基于支持向量機和功率信息的工件在線識別方法

賀曉輝 鄢 萍 劉 飛 胡韶華 陳國榮

重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400030

0 引言

作業型車間中生產加工進度信息以及過程監控是支持車間生產過程管理和優化運行的重要內容之一。對于普通工件加工，由于完成一個工件的加工時間不長，加工進度通常是以工件完工的個數來統計的。為了對工件進行自動識別和統計，一些自動化程度較高的車間采用在條形碼、RFID、PLC、NC代碼中插入宏指令等技術［1－3］來實現工件信息的自動采集、識別及上報。但在大多數基于傳統機械切削加工的作業型車間中，由于設備本身的陳舊及技術手段的限制，生產加工進度信息還是采用“手工上報”等方式與企業管理層及設計層進行信息溝通，存在信息實時性差、容易出差錯、浪費人力資源等問題。另外，車間中經常會出現多個不同的工件在一段時間內同時在一臺機床上加工的現象，即多種工件混件加工，這也給工件的識別和統計帶來一定的復雜性。

通過信息交互終端采用人機交互的方式［4］，定時采集在線加工工件的信息，在一定程度上解決了上述問題，但該方法的及時性及信息可靠性仍然受人為因素的影響。更多的研究是以模式識別理論為基礎進行工件的自動識別，例如以圖像處理技術為基礎的工件圖像匹配識別方法［5－6］，通過工件圖像特征提取與分類來識別工件。另外，一些研究者通過在加工設備上加裝多種傳感器來綜合利用加工過程中的多種信息（如力、視覺、質量等），通過多傳感器信息融合技術來識別工件［7］。這些方法雖然有效，卻存在依賴精密傳感器系統、安裝復雜、對加工環境適應性差甚至需要改變加工系統的結構等缺點，不適合在傳統的作業型加工車間應用。為解決這一問題，筆者所在課題組以機床加工功率信息為基礎，利用機床主軸功率變化來反映機床運行狀態，該方法具有信號穩定且易于采集等特點［8－11］。文獻［12］提出了利用機床主軸功率曲線與參考功率曲線進行特征比較來識別工件加工進度及狀態的方法，該方法所建立的加工參考功率曲線與實際加工過程存在差異，不適用于普通工件及混類工件的加工識別。文獻［13］依據機床主電動機功率信息及信息特征的變化與重復實現了在線工件加工數量的統計，但該方法只適用于單件批量加工的工件數統計，不適合用于多種工件混件加工時的工件識別與工件數統計。

在多種分類識別方法中，支持向量機（support vector machine，SV M）是 Vapnik［14］基于結構風險最小原理針對小樣本學習而提出的一種通用分類方法。SV M具有兼顧訓練精度和泛化能力的特點，廣泛應用于分類識別領域。文獻［15］的研究表明，SV M分類器在性能上優于包括神經網絡、線性判決分析等在內的其他16種分類器。本文將該方法用于車間混件加工時的工件識別問題，提出了一種結合工件加工功率特征分析及SV M分類算法的工件在線識別和統計方法，可有效地解決上述工件識別方法中存在的問題。

1 方法原理

1．1 利用功率信息識別工件

機械加工系統中主傳動系統輸入功率的變化是工件加工狀態的綜合反映，它包含了工件加工狀態的變化［12］。對于數控類的加工系統，同種工件、加工參數相同的加工過程產生基本相同的功率變化過程，而不同工件（或改變了加工參數的同種工件）的加工過程其功率變化過程也不相同。通過定量的數學推導可以得知［12］，工件加工時的每一個加工步驟都有一個確定的功率狀態曲線與之對應；反之，功率狀態曲線上的每一點，對應著特定工件某一時刻工件的加工進度狀態。也就是說，數控加工系統加工中過程主傳動系統輸入功率的變化與加工內容存在著對應關系。利用這種對應關系可以通過加工過程主傳動系統功率的變化特征來識別和統計在加工工件，通過分析提取工件加工的功率特征信息，選取合適的特征值來表征工件加工功率／能量變換規律，即可區分工件類別，這樣，對加工工件的識別就轉化為對加工功率曲線特征數據的分類問題。

