空域虛擬極化濾波原理及實驗結果

劉 勇 戴幻堯 李金梁 李永禎 王雪松

(國防科技大學電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

1.引 言

有源壓制干擾可以在時域、頻域上掩蓋真實目標回波，給雷達目標檢測、跟蹤帶來嚴重挑戰，是當前最主要的雷達干擾技術[1]。特別對于自衛式或隨隊支援干擾情況，干擾信號將由雷達天線主瓣進入接收機，用很小的干擾功率就可完全掩蓋真實目標回波，使傳統的頻域、空域抗干擾技術無法奏效[1-2]。為此，需要探求新的抗干擾措施。

受尺寸、成本等因素限制，干擾機通常采用單極化天線，且目標回波與干擾信號具有不同的極化狀態，極化抗干擾已成為雷達抗干擾領域新的重要發展方向[3-6]。虛擬極化濾波是最主要的極化抗干擾技術之一，它通過對兩路正交極化通道的接收信號進行復加權求和，可以有效抑制有源干擾[5]。然而，大多數現役雷達并不具備極化測量能力，如果通過增加發射或接收極化通道的硬件改造方法，則需要花費較大的改造成本和較長的改造周期。為此，文獻[7][8]探求了一種新的極化抗干擾算法，該算法巧妙利用天線固有的空域變極化特性，可估計干擾信號的極化狀態，實現干擾抑制。文獻[9][10]給出天線的空域極化特性定義，并分析了典型拋物面天線的空域極化特性；文獻[7][8]論述了利用天線空域極化特性對抗有源壓制干擾的基本原理。

然而，前述研究僅局限于理論分析，還未具體到信號處理算法，也未得到實驗驗證。為此，以具有機掃或電掃能力的防空雷達抗干擾為應用背景，研究了對抗有源壓制干擾的空域虛擬極化濾波算法，通過仿真實驗和雷達實測數據驗證了算法的有效性。

2.雷達接收信號模型

當雷達天線進行空間掃描時，雷達接收信號將受到天線空域特性調制。本節分析雷達天線的空域極化特性，給出了干擾距離單元和目標距離單元的接收信號模型。

2.1 雷達天線的空域極化特性

由天線理論可知，天線的極化方式由其輻射電場的極化狀態決定[10]。通常，天線被設計成特定的極化方式，稱為主極化，但受幾何形狀、加工誤差、饋源偏焦等因素限制，天線極化會偏離理論值，產生寄生極化分量，稱作交叉極化，主極化分量和交叉極化分量共同確定了天線的極化方式[11，12]。理論分析和實測結果均表明，天線的極化方式與空間觀測位置有關，即其極化方式將隨空間角度的變化呈現出一定規律性變化，稱為天線空域極化特性[9]。對于具有機掃或電掃能力的防空雷達而言，其天線的極化方式將是掃描俯仰角及方位角的函數。

設雷達天線的峰值增益為G，主極化為水平極化(H)，對應的歸一化方向圖為gH(φ，θ)，交叉極化為垂直極化(V)，對應的歸一化方向圖為gV(φ，θ)，其中φ是俯仰角，θ是方位角。在極化基(H，V)下，天線全極化方向圖可寫成如下矢量形式。

(1)

在滿足互易條件下，天線接收全極化方向圖與發射全極化方向圖相同，統一用G(φ，θ)表示。另外，當只分析天線在特定俯仰角下的空域極化特性時，可把式(1)表示的二維函數簡化成一維函數，記作G(θ)。同時，雷達通常工作于脈沖模式，天線的極化方向圖由其空間采樣值來表征。設雷達天線的3 dB波束寬度為Ω，共有2K+1個采樣點，則天線全極化方向圖的空間采樣形式為

G(θk)=G·g(θk)，k=-K，…，0，…，K

(2)

下面以典型的偏饋拋物面天線為例，直觀給出天線空域極化特性的示例。圖1給出了天線在垂直切面內的幾何示意圖，其中，設計天線工作頻率為3 GHz，焦距f=5 m，天線的口徑d=2 m，天線中心位置h=0.5 m.利用GRASP電磁計算軟件得到該天線在H面的空域極化特性[13]，計算結果如圖2(a)、(b)所示，其中，圖2(a)是主極化和交叉極化的幅度方向圖，圖2(b)是兩者的相位方向圖。天線基本參數為：主極化為水平極化(H)，峰值增益為38.56 dB，半功率波束寬度為4.6°，峰值旁瓣比主瓣低26 dB，交叉極化峰值比主極化峰值低33 dB.

