AFS前照燈彎道旋轉(zhuǎn)的計(jì)算模型

鄧 亮 陳抱雪 張建彬 顧東超 孫海濤

1．上海理工大學(xué)，上海，200093 2．上海小糸車燈公司，上海，201821 3．德國(guó)大陸汽車電子（上海）公司，上海，200082

0 引言

隨著車速的提高，道路狀況的復(fù)雜，傳統(tǒng)前照燈系統(tǒng)正不斷進(jìn)行技術(shù)變革。早在20世紀(jì)20年代，致力于改善彎道照明、響應(yīng)方向盤旋轉(zhuǎn)的前照燈旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)（即Pilot－Ray系統(tǒng)）就已經(jīng)面世。其后的Lucas Autosensa［1］是首輛安裝自適應(yīng)前照燈系統(tǒng)（adaptive fr ont－lighting system，AFS）的原型車。20世紀(jì)90年代開始，歐洲開展了基于機(jī)電一體化的前照燈動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)的研究，即歐洲計(jì)劃1403［2－3］。按照 EU 1403的定義，AFS是指能自動(dòng)改變兩種以上光型，以適應(yīng)車輛行駛條件變化的前照燈系統(tǒng)［3］。

AFS不僅是車燈照明領(lǐng)域最新的技術(shù)之一，也是一種和行車安全相關(guān)的主動(dòng)式安全系統(tǒng)。隨著該技術(shù)的迅猛發(fā)展和廣泛普及，2007年歐共體制定了AFS照明的正式標(biāo)準(zhǔn)ECE（econo mic co mmission f or Eur ope）R123，規(guī)定AFS前照燈需要變化五種光型：C級(jí)基礎(chǔ)近光替代原有近光，V級(jí)近光適用城鎮(zhèn)道路，E級(jí)近光適用高速公路，W級(jí)近光適用潮濕路面，上述四種光型在彎道上的旋轉(zhuǎn)光型［4］。

前照燈旋轉(zhuǎn)控制策略和旋轉(zhuǎn)角度的算法是AFS系統(tǒng)控制的核心，決定了AFS功能是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。已有不少文獻(xiàn)提出根據(jù)彎道半徑和車速，同時(shí)或者分別控制左右前照燈覆蓋彎道的方法［5］。Visteon公司于2008年專門為“AFS彎道旋轉(zhuǎn)的幾何算法”申請(qǐng)了美國(guó)專利［6］，該方法指出，可以結(jié)合GPS定位和電子地圖數(shù)據(jù)庫(kù)預(yù)測(cè)彎道幾何形狀。文獻(xiàn)［7］提出根據(jù)前照燈照明區(qū)邊界和前輪行駛軌跡相切的方法計(jì)算AFS彎道旋轉(zhuǎn)角度，但是算法實(shí)現(xiàn)依賴于CCD（char ge coupled device）對(duì)前照燈照明區(qū)域的有效識(shí)別。文獻(xiàn)［8］提出了根據(jù)車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特征計(jì)算車輛轉(zhuǎn)彎半徑和前照燈旋轉(zhuǎn)角度的設(shè)想。

已有的策略和方法在探討彎道半徑時(shí)，都沒有提及如何采用車輛動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算AFS前照燈轉(zhuǎn)角的算法。因?yàn)榍罢諢粲行д彰骶嚯x大于彎道行車安全距離，車輛的轉(zhuǎn)向特性是照明區(qū)域的重要影響因素。本文在彎道照明應(yīng)當(dāng)保證行車安全這一控制策略的基礎(chǔ)上，提出了合并四輪轉(zhuǎn)向模型和ABS制動(dòng)模型，以車速和前輪轉(zhuǎn)向角度作為輸入，計(jì)算彎道半徑和前照燈轉(zhuǎn)向角度的方法，并設(shè)計(jì)了采用向心加速度傳感器的車載測(cè)控系統(tǒng)，使用基于MATLAB／Si mulink數(shù)值計(jì)算工具和Lab VIEW實(shí)車測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)比檢驗(yàn)了該計(jì)算模型的有效性。

