一種小型風電機組的優化最大功率點跟蹤控制算法*

黃錦成， 楊 蘋

(華南理工大學電力學院，廣東省綠色能源技術重點實驗室，廣東廣州 510640)

0 引言

隨著社會的進步及科學技術的發展，人類對能源的需求日益增大，而傳統能源的過度開發會引起溫室效應等一系列問題。風能作為一種可再生清潔能源受到廣泛重視，小型風電系統作為風電行業發展的一個分支，日益受到關注［1-2］。但是風能的能量密度低且具有隨機性、不穩定性和分布不均勻等特性，給風能的利用帶來了許多問題。因此，研究最大功率跟蹤技術，提高風力發電系統的風能轉換率有著重要的意義。針對如何提高風能轉換效率的問題，文獻［3］提出根據測風裝置檢測到的風速，計算風力機的給定功率，再進行最佳葉尖速比控制。該方法需安裝測風裝置，這樣導致系統的造價增加，同時由于風的隨機性和波動性，要實現風速的精確測量較難。傳統的定步長擾動最大功率跟蹤(Maximum Power Point Fracking，MPPT)控制算法是:給控制量一個擾動，根據輸出功率的變化來改變擾動的方向，使風力機的輸出功率趨近最佳功率負載線。但是風速往往變化較快，該定步長擾動方法的調節速度往往滯后于風速的變化速度，難以使風力機的輸出功率趨近最佳功率負載線。本文提出一種優化MPPT控制算法。以小型風力發電機中永磁同步發電機的輸出P-ω特性曲線上各點斜率來確定占空比的擾動步長，通過模糊控制來對最大功率點進行跟蹤，增強搜索的快速性和穩定性。通過在MATLAB/Simulink中搭建小型風力發電仿真系統，驗證本文優化MPPT算法，并與定步長擾動法相比。仿真結果表明:該算法對小型風力發電機組最大功率的跟蹤更具實時性，可以提高系統快速跟蹤風速變化的能力，而且可以有效降低小型風力發電機輸出功率在最大功率點附近的振蕩現象，提高小型風力發電機組的風能轉換效率。

1 小型風力發電機組動態模型

小型風力發電系統的結構如圖1所示。

圖1 風力發電系統結構圖

根據風力機的空氣動力學相關知識［6］，風力機輸出機械功率Pm可表示為

式中:Cp——風能利用系數;

R——風輪半徑;

ρ——空氣密度;

v——風速。

風力機與永磁同步發電機直接同軸聯接，發電機的角速度ω與風力機的角速度ωm相等。根據式(1)，計算風力機輸出機械轉矩，即永磁同步發電機的輸入機械轉矩為

在忽略摩擦阻力的條件下，永磁同步發電機的轉子運動方程［7］為

式中:J——轉動慣量;

Te——發電機的電磁轉矩。

在dq坐標系下，永磁發電機電磁轉矩方程為

式中:P——極對數;

λ——磁鏈;

Ld、Lq——定子繞組的 d、q 軸電感;id、iq——dq 軸坐標系電流。

永磁同步發電機a相電流方程為

發電機的等效負載電阻為［8］

式中:Ea——a相電動勢;

ra——定子等效電阻;

L——定子等效電感;

f——由DC/DC斬波電路占空比決定，f與占空比D成反比關系;

RO——負載電阻。

綜合分析式(1)～(6)，通過控制DC/DC斬波電路的占空比D，改變發電機等效負載，從而改變發電機的轉速，控制發電機的輸出功率，使發電機工作在最大功率輸出狀態。

2 優化MPPT控制算法

針對定步長MPPT擾動觀測法的跟蹤速度和穩定性的矛盾，將變步長擾動的方法應用于小型風力發電機，以小型風力發電機的P-ω輸出特性曲線的斜率來確定占空比的擾動步長，通過模糊控制來對最大功率點進行跟蹤，并以DC/DC斬波電路的占空比步長為輸出量對小型風力發電機實施MPPT控制。

2.1 優化MPPT控制算法設計思路

2.1.1 MPPT的定步長擾動觀測法

傳統定步長MPPT算法就是定時對發電機的轉速控制指令值施加一定的轉速擾動值進行擾動，然后觀察發電機的功率變化。若發電機功率增加，那么發電機轉速的擾動方向不變;若發電機功率減小，那么將發電機轉速的擾動反向。

對于小型風力發電機組而言，定步長MPPT控制算法有以下缺點:①固定轉速變化步長，使最大功率點搜索的快速性和穩定性相矛盾;②固定轉速擾動，會產生階梯狀變化的發電機轉速變化指令，使小型風力發電機的轉速不穩定。

2.1.2 MPPT的變步長擾動觀測法

定步長擾動觀測法可以通過變化固定步長來調節小型風力發電機的輸出功率。通過減小ΔD可以改善小型風力發電機在最大功率點附近的功率振蕩現象，但較小的ΔD會降低對風速的響應速度;通過增大ΔD可以提高搜索速度，但是較大的ΔD會使最大功率點的功率振蕩現象增強。為了克服定步長擾動觀測法的上述不足，本文提出了一種變步長擾動觀測法。

