統計降尺度法在我國流域氣候的應用進展

侯保儉，王渺林，2，傅 華

（1.重慶交通大學河海學院，重慶 400074;2.長江水利委員會長江上游水文水資源勘測局，重慶 400014）

統計降尺度法在我國流域氣候的應用進展

侯保儉1，王渺林1，2，傅 華1

（1.重慶交通大學河海學院，重慶 400074;2.長江水利委員會長江上游水文水資源勘測局，重慶 400014）

降尺度方法能夠很好的解決模型GCMs與水文模型相結合的問題。分析了降尺度方法的主要特點及產生背景;介紹了降尺度方法的分類及其優缺點;歸納了近年來統計降尺度理論方法在我國不同尺度流域的研究應用;系統論述了統計降尺度的理論方法、應用步驟和研究進展。通過比較分析得出統計降尺度要優于動力降尺度方法的結論;指出了統計降尺度在今后應用中需要改進和完善的地方，尤其是其在降水預測中的不足;最后指出未來統計降尺度技術發展的主流方向。

統計降尺度;動力降尺度;模型GCMs;統計與動力相結合的降尺度

在全球人口劇增、水資源短缺、環境污染嚴重和氣候變化等大背景下，水文研究領域也由原來的單一性學科逐漸拓展并趨于綜合性學科，開始接受或融合相鄰學科信息，以能夠使所得結論更科學更具有說服性。氣候變化對水文要素影響尤為明顯，所以將氣候模式與水文模型相結合，是研究氣候變化對水文水資源影響問題的新思路。其中，氣候模式中全球大氣環流模型（GCMs）是用已知基礎數據來模擬現狀氣候，并提供未來氣候變化信息;而水文模型在研究水文要素變化、水循環和水資源評估方面發揮著很重要的作用［1］。但將兩者結合時需要解決尺度不匹配問題。而降尺度方法（downscaling method）可以把GCMs輸出的大尺度氣候信息從粗分辨率轉換成響應模型所能識別的分辨率范圍內，然后再輸入到水文模型中來做影響分析，很好的解決了氣候模式和水文模型不能相結合的問題。

目前我國流域降水預測方法比較多，例如主分量逐步回歸預測模型、基于模糊識別法對降水預測與分析、基于非參數回歸的神經網絡集成降水預測模型以及典型相關分析方法等，這些方法精度都不是很高，原因是它們輸入因素相對較單一。水文學者把統計降尺度方法與水文模型結合在一起對流域降水預測，使輸入更加豐富，把高空氣象和地面水文要素結合在一起，使得流域降水預報更加精確，因此，統計降尺度方法在流域降水預測方面具有較大的應用潛力。

1 降尺度分類及其優缺點

降尺度方法是流域氣候變化以大尺度（如大陸尺度，甚至是行星尺度）氣候為條件［2］，把大尺度、低分辨率的GCMs輸出信息轉化為流域尺度的下墊面氣候變化信息，如降水、氣溫等，從而彌補GCMs對流域氣候變化情景預測的局限性，其示意見圖1。降尺度方法大致可分為3類，即動力降尺度法（Dynamical Downscaling，DD）、統計降尺度法（Statistical Downscaling，SD）和統計與動力相結合（DD＆SD）的降尺度方法。它們共同之處是都需要GCMs模式提供大尺度氣候信息，區別是動力降尺度主要是把區域氣候模型（RCMs）或有限面積模型（LAMs）完全嵌套進一個GCMs模式中，同時使用GCMs提供的有效邊界條件，運行后即可獲得局地尺度的氣候變化信息;而統計降尺度則是在流域變量和大尺度或者自由對流層變量平均值之間建立一種統計關系，在基礎數據的基礎上，利用這種關系來模擬流域氣候變化信息或者獲得流域未來的氣候變化情景。

表1 統計和動力降尺度方法優缺點比較Table 1 Advantages and disadvantages of statistical and dynamic downscaling methods

圖1 降尺度方法示意Fig.1 Downscaling method diagram

統計與動力降尺度相結合的方法既能彌補動力降尺度方法的不足，又吸收了二者的優點，相對于單一降尺度方法簡單靈活，計算快捷，尤其在氣候影響評估方面要優于動力降尺度。在對降水預測中，可借助于GIS空間分析技術，在研究水文特性和降水時空變化特征的基礎上，比較各種降尺度在不同流域的適應性，能增加對降水預測的準確性。陳麗娟等［3］利用李維京［4］推導出的局地月平均降水距平與月平均環流場距平關系，設計了一種充分考慮到統計降尺度和動力降尺度方法各自優缺點的月降水降尺度模型，該模型是一種既包含明確的動力學意義，又應用到大量歷史氣候資料，同時計算量小、方便快捷的降尺度方法。

