雙腔室自激振蕩噴嘴頻率特性研究

裴江紅，唐川林，胡 東

(湖南工業(yè)大學(xué) 水射流研究所，湖南 株洲 412008)

自激振蕩脈沖射流是一種利用流體自激振蕩機理發(fā)展起來的一種新型高效脈沖射流。較其它脈沖射流而言它具有結(jié)構(gòu)簡單、無激振源，無運動件的密封特點，而被廣泛應(yīng)用于清洗、破巖、建筑、切割和輔助采礦等行業(yè)［1－3］。自激振蕩機理是當(dāng)射流或剪切流在在剪切層向下游流動過程中，由于剪切層的不穩(wěn)定性對渦量具有選擇放大的作用，致使射流中能滿足放大條件的一定頻率的渦流得到放大，并形成一連串離散的渦環(huán)，當(dāng)其與下游碰撞壁發(fā)生相互作用時，在碰撞區(qū)周圍形成壓力擾動波并以聲速的方式向上游傳播，誘發(fā)新的渦量擾動重復(fù)以上過程，從而導(dǎo)致碰撞區(qū)周圍剪切層大幅度橫向波動，當(dāng)其波及到射流核心層時使得腔室出口處流體阻抗出現(xiàn)周期的變化形成調(diào)制射流，形成自激振蕩脈沖射流［4－7］。國內(nèi)外學(xué)者實驗表明，自激振蕩脈沖射流峰值壓力較連續(xù)射流可以提高15%～20%。如何進一步提高脈沖射流峰值壓力，成為眾多學(xué)者研究的熱點，但目前還主要集中在通過對單腔室自激振蕩腔結(jié)構(gòu)尺寸和上、下噴嘴孔徑的優(yōu)化來獲得最佳的諧振效果，從而達到提高脈沖射流峰值壓力［2，6］。本文擬對雙腔室自激振蕩噴嘴這一新型噴嘴作一個有益的探索，以期從理論上探討雙腔室自激振蕩噴嘴是否能獲得比單腔室噴自激振蕩噴嘴更高的峰值壓力，以期能為今后的工程實踐服務(wù)，其結(jié)構(gòu)模型圖如圖1所示。根據(jù)相似性理論從產(chǎn)生自激振蕩脈沖射流的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)出發(fā)，分析雙腔室自激振蕩脈沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對射流峰值、噴嘴固有頻率的影響。

圖1 雙腔室自激振蕩噴嘴模型Fig.1 the model of double chambers self-excited oscillation pulsed water jet nozzle

1 雙腔室自激振蕩噴嘴模型建立

根據(jù)流體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論［8］，可以用集中元件的方法來簡化諧振腔中的振蕩。以流體質(zhì)量流量比擬電流，以流體壓力比擬電壓，以流阻比擬電阻，由相似性建立雙腔室自激振蕩脈沖射流噴嘴的集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型(如圖2)所示。其中R1、R2分別為上、中、下噴嘴的流阻;L為噴嘴前管路流感;C1、C2分別為一振蕩腔、二振蕩腔流容，。根據(jù)流體網(wǎng)絡(luò)的似穩(wěn)假定，對小擾動信號其紊流流阻是非線性的，動態(tài)電阻為:

式中:v－流體平均速度，單位m/s;ζ－噴嘴局部阻力系數(shù);A－噴嘴截面面積，單位m2;Cf－噴嘴流量系數(shù)。

式中:D－振蕩腔直徑，單位m;L－振蕩腔長度，單位m;a－振蕩腔內(nèi)流體的波速，單位m/s。

式中:l0－上噴嘴前管路長度，單位m;d0－上噴嘴前管路直徑，單位m。

圖2 雙腔室自激振蕩噴嘴集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Lumped parameter net model of double chambers self-excited oscillation pulsed water jet nozzle

根據(jù)電氣網(wǎng)絡(luò)理論，對雙腔室噴嘴參數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型分析如下:

系統(tǒng)中元件L、C2和R2所組成的阻抗:

整個系統(tǒng)的總阻抗:

經(jīng)過R2所產(chǎn)生的壓降:

將上式整理后得:

式中:

系統(tǒng)相應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性分別為:

系統(tǒng)發(fā)生自激振蕩的條件是方程(7)中虛部為零即:

由方程(8)可求得系統(tǒng)固有頻率:

2 計算結(jié)果與分析

在串聯(lián)式自激振蕩脈沖噴嘴的設(shè)計過程中，參考了單腔室自激振蕩脈沖噴嘴設(shè)計中的有關(guān)經(jīng)驗［1，5］。取上游噴嘴為流線型噴嘴，下游噴嘴為圓孔噴嘴。取上噴嘴入口處初始壓力10 MPa，d1=2 mm，d2/d1=1.2，d3/d2=1.2，D0/d1=20，D1/d2=20，l/d2=10。將以上數(shù)值代入到由雙腔室噴嘴參數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型所確定的方程(1)、(2)、(3)、(9)和(10)，利用 Matlab 軟件編程計算可得到在不同腔長、不同腔徑下系統(tǒng)的幅頻，相頻特性(見圖3，圖4)。在計算系統(tǒng)的幅頻特性時，取噴嘴內(nèi)流體內(nèi)的波速a=500 m/s，主要是考慮到射流在自激振蕩腔內(nèi)不可避免的會產(chǎn)生空化現(xiàn)象，在中心射流區(qū)周圍形成近周期性移動且大小變化的汽囊環(huán)，這些汽囊環(huán)的出現(xiàn)不可避免的會降低噴嘴內(nèi)流體的波速。圖3可見:雙腔室自激振蕩脈沖射流噴嘴具有很好的低通濾波功能和較好的增壓特性。噴嘴系統(tǒng)存在一個低通頻帶，當(dāng)噴嘴內(nèi)射流頻率位于低通頻帶內(nèi)時將產(chǎn)生增壓效果，這表明我們在設(shè)計噴嘴系統(tǒng)時應(yīng)使噴嘴系統(tǒng)的低通頻帶包含來流的主頻帶并使噴嘴的固有頻率接近來流脈動主頻，因此只有在了解噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)與固有頻率規(guī)律的前提下才能設(shè)計出合理的噴嘴。