圖2 小型風力發電機輸出P-ω特性曲線

圖3 變步長擾動控制流程圖

2.2 模糊控制設計

模糊邏輯控制理論在很多工業控制中得到應用，尤其是數學模型不確定，輸入變量多，外界影響因素多的系統。因風速的隨機性和系統的耦合性，將模糊邏輯控制理論應用到小型風力發電系統中是較好的選擇。小型風力發電機的變步長擾動MPPT控制的設計如下。

(1)輸入量與輸出量的模糊子集與論域。

由于最大功率點處P-ω曲線的斜率Kk1=0，所以模糊控制器的輸入e=K(n)-Kk1=K(n)。第n時刻輸出量為占空比步長ΔD(n)。將K(n)和ΔD(n)的實際值量化并映射到模糊集合論域EK和EΔD。將模糊集合論域分別定義5個模糊子集，即:

其中 NB，NS，ZO，PS，PB 分別表示負大，負小，零，正小，正大等模糊概念。將模糊集合論域EK和EΔD劃分為7個和9個等級，采用離散化的數字集合表示如下:

(2)隸屬度函數。根據P-ω曲線的特點，選擇三角形作為隸屬度函數的形狀，EK和EΔD的隸屬度函數如圖4、5所示。

圖4 EK的隸屬度函數

圖5 EΔD的隸屬度函數

(3)模糊決策表。小型風力發電機輸出P-ω特性曲線，可以得到如下原則:

若K(n)的值減小，則繼續向原步長調整，否則取相反的方向。離最大功率點較遠處，采用較大步長以加快跟蹤速度;在最大功率點附近，采用較小的步長，減少搜索損失。

根據上述原則，應用IF A THEN B模糊規則，可以得到模糊規范為:

① If K(n)=NB then ΔD=PB;② If K(n)=NS then ΔD=PS;③ If K(n)=ZO then ΔD=ZO;④ If K(n)=PS then ΔD=NS;⑤ If K(n)=PB then ΔD=NB。最后得到模糊關系R如下。

模糊控制器的輸入e=K(n)-Kk1=K(n)，利用模糊關系R，可以得到模糊控制器的輸出為ΔD(n)=K(n)·R，而占空比的輸出為D(n)=D(n-1)±ΔD(n)。采用隸屬度最大原則，可以對輸出量ΔD實施反模糊化，根據輸入量K(n)的值，占空比D實時改變，對最大功率點進行跟蹤。

3 仿真分析

3.1 仿真原理圖

優化MPPT控制算法仿真原理圖如圖6所示。整個仿真模型包括了風力機、發電機、MPPT控制器、DC/DC斬波電路等子模塊。其中風力機的參數如下:風輪半徑R為2 m，空氣密度ρ為1.225 kg/m3，風速為 V，單位 m/s。

圖6 優化MPPT控制算法仿真原理圖

3.2 仿真試驗結果與分析

當初始風速為12 m/s時，仿真結果如圖7所示。

圖7 固定風速下的仿真結果

由圖7可以看出變步長擾動法達到穩態誤差允許范圍內的時間在0.05 s，而定步長擾動法達到穩態誤差允許范圍內的時間則是0.5 s。因此，前者的跟蹤速度快于定步長擾動法。

當風速在80 ms內從14 m/s下降至8 m/s的情況下，功率波形圖如圖8所示。從圖中可以看出風速從14 m/s下降至8 m/s時，變步長擾動法能夠在0.1 s內跟蹤到最大功率點，而且在最大功率點附近變步長擾動法的功率振蕩現象比定步長要小。

圖8 變化風速下的仿真結果

4 結 語

本文在對小型風力發電系統模型進行分析的基礎上，結合模糊控制策略，提出一種優化變步長擾動MPPT控制算法。利用MATLAB進行了仿真驗證，且在相同條件下與定步長擾動觀測法相比較，驗證結果表明該算法在各種風速變化情況下均能迅速穩定地重新輸出最大功率，有效地解決MPPT控制中快速性和穩定性的矛盾，提高了小型風力發電機組的風能轉換效率。

［1］李永東，苑國鋒.中國風力發電的發展現狀和前景［J］.電氣時代，2006(3):16-20.

［2］張明鋒，鄧凱，陳波，等.中國風電產業現狀與發展［J］.機電工程，2010，27(1):1-14.

［3］許洪華，倪受元.獨立運行風電機組的最佳葉尖速比控制［J］. 太陽能學報，1998，19(1):30-35.

［4］房澤平，王鐵生.小型風電系統變步長擾動MPPT仿真控制研究［J］.計算機仿真，2007，24(9):241-244.

［5］房澤平.獨立運行小型風力發電系統功率控制技術研究［D］.內蒙古:內蒙古工業大學，2007.

［6］葉杭冶.風力發電機組的控制技術［M］.北京:機械工業出版社，2002.

［7］唐任遠.現代永磁電機理論與設計［M］.北京:機械工業出版社，1997.

［8］陳堅.電力電子變換和控制技術［M］.北京:高等教育出版社，2002.

［9］賈要勤，曹秉剛，楊仲慶.風力發電的MPPT快速響應控制方法［J］.太陽能學報，2004，25(2):171-176.

［10］夏曉敏，王坤琳，吳必軍.小型風電系統MPPT模糊/PID控制仿真研究［J］.能源工程，2010(1):26-31.