基于系統動力學的電廠除氧器建模與仿真

劉佳青，劉瀟清

（濰坊發電有限公司，山東 濰坊 261204）

1 系統動力學與仿真對象簡介

1.1 系統動力學簡介

系統動力學（System Dynamics，SD）于 1956 年由美國麻省理工學院JayW.Forrester教授始創，到20世紀50年代后期，系統動力學逐步發展成為一門新的領域。到目前為止，系統動力學在世界范圍內得到廣泛的傳播，被用于各種產業，上至航天飛行器，下到新工業，以及從艾滋病到福利改革的各種問題。系統動力學引進我國的歷史近30年，在理論與應用研究工作方面取得了引人注目的成果［6-9］。

系統動力學是在信息反饋控制理論、決策理論、仿真技術和電子計算機應用的基礎上發展形成的一門邊緣學科，是一種復雜系統建模仿真方法，也是一種結構—功能的模擬。系統動力學首先通過因果關系的分析，建立系統變量之間的因果關系圖。然后對變量性質進行分類，確定變量之間的定量關系，得到系統的存量—流量圖和結構方程，這就是系統動力學的仿真模型。存量—流量圖采用專門符號表示系統變量之間的關系，結構方程是對變量變化規律和變量之間相互關系的定量描述。

系統動力學所分析研究的系統幾乎都是多變量的系統。對于多變量系統而言，只有用狀態變量的描述方法，才能完全地表達系統的動力學性質。系統動力學正是在狀態變量描述的基礎上進一步揭示了系統的內在規律與反饋機制。系統動力學對系統的描述如下：

式中：L為狀態變量向量；R為速率變量向量；A為輔助變量向量；為純速率變量向量；P為轉移矩陣；W為關系矩陣。

轉移矩陣P的作用在于把時刻t的速率變量轉移到下一個時刻t+1上去。通常純速率L僅為各速率R的線性組合，因此一般P陣是個常值陣。關系矩陣W反映了變量R與L之間以及A本身在同一時刻上的各種非線性關系。在特殊情況下，若系統是線性的，則關系矩陣W陣為一常數。由上所述，可知系統動力學對系統的描述具有如下特點：1）將系統中的動態部分與靜態部分分別進行描述；2）將系統中線性部分與非線性部分分開進行描述。

1.2 仿真對象簡介

除氧器的原理性簡圖如圖1所示，主要包括除氧頭和給水箱。

圖1 除氧器示意簡圖

工作原理：通過具有一定壓力的蒸汽通入除氧器中加熱給水,使水升溫,在加熱過程中水面上蒸汽的分壓逐漸增加,而溶解于水中的氣體分壓逐漸降低,溶解于水中的氣體就不斷地分離析出。當維持除氧器壓力在一定條件下,蒸汽加熱給水到沸騰溫度時,水面上已全部是蒸汽,此時溶解氣體的分壓接近于零,溶解于水中的氣體即可被除去。

2 建立除氧器的系統動力學仿真模型

2.1 因果回路分析

加熱蒸汽和凝結水同時進入除氧器，進行換熱，凝結水吸收熱量升溫蒸發，蒸汽放出熱量降溫凝結，隨著凝結水蒸發，使得除氧頭中蒸汽分壓升高，氣體分壓降低不斷從水中析出。

圖2 除氧器因果回路簡圖

除氧器因果回路簡圖如圖2所示，圖中用箭頭將存在因果關系的各個變量連接起來，箭頭指向結果變量，箭頭的正負代表因果關系的極性。圖中所示，加熱蒸汽流量的增加，導致系統能量增加，從而使得除氧器內飽和蒸汽壓力增加，壓力的增加又使得加熱蒸汽流量的減小，形成一個負反饋回路。

由因果回路圖可以清晰的了解到系統各部分之間的因果聯系。它不像數學算式那樣抽象難懂，也沒有文字陳述繁雜，同時又比系統圖1更多的呈現出系統的本質。

2.2 建立存量—流量圖

得到系統因果回路圖之后，進一步區分變量性質，確定變量之間的定量關系，將圖2的各個部分進一步細化為各個變量和參數之間的關系，通過信息流線的方式將它們聯系起來，得到凝汽系統的存量—流量圖。

1）蒸汽質量存量—流量圖

圖3 蒸汽質量存量—流量圖

圖3中所示，有一個存量變量——蒸汽質量存量，兩個流量變量——蒸汽增加和蒸汽減少，其他變量皆為輔助變量。在定義了它們之間的運算關系之后，便將一個實際具體的系統呈現出來。其中存量和流量的關系是一種微分/積分的關系，即：

