鐵路突發事件應急物資優化調配＊

張彥春，范艷萍，楊小禮

(1.中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075;2.廣州鐵路集團公司 株洲工務段，湖南 株洲 412000)

鐵路突發事件應急物資優化調配＊

張彥春1，范艷萍2，楊小禮1

(1.中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075;2.廣州鐵路集團公司 株洲工務段，湖南 株洲 412000)

為求解滿足應急開始時間最早及經濟性最優的鐵路應急物資優化調配問題，通過分析鐵路應急物資調配的特點，運用多目標規劃方法建立鐵路應急物資調配模型，設計了求解步驟及算法，并進行了算例驗證。研究結果表明:該模型能夠實現應急開始時間最早、出救點最少及應急運輸費用最少等目標，進而實現鐵路應急物資的高效利用與合理調度。

鐵路突發事件;應急物資;調配;優化

鐵路作為國民經濟的大動脈，經常發生各類突發事件。應急物資是鐵路突發事件應急處置與救援的關鍵要素之一。應急救援的最顯著特點表現為時間的緊迫性，決策者必須以最短的時間完成應急調配方案，其時間效益高于經濟效益。然而，應急物資調配不應該是不惜一切代價、一哄而上，必須在滿足應急開始時間最早的前提下兼顧應急調配的經濟性。

對于大規模突發公共事件的應急物資調配問題，許多學者進行了研究。從調配目標來看，分為單目標和多目標調配問題。單目標為應急時間(從事件發生到物資到達應急地點的時間)最早或者限制期條件下最小延遲時間。多目標除考慮應急時間外，還將應急資源調配成本最小作為優化目標，一般以出救點數目最少或動員系統成本最小來體現。如何建敏等［1］針對單資源一次消耗系統和連續消耗系統以及多資源問題，建立了最小化應急開始時間的單目標模型;劉春林等［2－3］對單資源一次消耗系統利用模糊規劃方法建立多目標模型求解，并討論了物資需求約束條件下多個出救點的緊急物資調度問題。姜金貴等［4］綜合考慮物資調運成本和物資缺失損失費用，建立了單資源調運總成本最小化的數學模型，并利用粒子群算法進行求解［4］;劉北林等［5－6］分別就單資源、一次消耗系統和多資源調配問題建立多目標模型，并利用理想點法求解。對于鐵路應急物資調配問題，目前的研究成果較少［7－8］。鐵路應急物資的調配與突發公共事件應急物資的調配有所不同，需要在分析鐵路運營及鐵路應急物資調配特點的基礎上建模求解。

1 問題分析

作為應急救援最根本的要素之一，應急物資必須在盡可能短的時間內運抵現場參與救援。因此，鐵路應急物資調配問題首先應考慮時間效應最大化，以應急開始時間最早作為應急物資調配的首要目標。其次，動用的儲備點(稱為出救點，下同)越少，可以在一定程度上減少人員費、裝卸費等雜費，也可以減少事后補充庫存的相關費用，故出救點數目最少也是優化的目標。另外，鐵路應急物資的運輸涉及鐵路和公路運輸，2種運輸方式的運費不同。一般來講，鐵路單位貨物運輸費用低于公路運輸費用。因此，應通過合理選擇運輸方式使應急物資運輸費用最低。

本文通過建立多目標數學模型，求解在滿足應急開始時間最早的前提下，合理運用公路和鐵路運輸方式進行應急物資調配，使出救點數目最少、運輸費用最小。

模型假設如下:

(1)物資為一次性消耗系統，即當所有的物資到達應急地點后才能開始應急活動的應急系統;

(2)一條鐵路線路上僅有一個地點發生突發事件，即除事發地點外的鐵路線路是暢通的;

(3)同一出救點的物資僅采用一種運輸方式;

(4)全鐵路局應急物資儲備量是充足的。

2 模型建立

采用鐵路運輸時，各可出救點Ai到應急地點A的鐵路里程為di'，運輸時間為ti'，單位應急物資的運輸費(包括裝卸費等其他運輸費用，下同)為c';采用公路運輸時，各出救點Ai到應急地點A的公路里程為d″i，運輸時間為ti″，單位應急物資的運輸費為c″，令ti=min{ti'，。

用T(φ)表示方案φ對應的應急開始時間，顯然有:

用χ表示所有方案構成的集合。設二元變量和，當某一儲備點物資運輸采用鐵路運輸時，令1，根據模型假設，此時=0;相反，若采用公路運輸，則0，1。

出救點數目以N(φ)表示，運輸費用以C(φ)表示，則:

多目標函數如下:

式(3)使應急開始時間最早;式(4)使出救點數量最少;式(5)使應急運輸費用最少;式(6)為約束條件。

3 模型求解步驟及算法

根據問題分析，在以上多目標函數問題中，必須將應急開始時間最早作為優先滿足的目標，先求解滿足時間最短的初步方案，在此基礎上，再求解滿足其他2個目標的最優方案。

3.1 求解滿足時間最短的初步方案

該方案即為:選取利用鐵路或公路運輸能最快到達應急地點A的儲備點A1參與應急，如果它的全部物資x1小于需求量x，再調用第二到達的出救點A2的物資參與應急，如果x1和x2的全部物資量之和x1+x2仍小于需求量x，則調用第三到達的出救點A3的物資參與應急，依此類推，直至滿足應急物資的需求。因為t1≤t2，…，≤tn，方案φ*中，在tp之前能夠到達的全部物資量肯定小于x，故φ*是(φ)的最優解(但不是多目標函數的最優解)，(φ)=tp。

