大面積金剛石膜襯底溫度數(shù)據(jù)融合研究

汪洪波

合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，230009

0 引言

金剛石具有高透光、高傳聲和極佳的化學(xué)惰性等優(yōu)異性能，在科研和工業(yè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。鍍制大面積金剛石膜時(shí)，保證膜層質(zhì)量的關(guān)鍵工藝參數(shù)較多，如碳源氣體濃度、真空度、偏流、燈絲與基片之間的距離、偏壓、熱絲溫度、襯底溫度等，其中保證襯底溫度的均勻性是保證薄膜均勻性、薄膜質(zhì)量的重要前提［1－2］。

金剛石薄膜沉積過程中襯底溫度要求在700℃以上，且要求溫度穩(wěn)定性好，故需要采用精度較高、反應(yīng)靈敏的溫度傳感器來準(zhǔn)確、快速地反映襯底的實(shí)際溫度，同時(shí)也要采用控制精度高、實(shí)時(shí)性好的控制系統(tǒng)來保證襯底溫度的控制精度，而要獲得高的控制精度，則必須首先保證溫度測(cè)量值的精度。K型熱電偶由于其精度高（0．1℃）、測(cè)量范圍寬（在0～1000℃之間能穩(wěn)定測(cè)量）、響度速度快、安裝方便，適用于對(duì)襯底溫度值進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。而采用單一支路進(jìn)行測(cè)量，若熱場(chǎng)分布的不均勻?qū)е乱r底溫度分布不均，則單一溫度測(cè)量支路的測(cè)量值就不能真實(shí)地反映整個(gè)襯底的溫度；由于在測(cè)量過程中，溫度傳感器所得數(shù)據(jù)受到各種未知擾動(dòng)的影響，單一溫度傳感器測(cè)量所帶來的誤差將會(huì)影響整個(gè)測(cè)量結(jié)果的精度，致使單一支路所得數(shù)據(jù)的精確性不能得到保證，影響溫度測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

采用多支路測(cè)量，且根據(jù)測(cè)量需要合理地布置傳感器的測(cè)量位置，并對(duì)所測(cè)得數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)融合方法進(jìn)行融合，可有效減小各種突發(fā)因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響［3］，獲得準(zhǔn)確、可靠的測(cè)量結(jié)果，如文獻(xiàn)［4］指出“精度再差的傳感器參與數(shù)據(jù)融合后都有利于提高系統(tǒng)的測(cè)量精度”。

本文采用多功能、高精度數(shù)據(jù)采集卡獲得多路溫度采樣數(shù)據(jù)，應(yīng)用分布圖法剔除疏失數(shù)據(jù)得到一致性可靠的溫度測(cè)量數(shù)據(jù)，采用不同的數(shù)據(jù)融合方法對(duì)溫度測(cè)量數(shù)據(jù)融合進(jìn)行研究。在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同融合方法獲得的融合結(jié)果的穩(wěn)健性進(jìn)行研究。

1 大面積金剛石膜襯底溫度采集

本文中，大面積金剛石薄膜沉積系統(tǒng)的襯底溫度是通過采用10支熱電偶均勻分布在襯底不同的位置處測(cè)量襯底不同點(diǎn)的溫度值來進(jìn)行采樣的，對(duì)于每一點(diǎn)的溫度值，每5個(gè)采樣值算作一組，去掉最大值和最小值后取剩余的溫度數(shù)據(jù)的平均值作為該點(diǎn)溫度測(cè)量值。

將10路熱電偶溫度傳感器的正極分別接在凌華科技多功能數(shù)據(jù)采集卡PCI－9112不同的模擬量輸入端，負(fù)極接在公共輸入端。利用Lab－VIE W8．5軟件編寫程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)采集開停、數(shù)據(jù)保存、溫度測(cè)量信號(hào)實(shí)時(shí)曲線顯示。進(jìn)行一次溫度采集所得的溫度測(cè)量值及計(jì)算所得的平均值、方差如表1所示。

表1 溫度采樣值 ℃

2 溫度測(cè)量疏失數(shù)據(jù)消除

本文應(yīng)用分布圖法［5］進(jìn)行疏失數(shù)據(jù)的剔除，將10組溫度數(shù)據(jù)結(jié)果按從小到大排列為

根據(jù)｜ti－tM｜＞DS，可剔除677．0、697．3、701．2，得到的一致性溫度測(cè)量數(shù)據(jù)為

3 傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)融合

參數(shù)估計(jì)、最小一乘、最小二乘算法是常用的數(shù)據(jù)融合算法。當(dāng)傳感器測(cè)量值相互獨(dú)立時(shí)，Bayes估計(jì)和證據(jù)理論得到的融合結(jié)果是一致的［6］。因此，本文采用參數(shù)估計(jì)、最小一乘、最小二乘、Bayes估計(jì)算法，分別對(duì)疏失數(shù)據(jù)剔除后的一致性可靠測(cè)量數(shù)據(jù)（2），進(jìn)行多路溫度測(cè)量數(shù)據(jù)融合研究。