1．2 自動識別模型及步驟

基于SV M分類模型的在線工件自動識別基本原理如圖1所示。

圖1 在線識別方法原理框圖

在線識別方法的具體識別步驟如下：

（1）選取特征向量。首先根據數控機床加工功率的變化特性，選取一組通過對加工功率曲線進行分析得到的、能表征機床加工特征及工件信息的特征向量。工件加工時，隨著時間的推移，按照一定的頻率對功率信號進行采樣形成功率值序列，對功率值序列進行處理得到加工工件的特征向量。

（2）建立分類器集。對準備加工的新工件進行小樣本試加工，按上述原理獲取特征向量訓練樣本，通過分類訓練器對樣本進行訓練得到對應工件類別的分類器集合。

（3）工件類別識別。在線加工識別階段，將采集到的工件加工實時功率信息按步驟（1）進行處理得到相應的特征向量，利用分類器對特征向量進行分類，根據分類結果輸出剛加工完的加工工件類型，并完成該類加工工件完成數量的累加。

（4）分類器更新。滿足SV M更新條件時將新樣本與原分類器集的訓練樣本一起重新訓練得到新的分類器集，從而實現工件分類器的在線增量更新。

1．3 工件加工過程功率特征向量的選取

功率信號簡單可靠并易于采集和處理，本課題組對如何通過機床主傳動系統輸入功率提取工件加工信息特征進行了大量研究［12，16－17］，結合前期的相關結論及SV M算法的特點，本文采用基于時域統計分析和加工功率特征分析的方法來構建一組描述工件加工功率信息的特征向量，作為工件識別的分類指標。

以數控車床為例，其主傳動系統輸入功率即為主軸電機輸入功率。圖2所示是一個簡單的數控車床工件加工過程主軸電機輸入功率曲線，該加工過程由粗車外圓及端面切削兩個加工工步組成，車削轉速不變。

圖2 某工件加工過程功率曲線

由圖2可以看出，機床主軸功率曲線實質上是機床不同運行狀態的功率特性的反映，包括幾個典型部分：機床啟動階段，進退刀時的機床空載階段，機床加工階段（外圓加工、端面加工等）。其中空載功率在機床加工運行全過程中都起作用，是加工消耗功率的主要部分。雖然機床實際運行狀態處于動態變化中，但由于機床傳動系統的慣性使機床在空載和一般的切削過程中轉速變化不大，故在機床的正常工作狀態中，如穩定空載運行和恒切削功率的加工，都可近似認為機床處于相對穩態運行狀態［12］，機床穩態運行時的功率平衡方程可表示為

式中，Pin、Pu、Pa、Pc分別為機床主軸電機的輸入功率、機床的空載功率、載荷損耗功率及切削功率。

輸入功率Pin的功率流圖見圖3。

圖3 機床穩態運行時的主軸功率流圖

相同工件的加工過程具有基本相同的Pin（t），不同工件加工時的工藝參數、轉速、加工時間等存在不同程度的差異，因而Pin（t）也不同，從功率曲線的功率變化特性上提取Pu、Pin、Pc等參數及能量累積變化參數，并結合時域統計特征參數，可描述多維空間同種工件加工的共性特征，并最大化地區分不同工件間的特征差異。

設在工件加工過程中對主軸功率進行采樣得到的功率樣本序列為Pi（i＝1，2，…，N），樣本的采樣周期為ts，通過加固定時間窗判斷功率變化的算法［16］，可以分離機床主軸啟動部分并得到機床空載功率值Pu及空載開始序號nu，分析加工過程得到的反映工件加工的特征值如下：

（1）與主軸轉速等機床加工狀態相關的空載功率Pu是轉速的函數［12］，對應加工過程中的非載荷功率，同種工件加工工藝相同，因而具有一致的Pu（本文僅討論不變轉速加工，對于轉速變化的加工設置多個Pu參數即可）。

（2）同種工件的加工時間基本一致，不同工件的加工時間不同，設T為工件加工時間，則

由于加工時間與采集到的功率樣本序列長度成正比，故加工時間T也可用樣本長度N來代替。

（3）與工件加工量相關的有效載荷及切削功率在系統輸入功率中占有一定比例，是工件加工時的功率增加部分，工件加工過程中有效載荷及切削能量消耗用Eo表示，對應圖2中的超出Pu的突出部分面積：

