳輸模式下，分別采用3種調制方式的傳感器節點傳輸 1 bit數據的平均傳輸能耗如圖8所示。分別采用3種調制模式的節點在NFOA傳輸模式下的平均能耗均小于在OFOA傳輸模式下的平均能耗。這是由于在NFOA傳輸模式下數據幀采用了集中發送的策略，減小了 ACK幀和傳感器節點處在空閑狀態所耗費的能量。從圖8還可以看出：當距離大于20 m時，隨著距離的增大平均能耗將近似線性增大，而當距離小于20 m時，平均能耗維持在0.1～0.2 mJ/bit。可以推知：IR-UWB技術適用于距離較短(≤20 m)的網絡環境。

圖7 PAM模式下的最優數據幀長Fig.7 Optimal frame length under PAM

圖8 傳輸數據的平均能耗Fig.8 Average transmission energy for data

分別采用3種調制方式的節點在OFOA和NFOA傳輸模式下的平均時延如表1所示。顯然，在NFOA傳輸模式下的平均時延均比 OFOA模式的小。在NFOA傳輸模式下，數據幀被集中發送從而減小了由ACK幀和IFS (Inter-Frame Space)帶來的時間開銷；而在OFOA傳輸模式下，當1個數據幀發送失敗后，將優先在下次通信中發送，直至該數據幀發送成功或者達到MAC協議預設的發送次數閾值。這樣，發送緩存中待傳的數據幀經歷的等待時延也將隨之增大。故在網絡環境允許的條件下，可以將數據幀集中發送以減小時延和增大吞吐量。對于WSNs這類網絡業務周期性和突發性較強的網絡，更適于采用NFOA傳輸模式進行通信。

表1 3種調制模式下的平均時延(未采用信道編碼)Table 1 Average time delay under three modulations (Uncoded) μs

5 結論

(1) 當收發節點間距較小(≤20 m)時，選擇較大的數據幀幀長進行通信；反之，則選擇較小的數據幀幀長進行通信。

(2) 若網絡業務對實時性要求較高且網絡環境良好，則可以選擇PAM調制方式和NFOA傳輸模式；若網絡業務對實時性要求不高且網絡環境較差，則可以選擇PPM調制方式和OFOA傳輸模式。

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