圓形鋼筋混凝土橋墩抗震性能（Ⅱ）:試驗結果評估

李貴乾，鄭 罡，王 軍

（1.廣西壯族自治區交通規劃勘察設計研究院，廣西南寧 530011;

2.招商局重慶交通科研設計院有限公司橋梁結構動力學國家重點實驗室，重慶 400067;

3.重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074）

圓形鋼筋混凝土橋墩抗震性能（Ⅱ）:試驗結果評估

李貴乾1，2，鄭 罡2，王 軍3

（1.廣西壯族自治區交通規劃勘察設計研究院，廣西南寧 530011;

2.招商局重慶交通科研設計院有限公司橋梁結構動力學國家重點實驗室，重慶 400067;

3.重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074）

根據橋墩擬靜力正交試驗現象及數據結果，研究了圓形鋼筋混凝土橋墩的變形特征及彎曲強度特性;并對低周反復荷載作用下橋墩的位移延性、等效剛度和剛度退化性能以及極限位移狀態下累積耗能能力進行了評估，綜合考察了剪跨比、軸壓比、縱筋率、配箍率等因素對橋墩延性性能的影響。可為橋梁的延性抗震設計提供參考。

鋼筋混凝土橋墩;擬靜力正交試驗;延性性能;抗震設計

在文獻［1］中，筆者完成了圓形鋼筋混凝土橋墩抗震性能擬靜力正交試驗研究工作，對低周反復荷載作用下橋墩試件的破壞過程、破壞形態、力—位移滯回曲線特性等進行了簡要分析。為進一步認識橋墩的延性抗震性能，筆者針對試驗數據，對橋墩的變形特征、強度特性、位移延性、等效剛度和剛度退化性能以及極限位移狀態下累積耗能能力進行系統的研究，考察剪跨比、軸壓比、縱筋率、配箍率等因素對滿足 JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設計細則》［2］要求的鋼筋混凝土橋墩抗震性能的影響。

1 橋墩變形特征［3-4］

1.1 截面平均曲率

截面平均曲率由曲率測試截面層間的5對豎向位移傳感器（文獻［1］中圖1）的位移記錄確定。將橋墩東、西兩側相同層間位移傳感器記錄的相對位移差dm除以對應的傳感器測點水平距離Dm，得到相應的層間轉角θ，再除以層間高度Hi，即可得到Hi高度范圍內的截面平均曲率Φave:

1.2 彎曲變形分量

墩頂位移彎曲變形分量通過層間的彎曲變形和轉角對位移的貢獻沿墩高累積予以確定。任意層間的彎曲變形為層間轉角θ與層間高度Hi乘積的0.5倍;在計算當前層間轉角對墩頂位移的貢獻時，假定該層間以上部分的彎曲變形是線性分布的，故其對墩頂位移的貢獻值為當前層間轉角的正弦值與當前層間以上部分墩高的乘積。

1.3 滑移變形分量

滑移變形分量通過墩身最底層10 cm高度處豎向位移傳感器（文獻［1］中圖1）的位移記錄計算。雖然該處的位移記錄包含了墩底10 cm范圍內的彎曲轉動效應，但可認為位移變形主要是由縱筋對基座的應變滲透效應引起的。假定墩身繞墩底10 cm區段的中心轉動，則滑移變形分量為墩底滑動轉角θslip的正弦值與轉動中心到墩頂距離的乘積。

1.4 剪切變形分量

剪切變形分量通過層間對角位移傳感器確定。對角位移傳感器記錄的位移包含了截面彎曲轉動變形和剪切變形。將由彎曲變形從總位移中扣除，即可得到相應的剪切變形值。然后將剪切變形與初始對角線長度值相加得到只考慮剪切變形后的對角線總長度。給定總對角線的變形長度以及層間初始高度和寬度之后，即可確定由于剪切引起的層間墩身水平位移Δshear（i），各層間剪切變形累積便可得到總的剪切變形分量Δshear。其中，假定墩身截面變形符合平截面假定;同時，假定豎向位移傳感器仍然保持為豎向，與傳感器安裝層之間沒有橫向偏移，而最高層間以上部分的剪切變形貢獻是極小的，可忽略不計。