（4）加工過程消耗的總能量，同種工件應消耗基本相同的能量E，有

（5）工件加工路線不同，進退刀的長短及切削時間長度也不相同，這些差異都可作為工件加工過程功率變化的類別區分參數。此處僅計算加工時主軸電機空載比率Ke以簡化分析。

以上是幾組與加工功率及能量相關的特征參數，對功率曲線進行時域統計分析還可得到各種統計特征參數，本文僅對平均功率幅值Pme、功率方根幅值Pr、功率均方幅值Pms、功率標準差Ps等幾個參數進行研究，具體計算方法不再贅述。

取以上特征量組成以加工功率信息為基礎的工件分類特征向量X：

1．4 基于SVM的工件分類算法

采用SV M方法對功率特征數據進行分類的主要思想是：通過非線性映射把特征數據樣本從原空間Rm映射到一個高維空間Rn（n?m）中，在高維空間中求數據樣本的最優二分類超平面，使不同類別向量的樣本點到分類面的距離最大。

由1．3節及式（7），通過對兩類工件試加工獲取的加工功率特征向量集合為

式中，Xi為第i個加工工件的特征向量；yi為第i個加工工件的分類標記，取值為＋1或－1。

對于待分類工件特征向量X′可建立基于最優超平面的分類決策函數：

式中，αi為優化乘子，b＊為分類閾值，αi、b＊可通過構造最優化問題求解得到；K（Xi，X′）為核函數。

設式（10）的最優解為α＊＝（α＊1，α＊2，…，α＊N）T，選取α＊的一個正分量0＜α＊i＜C，并據此計算分類閾值b＊：

常用的核函數包括多項式核函數、徑向基核函數、感知器核函數等［18］，根據需要選擇不同的核函數可以構成不同的SV M分類器，并通過決策函數式（9）的正負來判別樣本所屬的類別。

為了適應加工的變化，需要對工件類別分類器進行更新。這分為兩種情況：一是有新的加工工件加入時，可手動設置或通過加工任務管理系統觸發進入新工件訓練模式，識別系統采集工件加工功率信息并提取特征向量，達到設定的類別訓練樣本數量時，自動重新訓練類別分類器；二是在線識別過程中，為了增量更新類別分類器，采用誤差驅動法、邊界判別法等在線分類器更新策略［19］，自動判別是否保留樣本數據并更新對應的類別分類器。

1．5 識別流程

SV M本身是一種二值分類器，對于多種工件的識別，必須構造多元分類器才能進行工件類別的識別判斷。考慮到通常情況下作業車間一段時間內單臺機床分配加工的工件類型有限，本文采用一對多策略構造工件類型多元分類器，為每種工件類型構造一個SV M分類器，則k種工件共對應k個分類器。在實際加工識別過程中，通過功率變送器采集主軸電機功率信號并進行驗證，對兩次電機有效啟／停間的功率序列Pi按照1．3節方法計算特征向量X，作為工件加工的識別特征向量樣本。將該向量樣本依次通過k個SVM分類器，分別計算各個分類器的判別函數值，將屬于第j類別的樣本數據標記為正類，不屬于j類別的樣本數據標記為負類，并選取最大判別函數值所對應的類別為加工樣本的類別。其識別的流程如圖4所示，圖中虛線部分對應圖1中的分類識別模塊。

圖4 工件分類識別流程

2 算法驗證

2．1 識別系統構成

該算法在某作業型裝備制造車間的一臺CK6136數控車床上進行了應用驗證，系統的結構組成如圖5所示，包括功率變送器、串口A／D轉換模塊、信息交互終端［7］等幾個部分。有功功率變送器用于采集機床主軸輸入功率信號；A／D采集模塊用于將模擬信號轉換為數字信號得到工件加工的功率值信息，并將轉換結果實時發送給信息交互終端；信息交互終端用于功率信息的訓練、工件類別識別等處理，并記錄識別結果。