1 前照燈彎道控制策略

傳統(tǒng)前照燈和車身方向保持一致，不可避免地存在照明暗區(qū)。如果彎道存在障礙物，司機(jī)極易因?yàn)閷?duì)其準(zhǔn)備不足，引發(fā)交通事故。不論左右雙燈同時(shí)同角度旋轉(zhuǎn)，還是分別獨(dú)立旋轉(zhuǎn)，前照燈彎道轉(zhuǎn)向功能應(yīng)當(dāng)保證車輛在彎道上的照明距離大于安全距離，即保證車輛轉(zhuǎn)向時(shí)能夠以制動(dòng)規(guī)避障礙。如圖1所示，初速v0的車輛左轉(zhuǎn)，左側(cè)前照燈的旋轉(zhuǎn)角度θ應(yīng)是轉(zhuǎn)彎制動(dòng)角度α的一半，即θ＝α／2。

圖1 前照燈彎道旋轉(zhuǎn)控制策略的原理

設(shè)轉(zhuǎn)彎制動(dòng)距離等于直線制動(dòng)距離，有如下前照燈旋轉(zhuǎn)策略：

制動(dòng)距離為

式中，g為重力加速度；μ為道路附著系數(shù)［9］。

平面彎道半徑為

式中，φ 為穩(wěn)定系數(shù)［10］。

則可知前照燈旋轉(zhuǎn)角度為

通常雨雪天濕滑路面的附著系數(shù)約為0．3，干燥平坦路面的附著系數(shù)接近1；穩(wěn)定轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)一般為0．1，而急速轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)接近0．3。圖2所示的數(shù)值結(jié)果表明，可達(dá)14°的前照燈轉(zhuǎn)角能滿足各種路面和轉(zhuǎn)向情況下行車安全距離的要求，并處于AFS系統(tǒng)美國(guó)專利規(guī)定的最大旋轉(zhuǎn)角度20．5°以內(nèi)［11］。

2 前照燈彎道旋轉(zhuǎn)計(jì)算模型

諸多AFS主要采集車速和方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)［12-13］，方向盤轉(zhuǎn)角除以轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動(dòng)比為前輪轉(zhuǎn)角，通過車速和前輪轉(zhuǎn)角可以計(jì)算車輛瞬態(tài)的轉(zhuǎn)彎制動(dòng)角度α和前照燈旋轉(zhuǎn)角θ。本文引入四輪轉(zhuǎn)向模型計(jì)算彎道半徑R，引入了ABS制動(dòng)模型計(jì)算車輛彎道制動(dòng)距離S，則α＝S／R，θ＝S／（2R）。

圖2 各種狀況的前照燈旋轉(zhuǎn)角度

2．1 瞬態(tài)四輪轉(zhuǎn)向模型

圖3 四輪轉(zhuǎn)向模型和幾何關(guān)系

結(jié)合文獻(xiàn)［14］提出的傳統(tǒng)兩輪轉(zhuǎn)向模型和文獻(xiàn)［15］提出的四輪轉(zhuǎn)向模型，本文以加速度、初速度和前輪轉(zhuǎn)向角為控制參數(shù)，建立了不考慮側(cè)傾的瞬態(tài)四輪轉(zhuǎn)向模型，如圖3所示。圖中δ1和δ2分別為左右前輪的轉(zhuǎn)向角，v1和v2分別為兩前輪的前進(jìn)方向，α1和α2分別為兩前輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向和前進(jìn)方向的夾角（側(cè)偏角），F(xiàn)α1和Fα2分別為兩前輪受到的側(cè)向力，F(xiàn)u1和Fu2分別為兩前輪受到的切向力，Θ為車身橫擺角，vb為車身前進(jìn)方向，ε為前進(jìn)方向角，β為質(zhì)心側(cè)偏角，且有ε＋β＝Θ，v3和v4分別為后兩輪的前進(jìn)方向，α3和α4分別為后兩輪的側(cè)偏角，F(xiàn)α3和Fα4分別為兩后輪受到的側(cè)向力，F(xiàn)u3和Fu4分別為兩后輪受到的切向力，Wb為車橋?qū)挾龋琑為彎道半徑。