圖1和圖2分別給出了部分橋墩的墩身曲率分布和墩頂位移分量變形。由圖可知，墩身曲率分布并不總是對稱的，在橋墩加載后期，墩底區域轉角變形可能會重分布，在墩底10～30 cm左右區段形成所謂的“塑性鉸”轉動中心，且在同一位移水平的不同循環下，墩底區域的轉角、曲率變形也會發生重分布;彎曲變形、滑移變形及剪切變形的總和與墩頂位移吻合良好，說明剝離式三分量墩頂位移測試方法是可靠的，基本上能反映塑性鉸區域的變形特征。

圖1 墩身曲率分布Fig.1 Curvature distribution of columns

圖2 墩頂位移分量變形Fig.2 Component deformations of displacement for column top

2 橋墩強度特性

許多抗震設計標準都指定了評估鋼筋混凝土墩柱彎曲強度的方法，了解橋墩在地震荷載作用下的強度特性，對于把握橋梁結構的整體抗震性能是必要的。

為了比較橋墩的理論抗彎能力和實際抗彎強度，在進行橋墩擬靜力試驗前，先用XTRACT截面分析軟件對各橋墩進行截面彎矩-曲率分析，以獲取橋墩的理論抗彎能力。截面分析時，以橋墩的設計尺寸、縱筋率、箍筋率、配筋位置以及材料特性的試驗值建立纖維截面模型。其中，約束混凝土和非約束混凝土模型采用Mander模型［5］，縱筋采用 XTRACT中的應變強化鋼筋模型。表1給出了橋墩截面分析的極限彎矩Mu-XTRACT與試驗的極限彎矩Mu-m（取為正、負向最大彎矩的平均值）的比較。Mu-XTRACT/Mu-m的均值及標準差分別為0.92和0.03，表明截面分析所得的極限彎矩是可信的，也從側面反映所制定的試驗方案合理，試驗數據可靠。此外，亦可將比較橋墩極限彎矩的理論值與試驗值作為檢驗以往擬靜力試驗數據可靠性的一種有效手段。

表1 極限彎矩試驗值與XTRACT理論值比較Table 1 Comparison of experimental ultimate moment and theoretical value got by XTRACT

3 橋墩位移延性

位移延性是衡量橋墩抗震性能優劣的重要指標。橋墩屈服位移根據Park［6］方法估計（圖3所示C點即為屈服點），極限位移狀態對應于其力-位移骨架曲線上側向承載能力降低到最大值的85%［7］（如側向承載能力未降低到最大值的85%以下，則以縱筋首次斷裂為極限位移狀態［8］）。橋墩的試驗屈服位移、極限位移及對應的位移延性系數如表2。可見，試驗橋墩在各軸壓水平下都表現了良好的延性性能（Column7024由于墩底區域混凝土未振搗密實，試驗過程中過早破壞，位移延性相對較差），表明文獻［2］的相關要求及規定是合理的;正交分析的結果表明，軸壓比、縱筋率對位移延性系數的影響較大，且位移延性系數有隨軸壓比、縱筋率的增大而減小的趨勢。同時，表2還給出了理論屈服位移 Δcy和試驗屈服位移Δy的比較，Δcy/Δy的均值和標準差分別為1.01和0.25，從理論計算和試驗結果兩方面來看，所制定的位移加載歷程是合理的，試驗屈服位移的估計方法是可信的。

圖3還給出了3個系列橋墩的正規化力-位移骨架曲線。可見，同一系列橋墩試件的骨架曲線形狀相似，當橋墩發生明顯屈服時，側向承載力變化較為平緩，直至縱筋屈曲或斷裂后，承載力才開始迅速下降，反映了橋墩的延性發展過程。

圖3 屈服位移、等效剛度定義及正規化力－位移骨架曲線Fig.3 Definition of yield displacement and effective stiffness，andnormalized lateral load-displacement backbone curves