圖5 識別系統結構

2．2 特征提取及訓練

對待加工的四種工件進行試加工以得到訓練樣本，每種工件加工4次，共采集16組訓練樣本，四種工件的加工過程功率－時間曲線如圖6所示（工件編號A～D）。

對訓練樣本按2．2節中的方法計算樣本特征向量，并在［－1，＋1］的尺度空間做歸一化處理得到訓練樣本數據，結果如表1所示。

圖6 四種工件的加工功率曲線

表1 訓練樣本歸一化特征向量

進行樣本訓練得到對應四種工件類別的識別器。對四種工件進行識別加工，每種工件加工10次，共得到40組測試樣本數據，以訓練數據為基礎對測試數據進行相同的歸一化處理，按2．3節流程進行分類識別。本文分別采用三種不同的核函數對樣本進行訓練和識別對比，均得到了正確的分類。

為了檢驗該方法的魯棒性，對四種工件的識別樣本分別添加10%（200組）及20%（200組）的白噪聲干擾，同時按5%范圍對序列長度進行增減以模擬加工過程的不確定性，將識別樣本擴充為400組，測試在較強干擾情況下的識別方法對工件加工的分類識別能力。測試發現在較高干擾情況下該方法仍具有較高的識別率，表2所示為訓練參數及分類結果。

表2 多工件加工樣本分類結果

另一方面，為了檢驗識別模型的泛化能力，考察工件訓練樣本對分類器的影響，通過減少訓練樣本，抽取試加工樣本序列的1、5、9、13作為訓練樣本，即每類加工工件只用一個樣本參加學習，然后對52組訓練樣本及測試樣本進行識別檢驗，分類結果準確。可見該算法對于小樣本識別具有很強的泛化能力，在實際應用中可以極大地縮短工件識別系統分類器的訓練過程。

2．3 識別方法對比

對相同的工件加工訓練樣本和擴充識別樣本數據，采用以下分類識別方法進行對比識別。

（1）神經網絡方法。用BP神經網絡進行識別，提取特征向量的方法與SV M一致，并設置網絡輸入層16個節點，隱層13個節點。網絡的輸出層則為4個節點，對應四種加工工件類型。

（2）模板匹配方法。以加工功率值樣本序列的小波分解序列為特征向量，計算樣本間基于最優搜索路徑的距離，采用K－mean聚類算法提取四種工件類別模板，通過待識別樣本與類別模板間的距離大小確定工件類別。該方法是筆者課題組前期研究所采用的方法［17］。

（3）SV M采用徑向基核函數。三種方法的識別結果如表3所示。從表3結果可以看出，對比神經網絡和模板匹配算法，SV M在訓練／識別時間及識別精度上都有一定的優勢。

表3 三種方法識別結果對比

2．4 討論

本文對工件加工過程的描述僅選取了幾個典型的加工功率特征及功率曲線時域特征參數，在實際應用中還可進一步細化特征向量X，并調整算法參數以達到最佳效果。例如對相似度較高的加工工件，除可細化區分加工特征參數外，可進一步調整算法參數以提高分類精度，并適當增加訓練的樣本數來實現對相似工件的分類識別。在復雜加工中，可以對加工過程進行分段描述或利用小波能量包法［20］提取功率信號小波能量特征信息。通常，能反映工件加工過程的可區分特征越多，工件類別的可分性就越好，但同時數據處理的算法復雜度也會增加。

雖然SV M是一種快速準確的工件類別識別方法，但由于其基于有監督學習的二分類原理，使其不能主動識別新類別的加工工件，也無法對工件加工過程中的參數變化及加工異常等狀況進行監控，對此可考慮與聚類算法相結合：當工件分類后，對加工樣本是否屬于該工件類別做類內驗證，當驗證失敗時則為新工件或工件的加工過程異常，筆者將對其具體算法及應用做進一步的研究。

3 結論

（1）提出了一種基于SV M和功率信息的工件類別識別方法：首先設計一組表征工件加工的功率信息特征向量，通過訓練待加工工件特征向量樣本得到各類工件的分類器；然后在加工時將工件實時特征向量通過各個類別工件分類器對比，即可獲得已加工工件的類型。

（2）當不同類別的工件加工功率特征差異較大時，每類工件用少量試加工樣本就可完成分類器的學習，在較強干擾情況下仍具有較高的識別速度和精度，實驗驗證結果優于神經網絡算法和基于模板匹配的算法。

（3）通過加工功率信息提取工件加工特征向量，利用SV M模型進行工件識別的方法具有良好的工件類別區分能力，識別準確。在某裝備制造車間零件加工過程的應用驗證表明，上述方法具有很好的應用前景。

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