側(cè)向力和側(cè)偏角有如下線性關(guān)系：

式中，ki3為側(cè)偏剛度。

由圖3幾何關(guān)系可得

式中，Lb和Lc分別為前后軸到質(zhì)心的距離。

當(dāng)車速信號(hào)從儀表盤處獲取時(shí)，左右輪橫向力、切向力相同的簡(jiǎn)化是合理的；當(dāng)車速信號(hào)從各輪輪速傳感器獲取時(shí)，由于車輛行駛在復(fù)雜的路面，諸如內(nèi)側(cè)高附著、外側(cè)低附著的對(duì)開路面時(shí)，左右輪側(cè)向受力不相同，則需要采用非簡(jiǎn)化的四輪轉(zhuǎn)向模型求解。

2．2 帶ABS的制動(dòng)模型

轉(zhuǎn)向制動(dòng)距離S與車輛在彎道上的制動(dòng)性能有關(guān)，彎道制動(dòng)性能取決于車輪狀態(tài)以及與地面的相互作用，如果前輪發(fā)生抱死，車輛失去控制方向的能力，將沿切線方向運(yùn)動(dòng)；如果后輪抱死，不僅有側(cè)滑，橫擺角還會(huì)增大。兩種情況都會(huì)增加轉(zhuǎn)向制動(dòng)距離。只有四輪都不抱死的轉(zhuǎn)向才有好的穩(wěn)定性，車輛基本沿圓形軌跡運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)向制動(dòng)距離幾乎不增加［15］。本文采用文獻(xiàn)［16］提出的基于滑移率比例控制ABS制動(dòng)的數(shù)學(xué)和控制模型（圖4），計(jì)算車輪不抱死情況下的轉(zhuǎn)向制動(dòng)距離S。

如果目標(biāo)滑移率λ0和實(shí)際滑移率λ′之差超過閾值，電磁閥動(dòng)作，通過相應(yīng)增減車輪制動(dòng)器的壓力來調(diào)整車輪的角加速度和滑移率。車輪角加速度dω／d t滿足如下關(guān)系：

圖4 基于滑移率比例控制的ABS原理

式中，Jwy為車輪繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為車輪半徑；m為車身質(zhì)量；a為制動(dòng)加速度；Mb為由傳遞函數(shù)得出的制動(dòng)力矩。

式（10）中的附著系數(shù)μ可根據(jù)λ′實(shí)時(shí)查詢滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系曲線求得。利用角加速度關(guān)系，采用積分方法可以得到制動(dòng)距離S，除以由式（7）給出的轉(zhuǎn)彎半徑R得到轉(zhuǎn)向制動(dòng)角α和前照燈旋轉(zhuǎn)角θ。

3 數(shù)值計(jì)算和跑車測(cè)試結(jié)果分析

3．1 基于Si mulink的數(shù)值計(jì)算

根據(jù)實(shí)車數(shù)據(jù)，式（4）～式（10）可在限定條件下使用Si mulink編程求解，數(shù)值計(jì)算使用的基本參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算用參數(shù)

