處理機匣對風扇穩定性影響的數值研究

蔣永松 ，楊 琳 ，王詠梅

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京 100191;2.中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽 110015）

處理機匣對風扇穩定性影響的數值研究

蔣永松1，2，楊 琳1，王詠梅1

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京 100191;2.中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽 110015）

在對駐室式處理機匣內部流動及擴穩機理進行數值研究[1]基礎上，采用數值模擬方法進一步分析處理機匣對風扇性能的影響。通過取消處理槽上方的駐室，提高了處理機匣對設計轉速的擴穩能力。根據葉尖間隙內的相對速度分布和處理機匣內的回流量，分析了處理機匣的擴穩特性。研究結果表明：處理機匣產生擴穩作用的原因在于處理機匣能使轉子葉尖進口氣流加速，增加流體能量，從而抑制由葉尖泄漏流發展成泄漏渦，進而改善流動環境。

處理機匣；風扇；數值模擬；穩定性；航空發動機

0 引言

隨著現代航空軸流壓氣機負荷的不斷增大，端壁區越發成為誘發壓氣機失速及喘振的關鍵區域。自從20世紀70年代Koch[1]在附面層抽吸試驗中發現處理機匣可作為風扇/壓氣機擴穩的重要手段以來，機匣處理以結構簡單、擴穩效果顯著而廣泛應用于航空發動機中。早期對處理機匣的研究主要通過試驗方法進行，隨著CFD技術的不斷發展和完善，運用全3維黏流計算程序對具有復雜幾何結構的風扇/壓氣機進行性能預估已成為可能，越來越多的學者開始運用數值模擬手段來探索不同形式處理機匣的作用效果和擴穩機理[2-6]。對于周向槽式的處理機匣，可采用定常計算來認識其機理；但對于軸向槽等形式的處理機匣，由于固有的非軸對稱性，須運用非定常計算手段才能捕捉到處理槽與葉片槽道之間的流動細節。在實際運用中，受工程進度要求和計算資源等條件的限制，要開展非定常研究工作通常是很困難的。因此，如何使用快速的數值方法來探索非對稱結構形式處理機匣的流動信息和擴穩機理及其優化，是工程應用中所要考慮的主要問題。文獻[7]中采用了類似于非定常計算的方法，但只求定常解，研究了駐室式處理機匣對孤立轉子性能的影響。結果表明：處理機匣只在非設計轉速（=0.75）下取得了較好的擴穩效果，且沒有導致轉子效率的較大虧損；但在設計轉速（=1.0）下卻沒有取得好的結果，效率降低了近2.8%，而且裕度并沒有得到任何改善。

本文在文獻[7]的基礎上，對處理機匣的結構進行適當修改，通過全3維數值模擬研究了修改前后處理機匣的特性及流場結構，并將數值方法應用到多級計算，同時對比分析了數值模擬結果和試驗特性。

1 處理機匣結構及數值模擬方法

處理機匣特征參數如圖1所示，結構如圖2所示[7]。處理槽前、后段安裝角之比r1/r2=3/2，處理槽前段開度 M/（N+M）=0.6，后段開度 M/（N+M）=0.573（M、N分別為槽孔寬度和金屬厚度），并且前、后段傾斜角λ均為 45°。

為便于求解處理機匣與葉片通道之間的耦合流動，并保證處理槽通道和葉片通道具有相同的周向尺寸，需要對處理槽數與葉片數進行約化，由于轉子葉片數為17，故將處理槽數由203改為204，即在構造1個葉片通道網格的同時，構筑12個處理槽網格。處理機匣直接置于轉子通道上部，與轉子在特定位置關系下求定常解，在交接面處，按照流場周期性直接進行參數傳遞。

文獻[7]中采用的分塊網格技術如圖3所示。為便于氣流參數的傳遞，通過特殊處理，將12個處理槽恰當地置于葉片通道網格之上進行連接，該方法也運用于處理槽上方的駐室。轉子葉尖間隙為0.4%葉尖弦長，在間隙中部將其網格分成了2部分，并在2部分之間形成動/靜交接面，外層與處理機匣網格形成靜止部分。

