永磁同步電機轉(zhuǎn)子位置求取方法

李 豹， 左月飛

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京 210016)

0 引言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)在轉(zhuǎn)子處裝有高能永磁體，因而具有高推力、低損耗、小電氣時間常數(shù)、響應(yīng)快等特點。它所構(gòu)成的伺服傳動系統(tǒng)消除了傳統(tǒng)伺服系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)運動到直線運動的機械傳動鏈影響，成為高精度、微進給系統(tǒng)中最佳執(zhí)行機構(gòu)。因此，永磁同步伺服驅(qū)動已成為國內(nèi)外伺服技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)研究和開發(fā)的熱點。目前，PMSM伺服傳動系統(tǒng)廣泛采用矢量變換控制方法進行變頻調(diào)速，而矢量變換控制要求實時檢測電機的轉(zhuǎn)子位置信息以用于坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)子位置信息檢測不準(zhǔn)確就難以確定定子繞組的控制狀態(tài)，電機就可能發(fā)生速度振蕩甚至失步，更談不上實現(xiàn)高精度位置伺服控制。通常有兩種方法檢測轉(zhuǎn)子位置。其一為采用無位置傳感器技術(shù)，如利用電機繞組中相關(guān)電信號通過適當(dāng)算法估計出轉(zhuǎn)子位置和速度，由以軟件實現(xiàn)的磁鏈觀測器取代位置傳感器來獲取轉(zhuǎn)子位置信息。無位置傳感器技術(shù)能夠節(jié)省成本，但是轉(zhuǎn)子位置信息的獲取容易受外界干擾。其二為采用位置傳感器技術(shù)，如光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等，常用的位置傳感器主要有增量式和絕對式兩種。本文以絕對式旋轉(zhuǎn)變壓器為例，對確定轉(zhuǎn)子位置的直流定位法進行詳細分析，并通過試驗驗證了該方法的可行性。

1 直流定位法理論分析

PMSM矢量變換控制中Park變換和Ipark變換的轉(zhuǎn)子位置角θ為轉(zhuǎn)子磁場軸線(轉(zhuǎn)子d軸)與A相繞組軸線之間的夾角，它可通過轉(zhuǎn)子磁場在定子繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢波形來確定。因為感應(yīng)電動勢的波形確定了轉(zhuǎn)子d軸與A相繞組軸線之間的對應(yīng)關(guān)系，利用絕對式旋轉(zhuǎn)變壓器實時采集轉(zhuǎn)子絕對位置的特性，經(jīng)過簡單計算即可得到轉(zhuǎn)子位置角。

直流定位法可簡單概述為給電機定子三相繞組中的兩相通入直流電，借助于轉(zhuǎn)子永磁磁極使電機停留在某一特殊位置，進而確定轉(zhuǎn)子位置角。

使用直流定位法主要用到的器件有:直流電源、數(shù)字信號處理器(Digital Siginal Processor，DSP)、絕對式旋轉(zhuǎn)變壓器、解碼模塊。假設(shè)解碼模塊的輸出為13位，相應(yīng)的輸出最大值為213－1。旋轉(zhuǎn)變壓器采集的位置信號經(jīng)過解碼后送入DSP處理。電機正轉(zhuǎn)時A相繞組反電勢與解碼后位置信號的關(guān)系如圖1所示。

圖1 解碼后位置信號與A相繞組反電勢關(guān)系

圖1中θ為轉(zhuǎn)子位置角，由于DSP中矢量變換時利用查表的方式計算θ的正余弦值，因此其取值范圍為0≤θ≤360°。

當(dāng)DSP、解碼模塊等正常運行后，給電機定子三相繞組的A相和B相通入合適大小的直流電，其中A相繞組為輸入，B相繞組為輸出。電機定子形成方向固定的磁場，與轉(zhuǎn)子磁場相互作用將使轉(zhuǎn)子停留在330°電角度方向，如圖2所示。

圖2 通直流電后PMSM結(jié)構(gòu)簡圖

由此可得330°電角度時對應(yīng)的DSP輸出的位置信號A，330°電角度位置信號與A相繞組反電勢關(guān)系如圖3所示。

圖3中X為轉(zhuǎn)子位置角θ對應(yīng)的DSP輸出值;A為330°電角度對應(yīng)的DSP輸出值;結(jié)合圖3中的幾何關(guān)系可得:

式中:P——電機的極對數(shù)。

根據(jù)式(1)可最終得到轉(zhuǎn)子位置的計算公式:

實際應(yīng)用時為減小DSP的計算量可將式(2)簡化為

式(3)中:

由于 θ的取值范圍為 0≤θ≤360°，因此式(3)應(yīng)轉(zhuǎn)換為

式中:N——整數(shù)。

另外，當(dāng)電機定子繞組中直流電的通電順序為B相繞組輸入，A相繞組輸出時，電機轉(zhuǎn)子將停留在150°電角度方向，轉(zhuǎn)子位置角計算公式為

實際應(yīng)用中也可以給B相繞組和C相繞組通入直流電，只是電機轉(zhuǎn)子的定位不同而已，在此不再敘述，讀者可自行分析。

2 試驗驗證

試驗條件如下:3 kW的PMSM，電機極對數(shù)P=4，電機處于空載狀態(tài)，定子電樞電阻為0.061 742 2 Ω，電機的轉(zhuǎn)動慣量 J=0.002 162 06 kg·m2，解碼模塊型號為13XSZ12A1-S08-06-T7，DSP選用TI公司C2000系列的TMS320F2812。

鑒于定子繞組電阻較小，并且空載，因此只要通入稍低的直流電即可，選擇通入10 V直流電，其中A相為輸入，B相為輸出。當(dāng)電機停留在330°電角度時對應(yīng)的位置信號值為7 290，將以上數(shù)據(jù)代入式(4)～式(6)得到轉(zhuǎn)子位置的計算公式及其相關(guān)系數(shù):

將上述計算結(jié)果代入程序并且添加θ是否處于0°～360°的判斷語句。起動電機，系統(tǒng)能夠正常運行，試驗驗證正確。

3 結(jié)語

本文研究了一種基于絕對式位置傳感器求取PMSM轉(zhuǎn)子位置角的方法。該方法利用PMSM轉(zhuǎn)子裝有永磁磁極的特性，使電機轉(zhuǎn)子固定在某一特定位置，通過讀取特定方位的位置信號數(shù)值求得電機轉(zhuǎn)子位置角。求取特定方位的位置信號數(shù)值時電機應(yīng)處于空載或輕微帶載，若電機負載過大，由于負載轉(zhuǎn)矩的存在使得通入直流電后電機不能停留在期望的方位，也就不能正確讀取該方位對應(yīng)的位置數(shù)值，進而影響后續(xù)轉(zhuǎn)子位置角的計算。應(yīng)用該方法時能夠?qū)崟r計算轉(zhuǎn)子的絕對位置，計算量小，易于理解，傾向于工程實踐，實用價值高，且無須檢測轉(zhuǎn)子的初始位置角，角度計算的準(zhǔn)確度高。

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