圖3 不同腔長下的系統(tǒng)頻率特性Fig.3 the frequency characters on different chamber length

圖4 不同腔徑下的頻率特性Fig.4 the frequency characters on different chamber diameter

圖5 不同上下噴嘴比系統(tǒng)頻率特性Fig.5 The frequency character on the different diameter ratio of nozzle

由圖3可知，當(dāng)噴嘴的振蕩腔長度發(fā)生變化時，系統(tǒng)的幅值隨著振蕩腔長度的增加先升高而后減小，存在一個極值對應(yīng)的腔長(L0/d1=7.25，L1/d2=7.25)，這與單腔室自激振蕩噴嘴系統(tǒng)最大諧振峰值對應(yīng)的最佳腔長(L/d=2.4)［1，3，6］有顯著的不同。本系統(tǒng)最佳腔長對應(yīng)的幅值為 1.878，峰值壓力提高達到了87.8%，這充分表明雙腔室自激振蕩噴嘴較單腔室自激振蕩噴嘴具有更好的增壓效果;系統(tǒng)的諧振頻率隨著腔長的增加而減小，本系統(tǒng)最大諧振峰值對應(yīng)的固有頻率為196 Hz遠小于參考文獻［5］中單腔室噴嘴最大諧振峰值所對應(yīng)的固有頻率584 Hz。分析其原因在于:根據(jù)雙腔室噴嘴參數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型知，第一振蕩腔室與第二振蕩腔室所產(chǎn)生的阻抗為一并聯(lián)關(guān)系，從而導(dǎo)致整個系統(tǒng)的總阻抗小于單個腔室所產(chǎn)生的阻抗，從而出現(xiàn)了雙腔室諧振頻度低于單腔室諧振頻率。系統(tǒng)的腔長發(fā)生變化時表現(xiàn)出了相似的相頻特性規(guī)律:隨著頻率的增加，相位滯后角度越來越大，當(dāng)達到其諧振頻率時，相位發(fā)生一個階躍增加使相位達到最大超前角度，隨之隨頻率的增加相位超前角度逐漸減小。這主要是由于當(dāng)頻率較小時系統(tǒng)阻抗呈流容性阻抗性，系統(tǒng)出現(xiàn)了相位滯后;當(dāng)頻率達到一定值時，系統(tǒng)阻抗又要表現(xiàn)了流感性阻抗，系統(tǒng)產(chǎn)生了相位超前，故在系統(tǒng)相頻特性圖中呈現(xiàn)出了相位階躍變化現(xiàn)象。階躍變化時對應(yīng)的頻率即為固有頻率。

由圖4可見，振蕩腔直徑對系統(tǒng)幅頻特性影響也較大，系統(tǒng)固有頻率隨振蕩腔直徑的增大而減小，系統(tǒng)的低通頻帶隨振蕩腔直徑的增大而變窄，存在與最大幅值對應(yīng)的腔徑比(D0/d1=20，D1/d2=20)(這與文獻中提到的在單腔室下，最大幅值對應(yīng)的腔徑比相同)，總的來說振蕩腔直徑對系統(tǒng)幅頻特性影響規(guī)律與腔長對系統(tǒng)幅頻特性影響規(guī)律類似。這主要是因為振蕩腔直徑與振蕩腔長度變化對系統(tǒng)中流容的影響規(guī)律相似造成的。

圖5表明，系統(tǒng)的固有頻率隨上下噴嘴比值的增大而逐漸減小，系統(tǒng)的通頻帶隨上下噴嘴比值的增大先增大而后減小，系統(tǒng)的最大峰值對應(yīng)最優(yōu)上下噴嘴直徑比(d2/d1=d3/d2=3)。此值遠高于單腔室自激振蕩脈沖噴嘴的最佳上下噴嘴直徑比1.2。

3 結(jié)論與展望

(1)從理論模型上分析，采用雙腔室自激振蕩噴嘴可以較單腔室自激振蕩噴嘴提高脈沖射流的峰值壓力，作為一種新型裝置的探索還需要在實驗中進一步驗證。

(2)該裝置具有低通濾波和壓力諧振作用，在固有頻率附近出現(xiàn)最大諧振峰值壓力。

(3)噴嘴的腔長、腔徑和上下噴嘴直徑比對裝置的固有頻率有較大影響，存在最大諧振峰值對應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，本系統(tǒng)對應(yīng)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)較單腔室自激振蕩噴嘴有較大不同。

(4)雙腔室自激振蕩噴嘴較單腔室自激振蕩噴嘴，增加了沿程阻力損失和局部阻力損失，但通過對兩腔室的合理匹配，可以產(chǎn)生較大的諧振流體，從而提高了射流瞬間峰值壓力。

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