交通荷載下瀝青加鋪層路面力學分析

顏可珍，林峰，江毅

(1. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410082；

2. 湖南省南岳高速公路建設開發有限公司，湖南 衡陽，421900)

在舊瀝青路面上直接加鋪瀝青混凝土面層是提高路面結構承載力、恢復路面使用性能的有效修復措施，得到了國內外的廣泛重視。對于加鋪層理論的研究，國外多限于經驗或者半經驗法，缺乏理論依據。國內研究者對舊瀝青路面的加鋪進行了研究[1-3]，但對加鋪層進行系統的力學分析較少。舊瀝青路面在采用瀝青層加鋪后,其受力狀態的變化規律有待進一步深入研究。本文綜合考慮影響加鋪層力學行為的因素，分析加鋪層結構參數、裂縫及荷載等對加鋪層力學特性的影響規律。

1 分析模型的建立

考慮到舊路狀況以及瀝青加鋪層材料實際特性，加鋪層材料彈性模量E在1.2～2.2 GPa范圍內選取，厚度為4～16 cm，泊松比μ為0.25；我國瀝青路面設計規范把舊路面及其以下假設為勻質的彈性半空間體，它忽視了各種材料的差異及彈性模量消減的非均勻性，而彈性模量反算是一個比較復雜的問題，建立一個完全符合實際的計算模型還較為困難[4]，在此，根據實際情況將舊路彈性模量假設為100～300 MPa；計算荷載為標準軸載100 kN，超載時不考慮接地面積及輪胎內壓的變化[5-6]；μ為0.35。

采用ANSYS軟件計算，通過試算，模型尺寸為7 m×7 m×10 m具有較高的精度。單元網格的布局與場變量的梯度相符，模型沿深度方向單元層數按結構層依次為：加鋪層8層，原面層8層，基層4層，底基層4層，土基12層且按照比例1:4分布。為了便于施加荷載，水平方向為在輪載范圍適當加密，單元尺寸為0.054 m，外圍單元按比例1:3分布，模型如圖1所示。

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic of model

為了簡化計算，對舊瀝青路面上加鋪瀝青層進行如下假設：

(1) 各層間豎向及水平位移連續；

(2) 不考慮層間接觸時，瀝青加鋪層與原有路面層間完全連續，所有結構層都不計自重；

(3) 舊路存在裂縫時，不考慮裂縫傳荷能力。灌縫材料僅可以在一定程度上起到防水的作用，其傳遞剪力及抵抗彎拉應力的能力很小；

(4) 彈性土基為彈性半空間地基；

(5) 加鋪層和彈性土基材料為均勻各向同性的彈性材料；E和μ為常數。

當分析有裂縫對加鋪層力學的影響時，計算載荷位置如圖2所示。

圖2 有裂縫時計算荷載位置Fig.2 Load positions on cracks

2 計算參數對加鋪層的影響

2.1 舊路彈性模量的影響

圖3所示為舊路彈性模量對加鋪層應力的影響規律。從圖3可以看出：隨著舊路彈性模量的增大，層底拉應力有呈非線性的減少趨勢，舊路彈性模量由100 MPa增大到300 MPa時，層底拉應力的減少幅度達到 62.7%，但下降速度隨著舊路彈性模量變大而變小。層底的剪應力隨著舊路彈性模量增大而略有增大，而整個加鋪層及層表最大剪應力隨著舊路彈性模量變大都減小，其減小幅度為 24.6%和 33.2%。層表的拉應力隨著舊路彈性模量也呈現減小的趨勢，減小幅度達34.2%。

圖3 舊路彈性模量對加鋪層應力的影響Fig.3 Effect of moduli of old pavement on stress of overlay

在計算中還發現：加鋪層底的最大拉應力發生在輪載中心，為沿道路縱向的拉應力；舊路彈性模量較小時，加鋪層表的最大拉應力發生輪載外側；隨著舊路彈性模量變大而向輪載外邊緣移動，但當舊路彈性模量大到一定值后，層表拉應力最大值出現在雙圓荷載的輪隙，方向是沿道路橫向；加鋪層最大剪應力一般出現在加鋪層某一深度處，該深度不隨舊路彈性模量變化而變化。加鋪層表最大剪應力作用位置在輪載邊緣，與加鋪層表的拉應力位置接近。因此，加鋪層表面在拉、剪應力共同作用下，容易形成縱向的自上而下的疲勞裂縫。