忽略滾動(dòng)摩擦，設(shè)Fu1和Fu3為0，給定不同的車速和前輪轉(zhuǎn)向角度，可以計(jì)算車輛勻速轉(zhuǎn)向情況下的各種瞬態(tài)響應(yīng)曲線：圖5所示是車速為20 m／s（72k m／h）和8．3 m／s（30k m／h）時(shí)分別對(duì)應(yīng)的車身橫擺角速度dΘ曲線；圖6所示是前輪轉(zhuǎn)向角分別為30°和20°時(shí)，不同車速對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑R曲線。若滑移率增量的閾值設(shè)為0，則目標(biāo)滑移率為0．2，固定前輪轉(zhuǎn)向角，給定不同的車速和制動(dòng)加速度，可以計(jì)算采用ABS系統(tǒng)的車輛在轉(zhuǎn)向制動(dòng)情況下的各種瞬態(tài)響應(yīng)曲線。圖7所示是車速20 m／s、以加速度－9．8 m／s2制動(dòng)和車速－8．3 m／s、以加速度－5 m／s2制動(dòng)兩種狀態(tài)下車速和輪速的響應(yīng)曲線；圖8所示是上述兩種狀態(tài)下制動(dòng)距離為S時(shí)的響應(yīng)曲線。車輛轉(zhuǎn)向時(shí)向心加速度是瞬時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑和車身橫擺角速度平方的乘積，即ap＝R（dΘ）2。圖9所示是上述不同轉(zhuǎn)彎制動(dòng)情況下各自的向心加速度響應(yīng)曲線。圖10所示是參照前照燈旋轉(zhuǎn)理論式（3），計(jì)算得到前輪彎道旋轉(zhuǎn)角分別為30°和20°時(shí)，不同車速（制動(dòng)加速度為定值－9．8 m／s2）對(duì)應(yīng)的前照燈旋轉(zhuǎn)角θ曲線。曲線中部出現(xiàn)一個(gè)峰值，但隨著車速增加，前照燈轉(zhuǎn)角θ會(huì)下降，這是由于轉(zhuǎn)向半徑也隨車速上升而增加所致，兩條曲線的峰值都小于14°。

圖5 勻速轉(zhuǎn)向的橫擺角速度

圖6 不同前輪轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)彎半徑

圖7 ABS制動(dòng)的車速和輪速

3．2 實(shí)車測(cè)試的結(jié)果

車輛在彎道轉(zhuǎn)向和制動(dòng)時(shí)，通過向心加速度檢測(cè)行車軌跡是一種簡(jiǎn)易快速的方法。我們?cè)谟布喜捎肁DXL203加速度傳感芯片、方向盤轉(zhuǎn)角傳感器、車速傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、PXI工控箱，軟件上采用Lab VIEW編程的信號(hào)采集、處理、控制程序搭建的車載測(cè)試控制系統(tǒng)如圖11所示。將加速度傳感器放置在車身質(zhì)心，并配以穩(wěn)定獨(dú)立的工作電源，可以在轉(zhuǎn)向時(shí)檢測(cè)車輛的向心加速度變化曲線。PID控制程序則根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角和車速信號(hào)，計(jì)算相應(yīng)的前照燈轉(zhuǎn)角，發(fā)出PWM控制脈沖，通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路，啟動(dòng)AFS前照燈模塊的水平旋轉(zhuǎn)電機(jī)，使前照燈在彎道上旋轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)角又經(jīng)過內(nèi)置的霍爾角度傳感器反饋給PXI工控箱。

崎嶇的路面、車身內(nèi)部機(jī)械振動(dòng)和發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸摩擦等因素，都會(huì)引發(fā)對(duì)信號(hào)的高頻干擾。在使用Lab VIEW編程采集傳感芯片器信號(hào)的同時(shí)，輔以Lab VIEW中Butter worth低通濾波模塊，設(shè)置的截止頻率為2 Hz、階數(shù)為3，以濾除高頻噪聲。圖12所示為車輛以20 m／s勻速轉(zhuǎn)向時(shí)檢測(cè)的向心加速度信號(hào)及濾波后的波形；圖13所示為車速8．3 m／s，以加速度－5 m／s2轉(zhuǎn)向制動(dòng)時(shí)檢測(cè)的向心加速度信號(hào)及濾波后的波形。

圖8 不同車速的ABS制動(dòng)距離

圖9 勻速轉(zhuǎn)向和加速轉(zhuǎn)向制動(dòng)的向心加速度

圖10 AFS前照燈彎道旋轉(zhuǎn)角度

圖11 車載向心加速度測(cè)控系統(tǒng)圖

圖12 勻速轉(zhuǎn)向檢測(cè)的向心加速度

圖13 轉(zhuǎn)向制動(dòng)檢測(cè)的向心加速度

勻速轉(zhuǎn)向時(shí)測(cè)得傳感器信號(hào)穩(wěn)定在2．85 V，則向心加速度ap＝（2．85－2．5）g＝3．43 m／s2，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎半徑R＝v20／ap＝116．6 m，計(jì)算得到的理論向心加速度為3．35 m／s2，轉(zhuǎn)向半徑為120 m，相對(duì)誤差分別為2．3%和2．9%。制動(dòng)加速度不穩(wěn)定時(shí)，檢測(cè)到的車輛轉(zhuǎn)向制動(dòng)加速度峰值信號(hào)為2．85 V、向 心 加 速 度 為 3．43 m／s2、歸 零 （達(dá) 到2．5 V）時(shí)間為2．1s，和彎道制動(dòng)模型理論計(jì)算的峰值3．25 m／s2、歸零時(shí)間1．7s相比（圖9），其相對(duì)誤差分別為5．2%和19%。