圖1 偏饋拋物面天線的幾何結構示意圖

(a) 幅度方向圖

(b) 相位方向圖圖2 偏饋拋物面天線方向圖特性的電磁計算結果

可見，該天線的主極化方向圖、交叉極化方向圖都是方位角θ的函數，呈現出一定的空變特性。

2.2 干擾距離單元的接收信號模型

設干擾機天線的峰值增益為GJ，且其極化方式在雷達天線掃描期間固定不變，在雷達極化基(H，V)下記作JHV=[JH，JV]T，‖JHV‖2=1.干擾機發射功率為PJ，干擾信號為j(t)，常用的干擾樣式有窄帶直放噪聲干擾、噪聲調幅干擾或噪聲調頻干擾等。對于自衛式或隨隊干擾情況，干擾信號由天線主瓣進入雷達接收機，雷達接收干擾信號將受到天線空域極化調制。在特定方位角θk下，接收干擾信號為

=KJ·[gH(θk)JH+gV(θk)JV]·j(θk，t)

(3)

有源壓制干擾通常覆蓋整個搜索距離范圍，占據多個距離單元。設搜索距離劃分為M個距離分辨單元，分別記作τm，m=1，…，M.把僅含干擾的距離分辨單元稱為干擾距離單元，記作τJ。對于干擾距離單元，雷達在方位角θk的接收干擾信號為vJ(θk，τJ)，θk=θ-K，…，θK.同時，假定干擾信號在同一距離單元，不同方位角下并非固定不變，而是圍繞均值j(τJ)隨機變化，所以，雷達接收到的干擾信號在不同方位角下也是隨機變化的，設變化量為Δj(θk，τJ)，服從零均值高斯分布，方差為σ2.這樣，在干擾距離單元τJ，各方位角下的接收電壓可寫成線性方程組形式。

(4)

式(4)寫成矩陣形式為

vJ(θ，τJ)=KJ·G(θ)J·i(τJ)+Δj(θ，τJ)

(5)

令x(τJ)=[xH(τJ)，xV(τJ)]T=KJ·j(τJ)·J，則式(5)可以簡化成

vJ(θ，τJ)=G(θ)x(τJ)+Δj(θ，τJ)

(6)

2.3 目標距離單元的接收信號模型

=KT·gT(θk)Es(θk)·e(t-τ0)

(7)

對于窄帶防空雷達，雷達目標回波通常僅占據一個距離分辨單元，把該距離單元稱作目標距離單元，記作τT。在目標距離單元，雷達接收目標回波信號為vT(θk，τT)。在掃描角度范圍內，目標散射回波的極化矢量為

=SGT(θ)

(8)

對于同一目標距離單元，雷達在各方位角下的接收目標回波信號可寫成矩陣形式為

vT(θ，τT)=KT·D{G(θ)Es(θ)}·e(τT)

(9)

式中D{·}表示取矩陣主對角元素運算。

考慮接收通道噪聲的影響，在干擾距離單元的雷達接收信號為

r(θ，τm) =vJ(θ，τm)+n(θ，τm)

=G(θ)x(τm)+Δj(θ，τm)+n(θ，τm)，

其中，τm=τJ

(10)

在目標距離單元，雷達接收信號是干擾信號和目標回波信號的疊加，表達式為

r(θ，τm) =vJ(θ，τm)+vT(θ，τm)+n(θ，τm)

=G(θ)x(τm)+Δj(θ，τm)+

s(θ，τm)+n(θ，τm)

(11)

3.空域虛擬極化濾波算法

由式(10)、(11)的信號模型可見，雷達接收信號在干擾距離單元和目標距離單元具有不同特征。通常，假定干擾信號的極化狀態在雷達天線主瓣掃描期間固定不變。所以，可利用干擾距離單元信號來估計干擾極化狀態，進而用極化濾波處理來抑制干擾信號，該種算法稱為空域虛擬極化濾波算法。整個算法流程如圖3所示，包括三個過程：接收信號極化分解、干擾極化狀態估計、極化濾波處理。

圖3 虛擬極化濾波算法處理流程

3.1 接收信號極化分解

設雷達天線主瓣波束掃描過某一空間區域，共有2K+1方位角離散采樣，分別是θ-K，…，θK，雷達在每個方位角的接收電壓信號為r(θk，t)，把該電壓信號劃分成M個距離分辨單元，并將同一距離單元的2K+1個電壓組成矢量r(θ，τm)。信號極化分解就是利用已知天線空域極化特性G(θ)，對每一距離單元的電壓矢量r(θ，τm)用最小二乘法分解，得到兩路正交極化信號v(τm)，用公式表示為

(12)

把式(12)展開可以求出

v(τm)=[GH(θ)G(θ)]-1GH(θ)r(θ，τm)

(13)

式中v(τm)=[vH(τm)，vV(τm)]T，τm=τ1，…，τM.