隨著信息系統技術、數值方法、計算機技術和水文學理論的不斷進步，統計降尺度方法以及二者相結合的降尺度方法必將得到越來越廣泛的應用，發展前景更加廣闊。

2 統計降尺度方法基本原理

統計降尺度方法主要是利用多年觀測資料建立大尺度氣候序列和流域氣候要素之間的統計關系，然后應用獨立的觀測資料來檢驗這種統計關系，最后再把這種關系應用到GCMs輸出的大尺度氣候信息，以此來預估流域未來氣候情景（降水或氣溫等）。統計函數關系式如式（1）［5］:

式中:y為流域氣候預報變量;x為大尺度氣候預報因子;f為兩變量之間的統計關系。一般而言，兩者的統計關系是未知的，需要通過觀測資料統計或流域氣候模式模擬來得到這種關系。

統計降尺度的核心問題［6］是確定大尺度的預報因子與流域站點尺度的預報量之間的統計關系，選擇不同的預報因子在降尺度時會生成不同未來氣候情景的預期效果，統計降尺度方法中預報因子的選擇主要是通過季節相關分析、散點圖和偏相關分析等來確定。預報因子的選擇應遵循以下4條原則［7］:①與預報量有較明確的物理意義上的聯系;②與預報量之間有較強的相關性和一致性;③必須是實測數據和GCMs輸出數據中的共有因子;④必須適用GCMs且模擬效果較好的因子。

統計降尺度方法要建立在以下3條基本假設中應用:①大尺度氣候場和流域氣候場參數之間有一定的統計關系;②在指定尺度上用來獲得降尺度聯系的GCMs是有效的;③在不確定的氣候情景下，建立的統計關系是有效的。

統計降尺度方法在應用時生成未來氣候情景的步驟主要分5步［8］:①大尺度氣候預報因子的選擇;②統計降尺度模式的選擇和標定;③利用獨立的觀測資料檢驗模式的適應性;④把統計模式應用于GCMs模式結果生成未來氣候情景;⑤對未來氣候情景進行診斷分析并進行反饋研究。

3 統計降尺度方法分類

統計降尺度方法在理論研究和實際應用中大致分為3種［5］:回歸方法（轉換函數法）、環流（天氣）分型技術和天氣發生器。

除以上3種方法之外，國際上應用比較廣泛的還有幾種方法耦合使用的情況，比如SDSM（Statistical Down Scaling Model）模型，就是基于回歸和天氣發生器相耦合而成的模型［9］。近年來，我國學者也逐漸重視統計降尺度方法的理論研究，陳喜，等［10］利用隨機天氣發生器和統計參數尺度轉換關系耦合成一套統計降尺度方法;嚴小東，等［11］在對貴州冬季降水和氣溫預測中發展了一種充分考慮動力學意義的統計降尺度方法。褚建婷，等［12］利用多元回歸和隨機天氣發生器相耦合的模型對海河流域進行統計降尺度研究，并優選出大尺度預報因子，以此作為天氣發生器的參數，以條件化降水發生概率，并反映濕天降水量大小的隨機變化，該法可用式（3）表達，濕天降水量大小通過Z-score來反映［式（4）］，進而計算出濕天的降水量［式（5）］。研究結論表明，統計降尺度方法應用于海河流域時，預報量的大小和趨勢變化無論在標定期還是驗證期模擬結果都比較好。

式中:ωt是在第t天是否發生降水的條件概率;αj是用線性最小二乘法估計的回歸系數;u∧（j）i是標準化后的第j個預報因子;ωt-1與αt-1分別是考慮遲滯一天（log-1）的降水發生概率和對應的回歸系數，該項視使用地區和預報特點為可選項。

式中:Zt是第t天的Z-score;βj是估計的回歸系數;βt-1和Zt-1是對應于αt-1與ωt-1的自相關參數以及前一天的Z-score;ε是滿足正態分布的隨機誤差項。

