基于多輸入多輸出技術的無源雷達信號模型

李 軍 李會勇 劉紅明 羅 玲 高昭昭

(1． 電子科技大學電子工程學院，四川 成都 611731; (2．電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036)

1. 引 言

基于廣播、電視、無線通信等民用信號的無源雷達(又稱外輻射源雷達)，由于其顯著的反隱身、反偵察能力和生存能力，多年以來倍受重視并得到廣泛研究[1-5]?，F有外輻射源雷達多采用單一信號源，信號功率有限，系統作用距離、探測性能、定位精度等受到限制。為此，拓展照射源個數和種類，引入空間分集或信號分集等，必然成為外輻射源探測系統的重要發展方向。文獻[6]提出利用多個調頻(FM)信號來提高距離分辨力，文獻[7]利用多個移動通信系統(GSM)發射基站的信號來提高目標參數估計精度，文獻[8]將MIMO技術應用到無源雷達中，分析了其在監視、跟蹤范圍方面的優勢，文獻[9]建立了基于多頻FM信號的無源雷達實驗系統，利用多信號非相參合成改善目標檢測的穩健性。文獻[10]則提出了基于FM廣播的MIMO雷達，利用空間分集克服目標雷達散射截面(RCS)起伏。這些研究利用多個照射源的信號來改善無源雷達的性能，但大多采用了數據融合或非相參合成的處理方式，沒有充分挖掘多照射源可能帶來的技術優勢。

為充分利用多照射源信號，最大限度提升外輻

射源雷達的檢測性能，必須實現多信號的相參合成。借鑒正交信號MIMO雷達的思想[11-14]，利用同一發射站發射的多個信號進行目標探測，在接收端匹配分離后實現多信號的相參合成，可獲得目標分辨、參數估計等性能的改善。下文以FM廣播外輻射源雷達為背景，研究了基于MIMO技術的外輻射源雷達技術。從發射信號模型出發，推導了空間信號、目標回波及各匹配輸出的表達式，分析了各信號間的相位關系及影響信號相參合成的各種因素，指出利用同一發射站發射的多頻道信號實現相參合成，從而提高外輻射源雷達的檢測性能是可行的，其關鍵在于消除影響多信號間的差異相位項。

2. 發射與接收信號模型

2.1 發射信號

基于FM電臺的外輻射源雷達以民用FM廣播信號為探測信號，接收目標反射回波和直達波信號，進行二維相關處理，提取目標距離、速度等信息[3]。大型發射站往往采用同一發射塔上垂直排列的多根天線發射多個電臺的信號，如圖1所示。

設有N根天線，分別發射N個電臺FM廣播信號，dti為第i個天線相對于第1個天線的間距(dt1=0)。θtgt為遠場目標相對于發射天線陣的俯仰角。

圖1 發射天線示意圖

第i個電臺的發射信號可表示為

=ai(t)ej2πfitejφ0i

(1)

2.2 目標接收信號

由于發射天線間存在空間相位差，目標處收到的信號可表示為

(2)

式中：τtgt=RT/c為目標相對于發射站的距離延時；φti=2πfidtisinθtgt/c為發射通道間的空間相位差(以第1個天線為參考)，它是發射信號載頻fi、天線間距dti和目標角度θtgt的函數。

2.3 目標回波信號

為推導方便，只考慮單天線接收。陣列天線接收時，經接收波束形成處理后，其結果是等效的。

對于點源目標，接收端收到第i個電臺的目標回波信號為

sri(t)=σiejφαisti(t-τ)ej2πfdi(t-τ)

(3)

式中：τ=(RT+RR)/c為雙程距離延時；fdi=2fivr/c為目標的多普勒頻移；σi為目標對第i個信號的反射系數；φαi為目標對第i個信號引入的附加相位。在調頻廣播信號所涉及頻帶范圍內(88～108 MHz)，由于載頻差異不大，可以認為目標反射時，對各個信號引入的附加相位近似相等，即φαi?φα.

將式(1)帶入式(3)，可得

sri(t)=σiejφαai(t-τ)ej2π(fi+fdi)(t-τ)ejφ0i

(4)

對于多個電臺的情況，考慮發射天線陣空間相位差后，參考式(2)，接收到的目標回波信號可表示為

(5)

2.4 直達波信號

接收端收到的N個電臺的直達波信號可表示為

(6)

式中：τd為信號由發射塔傳輸到接收站的時間延遲，設發射塔到接收天線的距離為Rd，則τd=Rd/c；φdi=2πfidtisinθd/c為直達電臺信號間的發射陣空間相位差；θd為接收天線相對于發射天線陣的俯仰角。

3.信號處理模型

對接收到的目標回波信號進行混頻分離后，得到N個基帶信號(考慮了發射天線空間相位關系)

ui(t) =sri(t)e-jφti·e-j2πfit·ejφβi

=σiejφαai(t-τ)ej2πfdite-j2π(fi+fdi)τejφ0ie-jφti·

ejφβii=1,2,…，N

(7)

式中：ejφβi為混頻等處理可能引入的附加相位項(通道不一致性)。

類似的，也可對直達波信號進行混頻分離，得到N個基帶信號

udi(t) =srdi(t)e-jφdi·e-j2πfit·ejφβdi

=ai(t-τd)e-j2πfiτdejφ0ie-jφdi·ejφβdi

(8)