表2 橋墩位移延性系數Table 2 Displacement ductility coefficients of test bridge columns

4 橋墩等效剛度及剛度退化特性

4.1 等效剛度

為了體現彎曲效應、剪切效應和應變滲透效應對橋墩等效剛度的綜合影響，橋墩整體等效剛度定義為其力-位移骨架曲線上屈服點C對應的割線剛度（取為正、負向的平均值，如圖3），通過式（5）計算:

表3給出了橋墩整體等效剛度EIeff與其毛截面剛度EcIg的比值，9個橋墩的EIeff/EIg均值為0.3。應該注意的是，由于式（5）中的Δy包含了彎曲變形、剪切變形和黏結-滑移變形，故而式（5）計算的橋墩等效剛度要略小于其彎曲剛度。正交分析結果表明:橋墩整體等效剛度受剪跨比和軸壓比的影響較大，而受縱筋率、箍筋率的影響較弱，且隨剪跨比、軸壓比的增大而增大，這與大多數現有等效剛度計算公式以剪跨比、軸壓比作為主要因子是一致的。

表3 橋墩等效剛度Table 3 Effective stiffness of test bridge columns

4.2 剛度退化特性

式中:Ki為試件在第i級循環加載時的平均割線剛度，Ki=（+）/2［、分別為3次循環加載的正、負向平均剛度，即（分別為第i級加載正、負峰值位移、分別為正負峰值位移對應的正負側向荷載）］;Ky為試件等效屈服點的彈性剛度，通過圖3中屈服點C的屈服荷載Vy和屈服位移Δy計算。

圖4給出了各橋墩βi隨位移延性系數的變化趨勢。可以看出:3個系列橋墩試件的剛度退化特性相近，在經歷等效屈服點后，試件剛度隨循環位移的增加迅速下降，但達到極限荷載后，剛度的衰減趨于平緩。

圖4 橋墩試件剛度退化特性Fig.4 Stiffness degradation characteristics of bridge column specimens

5 滯回耗能特性

橋墩滯回耗能特性反映了橋墩耗散外來能量以抵抗地震力的能力，這對于橋梁延性抗震較為重要。橋墩的滯回耗能定義為力-位移滯回曲線中封閉滯回環包圍的面積，滯回環面積越大，橋墩的耗能能力越強。試驗橋墩滯回耗能有如下特點:在相同的位移水平下，由于損傷的累積，后一循環耗散的能量較前一循環耗散的能量小，特別是加載后期，這一特點愈為明顯;當縱筋發生屈曲時，橋墩耗散的能量有明顯的降低，特別是縱筋斷裂時，耗散的能量驟降，如圖5。

表4給出了各橋墩極限位移狀態下的累計耗散能量，圖6則給出了累計耗散能量的正規化圖示。從表4和圖6中均可看出，極限位移狀態下的累計耗散能量與縱筋率直接關聯（Column7024除外，由于墩底區域振搗不密實導致提前破壞），而軸壓比、配箍率等對其影響不明顯。

表4 橋墩極限位移狀態下的累計耗散能量Table 4 Accumulative dissipated energy to ultimate displacement of bridge columns

圖5 Column 4515滯回耗能特性Fig.5 Dissipated cycle energy of Column 4515

圖6 正規化累計耗散能量Fig.6 Normalized accumulative dissipated energy

6 結論

通過擬靜力正交試驗考察了剪跨比、縱筋率、軸壓比、配箍率等對滿足文獻［2］基本要求的鋼筋混凝土橋墩抗震性能的影響。結果表明:

1）剝離式彎曲變形、滑移變形及剪切變形三分量墩頂位移測試方法是可靠的，能基本反映塑性鉸區域的變形特征。

2）理論計算的極限彎矩與試驗的極限抗彎能力較為吻合。

3）文獻［2］對橋墩延性設計的相關要求是合理的，橋墩位移延性受軸壓比、縱筋率的影響較大，且隨軸壓比、縱筋率的增大而減小。

4）橋墩整體等效剛度受剪跨比和軸壓比的影響較大，而受縱筋率、箍筋率的影響較弱，且隨剪跨比、軸壓比的增大而增大。

5）橋墩極限位移狀態下的累計耗散能量主要與縱筋率有關，軸壓比、配箍率等對其影響不明顯。

6）Column7024由于墩底區域混凝土振搗不密實，導致位移延性及耗能能力相對較差，對橋墩的延性抗震能力有較為不利的影響。

（References）:

［1］ 李貴乾，鄭罡，王軍.圓形鋼筋混凝土橋墩抗震性能試驗評估（Ⅰ）:試驗設計及初步結果［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2011，30（5）:889-894，1000.

LI Gui-qian，ZHENG Gang，WANG Jun.Experimental evaluation of the seismic performance of circular reinforced concrete bridge columns（Ⅰ）:Design and result of the experiment［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2011，30（5）:889-894，1000.

［2］ JTG/T B 02-01—2008公路橋梁抗震設計細則［S］.北京:人民交通出版社，2008.

［3］ Lehman D E，Moehle J P.Seismic performance of well-confined concrete bridge columns［R］.California:PEER and University of California，Berkeley，1998.

［4］ Calderone A J，Lehman D E，Moehle J P.Behavior of reinforced concrete bridge columns having varying aspect ratios and varying lengths of confinement［R］.California:PEER and University of California，Berkeley，2001.

［5］ Mander J B，Priestley M J N，Park R.Theoretical stress-strain model for confined concrete［J］.Journal of the Structural Division ASCE，1988，114（8）:1804-1826.

［6］ Park R.Evaluation of ductility of structures and structural assemblages from laboratory testing［J］.Bulletin of the New Zealand National Society for Earthquake Engineering，1989，22（3）:155-166.

［7］ 范立礎，卓衛東.橋梁延性抗震設計［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［8］ 李貴乾.鋼筋混凝土橋墩抗震性能試驗研究及數值分析［D］.重慶:重慶交通大學，2010.

［9］ 司炳君，李宏男，王東升，等.基于位移設計的鋼筋混凝土橋墩抗震性能試驗研究（I）:擬靜力試驗［J］.地震工程與工程振動，2008，28（1）:123-129.

SI Bing-jun，LI Hong-nan，WANG Dong-shen，et al.Experimental evaluation of the seismic performance of reinforced concrete bridge piers designed on the basis of displacement（I）:Quasi-static test［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2008，28（1）:123-129.

Seismic Performance of Circular Reinforced Concrete Bridge Columns（Ⅱ）:Evaluation of Experimental Results

LI Gui-qian1，2，ZHENG Gang2，WANG Jun3
（1.Communications Planning，Survey ＆ Designing Institute of Guangxi Zhuang Autonomous Region，Nanning 530011，Guangxi，China;2.State Key Laboratory of Bridge Structural Dynamics，Chongqing Communications Research ＆ Design Institute，Chongqing 400067，China;3.School of Civil Engineering＆ Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

According to the failure phenomenon and test data in the orthogonal quasi-static test，the characteristics of deformation and flexural strength of circular reinforced concrete bridge columns are studied.And the displacement ductility，effective stiffness，stiffness degradation and capacity of accumulative energy dissipation to ultimate displacement state of bridge columns subjected to low-cyclic loading have been evaluated，so as to investigate the influence of factors such as shear-span ratio，axial-load ratio，and longitudinal reinforcement ratio and spiral reinforcement ratio on ductility performance of bridge columns.Finally，some useful conclusions are found out for the ductile anti-seismic design of highway bridges.

reinforced concrete bridge columns;pseudo-static orthogonal test;ductility capacity;seismic design

U445.7+5

A

1674-0696（2011）06-1270-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.02

2011-05-31;

2011-06-13

交通運輸部西部交通建設科技項目（2007 318 822 33）;重慶市杰出青年科技基金資助項目（CSTC，2008BA6039）

李貴乾（1984-），男，廣西桂林人，碩士，主要從事橋梁抗震設計研究。E-mail:lgqmancan@163.com。