3．1 基于分批估計(jì)法的數(shù)據(jù)融合

基于均值的遞推融合方法能獲得可靠的測(cè)量初值，消除測(cè)量中的不確定性，提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和重復(fù)性，獲得更可靠的實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果。

對(duì)得到的一致性測(cè)量數(shù)據(jù)按對(duì)稱原則分為兩組，對(duì)兩組測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值采用分批估計(jì)法，估計(jì)出接近溫度真實(shí)值的融合值，從而得到溫度的準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果，消除測(cè)量中的不確定性［7］。將一致性溫度數(shù)據(jù)（2）按對(duì)稱分組原則分為兩組，分別計(jì)算各組數(shù)據(jù)的均值和方差值，求得的融合結(jié)果如表2所示。

表2 分批估計(jì)法融合數(shù)據(jù)及結(jié)果 ℃

3．2 基于最小一乘估計(jì)自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合

自適應(yīng)加權(quán)融合算法利用最小一乘估計(jì)得到各傳感器的權(quán)數(shù)，將各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)乘以對(duì)應(yīng)權(quán)數(shù)相加即得融合值。對(duì)一致性測(cè)量數(shù)據(jù)（2），采用自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合［8］，利用 MATLAB軟件編程，采用牛頓—拉夫森法求取非線性方程的解［9］，經(jīng)過12步迭代，求得傳感器2、4、5、6、8、9、10處各溫度值對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)分別為：0．1561、0．3822、－0．0602、0．0592、0．318、－0．0917、0．2356，求得的融合結(jié)果為＾t＝700．0998℃。

3．3 基于最小二乘原理的數(shù)據(jù)融合

基于最小二乘原理的融合方法計(jì)算簡(jiǎn)單，能客觀地反映各傳感器的可靠程度，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合時(shí)不需要其先驗(yàn)信息，所得融合結(jié)果精度高，是一種常用的融合算法［10］。對(duì)一致性測(cè)量數(shù)據(jù)（2）計(jì)算相關(guān)融合參數(shù)，得到

3．4 基于Bayes估計(jì)的數(shù)據(jù)融合

由于各路傳感器測(cè)量溫度信號(hào)相互獨(dú)立，可采用Bayes估計(jì)法［11］對(duì)一致性溫度數(shù)據(jù)（2）進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。求得方差0．31，μ0＝700。計(jì)算相關(guān)融合參數(shù)，得溫度融合值為

3．5 不同數(shù)據(jù)融合結(jié)果分析

將以上四種方法所得的溫度融合結(jié)果依次列于表3。采用數(shù)據(jù)融合方法后，溫度測(cè)量融合值較融合前精度大大提高。融合前由于選取測(cè)量點(diǎn)的不同，各點(diǎn)溫度測(cè)量值變化范圍在5℃之內(nèi)，有一定的波動(dòng)，通過取平均值的方法得到的溫度測(cè)量值甚至小于700℃，不屬于金剛石成膜的溫度范圍，如果把該溫度值作為襯底的實(shí)際溫度，控制系統(tǒng)必定要加大熱源的功率以提高襯底溫度，因此該方法不能真實(shí)地反映襯底的實(shí)際溫度。而采用數(shù)據(jù)融合方法后，四種方法獲得的溫度測(cè)量數(shù)據(jù)的融合值精度都在0．3℃以內(nèi)，能夠準(zhǔn)確地反映襯底的實(shí)際溫度，測(cè)量精度大為提高，有利于保證金剛石膜的成膜質(zhì)量。

若傳感器6測(cè)量值受到某種擾動(dòng)（＜2℃），第5次測(cè) 量 值 發(fā) 生 的 偏 差t6為：699．8℃、699．7℃、699．8℃、699．9℃、700．8℃，應(yīng)用四種融合方法得到的融合結(jié)果如表3所示。可以看出Bayes估計(jì)法對(duì)應(yīng)的融合結(jié)果在擾動(dòng)前后較其他方法均獲得最高的溫度測(cè)量融合精度，與真值之間的誤差最小。

