小型雙轉子永磁同步風力發電系統的研究

肖如晶， 楊向宇， 林清華

(華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640)

0 引言

風能作為一種清潔的可再生能源，越來越被人們所關注，風力發電受到人們的重視。2001年阿根廷制造了一種新型風力發電機，該發電機有兩個螺旋槳，一前一后，外面有集風套。通常前面的螺旋槳會阻擋后面螺旋槳接受風力，設計了雙層集風套，也是一前一后，后面的一個套管在第二個螺旋槳后面形成低壓區，加強了葉片受力，旋轉速度增加，提高了風能利用率。工廠、大廈等通風管道是天然的集風套筒，風速穩定，安裝一臺永磁同步風力發電機風能利用率低，未能充分利用管道風能，安裝多臺發電機，增加了成本。

雙轉子永磁同步風力發電機(Dual-Rotor Permanent Magnet Synchronous Wind Power Generation，DRPMSWPG)，與普通永磁同步發電機的差別僅在于原來靜止不動的定子也可以相對于機座自由旋轉，即電樞部分也能旋轉，使電樞與永磁體的相對轉速提高，同樣風速條件下發電能力也提高了，提高了風能利用率。雙轉子永磁同步風力發電機有兩個螺旋槳，一前一后，設計集風套，可以二次利用風能。本文研究了DRPMSWPG的工作原理和數學模型，分析了其特點;設計一大一小兩個螺旋槳，提出了一種適合通風管道系統中的雙轉子永磁同步風力發電系統(DRPMSWPGS)的控制方法;在MATLAB軟件中搭建了系統仿真模型，通過仿真驗證DRPMSWPGS提高了系統的風能利用率，降低了建壓風速，驗證了控制策略的有效性。

1 工作原理和數學模型

1.1 DRPMSWPG工作原理

DRPMSWPG與普通PMSWG的差別僅在于原靜止不動的定子現在也可相對于機座自由旋轉，這樣就有兩個轉子。根據力的作用和反作用原理，兩個轉子受到的電磁轉矩在任意時刻都是大小相等、方向相反的。由于兩個轉子的轉動慣量、摩擦系數和拖動轉矩的不同，它們的轉速和所得到的功率也不相同。降低轉子的轉速可以使電機應用于風力發電機等一些特殊場合［1］，提高發電機性能。其結構示意圖如圖1所示。

圖1 DRPMSWPG結構示意圖

1.2 DRPMSWPG的數學模型

DRPMSWPG只是原來靜止不動的定子部分也能夠旋轉，如果以轉子為參考坐標，雙轉子永磁同步電機的數學模型為［2］

式中:Ud、Uq，id，iq——電壓和電流的 d、q 軸分量;

Ld、Lq——外轉子繞組 d、q 軸等效電感;

Ψf——內轉子永磁磁鏈;

R——外轉子電阻;

p——微分算子;

ωe1、ωe2——內、外轉子的電角速度。

定、轉子都在旋轉且有不同的轉動慣量和轉速，參考永磁同步電機的運動方程，得到DRPMSWPG的運動方程為

式中:J1、J2、Tm1、Tm2、F1、F2、ω1、ω2分別為內、外轉子的轉動慣量、外加機械轉矩、摩擦阻尼系數和機械角速度。

電磁轉矩大小相等，F1和F2為常數，則穩態時拖動轉矩與轉速的關系為

由式(5)分析:DRPMSWPG內、外轉子的摩擦系數不同，拖動轉矩相等，內、外轉子的穩態轉速也不同;拖動轉矩不等時，拖動轉矩小的轉子有可能停轉，甚至旋轉方向相同。

2 系統的最大功率跟蹤控制

2.1 風機模型

風機通過風輪捕獲風能，捕獲的風能帶動風輪轉動，通過傳動系統帶動發電機發電。管道式DRPMSWPGS有兩個轉子，要安裝一前一后兩個風機，后風機可二次利用風能，提高系統風能利用率，為了方便，1表示前風機，2表示后風機。風機1和風機2的數學模型為

式中:ρ1，ρ2——空氣密度;

R1、R2——前后風機風輪半徑;