在前期研究中發現，在設計轉速下，由于轉子壓比較高，周向存在較大的壓力梯度，于處理槽尾緣處吸入的氣流并不能通過氣室完全達到葉尖前緣，而是在向處理槽前緣流動的過程中又不斷將這部分氣流重新注入主流；在非設計轉速近失速工況下，處理槽尾緣能將更多氣流吸入（大幅度減少氣流的堵塞），并通過駐室將大部分氣流運送至葉尖前緣，然后這些高能氣流以較大的速度注入葉片主流通道，從而抑制甚至破壞葉尖泄漏渦，以此形成增加失速裕度的有效機制。因此，處理槽上方的駐室是該處理機匣結構在設計轉速下沒有取得效果的主要原因。本文的研究中取消了駐室，其他結構均與文獻[7]的相同，并將處理槽網格與駐室的連接面改為壁面條件。

將商業求解器NUMECA/EURSNUS用于本文的數值模擬，以理想氣體作為工質，計算基于Re平均的Navier-Stokes方程，并使用Spalart-Allmaras模型封閉Re應力項。采用經典的4步Runge－Kutta法進行時間推進，空間上則采用Jameson中心差分格式，計算過程中使用了當地時間步長和多重網格的加速收斂技術。為考察處理機匣在設計轉速和非設計轉速下對風扇轉子性能的影響，針對孤立轉子，本文計算了n=1.0和n=0.75時風扇轉子的特性。

2 單轉子計算結果及分析

2.1 總特性

帶駐室（以CT表示）和不帶駐室（以CT_G表示）的特性對比如圖4所示。在圖中，無論是在設計轉速還是非設計轉速下，不帶駐室后風扇轉子穩定裕度較實壁機匣的都有大幅度提高，令人遺憾的是在設計轉速下最高效率下降較多，達3.3個百分點，同時n=0.75轉速下的擴穩能力較帶駐室處理機匣的有所下降，但最高效率卻與實壁機匣（SW表示）保持一致。不帶駐室與帶駐室的處理機匣、實壁機匣失速參數相對增量的對比見表1。

由于轉子葉尖切線速度較高，相對Ma高達1.7，必然在葉尖形成較強激波，激波與葉尖泄漏流、葉片表面附面層、端壁附面層以及處理機匣內部流場都存在較強的相互作用，從而使轉子葉尖流場趨于復雜。因此在前期研究中產生了如下疑問：（1）為何在設計轉速計算到效率還未拐頭，就導致了發散結果；（2）所用計算程序能否求解如此復雜的流場；（3）如果能求解，是否能較為真實地反映處理機匣的流場結構。從本文的工作來看，取消處理槽上方的駐室后，程序能計算到較高的壓比，說明計算方法在一定程度上具有很強的適用性。

表1 不帶駐室處理機匣與帶駐室處理機匣、實壁機匣失速參數相對增量

2.2 葉尖流場結構

葉尖間隙內相對速度（轉子葉尖速度無量綱化）沿軸向的分布分別如圖5、6所示。圖5（a）為實壁機匣的結果，其中示出了速度沿軸向的1個典型變化過程，在葉片槽道內，受通道擴張和激波的作用，速度將減小，而且變化梯度最大的位置與激波位置一致。處理機匣的作用一方面使槽道內的速度減小量更大（抽吸堵塞流體），另一方面則大幅度增大葉尖前緣相對速度（亦即增加流體動量），轉子壓比越高，葉尖前緣速度增大量越大，說明處理機匣的作用越強烈。但在n=1.0時，帶有駐室的處理機匣并未給進口流場帶來較大的相對速度，這與在此轉速下該處理機匣未能取得擴穩效果相對應。可以得出如下結論：處理機匣能產生擴穩作用，其原因之一是處理機匣使轉子葉尖進口流場加速，從而增加流體能量，抑制由葉尖泄漏流產生的泄漏渦的發展。