表3 多路溫度融合結(jié)果比較 ℃

4 融合方法穩(wěn)健性研究

為了進(jìn)一步研究融合方法的穩(wěn)健性［12］，下面對(duì)傳感器測(cè)量可能出現(xiàn)的各種不同故障或在受到不同大小擾動(dòng)的情況下，基于各融合方法對(duì)各組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，考察各數(shù)據(jù)融合方法的穩(wěn)健性能。

4．1 傳感器某次測(cè)量值接近上下限值

若使第6號(hào)溫度傳感器某次測(cè)量時(shí)，傳感器發(fā)生短路、斷路故障，其測(cè)量值為0或達(dá)到K型熱電偶測(cè)量上限值1200℃。按照各融合算法步驟計(jì)算得到的溫度測(cè)量數(shù)據(jù)融合結(jié)果如表4所示。

表4 傳感器發(fā)生故障時(shí)的融合結(jié)果 ℃

從表4可看出，基于Bayes估計(jì)法的融合結(jié)果為700．345℃，其誤差小于0．5℃，即融合結(jié)果誤差最小，原因在于傳感器6的溫度測(cè)量數(shù)據(jù)為疏失數(shù)據(jù)，在求取一致性可靠數(shù)據(jù)前即被剔除，所以即使某路溫度傳感器發(fā)生如上故障，也不會(huì)影響溫度測(cè)量值融合結(jié)果的精度，融合結(jié)果穩(wěn)健性得到保障。而基于最小二乘原理的誤差較大，分批估計(jì)法和最小一乘估計(jì)法對(duì)應(yīng)的融合結(jié)果誤差相當(dāng)，均小于0．6℃。

對(duì)比表3和表4中的融合結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)采用Bayes估計(jì)法獲得的融合結(jié)果穩(wěn)健性最佳，最小二乘原理法、最小一乘估計(jì)法次之，而分批估計(jì)法穩(wěn)健性最差。

4．2 傳感器某次測(cè)量受到較小擾動(dòng)

若傳感器6在某次測(cè)量時(shí)，測(cè)量值受到較小的擾動(dòng)影響，測(cè)量值發(fā)生了較小的偏離，如使傳感器6測(cè)量點(diǎn)稍微遠(yuǎn)離襯底表面或者其零點(diǎn)偏移，此時(shí)一致性可靠性數(shù)據(jù)中不會(huì)剔除該點(diǎn)的溫度測(cè)量值。

以表1中t6的第5次溫度測(cè)量受到較小擾動(dòng)為例，即當(dāng)其受到擾動(dòng)溫度測(cè)量值與真值之間誤差大于2℃，如在692～698℃和702～709℃范圍變化時(shí)，應(yīng)用分布圖法對(duì)溫度測(cè)量值進(jìn)行疏失數(shù)據(jù)剔除后，t6值保留在一致性數(shù)據(jù)中。應(yīng)用MATLAB軟件編寫各融合算法程序求得溫度測(cè)量受到不同大小擾動(dòng)時(shí)，由各融合方法所得的融合曲線如圖1所示，圖中橫坐標(biāo)表示t6的第5次溫度測(cè)量擾動(dòng)值t6，5，縱坐標(biāo)表示應(yīng)用四種融合方法所得的融合結(jié)果。

圖1 受不同擾動(dòng)各融合方法所得融合結(jié)果比較

比較分析圖1的四種不同融合方法得到的溫度融合值曲線可知：由各種不同融合方法所得的融合結(jié)果誤差均控制在0．6℃以內(nèi)，融合結(jié)果的控制精度得以保證；最小一乘估計(jì)、最小二乘原理、Bayes估計(jì)法對(duì)應(yīng)的融合結(jié)果近似，融合方法表現(xiàn)出良好的穩(wěn)健性；分批估計(jì)法受擾動(dòng)影響較大，穩(wěn)健性較差。

4．3 傳感器某次測(cè)量受到較大擾動(dòng)

若傳感器6在某次測(cè)量時(shí)，測(cè)量值受到較大擾動(dòng)，測(cè)量值發(fā)生較大偏離（＞10℃），則該點(diǎn)溫度測(cè)量值為疏失數(shù)據(jù)被剔除，由各種融合方法得到的融合結(jié)果與表4中數(shù)據(jù)一致，溫度融合結(jié)果誤差控制在0．6℃以內(nèi)；采用Bayes估計(jì)法的溫度測(cè)量數(shù)據(jù)融合結(jié)果穩(wěn)健性最佳，最小二乘原理法、最小一乘估計(jì)法次之，分批估計(jì)法穩(wěn)健性仍最差。

4．4 多個(gè)傳感器同時(shí)受到擾動(dòng)