蒸汽質量存量（t）=蒸汽質量存量（O）+∫（蒸汽增加-蒸汽減少）

建立上圖的結構方程如下：

蒸汽質量存量（t）=蒸汽質量存量（O）+∫（蒸汽增加-蒸汽減少）

蒸汽增加=加熱蒸汽量-調節系數K1×飽和蒸汽壓力×加熱蒸汽量

蒸汽減少=排汽量+蒸汽凝結量+調節系數K2×飽和蒸汽力壓力×排汽量

汽空間體積=除氧器總容積-水容積

飽和壓力=f1（飽和蒸汽密度）

飽和水焓=f2（飽和壓力）

式中，f1、f2為飽和蒸汽特性函數。

2）水質量存量圖

圖4 水質量存量流量圖

圖4中所示，有一個存量變量——水質量存量，兩個流量變量——水量增加增加和水量減少，其他變量皆為輔助變量。

建立上圖的結構方程如下：

水質量存量（t）=水質量存量（O）+∫（水量增加-水量減少）

水量增加=凝結水流量+蒸汽凝結量-調結系數K3×飽和蒸汽壓力×凝結水流量

水量減少=給水流量+調節系數K4×飽和蒸汽壓力×給水流量

水容積=水質量存量/1 000

3 仿真結果及分析

以某電廠600MW機組YYW-2124壓力式除氧器為仿真對象，利用以上所建立的除氧器系統模型，在仿真模型上進行擾動實驗，以檢測模型的動態響應特性。

3.1 出口給水流量減少

當系統其它條件基本不變時,給水流量減小20%響應曲線如圖5。圖中所示，飽和蒸汽壓力略有上升，這主要是因為，除氧器給水量減少，流出除氧器的水量減少，導致除氧器內液位升高，汽側空間減小，從而飽和蒸汽壓力有所上升，進而使得進口凝結水量和蒸汽流量均相應的有所減小。但由于除氧器的容積很大，且飽和水的密度與飽和蒸汽相比要大得多，所以盡管飽和水流量變化很大，但表現在體積上變化卻很少，因此從動態響應曲線圖中可以看出除氧器內飽和蒸汽壓力上升幅度很小。

圖5 出口給水流量減少20%除氧器飽和壓力變化曲線

3.2 凝結水流量減少

當系統其它條件基本不變時,凝結水流量減小15%響應曲線如圖6。圖中所示，飽和蒸汽壓力上升幅度明顯，由于進入除氧器的凝結水量減少,使得除氧器內的壓力將逐漸上升,除氧器壓力上升又使出口給水量增加,進口蒸汽量和進口凝結水量持續減少。因此系統本身無法重新達到平衡,必須依靠除氧器控制系統的調節作用,幫助系統達到新的能量平衡。

圖6 凝結水流量減少15%除氧器飽和壓力變化曲線

3.3 進口蒸汽流量減少

當系統其它條件基本不變時,進口蒸汽流量減小10%響應曲線如圖7。圖中所示飽和蒸汽壓力有所降低，這是因為進口蒸汽流量的減少使得進口能量的減少,從而導致系統能量的不平衡。隨著系統能量的減少,除氧器內部飽和蒸汽壓力也會隨之降低,而飽和壓力的降低又會使得出口給水流量減小,進口凝結水流量和蒸汽流量增加。如果蒸汽流量比相應的凝結水流量增加得快,系統將逐漸達到新的平衡;反之,它將依靠除氧器調節系統,通過關小除氧器凝結水進口閥門,以減小進口凝結水流量,幫助系統達到能量平衡。

圖7 進口蒸汽流量減少10%除氧器飽和壓力變化曲線

存量流量圖用更加直觀的符號刻畫系統要素之間的邏輯關系，明確系統的反饋形式和控制規律。因果關系圖描述了反饋結構的基本方面，而存量流量圖則是在此基礎上表示不同性質的變量的區別，存量流量圖是一種結構描述，其圖形表示所承載的信息遠遠大于文字敘述和因果關系圖，所表達的邏輯比敘述更為直觀、準確。

4 結論

本文應用系統動力學的方法對除氧器建立仿真模型并進行仿真實驗，得出與實際相符合的仿真曲線，驗證了模型的正確性。系統動力學具有系統動力學宏觀與微觀相結合，功能與結構相統一的特點，將系統動力學應用于電力生產仿真是一種新的仿真思路，同時也是一個很有價值研究方向。