4 結(jié)語(yǔ)

實(shí)車檢測(cè)結(jié)果和彎道計(jì)算的理論模型基本符合，表明本文提出的采用車輛動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算AFS前照燈彎道轉(zhuǎn)角的算法具備理論和實(shí)踐的依據(jù)。但是在實(shí)際使用的復(fù)雜環(huán)境中，諸如在有坡度的道路上轉(zhuǎn)向、路面不平度的影響和車身制動(dòng)縱傾側(cè)角度變化等因素，使得該彎道計(jì)算方法仍需要在后續(xù)的跑車測(cè)試中加以修正。作為上汽集團(tuán)AFS系統(tǒng)國(guó)產(chǎn)化工作的組成部分，本文提出的計(jì)算思路和測(cè)試方法希望能為今后的工作及未來制定AFS國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)提供有益的參考。

［1］ Jones K J，Hicks H V．The Lucas Autosensa［J］．Technical Aspects of Road Safety，1970，41（4）：1－13．

［2］ Eur opean Research Coor dination Agency．AFS（Advanced Front lighting Systems）Part 1 Project Infor mation．EUREKA Project 1403［R］．Amsterdam：EUREKA，1994．

［3］ European Research Coor dination Agency．Adaptive Front Lighting System．EUREKA Pr oject 1403［R］．Amster dam：EUREKA，2002．

［4］ Econo mic Co mmission for Europe．No．123－2007 Unifor m Provisions Concer ning the Approval of Adaptive Front－light System （AFS）for Motor Vehicles［S］．Geneva：Economic commission f or Europe，2007．

［5］ Sivak M，Schoettle B．Optimal Strategies for Adaptive Curve Lighting［J］．Journal of Safety Research，2005，36（3）：281－288．

［6］ Visteon Company．Predictive Adaptive Front Lighting Algorit h m f or Branching Road Geo metr y：US，2008／0239698 A1［P］．2008－10－02．

［7］ 劉建勛，鄧天民．汽車前照燈隨動(dòng)轉(zhuǎn)向規(guī)律分析與研究［J］．客車技術(shù)與研究，2008（3）：9－13．

［8］ 戎輝，龔進(jìn)峰．自適應(yīng)前照燈運(yùn)動(dòng)學(xué)建模及系統(tǒng)開發(fā)［J］．汽車工程，2008，30（12）：1079－1082．

［9］ 許洪國(guó)．道路交通事故與再現(xiàn)［M］．北京：警官教育出版社，1996．

［10］ 余眾知．城市道路路口轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算［J］．公路，1964（4）：7－10．

［11］ Koito Manufacturing Company．Vehicle Headlamp Apparatus and Met hod of Setting Optical Axis Position：US，6984060 B2［P］．2006－01－10．

［12］ Gentex Corporation．Continuously Variable Headlamp Control：US，6429594 B1［P］．2002－08－06．

［13］ Koito Manufacturing Co mpany．Lighting System f or Vehicles：US，6481876 B2［P］．2002－11－09．

［14］ Willu meit H P．車輛動(dòng)力學(xué)—模擬及其方法［M］．孫逢春，譯．北京：北京理工大學(xué)出版社，1998．

［15］ 韓宗奇，余志生．汽車轉(zhuǎn)彎制動(dòng)性能的模擬計(jì)算［J］．汽車工程，1991，13（1）：23－34．

［16］ Wu M，Shih M．Si mulated and Experimental Study of Hydraulic Anti－lock Braking System Using Sliding Mode PWM Control［J］．Jour nal of Mechatronics，2003，13（4）：331－351．