ω1、ω2——前后風機轉速;

v1、v2——前后風機風速;

λ1、λ2——前后風機葉尖速比;

Pm1、Pm2——前后風機軸機械功率;

Cp1、Cp2——前后風機風能利用系數。

風能利用系數Cp1和Cp2采用文獻［3］的公式:

2.2 DRPMSWPGS風機風輪半徑的設計

管道式DRPMSWPGS中，有前后兩個風機，前風機風速大，后風機風速小。所以管道式DRPMSWPGS的最大功率跟蹤控制的思想是:由式(6)、(7)可知，吸收的風能與風速的立方成正比，所以前風機采取最大風能跟蹤控制，控制發電機的電磁轉矩;后風機屬于二次利用風能，理論上也希望能實現最大風能跟蹤，由于已控制了發電機的電磁轉矩，實際上等于控制了后風機軸上輸出的機械轉矩，通過設計風機風輪半徑和集風套增加后風機輸出轉矩，使之與電磁轉矩平衡。對傳統的風力發電系統，保持最佳葉尖速比λopt時，可實現最大功率點跟蹤［4-5］。假設管道式直驅DRPMSWPGS的前后風力機都保持最佳葉尖速比控制時，可得風力機軸上輸出的最佳機械轉矩。

式中:Tm1opt、Tm2opt，R1、R2，Cp1max、Cp2max，ω1opt、ω2opt，λ1opt、λ2opt，ρ1、ρ2分別為前后風力機輸出的最佳機械轉矩、葉片的半徑、最大風能利用系數、最佳轉速、最佳葉尖速比、空氣密度。

DRPMSWPG靠電磁力矩作為傳動力，忽略內外轉子的摩擦力，則由式(5)、(9)和(10)可得，Tm1opt=Tm2opt。因 Cp1max=Cp2max和 λ1opt= λ2opt，ρ1=ρ2，ω1opt＞ ω2opt，由式(9)、(10)可得，若 R1＜ R2，可使Tm1opt=Tm2opt。因此，只要設計合適的風葉半徑，前后風力機就可能都實現最大風能的跟蹤。在管道出口設計一個喇叭形狀的集風套筒，形成一個低壓區，增加后風力機的受力。

2.3 轉速控制的最大功率跟蹤

DRPMSWPG在dq同步旋轉坐標系下，為實現磁場定向，設定iqref=0，q軸電流分量與轉矩有關，通過控制發電機內外轉子的轉速獲得q軸電流參考值iqref。由式(1)、(2)知:dq軸之間存在電磁耦合項(ωe1+ωe2)Lqiq和(ωe1+ωe2)·Ldid，通過前饋補償的方法可消除兩者之間的耦合項。在發電機轉速控制部分:內環控制電流，外環控制轉速。

由風力機數學模型、DRPMSWPG的數學模型和DRPMSWPG的最大功率跟蹤控制算法得到整體框圖，如圖2所示。在管道式 DRPMSWPGS中，前風力機風速大、風葉半徑小，采取最佳葉尖速比控制，通過轉速閉環控制DRPMSWPG的輸出電流來控制電磁轉矩，后風力機風葉大，增大輸出轉矩，提高后風力機的二次風能利用率。

3 仿真驗證與分析

本文在MATLAB/Simulink中搭建了系統的仿真模型，具體參數如下。

圖2 DRPMSWPGS結構框圖

額定功率:300 W;額定轉速:750 r/min;電阻:Ra=0.547Ω;dq軸電感:Ld=0.00552H，Lq=0.001 73 H;永磁體磁鏈:Ψf=0.106 Wb;極對數:np=4;前后風力機風葉半徑:R1=0.95 m，R2=1.25 m;內、外轉子等效轉動慣量:J1=0.001 2 kg·m2，J2=0.001 3 kg·m2;內外轉子摩擦阻尼系數:F1=0.002 N·m·s，F2=0.003 N·m·s;空氣密度:ρ=1.205 Kg/m3;風力機最大風能系數:Cpmax=0.48;最佳葉尖速比:λopt=8.1。