綜上分析可知：舊路彈性模量高表示結構抗整體變形能力強，不僅可以降低層表及層底的拉應力，同時能使整個加鋪層的最大剪應力變小，從而對加鋪層材料的受力有利；而舊路彈性模量太低不適宜直接加鋪。

2.2 加鋪層彈性模量的影響

圖 4所示為加鋪層彈性模量對加鋪層應力的影響。由圖4可知：除加鋪層底最大剪應力隨加鋪層彈性模量增加而略變小外，其余應力都隨加鋪層彈性模量增加而增加，其中加鋪層底拉應力隨加鋪層彈性模量增大而顯著增大，增幅為 54.2%。可見在一定范圍內，采用較低彈性模量加鋪層有利于應力擴散，可以有效降低表面剪應力，避免出現過早的局部剪切破壞，對防止或延緩路面結構整體性破壞有良好的作用。

2.3 加鋪層厚度的影響

圖4 加鋪層彈性模量對加鋪層應力的影響Fig.4 Effects of moduli of overlay on stress of overlay

圖5 加鋪層厚度對加鋪層應力的影響Fig.5 Effects of depth of overlay on stress of overlay

圖5 所示為加鋪層厚度對加鋪層應力的影響。由圖5可知：層表拉應力隨著加鋪層厚度變大而減小，在加鋪層小于10 cm時，每增加1 cm能夠使層表拉應力減少0.048 MPa，而加鋪厚度大于10 cm后，每增加1 cm僅能使層表拉應力減少0.006 MPa。可見增加厚度能有效減少層表拉應力，但到一定值時再靠增加厚度來減少層表拉應力效果甚微。層底拉應力隨著加鋪層厚度先變大然后變小，在8 cm時達到最大值。而隨著加鋪厚度增大，無論是層底還是層表的最大剪應力都減小，其中層表和層底的拉應力分別減少 45.3%和 47.2%，影響效果較顯著。因而，如果不考慮溫度因素，瀝青加鋪層太薄將使得加鋪層容易發生剪切破壞。因此，適當提高加鋪層的厚度能有效提高加鋪路面結構的使用壽命。

2.4 軸載的影響

圖6所示為軸載對加鋪層應力的影響。從圖6可以看出：無論是加鋪層中剪應力還是拉應力，都隨著軸載的變大而不斷增長，且基本上都呈線性增長，而且軸載對加鋪層層底應力的影響最大。由此可見：超載和重載將會是加鋪層層底產生較大的應力，從而加速了加鋪層的疲勞破壞。

圖6 軸載對加鋪層應力的影響Fig.6 Effects of axial load on stress of overlay

2.5 水平力的影響

關于水平力對路面的影響，目前比較認同的觀點是水平力是引起路表出現較大剪應力的重要原因。過大的剪應力不僅可能使路面發生剪切開裂，還易使輪載邊緣路面產生橫向流動變形，進而導致車轍。用水平分力系數 f來表示水平力，考慮坡道時，f為0.01～0.10；正常停車時，f約為0.30，緊急制動時，f約為0.5[7]。

圖7 水平力系數對加鋪層應力的影響Fig.7 Effects of horizontal load coefficient on stress overlay

圖7 所示為水平力系數對加鋪層應力的影響。從圖7可知：當水平力系數小于0.10時，除層表剪應力增長了22.4%外，其余應力幾乎沒有變化。當水平力系數大于0.10時，層表剪應力和拉應力都增長很快，但是，層底的拉、剪應力還是幾乎沒有變化。可見：當水平力較小時，其對加鋪層的影響不明顯；當水平力較大時，對加鋪層表應力影響較大，對層底拉應力也有一定的影響。

