開關磁阻電機的直接瞬時轉矩控制系統設計與仿真*

李大威， 王勉華， 劉春元

(西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西西安 710054)

0 引言

開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor，SRM)具有結構簡單、運行可靠、起動轉矩大、調速范圍寬、控制靈活等優點，是一種具有發展潛力的新一代交流調速電機。但相較于傳統的異步電機，SRM的另外一個典型特征是轉矩脈動大，這是由其工作方式決定的。SRM是一種反應式電機，其定、轉子的雙凸極結構以及磁飽和工作區間都給系統性能的精確預測帶來了麻煩。如何從控制的角度抑制SRM的轉矩脈動已成為各國學者研究的熱門課題。

目前較主流的解決思路是基于各種非線性模型辨識理論的優化電流控制方法，如迭代學習控制、神經網絡控制等，這些方法都是在已知轉矩模型的前提下進行最佳控制電流的學習，在導通角變化時轉矩分配函數也要隨之變化，控制過程較為復雜。直接瞬時轉矩控制(Direct Instantaneous Torque Control，DITC)方法可以回避以上問題，它將轉矩作為直接的控制量，在換相期間不需要設計轉矩分配函數，能適應各種導通角下的運行情況，控制思想簡單直觀，易于在低成本的控制系統中實現，其控制的關鍵是轉矩控制器的設計。

1 SRM的DITC方法

DITC方法將任意時刻總的輸出轉矩作為自己的控制量。在預先設定好的導通角內，根據參考轉矩和反饋轉矩的偏差，控制導通相的開通、關斷和續流狀態來控制該相轉矩的變化，從而控制總的合成轉矩，其中相鄰兩相轉矩的分配是按下一相優先導通的原則確定的，以實現轉矩的順利過渡。

1.1 SRM的轉矩特性

SRM的運行原理遵循“磁阻最小原理”，即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合，因此要產生正的轉矩，SRM要工作在電感上升區域。連續切換各相，使每相都在正的轉矩區導通，電機就能連續地轉起來。SRM一相定子繞組產生的轉矩可以根據能量守恒定律推導出來:

式中:i，ψ——相電流和相磁鏈;

θ——轉子所轉角度;

Wc——磁共能。

式中:l——相電感。

當電流恒定時，式(1)可簡化為

當忽略磁場的非線性時，將式(2)代入式(3):

由式(4)可以定性得出以下結論:一相繞組的轉矩可以認為是轉子位置角θ和繞組電流i的函數，轉矩隨著位置角θ作周期性的變化，在任意一個確定位置θ，轉矩值隨著電流的增大而增大。

1.2 開關狀態的設定

SRM的功率變換電路采用了半橋式結構。根據其工作過程，可以將一相定子繞組的開關狀態分為三種:1、0和－1。圖1為一相電路的3種開關狀態。1是上下兩個開關管都導通，此時繞組兩端電壓為+Us，電路處于激勵狀態;0是只有一個開關管導通，繞組兩端電壓為0，電路處于續流狀態;－1是兩個開關管都關斷，繞組兩端電壓為－Us，電路向電源反饋能量。

圖1 一相電路的3種開關狀態

1.3 轉矩控制器的設計

轉矩控制器是DITC系統的核心，其任務是根據轉矩的變化要求，合理地選擇導通相及其開關狀態。SRM任意一相的導通角需要根據負載的要求優化確定，通常可以由經驗設定。根據任意時刻導通角的重疊情況，可以將SRM的工作區域劃分為單相導通區域和兩相導通區域，這樣任意一相的一個工作周期可以劃分為四個區域，如圖2所示。

圖2 四相繞組導通角的分布

在單相導通區域Ⅱ，導通相的前一相已經關斷而其后一相還沒有開通，此時只需根據轉矩內滯環對該相進行斬波控制。該區域的前一階段前一相雖然關斷，但電流不會立刻下降到零，會有一段電流下降時間，前一相的開關狀態保持為－1不變。對于導通相，為了在不增加開關頻率的情況下保證轉矩的平穩變化，只采用1和0兩個開關狀態來調節轉矩。當瞬時轉矩增大，轉矩偏差低于內滯環下限－ΔTmin時，轉入狀態0讓該相處于續流狀態，以減小輸出轉矩;當瞬時轉矩減小，轉矩偏差大于內滯環上限－ΔTmin時，轉入狀態1，給該相勵磁以增大輸出轉矩，工作過程如圖3(a)所示。