若有多個(gè)傳感器同時(shí)受到較大擾動(dòng)，如傳感器6、9在某一次測(cè)量時(shí)測(cè)量值均受到較大擾動(dòng)，兩溫度傳感器測(cè)量值均發(fā)生較大偏離（如使其測(cè)量點(diǎn)較遠(yuǎn)偏離襯底表面），基于四種不同數(shù)據(jù)融合方法所得到的融合結(jié)果對(duì)比如表5所示。

表5 兩傳感器同時(shí)受擾動(dòng)融合結(jié)果比較 ℃

從表5計(jì)算結(jié)果可看出，即使兩路溫度傳感器同時(shí)受到較大擾動(dòng)（＞2℃），融合的結(jié)果仍然能保持很高的測(cè)量精度（與真值間誤差小于1℃）。同時(shí)可看出，分批估計(jì)法、最小一乘估計(jì)法對(duì)應(yīng)的融合結(jié)果波動(dòng)較大，均超過0．2℃；最小二乘原理、Bayes估計(jì)法對(duì)應(yīng)的融合結(jié)果十分接近，融合結(jié)果波動(dòng)小于0．1℃，且Bayes估計(jì)法得到的融合結(jié)果均較最小二乘原理得到的融合結(jié)果小。因此，在兩只傳感器溫度測(cè)量受較大擾動(dòng)時(shí)，Bayes估計(jì)法穩(wěn)健性能最佳。

事實(shí)上，如果溫度傳感器6、9的某次測(cè)量值均偏離真值10℃以上時(shí)，已有4個(gè)傳感器的溫度測(cè)量值偏離真值較大，即傳感器1、3、6、9的溫度測(cè)量值偏離真值較大，按照融合算法獲得的最終融合誤差小于1℃。如果在一致性數(shù)據(jù)中剔除傳感器1對(duì)應(yīng)的偏差較大的測(cè)量值697．3℃，融合結(jié)果的精度會(huì)更高。但是此時(shí)的參與融合的傳感器測(cè)量值數(shù)據(jù)只有5個(gè)，僅占全部傳感器總數(shù)（10個(gè)）的50%＜60%，所得的融合結(jié)果可信度降低。所以為了保證融合結(jié)果的可信程度，故障傳感器所占傳感器總數(shù)的比例應(yīng)該盡可能小，否則溫度測(cè)量融合值將不能夠準(zhǔn)確反映真實(shí)溫度值。

4．5 融合結(jié)果穩(wěn)健性分析

對(duì)以上融合實(shí)驗(yàn)得到的融合結(jié)果分析可知，在測(cè)量溫度的過程中，如果某個(gè)傳感器突然發(fā)生故障如短路、斷路或失靈等，則溫度測(cè)量值就會(huì)發(fā)生偏離甚或接近測(cè)量的上限值，經(jīng)數(shù)據(jù)融合，傳感器故障對(duì)最終溫度融合結(jié)果影響較小，誤差仍然控制在小于0．6℃的范圍內(nèi)。即使有多個(gè)如上例中兩個(gè)傳感器同時(shí)失效，對(duì)新的10組溫度測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，最終融合結(jié)果的精度仍能控制在0．6℃的范圍內(nèi)。由此說明通過數(shù)據(jù)融合，融合結(jié)果的穩(wěn)健性能夠得以保證。通過對(duì)四種不同數(shù)據(jù)融合方法在各種不同情況下進(jìn)行融合結(jié)果比較分析，表明Bayes估計(jì)法表現(xiàn)出最好的抗擾動(dòng)性能，即穩(wěn)健性能最佳。

5 結(jié)論

本文針對(duì)沉積均勻的、高品質(zhì)大面積金剛石膜襯底溫度測(cè)量、控制的高精度、高穩(wěn)定性要求，采用高性能數(shù)據(jù)采集卡獲得由10路K型熱電偶測(cè)量襯底不同位置的溫度數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)融合研究表明融合后溫度值精度控制在0．3℃以內(nèi)，即使有傳感器出現(xiàn)故障或測(cè)量值發(fā)生較大的突變，數(shù)據(jù)融合后的溫度值仍具有很高的精度，融合方法的穩(wěn)健性得以保證。通過對(duì)四種不同方法穩(wěn)健性能進(jìn)行詳細(xì)地比較分析，表明Bayes估計(jì)法的穩(wěn)健性能最佳。研究結(jié)果為下一步設(shè)計(jì)高精度、實(shí)時(shí)性高的襯底溫度控制系統(tǒng)提供了參考和技術(shù)保障。

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