葉尖徑向速度分布如圖7所示。從圖中可見，在設計轉速下不帶駐室時，于處理機匣尾緣吸入的流體能夠充分送達到葉尖前緣，然后注入主流，從而在緩解通道堵塞的同時，改變尖部進口流場的結構，這與文獻[7]的結論完全一致。處理機匣將通道堵塞氣流從處理槽尾緣吸入，運送至葉尖前緣，然后這些氣流以較大的速度注入葉片主流通道，從而抑制甚至破壞葉尖泄漏渦，以此形成增加穩定裕度的有效機制。

葉尖泄漏渦如圖8所示。圖8可進一步證實，帶駐室的處理機匣在設計轉速下無法對葉尖泄漏流進行有效控制，從而未能增加該轉速的穩定裕度；相反，取消駐室后泄漏流沿流向的發展被完全阻斷，從而取得了較好擴穩效果。

為了分析處理機匣內回流量與擴穩能力的相關性，圖9、10分別給出了處理機匣內回流量曲線。圖9示出了與相對總壓比相關聯的情況，圖10為轉子換算流量與其相關，換算流量由近堵塞流量無量綱化得到。在圖9中，當處理機匣具有較高擴穩能力時，曲線具有更大的斜率，說明此時處理機匣與葉片通道具有較強的相互作用，擴穩能力也較強；在圖10（b）中，當使用相對換算流量作為橫坐標時，n=1.0和n=0.752個轉速的回流量曲線幾乎重合，僅在近堵塞工況時略有差別，遺憾的是在設計轉速下帶駐室時，處理機匣內的回流量很小，這種規律沒有得到很好體現。總體上來看，圖 10（a）中的曲線近似線性，而圖 10（b）中的曲線則具有拋物線形狀，說明不同處理機匣的回流量特性也不同。

3 處理機匣多級計算與試驗特性

實際上，文獻[7]中的處理機匣結構是針對某高負荷跨聲速雙級風扇而設計的。在試驗中發現，該風扇在中低轉速時，喘振裕度偏低。一方面，因多級壓氣機在中低轉速時通常發生“前喘后堵”；另一方面，由于采取高負荷氣動設計，轉子葉尖切線速度及其進口馬赫數較高，特別是第1級轉子葉尖Ma＝1.7，使得葉尖流場相對復雜，極易發生流動失穩。為改善該轉子的流通環境，進行了加裝處理機匣的設計。為驗證修改后的處理機匣的擴穩效果，本文又將處理機匣置于多級環境下，通過數值模擬的方法，與該雙級風扇的試驗結果對比分析，研究處理機匣對該雙級風扇穩定性的影響。

全3維黏流計算與試驗特性對比如圖11所示。在試驗中，該雙級風扇前還帶有進口可變彎度導向器（vigv），處理機匣為帶有駐室的結構，并且處理機匣與vigv在葉尖有部分重疊。目前的計算程序對于處理此類邊界條件還有一定難度，因此在多級計算過程中，并不帶可調進口導向葉片，但可將計算結果與可調進口導向葉片角度為0°時的試驗結果進行簡單對比。從圖中可見，計算效率較試驗值偏小；同時，由于計算結果不包含有可調進口導向葉片所產生的動壓損失，所以計算流量均略大于試驗值。

在n=0.80轉速下，從試驗結果可看出，當可調進口導向葉片關22°后，加處理機匣能明顯改善風扇的穩定裕度；在此轉速下，可調進口導向葉片未關角度時并未做不帶處理機匣的試驗，但此時帶處理機匣與不帶處理機匣的計算特性與可調進口導向葉片關22°的試驗特性具有相同的趨勢和走向。遺憾的是，由于考慮到風扇試驗件的安全因素，在n=0.95轉速下并未做逼喘試驗。從計算結果來看，加處理機匣后風扇流量有較大程度減小，而且帶駐室的處理機匣并沒有表現出擴穩能力；處理機匣不帶駐室后，風扇的喘點才略為提高。這與前面的孤立轉子的計算結果一致。可以預計，不帶駐室后，在n=1.0轉速下，風扇有望獲得較高的穩定裕度。