3.2 求解滿足出救點最少的方案

方案φ*給出了滿足應急開始時間最早的方案組合，但從出救點數量和考慮鐵路公路2種運輸方式下的最小費用來看，并不是最優方案。應在方案φ*的基礎上求解滿足出救點最少的方案。

使得式(4)達到最優，且N(φ)=r。

3.3 求解滿足運輸費用最少的最優方案

滿足出救點數N(φ)=r的方案φ＊＊所對應的方案組合可能不唯一(見算例)，由于方案φ＊＊優先選擇儲備量大的儲備點參與救援，從運輸費用上來講，φ＊＊不一定是最優方案。因此，可以在滿足N(φ)=r的若干方案中選擇運輸費用最低的調配方案，也就確定了各儲備點采用的運輸方式。

將滿足N(φ)=r的各方案的相應數據代入式(2)，可得各方案的運輸費用，選擇運輸費用最低的方案即為式(5)的最優方案，也是滿足應急開始時間最早、出救點最少、運輸費用最低的調配方案。

3.4 算 法

由以上步驟，設計以下算法。

(1)j=n，v=0。

(2)將各儲備點按物資量x1，x2，…，xj由大到小排列，得，…，求出該序列對x的臨界下標u。若存在u，v=v+1，組合方案 φv=，求出T(φv)，N(φv)，轉(3);若不存在u，轉(5)。

(3)j=j－1。

(4)若tj=tj+1，轉(3);否則轉(2)。

(5)若

則滿足T(φv)最小基礎上N(φv)最小的方案為多個，分別設為 φu，φu+1，…，φj－u，將各方案相應數據代入式(2)，求出各方案對應的C(φu)，C(φu+1)，…，C(φj－u)， 取 min(C(φu)，C(φu+1)，…，C(φj－u))所對應的方案即為上述多目標規劃模型的最優解。

4 算例

某鐵路突發事件發生后，應急點需要某種應急物資量為50單位。要求從9個儲備點中選擇出救點及運輸方式，使應急開始時間最早，出救點最少，且調配費用最少。表1給出了各儲備點到達應急點的鐵路、公路運輸時間、各儲備點的物資儲備量、鐵路、公路單位運輸費用以及運輸距離。

表1 某應急物資調配相關數據Table 1 Related data on a case of railway emergency materials dispatching

采用前文算法，運算過程及結果見表2。

表2 方案選擇運算過程Table 2 Operational process of scheme selection

記 {(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A3，6)}為方案，將j=7的方案組合{(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A3，6)，(A5，6)，(A1，3)}代入式(9)，可知方案={(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A5，6)}和方案={(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A1，3)}也滿足min(N(φv))=5的要求。這3個方案組合中，A6和A72個儲備點由于運輸時間的限制，必須采用公路運輸。其他儲備點物資的運輸方式可通過分別比較2種運輸方式運費的大小進行選擇，A1，A2，A3，A4和A5等5 個儲備點的鐵路、公路運輸費用計算結果見表3。

表3 運輸費用計算表Table 3 Transport cost of different mode

最后，分別將相關數據代入式(2)，求得:C()=1112.1，C()=1107.3，C()=1074.6。所以，方案={(A4，16)，(A7，13)，(A6，10)，(A2，8)，(A1，3)}為最優方案，相應的運輸方式分別為鐵路、公路、公路、公路、鐵路。

5 結語

運用此多目標規劃模型及算法可以實現鐵路應急救援開始時間最早、出救點最少及應急調運費用最低等目標。以此為基礎建立鐵路應急物資調配智能決策系統可以實現應急物資的快速、高效調配。

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Optimization on railway emergency materials dispatching

ZHANG Yan-chun1，FAN Yan-ping2，YANG Xiao-li1

(1.School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China;2.Zhuzhou Track Maintenance Division，Guangzhou Railway(Group)Corporation，Zhuzhou 412000，China)

In order to solve the problem of railway emergency materials dispatching optimization with the objects of the earliest rescuing start time and economic optimization，this paper established the railway emergency materials dispatching model by ways of analyzing the characteristics of railway emergency materials dispatching and utilizing multi－objective programming method.It also designed solving steps and algorithm and then carried out example testing for this model.The research result indicates that the model can achieve the objectives namely the earliest rescuing start time，the minimum number of selected depots and minimum cost of dispatching and the model can ensure utilizing and dispatching the emergency materials efficiently and methodically.

railway incidents;emergency materials;dispatch;optimization

F532.6

A

1672－7029(2011)06－0103－04

2011－11－10

鐵道部科技研究開發計劃項目(2010X011－A)

張彥春(1974－)，女，黑龍江哈爾濱人，講師，博士，從事項目管理與應急管理研究