3 層間接觸的影響

研究表明層間接觸情況對路面結構體系的應力影響非常大[8-11]。在對舊瀝青路面進行加鋪時，新舊瀝青面層間由于材料差異及施工等使得層間接觸難以達到理想的連續狀態。本文采用不同剪切剛度的彈簧模型來模擬加鋪層層間的接觸狀態，用K來表征層間抗剪模量，研究層間接觸對加鋪層應力影響規律。

3.1 層間接觸對拉應力的影響

圖8 不同水平力時加鋪層最大拉應力隨抗剪模量的變化Fig.8 Variations of max tensile stress with shear modulus under different horizontal loads

圖 8所示為不同水平力時加鋪層最大拉應力隨抗剪模量的變化。從圖 8可見：抗剪模量小于等于107N/m3(即lg K為7)時，層底和層表最大拉應力基本保持不變，然后隨著抗剪模量的增大而逐漸變小，當抗剪模量到達1011N/m3后，層底、層表最大拉應力不再變化。不同水平力條件下層底最大拉應力變化不大，這是因為水平力的影響在深度上是有限的[12]。而層表最大拉應力在水平力系數為0.1時也沒有變化，但是，當水平力系數較大時，層表拉應力隨著水平力系數變大而變大。比較加鋪層底和層表最大拉應力，可以發現：當水平力系數為 0.5時，加鋪層表的最大拉應力甚至遠大于層底最大拉應力，其值可能會超過路面材料的極限抗拉強度，從而使路面超過其極限承載力而產生自上而下的橫向裂縫，從而產生早期破壞。在加鋪層設計和分析時，不僅要注意層間接觸不良導致的層底拉應力，而且要注意層表可能出現的較大拉應力。

3.2 層間接觸對剪應力的影響

為了解層間抗剪模量對加鋪層剪應力的影響，計算不同水平力系數隨著加鋪層與原有路面抗剪模量變化時加鋪層的最大剪應力。

圖9所示為不同水平力時最大剪應力隨著抗剪模量的變化。從圖9可知：在水平力系數為0，0.1和0.2，抗剪模量小于107N/m3時，剪應力基本保持不變，且水平力系數對其影響不大；然后隨著抗剪模量的增大而逐漸減小，當抗剪模量到達1011N/m3后不再變化，此時最大剪應力隨水平力系數的變大而變大；當水平力系數為0.5時，無論層間接觸如何，其最大剪應力都大于其他3種情況，隨著抗剪模量的增大，最大剪應力出現一個較小的增長后保持不變。出現這種情況的原因是最大剪應力位置始終發生在加鋪層表并且位置發生變化。當水平力較小時，層間接觸對于加鋪層剪應力影響較大；而當水平力較大時，這種影響反而不明顯。

圖9 不同水平力時最大剪應力隨抗剪模量的變化Fig.9 Variations of max shearing stress with shear modulusunder different horizontal loads

4 舊路裂縫對加鋪層的影響

目前開展了不少水泥砼路面裂縫對瀝青加鋪層影響的研究[13-15]，下面研究舊瀝青路面的裂縫及裂縫狀態對加鋪層的影響。表1所示為不同裂縫及荷位下的應力。從表1可以看出：對于加鋪層，裂縫的存在會使其拉應力或剪應力變大，其中橫向裂縫正載時拉應力最大，而橫向裂縫偏載時剪應力最大，這表明交通荷載作用下橫縫對加鋪層的影響要大于縱向裂縫的影響。所以，在后面的計算中，以橫向裂縫正載和偏載作為臨界荷位。

表1 不同裂縫及荷位下的應力Table 1 Stress under different load positions and crack MPa

4.1 裂縫寬度對加鋪層的影響

圖10所示為應力隨著裂縫寬度的變化(偏載)。從圖10可以看出：隨著橫縫寬度的增加，加鋪層層底及層表的拉應力都相應的增加，但增長的幅度很小，而裂縫中心對應的加鋪層拉應力增長幅度較大，但由于值較小，在偏載下裂縫寬度對加鋪層拉應力影響不大。與之相比，層表剪應力基本上沒有變化，而層底及整個加鋪層的剪應力隨裂縫寬度增加緩慢減小，當寬度小于 1 cm時變化幅度較大，減小率分別為 44%和25%；而大于 1 cm時變化幅度很小，減小率分別為2%和4%。