式中：ejφβdi為混頻等處理可能引入的附加相位項。

將直達波與回波信號進行二維滑動相關處理(匹配濾波)后，得到輸出

(9)

式中：TF為相關處理時間(積累時間)。

當τ′=τ-τd，ζi=fdi時，|xi(τ′,ζi)|達到最大值，此時有

xi(τ-τd,fdi)=σiejφαAie-j2π[(fi+fdi)τ-fiτd]

e-j(φti-φdi)·ej(φβi-φβdi)

(10)

式中，Ai為匹配濾波后的輸出幅度，其大小與積累時間和復包絡ai(t)有關。

4. 匹配輸出信號相位分析及相參合成

若能實現多個電臺信號的相參合成，則可最大程度的改善系統檢測性能。式(10)給出了各電臺信號匹配輸出的結果，要想實現相參合成，必須消除各信號間的相位差異。下面對式(10)表示的輸出信號的相位項進行具體的分析。

由式(10)式可以看出：匹配濾波以后，影響各輸出信號相參合成的相位項可表示為

εi=e-j2π((fi+fdi)τ-fiτd)e-j(φti-φdi)ej(φβ i-φβdi)

(11)

記εi中的各項分別為

εi1=e-j2π((fi+fdi)τ-fiτd)=e-j2π(fi+fdi)τej2πfiτd

(12)

εi2=e-j(φti-φdi)

(13)

εi3=ej(φβ i-φβdi)

(14)

式中：εi2是由發射天線空間相位差導致的相位項，在已知發射陣列幾何結構和坐標位置的條件下，可以直接進行補償；εi3是由接收端混頻等處理可能引入的附加相位項，當各信號通道附加相位不一致時，可采用通道校正的方法進行補償；而εi1是因各電臺載頻不一致并由目標距離延遲導致的相位項，它是影響信號相參合成最核心的因素，必須進行有效的補償。

記

fi=f1+Δfi

(15)

式中，Δfi為第i個電臺相對于第1個電臺的頻率間隔，且Δf1=0。并令Δfdi=Δfi·2v/c，它是由信號頻差決定的多普勒頻率差，于是有

εi1=e-j2π(f1+fd1)τe-j2π(Δfi+Δfdi)τej2πfiτd

(16)

式中：ej2πfiτd是直達波傳輸延遲相位項，由于收發站距離Rd可事先獲得，故該項為確定值并可直接計算得到；e-j2π(f1+fd1)τ是每個頻道匹配輸出后均包含的公共相位項，它不會影響相參合成，進行相位補償時可以不用考慮；而e-j2π(Δfi+Δfdi)τ是因頻差并由目標距離延遲導致的相位項，它既是各信號頻差的Δfi的函數，又是目標距離延遲τ的函數，補償時，應根據不同的通道、按不同的檢測單元進行。

對各匹配輸出進行有效的相位補償后，即可實現多信號的相參合成，合成后輸出可表示為

(17)

取模后，得

(18)

由此可見，多信號相參合成后，輸出信號的幅度可得到N倍的改善。在發射功率相同的情況下，輸出信噪比近似可改善10logNdB.

5. 信號仿真及相參合成處理結果

下面對采用8個FM電臺信號進行目標探測時的系統信號模型和相參合成處理效果進行了仿真分析。仿真采用的FM信號載頻fi在88～108 MHz范圍內隨機產生，調制信號為幾段音頻信號，已調信號帶寬100 kHz，設各電臺發射功率相同；目標與發射站的距離RT為80 km，與接收站的距離RR為160 km，速度vr為120 m/s；發射站與接收站的距離Rd為100 km；有效積累時間TF為0.2 s.

接收信號經中頻采樣、下變頻和通道分離等處理后，進行匹配濾波。圖(2(a)看824頁)是單個電臺匹配輸出的結果。圖3(3(a)看824頁)是補償了差異相位項后，8個電臺匹配輸出相參合成處理的結果。相比單個電臺的匹配輸出，信噪比改善了7.0734 dB.

(b) 目標所在速度單元的二維圖圖2 單個頻道的處理輸出(信噪比19. 9785 dB)

分析表明：在發射功率相同的情況下，8個頻道相參合成的輸出信噪比相比單個頻道的輸出信噪比，理論上可改善9 dB，但由于目標的非點源效應及其它非理想因素的影響，實際改善6～8 dB.

(b) 目標所在速度單元的二維圖圖3 8個頻道相參合成處理輸出(信噪比27. 0519 dB)

6. 結 論

前文研究了基于MIMO技術的無源雷達信號模型，從多頻道發射信號出發，推導了目標回波和直達波的信號形式、以及匹配輸出的表達式，分析了各輸出信號間的相位關系及多信號相參合成的原理，從而說明了利用多個照射源來提高無源雷達的檢測信噪比是可行的，這對于進一步提升現有無源雷達的性能具有重要的參考意義。文中分析雖只針對FM廣播信號，但可推廣到其它信號形式的無源雷達，只要是單發射站多頻道系統。仿真結果驗證了分析的正確性，但實際性能還有待實測數據的進一步驗證。

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