自由渦輪葉片/輪盤耦合振動特性分析

張 原 ，郁大照，張浩然

（1.海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺 264001；2.海軍裝備部，北京 100071）

自由渦輪葉片/輪盤耦合振動特性分析

張 原1，郁大照1，張浩然2

（1.海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺 264001；2.海軍裝備部，北京 100071）

自由渦輪是航空發(fā)動機的關(guān)鍵部件，其工作環(huán)境非常惡劣，承受著離心載荷、熱載荷、氣動載荷及振動載荷等的復(fù)合作用。利用U G軟件對某型自由渦輪2級渦輪輪盤/葉片進行3維實體建模，導(dǎo)入ANSYS構(gòu)建其耦合振動分析的有限元模型，以靜強度分析中的模型為基礎(chǔ)，考慮溫度場和離心載荷的影響，計算出渦輪葉片/輪盤不同轉(zhuǎn)速下的動頻。從Campbell圖可見，渦輪葉片/輪盤在工作轉(zhuǎn)速下沒有發(fā)生共振的危險，該型渦輪設(shè)計合理。

自由渦輪；2級渦輪；盤/葉耦合；耦合振動；振動特性；航空發(fā)動機

0 引言

在早期渦輪設(shè)計中，渦輪轉(zhuǎn)子振動分析往往忽略渦輪葉片與輪盤及輪盤與輪盤間的耦合，將葉片和輪盤作為單獨元件進行動力學(xué)設(shè)計，分別對葉片和輪盤的頻率、動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性進行計算，使葉片和輪盤的預(yù)測頻率失真，造成設(shè)計參數(shù)的不佳選擇。

旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)受離心力的影響，其固有頻率與完全靜止時不同，同時溫度對材料性能和應(yīng)力分布有影響，需要考慮溫度場和離心力對固有頻率和模態(tài)振型的影響。在進行模態(tài)分析之前，需先按靜力的分析方法求出輪盤在溫度場和離心載荷下產(chǎn)生的應(yīng)力，得到結(jié)構(gòu)在工作時的準平衡位置，然后將應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力，在模態(tài)分析中進行施加，從而計算結(jié)構(gòu)的動態(tài)頻率及其振型。然后，以靜強度分析中的模型為基礎(chǔ)，計算出輪盤/葉片不同轉(zhuǎn)速下的動頻。

本文對2級渦輪葉片/輪盤系統(tǒng)進行了耦合振動特性分析。

1 實體模型

1.1 3維實體建模

渦輪葉片/輪盤是航空發(fā)動機的重要零部件，建立精確的有限元模型是對其進行準確靜強度有限元分析必不可少的。本文利用UG軟件對輪盤和葉片進行建模，然后對葉片和輪盤進行裝配。

某型渦輪2級渦輪輪盤的材料均為GH93合金，第1、2級渦輪葉片材料分別為GH93和K418B合金[1]。實體建模主要包括創(chuàng)建葉片實體和輪盤實體2部分。葉片曲面為光順性、連續(xù)性要求較高的自由曲面，其截面線是復(fù)雜的自由曲線。首先創(chuàng)建截面線，再采用通過截面線的方法進行葉片的曲面造型；輪盤則采用創(chuàng)建縱剖面輪廓圖，繼而通過旋轉(zhuǎn)特征創(chuàng)建輪盤主體的方式建模。

由于葉片的建模數(shù)據(jù)處于1個相對的坐標系中，所以需要對坐標系進行一定的轉(zhuǎn)換，以便進行葉片/輪盤模型的裝配。在輪盤和葉片的榫槽處，定義了接觸的裝配約束；利用旋轉(zhuǎn)對稱的性質(zhì)，將葉片分配到輪盤的周圍得到整體輪盤模型。由于2級渦輪分別基于相對坐標構(gòu)建，為使其與實際結(jié)構(gòu)相對關(guān)系一致，移動其中1級輪盤，使2級渦輪間的鼓筒緊密結(jié)合。同時對模型進行檢查和修正，調(diào)整后的模型如圖1所示。

1.2 有限元模型

由于渦輪形狀比較復(fù)雜，難以使用映射網(wǎng)格劃分該幾何體，所以本文使用自由網(wǎng)格劃分。另外，利用ANSYS提供的智能網(wǎng)格劃分功能，經(jīng)過幾次試算，根據(jù)結(jié)果精度、計算時間和計算機容量間的平衡，選擇了級別為10的智能網(wǎng)格劃分功能。劃分后，單元類型為10節(jié)點六面體solid87、conta174（接觸面單元）和targe170（目標單元），單元個數(shù)為775856個，節(jié)點個數(shù)為1366847個，網(wǎng)格如圖2所示。