設定風速:前風力機前5 s的風速為4 m/s，后5 s為5.5 m/s。后風力機屬于二次利用風能，風速相對小，假設后風力機前5 s的風速為2.6 m/s，后5 s為 3.6 m/s。idref=0對系統進行仿真。仿真結果如圖3所示。對一般永磁同步風力發電系統進行仿真，仿真結果如圖4所示。

如圖3(c)和(d)所示，前、后風力機的風能利用系數都為0.48，說明前、后風力機都實現了最大風能跟蹤。如圖3(e)所示，前、后風力機在前5 s輸出的機械能為77.4 W，后5 s輸出的最大機械能為202.5 W;發電機在前5s的輸出功率為1.5×20.1×2.3=70 W，后5 s為1.5×4.4×27.3=180.2 W，考慮到發電機的效率和系統損耗，證明了控制策略實現了系統最大風能跟蹤控制;轉速增加的同時，發電機的損耗也增加了，說明了功率控制的困難。仿真結果顯示:設計合適的風葉，DRPMSWPG的前、后風力機可能均可實現最大風能的利用。如果是一臺普通PMSWG，如圖4(a)、(b)和(c)所示，風力機前5 s輸出的最大機械能只有52.5 W，后5 s輸出的最大機械能只有136.5 W;發電機前5 s的輸出功率為1.5×13.2×2.3=45.5 W，后5 s的輸出功率為1.5×4.4×17.5=115.5 W。相對普通PMSWG，DRPMSWPG實現了二次利用風能的目的，提高了發電能力。圖3(f)與圖4(d)對比，DRPMSWPG的相對旋轉角速度增加了;圖3(a)顯示發電機輸出的相電壓幅值分別為20.1 V和27.3 V，如圖4(a)所示，發電機輸出的相電壓幅值分別為13.2 V和17.5 V，說明DRPMSWPG輸出電壓增加了，提高了發電機的建壓能力。

圖3 DRPMSWPGS的仿真波形

圖4 永磁同步風力發電系統的仿真波形

由圖3(a)、(b)可看出:輸出的相電壓和相電流正弦度較好;當風速都突然變化時，電壓和電流平緩過渡，系統動態調節迅速，電壓電流隨即穩定。圖3(f)給出了DRPMSWPG內、外轉子的轉速。前風力機風速為4 m/s，5.5 m/s時的轉子轉速分別為34 rad/s和46.5 rad/s;后風力機風速為2.6 m/s，3.6 m/s時的轉子轉速分別為16.8 rad/s和23.3 rad/s，內外轉子跟蹤速度響應比較迅速，轉速與理論值相同，證明了轉速控制的有效性。

4 結 語

與普通PMSWG相比，DRPMSWPG有建壓風速低，可以二次利用風能、發電能力強、風能利用率高、工作風速范圍寬，更適合直接驅動等優點，其最大功率跟蹤的研究比較少。本文在分析DRPMSWPG的工作原理、數學模型和特性研究的基礎上，探討了適合管道通風的DRPMSWPGS的最大功率跟蹤的控制原理。仿真結果表明:設計通風套筒，前風力機風葉小，后風力機風葉大，前風力機采取轉速控制的最大功率跟蹤控制，便可二次利用風能，實現DRPMSWPGS的最大風能跟蹤控制。

［1］CAO Jiang Hua，YANG Xiang Yu.Design and magnetic field analysis of a dual-rotor permanent-magnet synchronous wind generator［J］.ICEMS of IEEE 2008，32(2):2-5.

［2］曹江華，楊向宇，姚佳.雙轉子永磁同步風力發電機設計與應用［J］.微電機，2008(2):65-66.

［3］曹江華.基于有限元分析的雙轉子永磁風力發電機設計及研究［D］.廣州:華南理工大學，2010.

［4］劉其輝，賀益康，趙仁德.變速恒頻風力發電系統最大風能追蹤控制［J］.電力系統自動化，2003，27(20):62-67.

［5］Ming Yin，Gengyin Li，Ming Zhou.Modeling of the wind turbine with a permanent magnet synchronous generator for integration［J］.Power Engineering Society General Meeting of IEEE，2007，38(2):1-6.