3.2 干擾信號的極化狀態估計

經上述信號極化分解處理后，每一距離單元的接收信號被分解為兩路正交極化信號。對于干擾距離單元，接收信號僅包括干擾信號，而對于目標距離單元，接收信號是干擾信號和目標信號的疊加，因此，極化分解得到的兩路正交極化信號在不同距離單元也具有不同特征。利用干擾距離單元的極化分解結果可以得到干擾信號的極化狀態估計。由于x(τm)與J僅相差一常數因子，不失正確性，以下用x(τm)進行分析。

在目標距離單元τT，雷達接收信號用式(11)表示。分解得到的兩路正交極化信號將不同于干擾距離單元的分解結果。該分解結果是干擾極化狀態的有偏估計，把式(11)代入式(13)，有E{v(τT)}=x(τT)+[GH(θ)G(θ)]-1GH(θ)s(θ，τT)。該式表明在目標距離單元，分解得到的正交極化信號與干擾極化狀態的真實值存在固有偏差，偏差量與天線的空域極化狀態及目標極化散射矩陣有關。

3.3 極化濾波處理

(14)

用該極化濾波矢量h對正交極化信號v(τm)進行極化濾波處理，就可起到抑制干擾的作用。各距離單元的輸出結果為

o(τm)=hTv(τm)

(15)

在干擾距離單元τJ，極化濾波輸出結果的均值為E{o(τJ)}=hTx(τJ)；而在目標距離單元τT，極化濾波輸出結果的均值為E{o(τT)}=hTx(τT)+hT{[GH(θ)G(θ)]-1GH(θ)s(θ，τT)}。

4.實驗結果

前文基于有源壓制干擾和目標回波的接收信號模型，提出了空域虛擬極化濾波算法。為驗證算法有效性，以直放式窄帶噪聲干擾為例進行仿真實驗，驗證了該算法的有效性及抗干擾性能；然后對某部防空警戒雷達的實測數據進行處理，進一步驗證了算法的有效性。

4.1 仿真實驗結果

圖4 空域虛擬極化濾波算法的抗干擾效果(仿真數據)

為分析空域虛擬極化濾波算法在不同干擾條件下的抗干擾性能，固定目標回波參數，而把干擾極化分別取左旋圓極化、右旋圓極化、45°線極化及135°線極化，干擾信號功率分別取22.2 dBw、17.2 dBw、12.2 dBw及7.2 dBw，并設定INR恒定。仿真得到各組干擾條件下的SIR改善因子，表1是四種干擾極化條件下，SIR改善因子與干擾功率的關系，可見，EIF都能達到36～38 dB.

表1 空域虛擬極化濾波算法的抗干擾性能(仿真數據)

4.2 實測數據結果

利用某部防空警戒雷達組織了外場實驗，驗證了算法的有效性。該雷達工作于S波段，在方位向采用機械掃描，轉速為3轉/分，脈沖重復周期為410 Hz，則方位向采樣間隔為0.04°，天線主極化為V極化，主瓣3 dB波束寬度1.3°、峰值旁瓣比主瓣低34 dB，交叉極化峰值增益比主極化主瓣低30 dB.外場實驗場景布置示意圖如圖5(a)所示。

首先，把射頻信號源放置在高塔作為發射，雷達正常工作于接收狀態，并依次調整發射信號為V極化和H極化，從而測得雷達天線的全極化接收方向圖，測量結果如圖5(b)所示，其中，實線是V極化方向圖，虛線是H極化方向圖。然后，把有源干擾機放置在高塔，雷達在相同工作條件下接收干擾信號。干擾信號為4 MHz窄帶噪聲干擾，極化方式為左旋圓極化。

(a) 實驗場景示意圖 (b) 天線實測方向圖圖5 天線測量實驗場景及測量結果

圖6 空域虛擬極化濾波算法的抗干擾效果(實測數據)

固定目標回波參數(0 dBw)，而改變干擾信號功率(分別取19.5 dBw、14.5 dBw、9.5 dBw、4.5 dBw)，算法抗干擾性能如表2所示，EIF達到31 dB以上。

表2 空域虛擬極化濾波算法的抗干擾性能(實測數據)

5.結 論

自衛式有源壓制干擾能夠在頻域、空域上掩蓋目標回波，從而使常規頻域濾波、空域濾波等雷達抗干擾措施無法奏效，給防空雷達系統帶來了嚴重挑戰。為此，研究了一種空域虛擬極化濾波算法。該算法無需對現役單極化雷達進行硬件改造，而是巧妙利用天線固有的空域極化特性，使其具有一定的極化抗干擾能力，仿真實驗和實測數據均表明該算法能有效抑制有源壓制干擾，提高輸出信干比。分析該算法的誤差因素及擴展到更多干擾樣式是下一步工作重點。

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