4 結論

本文以文獻[7]的分析結果為根據，對處理機匣的結構進行了適當修改，同時開展數值研究工作，對比分析修改前、后處理機匣的特性及流場結構，進一步認識了處理機匣的擴穩機理，得出如下結論：

（1）與帶駐室處理機匣的相比，不帶駐室處理機匣設計轉速的穩定裕度顯著增大，失速點流量降低9.5%，失速點壓比升高9.2%。與實壁機匣的相比，失速點流量降低5.6%，失速點壓比升高3.8%，但效率下降較多，約3.3個百分點，在非設計轉速下的失速裕度比帶駐室處理機匣的略有下降，但相對于實壁機匣來說，處理機匣仍具有擴穩的作用。

（2）處理機匣的作用一方面使槽道內的相對速度降低量加大，另一方面增加了葉尖前緣相對速度，隨著轉子壓比升高，速度增加量更大，說明處理機匣的作用越強烈，擴穩作用也越明顯。

（3）在設計轉速下不帶駐室時，處理機匣尾緣吸入的流體能夠充分送達葉尖前緣，然后以較大的速度注入葉片主流通道，從而在緩解通道堵塞的同時，改變尖部進口流場的結構，抑制甚至破壞葉尖泄漏渦，從而產生擴穩作用。

（4）在多級環境下，n=0.80時，計算與試驗結果表明：處理機匣具有較好的擴穩效果；從計算結果來看，在n=0.95時，帶駐室處理機匣的擴穩能力消失殆盡，不帶駐室處理機匣則略為具有擴穩能力，可以預計，在設計轉速下，不帶駐室處理機匣具有較高的穩定裕度。

[1]Koch C C,Smith L H.Experimental evaluation of outer case blowing or bleeding of single stage axial flow compressor[R].NASA-CR-54592.

[2]Madden D S,West MA.Effects ofinlet distortion on the stability of an advanced military swept fan stage with casing treatment[C]//ASME TurboExpo,Reno,Nevada,USA,2005.

[3]Yang H,Nuernberger D,Nicke E,et al.Numerical investigation ofcasing treatmentmechanisms with a conservative mixed-cell approach[C]//International Joint Power Generation Conference,Atlanta,Georgia,USA,2003.

[4]Rabe D C,Hah C.Application of casing circumferential grooves for improved stall margin in a transonic axial compressor[C]//ASME TurboExpo,Amsterdam,Netherlands,2002.

[5]Wilke I,Kau H P.A Numerical investigation of the influence of casing treatments on the tip leakage flow in a HPC front stage[C]//ASME TurboExpo,Amsterdam,Netherlands,2002.

[6]WilkeI,KauHP.Anumericalinvestigationoftheflowmechanisms in a HPC front stage with axial slots[C]//International Joint Power Generation Conference,Atlanta,Georgia,USA,2003.

[7]蔣永松，王詠梅，杜輝，等.駐室式處理機匣——內部流動及擴穩機理的數值研究[J].航空動力學報，2008，23：361-366.

Numerical Analysis of Effect of Casing Treatment on Fan Stability

JIANG Yong-song1,2，YANG Lin1，WANG Yong-mei1
（1.School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China;2.AVIC Shenyang Aeroengine Research Institute,Shenyang 110015,China）

Based on the numerical study[1]of internal flow and steady expansion mechanism in the chamber casing treatment,a further analysis of the influence of the casing treatment on the performance of a fan had been carried out by numerical simulation.The improvement of the stability was enhanced at design speed without the plenum chamber above the slots.According to the relative velocity in the tip clearance and the mass flow rate in the casing treatment,the steady expansion characteristics of the casing treatment were analyzed.The results indicate that the casing treatment forms a path through which the blockage flow is sucked in and then blown out with high velocity at the front of the casing treatment.This process will suppress the tip leakage flow and the related vortex,and then improve the stability of the compressor.

casing treatment;fan;numerical simulation;stability;aeroengine

蔣永松（1981），男，博士，主要從事壓氣機氣動設計及數值模擬、風扇氣動聲學及運動物體發生問題研究。