在兩相導通區域Ⅰ和Ⅲ，當前相還沒有關斷而后一相已經開通，因此要合理調節兩相的開關狀態以使轉矩得到合理分配。為了讓后一相轉矩迅速建立起來，只選擇1和0對該相進行調節。采用內外雙滯環限進行調節，工作過程如圖3(b)所示。

圖3 轉矩滯環控制原理圖

在兩相導通區域初期，給下一相通電，讓下一相工作在狀態1，讓當前相續流工作在狀態0。當下一相產生轉矩不足時，總體轉矩會下降，當轉矩偏差大于外滯環上限ΔTmax時，讓當前相也工作在狀態1以增大轉矩。當轉矩偏差小于0時，再將當前相轉入狀態0。當轉矩繼續增大，轉矩偏差小于內滯環下限－ΔTmin時，將下一相也轉入狀態0。此后，若轉矩減小，轉矩偏差大于內滯環上限ΔTmin時，再將下一相轉入狀態1;若轉矩進一步增大，轉矩偏差小于外滯環下限－ΔTmax時，將當前相轉入狀態－1以迅速減小轉矩，當轉矩偏差大于0時，再將當前相轉入狀態0。由圖3(b)可知，兩相的開關狀態組合有四種(－1，0)、(0，0)、(0，1)和(1，1)，電機在三個轉矩滯環中進行切換工作。

2 DITC系統仿真模型的建立

本文在MATLAB中建立了SRM的DITC調速系統的仿真模型，如圖4所示。電機模型選擇Simulink模型庫提供的SRM模塊。系統主要包括PI調速模塊、導通角設定模塊、DITC模塊及功率變換器模塊等。

圖4 SRM的DITC系統仿真模型

其中，DITC模塊根據上文介紹的轉矩控制器的設計方法編程實現，輸入是四相的導通信號以及轉矩偏差信號，輸出是四相的三種開關信號。PI調速模塊的作用是根據速度偏差信號給定參考轉矩，要求在動態時能快速響應，穩態時轉矩給定要恒定。本文采用了積分分離法來克服電機起動初期大轉速偏差造成的積分飽和，當轉速偏差小于100時才起動積分環節，以減小超調，如圖5所示。

圖5 PI調速模塊

3 仿真結果與分析

選取一組仿真運行參數:開通角設為32°，關斷角設為55°。轉矩控制器的內滯環限為0.3，外滯環限為0.5，負載轉矩為10 N·m。仿真結果如圖6所示，圖7為相同導通角下電流斬波控制(Chopped Current Control，CCC)時的轉矩波形。

圖6 DITC下的仿真結果

圖7 CCC下的轉矩波形

圖6(a)為DITC下電機起動過程中的轉矩和轉速波形。可以看出，轉矩能夠準確地跟蹤參考轉矩，且波動很小，起動過程迅速平穩。圖6(b)為電機穩定運行后的四相電壓電流和轉矩波形。可以看出，在換相期間前一相和后一相都進行了斬波控制，單相電流波形不再是方波。在兩相導通期間，轉矩值在12.8～13.6 N·m之間波動，單相導通期間，轉矩值在12.8～13.4 N·m之間波動，波動范圍在所設定的滯環限內，且轉矩波形明顯優于電流斬波控制下的轉矩波形，證明本文所設計的DITC方法能在任意導通角給定下有效提升SRM動、靜態工作過程中的轉矩性能。

4 結 語

本文將DITC方法應用到SRM控制系統中，給出了一種轉矩控制器的設計方法。仿真結果驗證了本文所設計的DITC方法能夠根據調速的需要準確地控制轉矩，證明了DITC方法是一種有效可行的、減小SRM轉矩脈動的控制方法。

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