圖11所示為應力隨著裂縫寬度的變化(正載)。從圖11可以看出：隨著橫縫寬度的增加，各個拉應力都相應地增加，但增加的幅度很小，各個剪應力也基本上沒有變化。可以把此時的加鋪層看成是一個簡支梁板，裂縫寬度相當于跨度，雖然跨度增加會使跨中拉應力變大，但是由于這個跨度太小，在一個較小的范圍內增加跨度不會使整個結構受力發生很大的變化。

綜合橫縫正載和偏載可以發現：當荷載處于最不利荷載位置時，加鋪層中最大拉應力與裂縫寬度關系不大；但是，裂縫寬度小于1 cm時，裂縫寬度增加對剪應力的影響較大，而當寬度大于1 cm時，裂縫寬度增加對剪應力影響卻不大。由此可以看出：裂縫寬度較小時可能對加鋪層的受力更加不利。

4.2 裂縫深度對加鋪層的影響

圖12所示為應力隨著裂縫深度的變化(偏載)。從圖12可以看出：橫縫偏載時，裂縫中心對應的加鋪層拉應力始終小于層底和層表的拉應力，并且當裂縫深度較小時承受的是拉應力，而深度較深時承受壓應力；隨著橫縫深度的增加，加鋪層層底及層表的拉應力都相應的增加，從5 cm到50 cm時整個加鋪層的最大拉應力增長率為 19.1%，可見在偏載下深度對加鋪層拉應力有較大的影響。層表剪應力隨裂縫深度基本上變化不大，但層底及整個加鋪層的剪應力隨著深度增加而有不同程度的增長，從5 cm到50 cm時，增長率分別為67.9%和56.9%。

圖13所示為拉應力隨裂縫深度的變化(正載)。從圖13可以看出：正載時隨著橫縫深度的增加，各個拉應力都相應地增加，從5 cm到50 cm時最大拉應力增長率為26.0%，但各個剪應力基本上沒有變化。

綜合橫縫正載和偏載可以發現：當荷載處于最不利荷載位置時，加鋪層中最大拉應力、剪應力都隨裂縫深度變大而變大，其中剪應力的變化更加明顯。由此可以看出：而裂縫深度越大可能對加鋪層的受力更加不利。

圖10 應力隨著裂縫寬度的變化(偏載)Fig.10 Variations of stress of overlay with crack width (Eccentric-loading)

圖11 應力隨裂縫寬度的變化(正載)Fig.11 Variations of stress of overlay with crack width (Axisymmetrical-loading)

圖12 應力隨著裂縫深度的變化(偏載)Fig.12 Variations of stress of overlay with crack depths (Eccentric-loading)

圖13 拉應力隨著裂縫深度的變化(正載)Fig.13 Variations of stress of overlay with crack depths (Axisymmetrical-loading)

5 結論

(1) 舊路彈性模量越高時，加鋪層的拉應力和剪應力越小；舊路彈性模量太低時，不適宜于直接加鋪，應該采取一定的補強措施。

(2) 加鋪層彈性模量對自身應力影響較大，彈性模量越大，應力越大。

(3) 加鋪層厚度越大，應力越小，可見增加加鋪層厚度可以增強路面結構抗疲勞開裂的能力。但鑒于高溫影響以及經濟因素，加鋪厚度也不宜過大。

(4) 軸載增大會導致加鋪層應力位移呈線性增長，可見必須注意超載對加鋪路面的影響。

(5) 剎車制動會使加鋪層表出現很大拉應力和剪應力。

(6) 層間接觸不良會使加鋪層拉應力變大。當層間接觸不良時，水平力系數只有較大時才會使加鋪層剪應力明顯增大；當水平力系數較小時，層間接觸的改善會使加鋪層最大剪應力變小，但當水平力系數較大時，層間接觸改善對加鋪層最大剪應力影響不大。

(7) 舊路裂縫的存在會給加鋪層受力產生不利影響，其中橫向裂縫對加鋪層的影響最大。裂縫的寬度對于拉應力影響不大，但對剪應力影響較大；裂縫深度增加會使加鋪層拉應力和剪應力都變大，其中對剪應力的影響程度更大。

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