1.3 載荷與約束

在進行強度計算時主要考慮離心載荷和溫度載荷的影響。

離心載荷是由渦輪高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，可以通過給計算模型施加1個繞輪盤軸線的轉(zhuǎn)速來進行加載。本文計算狀態(tài)取設(shè)計狀態(tài)，對應(yīng)轉(zhuǎn)速為20919r/min，相當于 ω=2190rad/s。

渦輪輪盤與葉片在很高的溫度下工作，整個結(jié)構(gòu)上的溫差明顯，在非穩(wěn)定工作狀態(tài)下，熱負荷的影響更嚴重，但由于瞬時溫度場不易測定，且隨工作條件不同變化很大，常難以計算，故本文計算中僅考慮由廠方提供的穩(wěn)態(tài)熱負荷。

由于有限元分析過程中考慮了熱載荷與離心載荷的相互影響，本文采用熱應(yīng)力耦合分析來考慮2種載荷間的相互作用。即首先進行熱分析，再從熱分析場中讀取溫度分析結(jié)果，進行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。

第1級渦輪葉片通過榫頭和輪盤外緣的榫槽相連接，將作用在葉身上的載荷傳到輪盤上。其連接是1種多處面接觸的結(jié)構(gòu)連接方式。大多數(shù)接觸問題需要考慮摩擦，使摩擦問題的求解收斂變得更困難。文獻[2]中的計算研究表明，在一般情況下，可以把榫槽連接假設(shè)為無摩擦情況，擴大多數(shù)高斯點處2種情況的等效應(yīng)力接近，而少數(shù)高斯點處2種情況相差約為6%～15%，這樣的高斯點多數(shù)分布在榫槽兩端。但不考慮摩擦，可大大簡化分析，提高效率。同時限于數(shù)據(jù)有限，本文計算時按無摩擦處理。

根據(jù)工程實際，輪盤是同偏心螺桿連接的，對輪盤偏心孔外緣進行軸向約束，盤中心軸上所有節(jié)點全約束。

2 2級渦輪葉片和輪盤耦合振動特性

2.1 固有頻率與振型

分別計算系統(tǒng)在非旋轉(zhuǎn)模態(tài)和幾種不同轉(zhuǎn)速下的葉片/輪盤耦合振動的前6階固有頻率和振型，結(jié)果如圖3所示，并見表1。

從表1數(shù)據(jù)和圖3中曲線可見，隨著轉(zhuǎn)速的增加，渦輪的固有頻率也隨之增加，但轉(zhuǎn)速增加到一定程度后，對系統(tǒng)的影響逐漸減弱，不過在高階模態(tài)下有重頻現(xiàn)象。這主要是由于葉片與輪盤之間存在接觸應(yīng)力，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉片與輪盤之間的接觸應(yīng)力也隨之增大，葉片與輪盤產(chǎn)生接觸剛化效應(yīng)逐漸加強而引起的。從圖3中還可以看出，整體2級葉片/輪盤系統(tǒng)的模態(tài)頻率可以劃分為若干模態(tài)“密集頻率區(qū)域”的近似水平區(qū)域和相應(yīng)的“階躍區(qū)域”的爬升區(qū)域，文獻[3-4]也給出了類似的結(jié)論，并指出各密集頻率區(qū)域基本為單級葉片主導(dǎo)振動模態(tài)。

表1 2級葉片/輪盤耦合振動固有振動頻率 Hz

各模態(tài)階數(shù)下的振型如圖4所示。由于各轉(zhuǎn)速下的振型類似，且在第10階及更高模態(tài)下，由于轉(zhuǎn)速非常高，發(fā)動機中很少出現(xiàn)，本文僅給出在設(shè)計轉(zhuǎn)速工作下的第1～4階的振型。

從圖4中可見，由于葉片與輪盤之間的耦合作用，使得葉片/輪盤耦合振動時，高階固有頻率較為集中，振型較為復(fù)雜，有的葉片已明顯偏離原來的位置，但其振動形式都是由于葉片與輪盤自振振型耦合而成的[5-6]，所以說，如果將來發(fā)動機轉(zhuǎn)速大幅度提高，那么葉片和輪盤的結(jié)構(gòu)、強度方面也要重新作相應(yīng)設(shè)計。第1階時為節(jié)圓振型，第2、3階時為第1節(jié)徑振動，第4～6階為第2節(jié)徑振動，隨著模態(tài)數(shù)增大，振動由2級耦合振動變?yōu)閱渭壢~片主導(dǎo)振動模態(tài)。第1級盤的振型如圖5所示。

第1級盤的相對振動應(yīng)力分布的計算結(jié)果如圖6所示。

由計算結(jié)果可知，第1～4階的應(yīng)力分布趨勢相同，整體來說，葉片的振動應(yīng)力大于輪盤的，第2級渦輪葉片的振動應(yīng)力大于第1級渦輪葉片的。