式中:F是日降水量yt的經驗分布函數;φ是正態累計分布函數。

郭家力，等［13］在對鄱陽湖流域未來降水變化預測分析中利用基于MATLAB環境開發的統計降尺度模型ASD（Automated Statistical Downscaling model），該模型可以在某一事件發生的條件下（降水）或無條件下（氣溫）運行，先模擬降水發生的概率［式（6）］，假如有降水發生就對降水量［式（7）］做進一步模擬。ASD模型一般采用多元線性回歸方法建立預報因子和預報量之間的統計關系，當預報因子之間有較強的相關性時，可使用嶺回歸方法。

式中:Oi為日降水發生的概率;pij為預報因子;n為預報因子的數量;Ri為日降水量;ei為模型誤差，并假設其服從高斯分布;α0、β0為模型相關參數。

文獻［14］中利用NCEP再分析日資料和漢江流域實測降水日資料，建立一套適合漢江流域的統計降尺度方法，該法在計算時考慮到回歸模型中殘差的影響，模擬結果與實測值吻合較好;而文獻［13］中同樣考慮模型誤差的影響，值得指出的是其建立的模型在模擬氣候情景時能對模擬結果進行統計分析，并有制圖輸出等功能，進一步完善了統計降尺度的理論方法，也是未來統計降尺度方法理論發展的一個方向。

統計降尺度方法操作簡單，靈活性可調性好且性能優越而被廣泛使用，它還能解決大尺度氣候變化和局地尺度水文響應過程中尺度不匹配問題，隨著模型不斷完善和參數優化，使得統計降尺度方法的理論研究逐漸趨于成熟，相關文獻也比較多，但能把氣候變化影響考慮進去的則相對較少，涉及水循環和水文要素影響評估的更少，所以統計降尺度方法研究在流域尺度上的實際應用精度還有提高的潛力，尚處于起步階段，廣泛的實際應用相對較少，是水文和氣象學家未來共同關注的重點。

4 前景與展望

在過去幾十年中，統計降尺度方法由首次提出到實際應用，期間很多學者不斷完善其理論，也使得各種降尺度方法不斷涌現，并對降尺度方法的理論研究、分類以及實際應用等方面都做了詳細闡述，使得統計降尺度逐漸形成一個比較成熟方法，越來越多的水文學者應用該法對流域未來降水和徑流進行預測，均取得了不錯的效果，但仍有諸多方面需要進一步改進和完善。首先，就目前來看統計降尺度方法在水文應用中仍不是很多，需要進一步解決兩者的匹配問題并完善兩者核心模型的耦合度;其次，在應用統計降尺度方法預測未來降水時，有必要將更多的水文信息作為其輸入條件;第3，需要進一步研究統計降尺度和動力降尺度方法各自適合的條件和范圍，在個別地區應該將人類活動影響考慮進去，例如很多文獻預測鄱陽湖流域降水呈弱增加趨勢，但2011年卻持續出現歷史大旱;第4，統計降尺度方法在降水預測中精確度有待加強，尤其是在模擬極端事件方面有時存在一定系統偏差，需要對模型和相關參數進一步調整和優化;最后，統計和動力相結合的降尺度方法在絕大多數條件下優于單一降尺度方法，其兼顧二者優點，是未來統計降尺度技術發展的主流方向。

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Review on Application of Statistical Downscaling Techniques in China

HOU Bao-jian1，WANG Miao-lin1，2，FU Hua1
（1.School of River＆ Ocean Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2.Upper Yangtze River
Survey Bureau of Hydrology＆ Water Resources，Yangtze River Water Resources Commission，Chongqing 400014，China）

The downscaling technique is useful for solving the problem of combining the atmospheric circulation model scenarios（GCMs）and hydrological models.The main characteristics and background of downscaling method are analyzed.The classification of the advantages and disadvantages of each downscaling method are introduced.According to the application the statistical downscaling methods in different areas in recent years，the theory of statistical downscaling methods，application procedures and research progress are systematically discussed.Through comparative analysis，statistical downscaling method is superior to dynamical downscaling.And the shortages of the application of statistical downscaling need to be improved in the future，especially the shortages in the precipitation forecast.Finally，prospects of developing new downscaling techniques by combining statistical and dynamical downscaling techniques are pointed out.

statistical downscaling;dynamical downscaling;GCMs;statistical-dynamical downscaling

P333

A

1674-0696（2011）06-1408-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.35

2011-04-21;

2011-07-18

國家科技支撐計劃項目（2007BAB21B01-01）

侯保儉（1985-），男，河南開封人，碩士研究生，主要從事流域水文模擬及3S技術方面的研究。E-mail:houjunhao2008@yahoo.com.cn。