第1級渦輪葉片前6階振動應(yīng)力分布如圖7所示。結(jié)果表明，第1階時，榫頭齒頂處的振動應(yīng)力較大；第2階時，緣板處應(yīng)力較大；第3～4階時，葉身葉盆面進氣邊距葉根1/3區(qū)域應(yīng)力最大，葉背中部有1個高應(yīng)力區(qū)第5～6階時，榫頭的2個端緣處應(yīng)力較大。

從圖8中可見，對于第2級渦輪葉片，前2階的振動應(yīng)力與第1級渦輪葉片的相似；在后4階時，葉盆面的進/排氣邊距葉根1/3處應(yīng)力較高，而葉背的高應(yīng)力區(qū)在葉身的中部區(qū)域。

2.2 耦合共振特性分析

葉片/輪盤系統(tǒng)耦合振動的共振條件為：（1）葉片/輪盤系統(tǒng)耦合振動固有頻率必須與激振頻率相等；（2）激振力的諧波系數(shù)K必須與葉片/輪盤系統(tǒng)耦合振動時的節(jié)徑m相等，即K=m。對自由渦輪而言，導(dǎo)致振動的激振力主要來自渦輪轉(zhuǎn)子葉片前的渦輪導(dǎo)向器葉片尾流激振。渦輪的激振力諧波系數(shù)K也就是導(dǎo)向器葉片數(shù)，該型渦輪的K=37。根據(jù)上面求出的靜頻、動頻的數(shù)值可以繪出渦輪的葉片/輪盤耦合的Campbell圖（如圖9所示），進而得到各階諧波的共振頻率和轉(zhuǎn)速（見表2）。對表2中的數(shù)據(jù)進行分析表明，可激發(fā)的共振轉(zhuǎn)速遠低于自由渦輪的工作轉(zhuǎn)速。

表2 葉片/輪盤耦合系統(tǒng)的共振頻率和共振轉(zhuǎn)速

3 結(jié)論

（1）通過對該型自由渦輪第1級渦輪葉片單個葉片進行振動特性的計算和分析，并與試驗結(jié)果（非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的固有頻率）比較可知，本文的建模、分網(wǎng)、求解方法及邊界條件的選擇都是合理的。計算中考慮了溫度場和離心載荷的影響，使計算結(jié)果更接近于實際情況，為渦輪結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了條件。

（2）從圖9中可見，渦輪葉片/輪盤在工作轉(zhuǎn)速下沒有發(fā)生共振的危險。在起動時，自由渦輪只需快速跨過一些共振區(qū)就能很好地避免耦合共振的情況發(fā)生。就振動設(shè)計而言，該型渦輪設(shè)計是完全合理的。

[1]工程材料實用手冊編輯委員會.工程材料實用手冊：第2冊[M].北京：中國標準出版社，1989:19-168.

[2]航空發(fā)動機設(shè)計手冊總編委會編.航空發(fā)動機設(shè)計手冊：第18冊[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001:25-159.

[3]Sang H S.Vibration analysis and system identifyication of mistuned multistage turbine engine rotors [D].Michigan:UniversityofMichigan,2007.

[4]葛長闖，王建軍，劉永泉.2級葉片-輪盤系統(tǒng)模態(tài)特性研究[J].航空發(fā)動機，2009，35（5）：18-23.

[5]王春潔，宋順廣，宗曉.壓氣機中葉片輪盤耦合結(jié)構(gòu)振動分析[J].航空動力學(xué)報，2007，22（7）：1065-1068.

[6]吳佳，陳偉.某型渦輪盤/葉片/軸的耦合振動分析[J].現(xiàn)代機械，2008（2）：8-11.

Analysis of Coupled Vibration Characteristics of Free Turbine Blade/Disk

ZHANG Yuan1,YU Da-zhao1,ZHANG Hao-ran2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai Shandong 264001,China;2.Naval Equipment Department,Beijing 100071,China）

Free turbine is a key component of an aeroengine,its working environment is very poor.It bears the centrifugal load,heat load,aerodynamic loads and vibration loads and etc.The 3D solid modeling of a free turbine disk/blade was built using UG software.The three-dimensional model was imported into ANSYS to establish the finite element model of coupled vibration.Based on the model in the static strength analysis,the dynamic frequency of turbine disk/blade at different rotor speed was calculated considering the effect of temperature field and centrifugal loads.According to Campbell diagram,turbine disk/blade has no risk of resonance at rotor speed.The turbine design is reasonable.

free turbine;two stage turbine;disk/blade coupling;coupled vibration;vibration characteristics；aeroengine

張原（1986），男，在讀碩士研究生，研究方向為飛行器設(shè)計。